6. PROSTORNA AKUSTIKA - Fer

6. PROSTORNA AKUSTIKA
Svrha joj je da se ostvare uvjeti za prirodno, kvalitetno i
ugodno slušanje.
6.1. OBLIK PROSTORIJE
Pojavljuje se stojni val čija je
osnovna frekvencija ovisna o
udaljenosti zidova d:
f 0= c/2L = 343/2L [Hz]
kao i viši modovi (2f 0, 3f 0....)
Sl. Vizualizacija aksijalnih, tangencijalnih i kosih modova
prostora upotrebom ray-tracing metode
6.11.2011.
1

Najčešći oblik prostora je paralelopipedni. Uporabom valne
metode lord Rayleigh je 1869. izračunao prirodne (vlastite)
frekvencije nekog prostora paralelopipednog oblika:
f= (c/2)�[(p 2 /d 2 )+(q 2 /š 2 )+(r 2 /v 2 )]
gdje su p, q i r cijeli brojevi (0, 1, 2, 3...) koji označavaju mod
titranja (aksijalni, tangencijalni, kosi, višestruki), a d, š i v su
duljina, širina i visina (dimenzije) prostorije.
Zbog interferencije i rezonantnih pojava stojnih valova
pojedinih sustava nastaje nejednolika raspodjela zv. tlaka.
Raspodjela izobara (krivulja jednakog zv. tlaka) u prostoriji
zbog interferencije valova vlastitih frekvencija
Broj rezonantnih frekvencija između nekih frekvencija f i (f+df)
se može približno izračunati po formuli
(V je volumen, c brzina zvuka)
dN= (4� V f 2 df)/c 3
6.11.2011.
2

Sl. Mjerenje raspodjele zv. tlaka u prostoru klizajućim
sinusnim tonom.
Osim oblika prostorije izuzetno je važan i njezin tloris.
Za veće auditorije povoljan je lepezast, trapezan ili sl. tloris.
6.11.2011.
3

Neki oblici tlocrta i korekcije
6.11.2011.
4

Vrlo je važna i visina i oblik stropa.
Ispravno i loše zakrivljen konkavni strop.
6.11.2011.
5

Plohe stropa treba iskoristiti kao reflektore
6.11.2011.
6

Za kvalitetno slušanje na različitim pozicijama u dvorani važan
je i razmještaj sjedala.
6.11.2011.
7

Jeka i lepršajuća jeka
Jeka se može pojaviti u različitim prostorijama te loše utjecati
na razumijevanje govora i opći slušni dojam.
Pojaviti se može i zbog višestrukih refleksija u prostoru (sl.)
6.11.2011.
8

Lepršajuća jeka (flatter-echo)
6.2. VOLUMEN
O volumenu djelomice ovisi najniža rezonantna frekvencija
prostorije.
Polovica valne duljine najniže rezonantne frekvencije je upravo
jednaka razmaku dvije suprotne stijene.
6.11.2011.
9

Potreban volumen neke prostorije za slušanje određuje se
prema broju slušatelja, odnosno sjedala. Smatra se da je
optimalan prosječan volumen 7 - 8 m 3 po slušatelju.
6.3. ODJEK
Na otvorenom prostoru će zvučni tlak rasti eksponencijalno.
6.11.2011.
10

Ako se pobudi npr. ječna prostorija zvukom impulsnog oblika,
dozvuk i odjek će izgledati kao na sl.:
Energetska krivulja zvuka u vremenu (ETC - Energy Time
Curve)
TEF (Time-Energy-Frequency).
6.11.2011.
11

6.11.2011.
12

S obzirom na reflektogram definirano je više pojmova kojima
se opisuje
• slušnost (akustička prikladnost prostora za govorne,
glazbene ili druge svrhe)
• razumljivost govora
• prozirnost (jasnoća distinkcije istodobnih ili bliskih zvučnih
događaja)
• prostorni dojam
• živost
• difuznost prostora.
6.11.2011.
13

