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第<br />
三<br />
章<br />
信<br />
道<br />
容<br />
量<br />
故 有<br />
即 -<br />
∑<br />
∑<br />
py ( )log py ( ) ≤ py ( )log py ( )<br />
j 2 k j 2 j<br />
p( y ) ∈M p( y ) ∈M<br />
j k j k<br />
py ( )log py ( ) ≤− py ( )log py ( )<br />
j 2 j j 2 k<br />
p( y ) ∈M p( y ) ∈M<br />
j k j k<br />
=−log 2<br />
py (<br />
k)[ mpy<br />
k<br />
(<br />
k)]<br />
=−mpy<br />
( )log py ( )<br />
k k 2 k<br />
把 子 集 M 中 的 p( y ) 变 成 其 均 值 p( y ), 将 使 第 k个 子 集 中 的 熵<br />
∑<br />
k j k<br />
⎡<br />
⎤<br />
⎢− ∑ py (<br />
j)log 2<br />
py (<br />
j)<br />
⎥ 达 到 最 大 。 由 于 子 矩 阵 [P]<br />
k具 有 可 排<br />
⎢⎣<br />
p( yj)<br />
∈Mk<br />
⎦⎥<br />
列 性 , 只 要 信 源 X 呈 等 概 率 分 布 , 即 可 使 第 k 个 子 集 中 的 输 出 概<br />
率 相 等 , 即 达 到 其 均 值 py ( k<br />
)。<br />
∑<br />
2006-10-18 56