Skrivnosti Å¡tevil in oblik 8

JURIJ VEGA
Eden od najbolj znanih slovenskih
matematikov, Jurij Vega, je imel pomembno
vlogo pri računanju s kvadrati in koreni.
Rodil se je leta 1754 v Zagorici pri
Dolskem.Po končanem šolanju se je
zaposlil kot navaden topničar. Kmalu je napredoval vse
do majorja. Začel je tudi predavati na topničarski šoli.
Predavanja je skrbno beležil in jih izdal v štirih knjigah
Obče računstvo.Leta 1794 je zaslovel s knjigo Logaritmovnik,
v kateri so tudi tabele kvadratov in korenov
prvih tisoč naravnih števil. Zaradi izredne natančnosti so
2 3
knjigo uporabljali še v 20. stoletju in jo
prevedli v več tujih jezikov. Umrl je na POTENCE
Dunaju leta 1802 kot vojaški častnik, povišan
v barona. a 3
3 0 b 4
Potenca je produkt enakih faktorjev.
potenčni eksponent – stopnja
a 3 = a · a · a
potenčna osnova
potenčni eksponent
2 4 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16
potenčna osnova vrednost potence
DELNO
KORENJENJE
4⋅ 3= 4 ⋅ 3= 2⋅
3
27 = 9 ⋅ 3 = 9 ⋅ 3 = 3 ⋅ 3
RACIONALIZACIJA
3
a
KORENJENJE
korenski eksponent
2
9 = 3
korenski znak korenjenec
5a 2 = a 2 ⋅ 5 = a⋅
5
b a⋅
b a b
= = ⋅
b⋅
b b
x x
=
y y
9 = 3, ker je 3 2 = 9
b = a; b>o; a 2 = b
3⋅
6 3 6 6
= = ⋅ 2
=
( a) 6 6⋅
6 6 2
= a
a⋅ b = a⋅
b
vrednost
kvadratnega
korena
2 2
b = b; 16 = 4 = 4 , ker je 4 2 = 16
KVADRIRANJE
je produkt števila s samim
seboj
a 2 = a∙a; 3 2 = 3∙3 = 9
Lastnosti:
- kvadrat števila 0 je 0
- kvadrati racionalnih števil
(razen 0) so pozitivna
števila
- kvadrata nasprotnih števil
sta enaka
- število ničel, s katerimi se
končuje celo število, se pri
kvadriranju podvoji
- število decimalk se pri
kvadriranju podvoji
POTENCIRANJE
a 2 · a 3 = a 2+3 = a 5
b 4 : b 2 = b 4-2 = b 2
(x·y) 3 = x 3·y 3
⎛ a
⎜ ⎞ ⎝ b ⎠ ⎟ =
4 4
a
b
(a 2 ) 3 = a 2·3 = a 6
a 0 = 1
a
−
2
=
1
a
2
4