07.Diferencijalni i viÅ¡estepeni pojaÄavaÄi (pdf)

Da se podsetimo 

Simbol nMOSFET tranzistora: 

Diferencijalni pojačavači 

22. novembar 2011. Višestepeni pojačavači 

1 

2 

Sadržaj 

Zašto diferencijalni 

Naziv „diferencijalni“ šta znači 

1. Zašto 

2. Princip rada 

3. Osobine 

4. Realizacija sa MOS 

5. Realizacija sa BJT 

Pojačavaju razliku signala. 

Zašto razliku, a ne zbir - diferencijalni 

- poništavanje smetnji 

Uz to: 

- mala temperaturska osetljivost, mali temperatuski 

drift 

- veliko pojačanje 

- laka realizacija u IC 


3 


4

Zašto diferencijalni 

Princip rada 

Poništavanje smetnji: 

A 

2V 

1V 

1V 

A 

1V 

2V 

1V 

Dva ZE (ZS) stepena sa E (S) vezanim za isti čvor 

pobuđena invertovanim signalima v u1 = -v u2 =v u /2 

B 

2V 

2V 

B 

2V 

2V 

1V 

1V 

v C1 v C2 vD1 v D2 

A-B 

1V 

A-B 

1V 

v u1 vu2 

v u1 v u2 

-1V 

-1V -1V 

-1V 

v i =v C1 -v C2 

Simetričan izlaz 

v i =v D1 -v D2 

6 


5 


Princip rada 

Moguće kombinacije: 

Asimetrični ulaz 

Asimetrični izlaz 

v D1 v D2 v D2 

+ v u1 /2 - v u1 /2 


7 

Osobine 

Žlj Želja: 

Što veće pojačanje razlike ulaznih signala. 

Što manje pojačanje srednje vrednosti 

ulaznih signala. 

Što veća ulazna otpornost. 

Što manja izlazna otpornost. 

Osobine diferencijalnih pojačavača: 

Solidno pojačanje razlike ulaznih signala (kao ZS/ZE). 

Malo pojačanje srednje vrednosti ulaznih signala 

(velikopotiskivanjesrednjevrednosti). 

ki j d ti) 

Veća ulazna otpornost nego ZS/ZE. 

Veća izlazna otpornost nego ZS/ZE. 


8

Realizacija sa MOST 

Primer MOS pojačavač: 


R 0 

Dva simetrična ulaza 

Dva simetrična izlaza 

Ulazni signali: 

Korisni: signal razlike (diferencijalni) 

Izlazni signali na D1 i D2 

R 0 

10 

Neželjeni: signal srednje vrednosti 


9 




R 0 

Faktor potiskivanja srednje vrednosti 

CMRR (Common Mode Rejection 

Ratio) 

ρ = 

Ova veličina govori o tome koliko puta je pojačanje 

razlike veće od pojačanja srednje vrednosti 

A 

A 

d 

A c 

R S 

Za R D1 =R D2 =R D i identične 

tranzistore: 

⎛ gm 

= S ⎞ 

g 

⎜ ⎟ 

mro 

R 

D 

A 

d 

= − ≈ −gmR 

⎟ 

D 

ro 

+ RD 

⎜ ⎜ ro 

= Ri 

⎟ 

⎝ gmro 

= μ ⎠ 

μRD 

A d = − ≈ −SRD 

, za Ri 

>> R 

R + R 

diferencijalno pojačanje jednako pojačanju ZS 

i 

D 

D 


11 


12



R S 


tranzistore: 

A 

c 

A 

c 

= − 

r 

o 

= − 

R 

+ R 

D 

g 

m 

ro 

R 

D 

+ 2 ( g r + 1) R 

μR 

m 

o 

D 

i + R 

D + 2 (μμ 

+ 1) 

R 

S 

S 

⎛ g = 

⎞ 

m 

S 

⎜ ⎟ 

⎜ro 

= Ri 

⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ 

g m 

r 

o 

= 

μ 

⎠ 

pojačanje srednje vrednosti jednako je pojačanju ZS 

sa otpornikom 2R 0 u sorsu (degeneracija u sorsu). 

