实验2 导数、微分、Taylor 公式2.1 实验目的理解导数、微分概念。理解 ...

7)In[7]:= D[x*f[Sin[Sin[x]]],x]
Out[7]= f [Sin[Sin[ x]]] + xCos[ x]Cos[Sin[ x]] f′
[Sin[Sin[ x]]]
8)In[8]:= v = D[Sin[a*x]*Cos[b*x],x]
Out[8]= aCos[ ax]Cos[ bx] − bSin[ ax]Sin[ bx]
9)In[9]:= v/.x->3
2.
Out[9]= aCos[3 a]Cos[3 b] − bSin[3 a]Sin[3 b]
1)In[1]:= D[x*Sin[x],{x,5}]
Out[1]= xCos[ x] + 5Sin[ x]
2)In[2]:= D[x^8+3b*x^2-1/x,{x,2}]
2
Out[2]= 6b− + 56x
3
x
3)In[3]:= D[Cos[Cos[2x]]^2,{x,2}]
6
Out[3]=
2 2 2 2
− 8Cos[Cos[2 x]] Sin[2 x] + 8Sin[2 x] Sin[Cos[2 x]] + 4Cos[2 x]Sin[2Cos[2 x]]
4)In[4]:= D[Sin[f[x]],{x,3}]
3.
3 (3)
Out[4]= −Cos[ f [ x]] f′ [ x] − 3Sin[ f[ x]] f′ [ x] f′′
[ x] + Cos[ f[ x]] f [ x]
利 用 参 数 方 程 的 求 导 公 式 及 求 导 命 令 , 自 定 义 求 参 数 方 程 导 数 的 函 数 为
In[1]:= pD[x_,y_,t_]:=Module[{s=D[y,t], r=D[x,t]}, Simplify[s/r]]
1) In[2]:= pD[t*(1-Sin[t]), t*Cos[t], t]
− Cos[ t] + tSin[ t]
Out[2]=
− 1+ tCos[ t] + Sin[ t]
2) In[3]:= pD[ArcSin[t], Sqrt[1-t^2], t]
Out[3]=