6.3.1. Izračunavanje vremena odjeka
W.C. Sabine, 1895.:
“Vrijeme odjeka je ono vrijeme za koje zvučna energija padne
na 1/1000000. To odgovara padu zvučnog tlaka na 1/1000,
dakle za 60 dB.”
Ustanovljeno je da:
1. vrijeme utišavanja zvuka praktički je svuda u prostoriji
jednako
2. vrijeme utišavanja zvuka praktički ne ovisi o položaju izvora
3. efikasnost apsorpcijskih materijala postavljenih u prostoriji
ne ovisi o njihovoj poziciji
Vrijeme odjeka se može izračunati i mjeriti.
Računa se po jednostavnoj empirijskoj formuli, koja vrijedi
samo za relativno ječne (T>0,8 s) prostore:
T = 0,163 V/A
T= vrijeme odjeka u s, V= volumen u m 3 , A=ukupna apsorpcija
A je apsorpcija u m 2 “otvorenog prozora”, ili u sabinima.
Zapravo je A=�•S, gdje je �� koeficijent apsorpcije (za otvoreni
prozor �=1), a S je ukupna površina svih ploha u prostoriji. Ako
prostorija ima različite plohe s površinama S 1, S 2, S 3,... od kojih
svaka ima svoj � 1, � 2, � 3,..., prema Sabinu je
�•S= � 1S 1 + � 2S 2 + � 3S 3+.....
Pri potpunoj apsorpciji (A=1) vrijeme odjeka ipak nije 0, što
ukazuje na samo djelomičnu upotrebljivost formule.
Stoga je Eyring 1930. izveo novu, točniju formulu, uzimajući u
obzir broj refleksija u prostoru, srednji slobodni put i pad
zvučne energije koji nastaje prilikom svake refleksije.
Srednji koeficijent apsorpcije � definirao je kao:
pa je
- ln(1-�) = �/1 + � 2 /2 + � 3 /3 +....
T = 0,161 V/ [- S • ln(1- �)]
čime je Sabinova formula zapravo specijalan slučaj Eyringove.
6.11.2011.
14

Sličan rezultat je dobio i Millington, koji je pretpostavio da za
vrijeme odjeka nastaje N refleksija na površini S, pa onda i N 1
na S 1, N 2 na S 2 itd. Pretpostavio je i da je broj refleksija
razmjeran površini, pa je dobio:
T = 0,161 V / [- S 1•ln(1- � 1) - S 2 •ln(1- � 2) -...- S i •ln(1- � i)]
T = 0,161 V/ [- � S i•ln(1- � i)]
6.3.2. Mjerenje vremena odjeka
Moguće je na nekoliko načina:
1. praskom, koji je zadovoljavajućeg intenziteta kako bi se
postigao zvučni tlak barem 60 dB iznad granice smetnje
2. šumom, kojim se može postići slično kao i s praskom. Oba
mjerenja su tercna u području od 63 Hz do 4 kHz.
3. TEF- Techron mjerna metoda: integracijom zv. energije u
određenom vremenu (Schröderova integracija) može se prema
njezinom padu izračunati vrijeme odjeka
4. B&K impulsna metoda: rađena prema Schröder-Kuttruffovoj
metodi (kratak pravokutni impuls propušten kroz tercni filtar
pobuđuje prostoriju, te se nakon prijema mikrofonom pojačava,
filtrira, kvadrira i integrira, te je time usrednjen i bez
nepotrebnih istitravanja. Time je ponovljiv i pouzdan za
mjerenje).
6.11.2011.
15

6.3.4 Apsorpcija zvuka u zraku
Ovisnost � zraka o rel. vlažnosti s frekvencijom kao parametrom
Ekvivalentna apsorpcijska površina zraka izražena je članom
(4 m V), pa je onda korigiran izraz:
T = 0,161 V/(4mV + A)
T = 0,161 V/[4mV - S ln (1-�)]
gdje je m koeficijent apsorpcije zraka , a V je volumen.
Korekcijski član 4mV ovisan je o relativnoj vlažnosti i koristi se
pri izračunu vremena odjeka većih dvorana.
6.11.2011.
16

6.3.5. Odječni radijus dvorane r H
r H se povećava s volumenom, ali se smanjuje s povećanjem
vremena odjeka
r H=0,057�(V/T) [m]
U realnosti nema neusmjerenih izvora zvuka, pa treba uzeti u
obzir i njihov koeficijent usmjerenosti Q i u izračun efektivnog
odječnog radijusa
r H eff=0,057 �Q �(V/T) [m]
Raspodjela direktnog i difuznog zvuka i mjesto pojave r H
Udaljenost odječnog radijusa od izvora u ovisnosti o volumenu
6.11.2011.
17

6.3.6. Akustički spojene prostorije
Karakteristika vremena odjeka pri akustički spojenim
prostorijama
6.3.7. Utjecaj odjeka na govor
Utjecaj vremena odjeka na slogovnu razumljivost
Prostori namijenjeni prvenstveno govornim svrhama
procijenjuju se na osnovi slogovne razumljivosti S r:
S r= 96 • k g• k 0• k b [%]
k g je faktor ovisan o glasnoći, k 0 o vremenu odjeka, a k b o buci.
Mjerenje se provodi subjektivno, bilježeći razumljivost
određenog broja logatoma.
6.11.2011.
18