R 0 


tranzistore: 

2( g mro 

+ 1) R 

ρ = 1+ + 

r + 

o R D 

2( μ + 1) R 

ρ = 1+ + 

R + R 

CMRR veće za veće R S 

izvor konstantne struje umesto R S . 

i 

D 

S 

S 

S 


13 


14 



izvor konstantne struje umesto R 0 . 

R 0 

Za simetrični č izlaz 

izvor konstantne struje umesto R 0. 

A c =0. 

A d =-g m R D . 


15 

22. novembar 2011. Višestepeni pojačavači ρ→∞ 

16

Domaći 1.7: 


U kolu sa slike upotrebljeni su 

identični tranzistori sa V t =0.5V, 

μ ’W/L=2A=4mA/V n C ox 2 , λ=0. 

Poznato je I=0.4mA, 

V DD =VV SS =15ViR 1.5V i D =25kΩ 2.5kΩ. 

v US 

Realizacija sa BJT 

Primer BJT pojačavač: 

a) Za v US =0V odrediti v S , i D1 , i D2 , v D1 i v D2 . (v S =-0.82V, i D1 =i D2 =0.2mA, v D1 =v D2 =1V) 

b) Ponoviti postupak pod a) za v US =-0.2V. (v S =-1.02V, i D1 =i D2 =0.2mA, v D1 =v D2 =1V) 

c) Ponoviti postupak pod a) za v US =0.9V. (v S =0.08V, i D1 =i D2 =0.2mA, v D1 =v D2 =1V) 

d) Koliko iznosi najveći napon v US pri kome je I=0.4mA, , a 

tranzistori rade u oblasti zasićećnja (v USmax =1.V) 

e) Odrediti A d , A c i CMMR. (g m =1.25mA/V, A d =-3.125V/V, A c =0, CMRR →∞) 


E7.1 

17 


R E 

18 


Za potpuno simetrično kolo sa velikim 

R E (izvor konstantne struje). 

Za h 12E =0 i h 22E =0. 

Smatra se da su R g1 =R g2 =0. 

A 

A 

c 

h 

21E 

d 

= − 

h11E 

R 

C 

= − 

g 

m 

R 

C 

h 

21 

E R 

C 

R 

= − 

C 

≈ − 

Pojačanje sa ZE 

h 

2R 

(1 

11E 

E h11E 

+ h21E 

+ ) 2RE 

2R 

E 

pojačanje srednje vrednosti jednako pojačanju ZE sa 

otpornikom 2R 0 u emitoru (degeneracija u emitoru). 

R E 

ρ = 


2RE 

h11E 

(1 + h21E 

+ 

h11E 

2 

RE 

2R 

ρ 

= 1 21 ) 

≈ 

2 

g 

1 + 

E 

(1 

+ 

h21 

E 

h11E 

) 

Za tipične vrednosti h-parametara kao što su 

h 11E=2 kΩ h 21E=150 i h 22E=1/R 0=25 μA/V, 

, 

dobija se ρ = 6000. 

m 

R 

E 

Faktor potiskivanja ne zavisi od R C nego od R E . 

Manja I c ili bolji strujni izvor (Wilsonov) → veće R E. 

20 

R E 


19 

22. novembar 2011. Višestepeni pojačavači


Wilsonov strujni izvor - veće R E. 

Ulazna otpornost 


V 

V 

Ru 

= = 2 

h11E 

I 

R E 

2x veća nego kod ZE 

I 

~ 

V 

22. novembar 2011. 

Višestepeni pojačavači 

21 



22 



Izlazna otpornost 

V 

R 

i 

= 

= 

R 

+ 

R 

I 

C1 C 2 

Za R C1 =R C2 

2x veća nego kod ZE 

~ 

V 

Domaći 2.7: 

U kolu sa slike upotrebljen je 

tranzistor sa α=1, V BE =0.7V. 

Poznato je I=1mA, , V CC=15V i 

R C =10kΩ, v BE1 =5+0.005sin(ωt)V 

v BE2 =5-0.005sin(ωt) V. 

Odrediti 

a)i C1 , i C2 , (i C1 =0.5+0.1sin(ωt) mA, i C2 =0.5-0.1sin(ωt) mA) 

b)v C1 , v C2 . (v C1 =10-1sin(ωt) V, v C2 =10+1sin(ωt) V) 

c) Ad. (A d =200V/V) 



23 


24


MOS v.s. BJT 

R uMOS > R uBJT 

g mMOS < g mBJT 

MOSTteže se uparuje od BJT 


Prenosne karakteristike 

zavisnost trenutne vrednosti izlazne veličine od trenutne 

vrednosti ulazne veličine. 

