KINEMATYKA CIAŁA SZTYWNEGO

Y
0
a
r
RUCH PUNKTU PO OKRĘGU
v
a
a
n
t
A
X
Parametry punktu A:
v – prędkość liniowa, styczna do toru
a
n
– przyspieszenie dośrodkowe
(normalne)
a
t
– przyspieszenie styczne
a - przyspieszenie wypadkowe
Równanie ruchu: s = f(t), droga: s = r s = r (t)
Prędkość punktu po okręgu:
Prędkość kątowa:
v
ds
dt
d
r
dt
d0
rad
dt
s v r
2n
n
Prędkość kątowa w funkcji obrotów n [obr/min]:
60 30
Przyspieszenia w ruchu po okręgu dla = r = const:
2
dv d
d
at r r r ,
1
2
dt dt dt
2
s
– przyspieszenie kątowe
2
v 2
2 2 2 4
an
r
, a at
an
r .
r
RUCH HARMONICZNY PROSTY
Punkt M – ruch jednostajny po okręgu
Badanie ruchu punktu M’ – rzutu punktu M na oś X
Ruch punktu M’ – ruch prostoliniowy
po torze X. Równanie ruchu M’
w czasie t, liczonym od t = 0 (punkt
w położeniu A):
x = R·cos(φ +φ 0 ) = R·cos(t + φ 0 ).
Jest to równanie
ruchu harmonicznego prostego.
04 Kinematyka.doc 50