Slogovna razumljivost ovisno o razini glasnoće i vremenu odjeka
Slogovna razumljivost ovisna o buci.
Uz S r= 85-96% razumljivost je vrlo dobra, uz 75-85%
razumljivost je dobra, 65-75% govor se prati s naporom, manje
od 65% razumljivost nije zadovoljavajuća.
Gubitak artikulacije suglasnika (articulation loss of
consonants) je također odlučujući za razumljivost.
Prema Peutz i Kleinu je:
• idealna razumljivost (“vrlo dobro”) ako je Al cons7%
• nezadovoljavajuća razumljivost (“loše”) ako je Al cons >20%
6.11.2011.
19

RASTI (Rapid Speech Transmission Index)
Nosilac RASTI- signala sastoji se od ružičastog šuma u dva
oktavna pojasa od 500 Hz i 2 kHz kojima je razina od 59 dB i
50 dB prilagođena normalnom govoru.
9 modulacijskih frekvencija od 0,63 Hz do 12,5 Hz grubo
pokrivaju područje ljudskog govora.
Kod idealne razumljivosti nema gubitka modulacije (m=1).
6.3.8. Utjecaj odjeka na glazbu
Ovisnost optimalnog vremena odjeka na srednjim
frekvencijama o volumenu za različite vrste izvedbi.
Matras je predložio sljedeća optimalna vremena odjeka:
• za crkvenu glazbu T opt=(1/10) 3 �V
• za koncertne dvorane T opt=(9/100) 3 �V
• za kazališta i auditorije T opt=(7,5/100) 3 �V
6.11.2011.
20

Ako se za T opt uvrsti vrijednost prema Sabineu, dakle
dobije se
0,161 V/�S
� opt =16/9 ( 3 �V 2 )/S
Budući da je u dvoranama približno pravilnog oblika ( 3 �V 2 )/S
konstantan i iznosi oko 1/6, optimalan faktor apsorpcije je
� opt= 0,3
Zaključak je da je uho osjetljivo na apsorpciju, a ne na odjek.
1. Musikvereinssaal Wien, 2. Alte Philharmonie Berlin, 3. Symphony Hall
Boston, 4. Oetkerhalle Bielefeld, 5. Herkulessaal München, 6. Musikhalle
Hamburg, 7. Royal Festival Hall London
´= sa slušateljima
6.3.9. Frekvencijska karakteristika odjeka
6.11.2011.
21

Općenito se može smatrati da:
• u govornim studijima treba smanjiti vrijeme odjeka na niskim
frekvencijama
• u studijima za pop-glazbu i modernim koncertnim
dvoranama treba vrijeme odjeka biti frekvencijski neutralno,
uravnoteženo na niskim i visokim frekvencijama
• u povijesnim dvoranama (često s drvenom obradom)
karakteristika je u srednjem frekvencijskom pojasu podignuta i
naglašena
• u starim crkvama velikog volumena i s pretežno tvrdim
plohama naglašene su niske frekvencije
• moderne crkve trebale bi zvučati prigušenije, s manjim
vremenom odjeka na niskim frekvencijama
Prema Kuhlu optimalna su vremena odjeka (u sek.):
• govorni studio 0,3
• dramski studio 0,6
• veliki TV-studio 0,8
• dramsko kazalište,
velika predavaonica 0,7-1,2
• opera 1,5
• koncertna dvorana 2,0
• veliki glazbeni studio 2,0
• crkva 2,5-3
6.3.10. Svojstva nekih prostora
• Spavaonica: tiha (80m 3
- simetričan raspored zvučnika s obzirom na os između njih i
slušatelja. Simetrična apsorpcija zidova, po površini i po �
-razina buke

Prosjeci pada zv. tlaka u nekim dnevnim boravcima (prema BBC)
Ovisnost pojedinih svojstava prostora o raspodjeli
apsorpcijskih materijala
• Školska soba
- volumen >160m 3
- T

• Sportska dvorana (npr. Dom sportova)
- 4500-6000 gledatelja
- T

• Koncertna dvorana (npr. V. Lisinski)
- cca 1850 slušatelja
- volumen 16000 m 3 (po osobi 8,7 m 3 )
- T srednje između 500 Hz i 1 kHz = 2,2 s
• Studio
6.11.2011.
25

• Veliki HRT studiji B-30
Dva TV studija (1000 m 2 i 400m 2 ), jedan radijski (koncertni)
studio 400m 2
- T 1= 0,8 s, T 2= 0,6 s, T 3= 0,7s
- buka: N20 (25 dBA)
- visina: 14,5 m, 8,5 m, 7,6 m
6.11.2011.
26

Projekt dvorane predviđene i za govorna zbivanje bez
razglasnih uređaja
6.11.2011.
27

Simulacija raspodjele zv. tlaka u svrhu optimiranja razumljivosti
(C 50).
• Kontrolne prostorije (režije)
6.11.2011.
28

Live-end-dead-end (LEDE, D. Davis) kontrolna soba
Tloris LEDE-režije. RPG = Reflection Phase Grating difuzor,
RFZ = Reflection-Free Zone
6.11.2011.
29