Statička tičk – 

za spore signale – bez reaktivnih elemenata 

Dinamička – 

za VF –sa reaktivnim ki i elementima 



25 


26 

Statička prenosna karakteristika sa BJT 

Strujna 

Statička prenosna karakteristika BJT 

Raspon (dinamika) ik izlaznog signala 

I E1 + I E2 = -I o 

I C1 + I C2 ≈ I 

I o 

V BE1 menjamo: 

V BE1 malo, T1 zakočen →VV CE1 =VV CC , I C2 =II 

o 

V BE1 raste, T1 vodi → I C1 V CE1 ; I C2 , V CE2 

za veliko V BE1 , I C1max = I o , V CE1min = V CC - I o R C 


27 

ΔVΔ iz =(V izmax ) – (V izmin )=2R C I o 

Raspon (dinamika) ik )izlaznog signala proporcionalna 

sa R C i I o . 


28


Raspon (dinamika) ik ulaznog signala 

Strujna 


1 

1 

linearna oblast 

nagib 

g m =I o /4V T 

linearna 

oblast 

ΔV u =4V T ≈ 100mV 

ΔV u =4V T ≈ 100mV 

u 

T 

Pojačanje direktno zavisi od struje 

I o 

Veće I o , veće pojačanje 

22. novembar 2011. Višestepeni pojačavači ΔV u =4V T ≈ 100mV 

29 


30 



Naponska 

Povećanje ć dinamičkog ičk opsega ulaznog 

napona postiže se ugradnjom emitorskih 

otpornika u oba tranzistora 

t 

(negativna povratna sprega) 


nagib 

A iz 

= 

∂V 

∂ 

( VB1 

− 

VB2 

) 

VB1 

= 

VB2 

⎛ I 

o ⎞ 

A 

= 2RC 

⎜ 

= − 

R 

V 

⎟ 2 

⎝ 4 T ⎠ 

C 

⋅ 

g 

md 

31 


32

Statička prenosna karakteristika sa MOST 

Prenosne karakteristike k ik MOST 

Raspon (dinamika) ik )izlaznog signala 

Strujna 

V 

I D1 + I D2 = I 

izmax =(V DS2max - V DS1min ) = V DD –(V DD -II o R C ) 

o 

V izmax =I o R C 

V G1 menjamo 

V 

V G1 malo, T1 zakočen. 

izmin =(V DS2min - V DS1max ) = (V DD -I o R C ) –V DD 

V I D2 =I o , V DS1max =V izmin =-I o R C 

DD 

V G1 raste, T1 vodi. 

ΔV iz =(V izmax ) – (V izmin )=2R D I o 

I D1 , I D2 V DS1 , V DS2 

I Raspon (dinamika) izlaznog signala proporcionalna 

D1max = I =(2I 1/2 o za V ud o /A) 

I D2max = I o za V ud =-(I o /A) 1/2 

sa R D i I o . 

V DS1min = V DD – I o R C V DS2min = V DD – I o R C 

V DS2max = V DD V DS1max = V DD 


33 

Statička prenosna karakteristika MOST 


34 


Raspon (dinamika) ik ulaznog signala 

Naponska 


Za V ud = (I o /A) 1/2 → I D1 = I o , I D2 =0 

nagib 

Za V ud = -(I o /A) 1/2 → I D1 = 0, I D2 = I o 

ΔV 1/2 ~05V 

nagib 

u =2(I o /A) ~0.5V g m linearna 

oblast 

22. novembar 2011. Višestepeni pojačavačiΔV u =2(I o /A) 1/2 ~0.5V 

35 


36


Poboljšanje performansi 

Poboljšanje j performansi 

Većepojačanje 

– bolji osnovni pojačavači 

Veće pojačanje zahteva veće R C (R D ) 

Rešenje – kaskodna sprega 

Rešenje – strujni generatori kao dinamičko 

opterećenje 


37 


38 

Poboljšanje performansi 


Većepojačanje 

– tranzistori sa većim β 

Naponska razdešenost - ofset 

Veća ulazna otpornost 

Ne mogu se napraviti 100% upareni tranzistori 

Rešenje – Darlingtonov par 

Zato će im se razlikovati odzivi čak i pri istovetnim 

pobudama (naponi-struje). 

