You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
• Сила<br />
• Њутнови закони кретања<br />
• Тежина, трење и друге<br />
силе<br />
• Основне силе у природи<br />
• Статика<br />
Mehanika<br />
dinamika<br />
1<br />
16. i 17. 10. 2013.
Mehanika je osnovna i najstarija grana fizike koja<br />
proučava zakone kretanja i delovanja između tela.<br />
→ kinematika, dinamika i statika<br />
Kinematika (grč. kinein = kretati) je deo mehanike koji opisuje<br />
kretanja tela bez obzira na uzroke kretanja.<br />
Dinamika (grč. dynamis = sila) je deo mehanike koja proučava<br />
uzroke kretanja tela i sila koje deluju na njih, tj.<br />
uzrocima promene stanja kretanja tela<br />
(pri čemu je i mirovanje neko stanje kretanja).<br />
Statika je deo mehanike koji proučava uslove ravnoteže tela.<br />
Kretanje je promena položaja tela u odnosu na druga tela (okolinu,<br />
referentni sistem) u vremenu.<br />
<br />
<br />
u svemiru ne postoji tačka koja apsolutno miruje → svako kretanje je relativno<br />
mirovanje – oblik kretanja kada telo ima nepromenjene koordinate u odnosu na<br />
referentni sistem (laboratorijski sistem – sistem koji miruje u odnosu na Zemlju)<br />
2
U okviru kinematike proučavaju se načini kretanja tela,<br />
uzimajući u obzir njihove koordinate, pomeranja, brzine i<br />
ubrzanja i nalaženjem veze izmedju njih.<br />
U okviru dinamike se takodje proučava kretanje tela ali se<br />
pri tome uzimaju u obzir još dve nove fizičke veličine:<br />
masa tela i sila koje utiče na njegovo kretanje.<br />
Dinamika počiva na Njutnovim zakonim kretanja.*<br />
Njutnovo formulisanje zakona kretanja je toliko značajno da se može reći da<br />
simbolički označava prelaz iz vremena renesanse na moderna vremena u<br />
okviru kojih se pogled ·čoveka na prirodu i njeno funkcionisanje drastično<br />
izmenio.<br />
3
Sila<br />
Do promene stanja kretanja (brzine) nekog tela može doći<br />
samo pri interakciji, uzajamnom delovanju tela sa drugim<br />
telima, odnosno pri delovanju sile na telo.<br />
Silom se može uticati ne samo na promenu intenziteta brzine<br />
kretanja tela veći pravca vektora brzine → sila je vektorska<br />
veličina.<br />
Silom se može uticati i na promenu oblika tela.<br />
Sila je kvantitativna mera interakcije (međusobnog<br />
delovanja) tela, tj. izražava intenzitet interakcije<br />
Jedinica sile je Njutn, [N].<br />
4
Šta je sila ?<br />
Sila je vektorska fizička veličina kojom opisujemo međusobno delovanje<br />
dva ili više tela (rezultanta).<br />
5<br />
Vektorska priroda sile
Merenje sila -<br />
“standardna sila” –<br />
preko restitucione<br />
(povratne) sile<br />
Dinamometar je uređaj za merenje sile<br />
6
Sile mogu biti:<br />
− kontaktne, kada pri interakciji<br />
postoji dodir između tela, i<br />
− bezkontaktne, kada se interakcija<br />
ostvaruje na daljinu, tj. putem fizičkog<br />
polja<br />
(redosled prema intenzitetu i<br />
nosiocima interakcije:<br />
•jaka nuklearna sila –između<br />
subatomnih čestica, nukleoni, mezoni;<br />
•elektromagnetna sila –između<br />
naelektrisanja, naelektrisanje;<br />
•slaba nuklearna sila –<br />
pojavljuje se u procesima<br />
radioaktivnog raspada, leptoni;<br />
•gravitaciona sila –između<br />
materijalnih objekata, masa).<br />
7
Masa<br />
Masa: Mera inerakcije / inertnosti tela<br />
<br />
<br />
Skalarna, pozitivna, aditivna.<br />
Ne može da nestane ili nastane<br />
(u procesima koji mogu da se opišu klasičnom fizikom).<br />
Što je objekat masivniji to je inertniji!!<br />
Kretanje po inerciji – kretanje po pravoj liniji!<br />
Теже је утицати на кретање масивнијег објекта него оног са мањом масом<br />
Masa je povezana sa sa količinom materije u telu (broj atoma i molekula u telu).<br />
Masa je veličina koja ne zavisi od toga gde se nalazi telo već samo od onoga od<br />
