实验2 导数、微分、Taylor 公式2.1 实验目的理解导数、微分概念。理解 ...

400
200
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
-200
-400
Out[2]:= -Graphics-
6.
1) In[1]:=Series[x*ArcTan[x]-Log[Sqrt[1+x^2]], {x,0,6}]
2 4 6
x x x
Out[1]= − + + Ox [ ]
2 12 30
In[2]:= Normal[%]
2 4 6
x x x
Out[2]= − +
2 12 30
2) In[3]:= Series[1/x^2,{x,2,4}]
7
1 x − 2 3 1 5
Out[3]= − + ( x−2) − ( x− 2) + ( x− 2) + O[ x−
2]
4 4 16 8 64
In[4]:= Normal[%]
2 3 4 5
1 2−
x 3 1 5
Out[4]= + + ( − 2 + x) − ( − 2 + x) + ( − 2 + x)
4 4 16 8 64
7.
In[1]:= D[x^4*y+y^a*Cos[z],x]
3
Out[1]= 4x y
In[2]:= D[x^4*y+y^a*Cos[z],y]
Out[2]= 4 −+ 1 a
x + ay Cos[ z]
In[3]:= D[x^4*y+y^a*Cos[z],z]
a
Out[3]= − y Sin[ z]
2 3 4