Zbog nesavršenosti 

proizvodnje dva 

tranzistora imaće 

ΔI C 

različite IC I ik kada im se 

ulazi kratko spoje 


39 


40


Parametri realnih diferencijalnih pojačavača 

1. Naponska razdešenost - ofset 

2. Strujna razdešenost - ofset 

3. Faktor potiskivanja napona napajanja 

(Power Supply Rejection Ratio - PSRR). 


1. Naponska razdešenost - ofset 

Postoji napon na izlazu i kada je V UD =0. 

Zašto 

V IZ =V C1 -V C2 =R C (I C1 -I C2 ) 


41 

- Posledica različitih I C 

pri V BE1 =V BE2 


42 


Da bi se izjednačile struje, na jedan ulaz treba 

dovesti određeni napon V OS 

Vrednost ovog napona poznata je kao naponska 

razdešenost ili naponski ofset (x mV) 


Da bi se izjednačile struje, na jedan ulaz treba 

dovesti napon V OS 

ΔI C 


43 

ΔI C 


44


V BE zavisi o temperature, tako da i naponska 

razdešenost zavisi od temperature. 

Ovaj parametar zove se drift ofset napona 

ΔVV OS /ΔT (x μV/K) 

) 


Kompenzacija naponskog ofseta 

ΔI C 

22. novembar 2011. Višestepeni pojačavači V OS2 

45 


46 

Strujni ofset 

Strujna razdešenost - ofset 

Usled nesavršenosti proizvodnje, diferencijalni par imaće 

različito β. 

Zato će se razlikovati I C čak i kada su I B iste. 

Strujna razdešenost - ofset 

Kompenzacija strujnog ofseta 

Tipična vrednost strujnog ofseta iznosi 10% nominalne 

vrednosti struje baze. 

I zbog toga je potrebno da I B budu male 

(znači: R u veliko, tranzistori sa velikim β) 

u 

I OS zavisi od temperature 


47 


48

Diferencijalni pojačavač 

Faktor potiskivanja napona napajanja 

(Power Supply Rejection Ratio – PSSR) 

Koliko promene napona napajanja utiču na odziv 



PSRR ≈ 

g m R D 

2 

Da bi se povećao faktor 

potiskivanja napona napajanja 

treba povećati A d , odnosno treba 

povećati R D . 

To je moguće uz ... 

primenu aktivnog opterećenja u 

drejnu. 


49 


50 


Bolji PSRR, A d i ρ uz primenu aktivnog opterećenja u drejnu 

Gde je ovde ulaz Izlaz 

Diferencijalni pojačavač 

Frekvencijska karakteristika 

Definisana parazitnim kapacitivnostima 

Za A d ista kao kod pojačavača ZE (ZS) 

Za A c treba zameniti R S sa Z S (R S ||C S ) 

A 

d 

gmRD 

gmRD 

= − = − 

1 

+ s / 

ω 

1 

+ 

j 

( 

f 

/ 

f 

) 

1 

v 

v 

RD 

RD 

A c ≈ − = − (1 + sC S RS 

) 

2 Z S 2 

R 

S 

1 

f Z = 

2πC 

S RS 

RD 

Z 0 = (R 0 ||C 0 ) A c = − 

( 1+ 

j 

( 

f / 

f 

Z 

)) 

2R 

S 


51 



52

Frekvencijska karakteristika diferencijalnog pojačavača 

A 

d 

gmRD 

= − 

1+ 

j( 

f / fv 

) 

RD 

A c 

= − 

(1 

+ 

j 

( 

f 

/ 

f 

Z 

)) 

2RS 


ρ = 

2gm 

RS 

(1 + j( 

f / fv 

))(1 + j( 

f / f Z )) 


53 

54 

Sadržaj 

Zašto višestepeni pojačavači 

1. Zašto višestepeni 

• Da li smo do sada pominjali neke višestepene 

2. Kako se realizuju 

3. Osobine idealnih i realnih više 

šestepenih 

pojačavača 

• Pojačanje 

• Frekvencijska karakteristika 

Da bi se dobili BOLJI pojačavači. 