čega se sastoji.<br />
Određivanje mase u praksi: Ne brojimo atome i molekule (a trebalo bi tako)<br />
već upoređujemo masu tela sa standardom jedinice mase - kilogramom<br />
9
Uslovi kada klasična mehanika ne može da se primeni<br />
kada su tela veoma mala (< od dimenzije atoma)<br />
kada se tela kreću brzinama bliskim brzinama svetlosti<br />
10
Njutnovi zakoni kretanja – I Njutnov zakon<br />
11 Isak Njutn, engleski fizičar i matematičar (1642-1727).
12<br />
Njutnovi zakoni kretanja – I Njutnov zakon
Masa i inertnost i količina kretanja<br />
Impuls, količina kretanja p [kgm/s]<br />
13
Matematički izraz I Njutnovog zakona<br />
14
Matematički izraz I Njutnovog zakona<br />
15
Iz I Njutnovog zakona koji definiše silu kao uzrok promene stanja kretanja<br />
proizilazi II Njutnov zakon koji bliže definiše uticaj sile na stanje kretanja.<br />
Primer:<br />
16
17 Njutn je sila koja telu mase 1 kg daje ubrzanje od 1 m/s2 .
II Njutnov zakon - osnovni zakon dinamike<br />
18
III Njutnov zakon - zakon akcije i reakcije<br />
Primer:<br />
Udarac čekića o ekser čini da ekser ulazi u<br />
zid ali isto tako ekser deluje na čekić koji<br />
usporava svoje kretanje do zaustavljanja.<br />
Dakle, udarac čekića izaziva reakciju kod<br />
eksera istog intenziteta i pravca, ali u<br />
suprotnom smeru.<br />
Njutn je zapazio da izolovana sila ne može<br />
postojati – sile uvek postoje u parovima.<br />
Ako jedno telo deluje na drugo nekom silom, onda i drugo telo<br />
deluje na prvo silom istog intenziteta i pravca,a suprotnog smera.<br />
19
III Njutnov zakon - zakon akcije i reakcije<br />
Svako delovanje (akcija) stvara<br />
uvek suprotno po smeru i jednako po intenzitetu<br />
protivdelovanje (reakciju),<br />
tj. delovanja dva tela jedno na drugo su jednaka i suprotnog smera.<br />
20
Treći Newtonov zakon<br />
21
Treći Newtonov zakon<br />
22
Gravitaciona sila. Njutnov zakon univerzalne gravitacije.<br />
26 = r 12
Težina tela<br />
m – masa tela , M Z – masa Zemlje<br />
R Z – poluprečnik Zemlje<br />
27
28 Merna jedinica tažine tela je [N]
Razlika težine tela i Zemljine teže:<br />
Zemljina teža i težina tela imaju<br />
jednak intenzitet (Fg=Q).<br />
pravac i smer ka površini Zemlje<br />
nemaju istu napadnu tačku<br />
Napadna tačka:<br />
Zemljine teže – telo (težište)<br />
težine tela – tačka oslonca ili tačka višenja<br />
Ako se prekine konac o kome visi telo,<br />
Zemljina teža deluje (slobodan pad), ali težina tela je jednaka nuli (Q=0).<br />
Kada slobodno pada, podloga na kojoj se nalazi telo, telo ne pritiska podlogu i težina<br />
tela je takođe jednaka nuli, ali Zemljina teža i dalje deluje na podlogu i na telo.<br />
Suštinska razlika između pojmova Zemljine teže i težine tela:<br />
zemljina teža – održava uzajamno delovanje tela i Zemlje<br />
težina tela – rezultat uzajamnog delovanja tela i podloge<br />
težina tela – zavisi od ubrzanja podloge na kojoj se telo nalazi<br />
zemljina teža – ostaje nepromenjena u tim uslovima<br />
težina tela – na polovima i na ekvatoru nije ista<br />
29
primer<br />
30
Primer: odredi ubrzanje tegova i napetost niti.<br />
31
32<br />
Primer: odredi akceleraciju tegova i napetost niti.
Sila trenja<br />
Viskoznost, pri dodiru slojeva fluida<br />
35
37<br />
(normalna komponenta težine tela).
Jungov modul elastičnosti<br />
41<br />
s= Ed
Hukov zakon – relativna deformacija je srazmerna naponu sile.<br />
d= es<br />
s= Ed<br />
Dijagram istezanja<br />
A- granica proporcionalnosti,( važi Hukov zakon),<br />
B- granica elastičnosti,<br />
C- granica kidanja, žica se ne vraća u prvobitni položaj.<br />
42<br />
s= Napon sile<br />
d = Relativna<br />
deformacija<br />
E = Jungov modul<br />
elastičnosti<br />
d= es<br />
e= 1/E koeficijent<br />
elastičnosti
„Njutnova kolevka“, koja stoji na jednom primerku njegovih „Principa“,<br />
(ova popularna igračka demonstrira održanje impulsa i energije)<br />
50
Change language