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一 、 第 一 类 曲 面 积 分 的 概 念 与 性 质<br />
1. 问 题 引 入 非 均 匀 曲 面 形 构 件 的 质 量<br />
采 用<br />
M = lim<br />
“ 分 割 , 近 似 , 求 和 ,<br />
取 极 限 ” 的 方 法 , 可 得<br />
n<br />
∑<br />
λ→0<br />
k=<br />
1<br />
ρ(<br />
ξ<br />
k<br />
, η<br />
k<br />
, ζ<br />
k<br />
) Δ<br />
其 中 ρ( x,<br />
y,<br />
z)<br />
表 示 连 续 的 面 密 度 ,<br />
λ 表 示 n 小 块 曲 面 的 直 径 的 最 大<br />
S<br />
k<br />
x<br />
z<br />
o<br />
( ξk<br />
, ηk<br />
, ζ k )<br />
∑<br />
y<br />
值 ( 曲 面 的 直 径 为 其 上 任 意 两 点 间 距 离 的 最 大 者 ).