Koji su bolji 

Sličniji idealnim: 

većepojačanje 

optimalna ulazna otpornost 

optimalna izlazna otpornost 

bolje frekvencijske kakrakteristike (ALI...) 

Za naponske pojačavače to znači: 

• Većepojačanje napona 

• Ulazna otpornost ... VEĆA 

• Izlazna otpornost ...MANJA 


55 

30. novembar 2010 Višestepeni pojačavači 

56

Zašto višestepeni pojačavači 

Jedan pojačavački stepen obično nije dovoljan 

da bi se postiglo željeno pojačanje 

od generatora do potrošača. 

Veće pojačanje j može da se postigne spregom više 

osnovnih pojačavačkih stepena. 

Princip povezivanja višestepenih pojačavača 

Za prvi stepen vezuje se pobudni generator čija je 

unutrašnja otpornost R g . 

Za izlaz poslednjeg stepena vezuje se potrošač R p . 

Vezuju se za isti napon napajanja 

V g 

R g 

I u1 

A 1 V u1 

I i1 

I u2 

A 2 V u2 

I i2 

... 

A n V uk 

I uk 

I ik 

V u1 

V i1 

V u2 

V i2 

V uk 

V ik 

R p 

Kaskadna veza pojačavača 

30. novembar 2010 Višestepeni pojačavači 

57 


58 

Princip povezivanja višestepenih pojačavača 

Idealno: DC radna tačka svakog stepena postavlja se 

nezavisno za savaki stepen posebno. 

Ovo implicira da su pojedini stepeni međusobno 

razdvojeni za jednosmerne signale (Međutim ...).) 

Mora da postoji sprega za naizmenične signale. 

Kako se realizuju višestepeni pojačavači 

Kako razdvojiti DC a ne oslabiti AC 

Šta čini kolo za spregu “S” 

V g 

R g 

I u1 

A 1 V u1 

I i1 

S 

I u2 

A 2 V u2 

I i2 

S 

Kolo za spregu 

V u1 

V i1 

V u2 

V i2 

V g 

R g 

I u1 

A V 1 u1 

I i1 

I u2 

A 2 V u2 

I i2 

... 

V u1 V i1 

V u2 V R 

i2 

p 


59 


60

Kako se realizuju višestepeni pojačavači 

Vrste sprege: 

Kapacitivna i 

A 1 A 2 

Induktivna A 1 A 2 

Osobine višestepenih pojačavača 

Idealno kolo za spregu ne slabi naizmenične, a blokira 

jednosmerne signale. 

Tada za naizmenične signale važi: 

V = 

i1 

= Vu2, ..., Vi( 

k −1) 

Vu( 

k) 

Transformatorska A 1 A 2 

V g 

R g 

I u1 

A 1 V u1 

I i1 

I u2 

A 2 V u2 

I i2 

A k V u(k) 

I u(k) 

I i(k) 

V u1 

V i1 

V u2 

V i2 

V u(k) 

V i(k) 

R p 

Direktna A 1 

A 2 

61 



62 

Pojačanje 

č j 


V 

ik V 

ik Vi 

V 

A = = 

... 

2 i1 

= 

A 

k 

A 

k − 

1... 

A 

2 

A 

1 

Vu1 

Vuk 

= Vi( 

k −1) 

Vi1 

Vu1 

Pojačanje u dB 

A[ 

dB] 

= A 

k 

[ dB] 

+ A 

A V 1 u1 

V g 

R g 

I u1 

= 

k 

k − = ∑ 

i= 

1 

A V 2 u2 A n V uk 

I i1 

k 

∏ 

i= 

1 

A 

1[ 

dB] 

+ ... + A2[ 

dB] 

+ A1 

[ dB] 

Ai 

[ dB] 

I u2 

I i2 I uk 

I ik 

i 

Realni: 


Pojačanje pojedinih stepena nije jednako pojačanju 

neopterećenih pojačavača! 

Svaki prethodni stepen opterećen je ulaznom 

otpornošću narednog. 

Svaki naredni stepen pobuđuje se preko izlazne 

otpornosti prethodnog. 

V u1 

V i1 

V u2 

V i2 

V i(k-1) V uk 

V ik 

R p 


63 


64

Realni: 


Za naizmenični ič isignal, m-ti stepen u pojačavačkom 

č čk 

lancu okarakterisan je pojačanjem A m 

(naponskim/strujnim), ulaznom otpornošću R um i 

izlaznom otpornošću R im. 

Za naponski: 

R 

i u1 

i um 

i im 

i i(k) 

g 

v g 

R i(m-1) 

R um 

R im 

v im 

v 1R u1 

... v im 

v u1 

A v um 

o(m-1) v u(m-1) 

A om v um 

R u(m+1) ... 

V u(k) 

0 0 0 

0 

A 

m 

V 

R 

im 

u( 

m+ 

1) 

= = A0m 

V R 

+ 

R 

um 


u 

( 

m 

+ 1) 

im 

Ruk 

R i(k) 

v i(k) 

A v o(k) u(k) R p 

65 

Realni: 

A 

Ukupno pojačanje 

A 

A 

u 

= 

k k − 

R g 

v g 

i u1 

v u1 

R u1 ... 


... Ru1 

A A 

1 2 1 

R 

u 1 

+ 

R 

g 

i um 

Vi 

( 

= 

V 

Vi 

= 

V 

k ) ( k ) i2 

i1 

u1 

Au 

... 

g i 

( k −1) 

Vi 

1 

Vu1 

V 

g 

V 

V 

V 

V 

V 

i( 

k ) i2 

i1 

u1 

Au 

= ... 

Vu 

( k ) 

Vu 

2 

Vu1 

Vg 

i im 

R i(m-1) 

R im 

R um 

R u(m+1) Ruk 

... 

v v um im 

A A om v um 

V o(m-1) v u(m-1) 

u(k) 

0 0 0 

0 


V 

V 

i i(k) 

R i(k) 

v A v i(k) 

o(k) u(k) 

R p 

66 

Realni: 


Ukupno pojačanje 

R 

p 

Ru 

( k 

) 

Ao 

( k ) 

R + R R + R 

= u 

2 

u 

1 

Au 

Ao 

( k 

− 1) 

... Ao 

1 

p i( 

k ) 

u( 

k ) i( 

k −1) 

Ru 

2 

+ Ri 

1 

Ru1 

+ 

A 

u 

k 

= ⎛ ⎞⎛ 

⎜∏ 

⎟⎜ 

+ + ⎝ ⎠ ∏ 

k 

R R 

u1 

p 

Aoi 

Ru1 

Rg 

R 

p 

Ri 

( k 

) i= 

1 

⎝ i R 

R 

R 

u( 

i) 

+ R 

g = 2 u 

( i 

) i 

( i−1 

) 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

R 

R 

g 

Realni: 


A 

uv 

Ukupno pojačanje pri VF 

k 

= ⎛ ⎞⎛ 

⎜∏ 

⎟ 

⎜ 

+ + ⎝ ⎠ 

∏ 

k 

Z R 

u1 p 

( s) 

Aov( 

i) 

( s) 

Zu1 

Rg 

Rp 

Zi( 

k ) i= 

1 ⎝ i Z 

Z 

u( 

i) 

+ Z 

= 2 u( 

i) 

i( 

i−1) 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

R g 

v g 

i u1 

v u1 

R u1 ... 

i um 

i im 

R i(m-1) 

R im 

R um 

R u(m+1) Ruk 

... 

v v um im 

A A om v um 

V o(m-1) v u(m-1) 

u(k) 

0 0 0 

0 


i i(k) 

R i(k) 

v A v i(k) 

o(k) u(k) 

R p 

67 

R g 

V g 

I u1 

V u1 

Z u 

1 

Z i1 

A o1 V u1 

I i1 

v i1 

... 

Z u2 

V uk 

0 0 

0 


I uk 

Z uk 

A ok V u 

k 

R ik 

V k 

I ik 

R p 

0 

68

Realni: 


Ukupno pojačanje č j pri iVF 

Realni: 


Ukupno pojačanje č j pri iVF 

Neka su svi pojačavački stepeni identični sa 

realnim ulaznim i izlaznim impedansama i 

A 

0( 

i 

) A 

0 

Aov( 

i) 

( s 

) = 

= 

1+ 

jω / ω 1+ 

jω 

/ ω 

A 

v( 

i) 

v 

k 

k 

⎛ 

A 

⎞ 

0 

A0 

uv 

( s) 

= K 

⎜ 

K 

1 jω / ω 

⎟ = 

+ 

v 1+ 

jω 

/ 

⎝ 

gde je 

K = 

R 

u 

Ru 

+ R 

g 

R 

⎠ 

p 

R 

p 

+ R 

i 

( ω ) k 

⎛ Ru 

⎜ 

⎝ R 

u 

+ R 

i 


⎞ 

⎟ 

⎠ 

v 

k − 

2 

69 

gornja granična frekvencija definisana je sa 

A0 

KA0 

A 

uv 

( ωuv 

) 

= 

K 

= 

k 

1+ 

jω 

/ ω 

k 

( ) 2 

uv 

v 

< 

k 

ω = 2 −1 < v 

uv 

ω v 

ω 

Ukupno pojačanjeraste č j sa k-tim stepenom! 

Ukupni propusni p opseg se sužava - smanjuje! 

j 

Ukupni propusni opseg manji je od najužeg 

propusnog opsega pojedinačnog pojačavača 


k 

70 

Realni: 


Ukupno pojačanje č j pri iVF za 1, 2 i 4 stepena 

200 

4 

A1 

A ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

( 1 / ) ; 

4 

ω = A1 

ω A1 

ω A1 

ω A1 

ω = 

4 

+ jω 

ω1 

A 4 

150 

2 

A 1 

1 

A 

( ) 

( 

) 

( 

) 

100 

( 1 / ) ; 

2 

ω = A1 

ω A1 

ω = 

2 

+ jω 

ω1 

A 2 

50 

A 1 A1 

A 

= 

( ) ; 

1( 

ω) 

1+ 

jf / f1 

0 

1 2 3 4 5 6 7 

10 10 10 10 10 10 10 

Realni: 


Pojedini pojačavački stepeni mogu biti 

upotrebljeni za prilagodjenje j (naponsko ili 

strujno) sa generatorom i/ili potrošačem 

izmedju kojih treba da se nadje osnovni 

pojačavač čija je glavna namena pojačanje 

napona. 

Stepen sa zajedničkim emitorom/sorsom ima 

zadatak da obezbedi potrebno naponsko 

pojačanje, dok se stepen ZB/ZG koristi za 

strujno a ZC/ZD za naponsko prilagođenje. 

Kolike su vrednosti ulazne/izlazne otpornosti 

ZB/ZG i ZC/ZD 


f 4 f 2 

f 1 

71 


72

Realni: 


Kapacitivna sprega: povezuje R i(n-1) i R u(n) preko C 

zato se zove i RC sprega 

Realni: 

RC sprega 

Uticaj elemenata za spregu na amplitudsku karakteristiku 

Razmotrimo spregu između 1. i 2. stepena. 

Pri NF reaktansa kondenzatora nije zanemariva. 

Za f=0, X Cs →∞; prekid za DC 

C R C 

i(n-1) V 

R i(n) 

u(n) 

I u1 

I i1 C C 

R i1 

A 0(n-1) V u(n-1) 

73 

R V V 

R u1 u2 

A V o1 u1 

V i1 

V u2 

0 



74 

Realni: 

RC sprega 

Uticaj elemenata za spregu na amplitudsku 

karakteristiku pri NF 

Vu 

2 

Ru 

2 

C C An 

= = 

Ao 

1 

V 

1 

u1 

R 

R i1 

+ j + R 

i1 jωCω 

S 

R u2 V u2 

jωCCRu 

2 

An 

= A 

A o1 

o1V u1 

1 

+ j ω 

C 

( 

R 

+ 

R 

) 

0 

A 

n 

jωτ 

C 

= A0 

1+ 

jωτ 

C 

A 

n 

= A 

1 

C i1 u2 

Ru 

2 

j 

ω 

C 

C 

( 

Ri1 

1 

+ 

Ru 

2) 

2 

+ R ) 1+ 

jωC 

( R + R ) 

o1 

( Ri 

1 u2 

C i1 

u2 

A 

n 

jω 

/ ωn 

= A0 

1+ 

jω 

/ ω 

n 

u2 

Realni: 

R i1 

C C 

R u2 

A o1 V u1 

( f ) A0 

1 

A = 

A( s) 

= A0 

f 

j 

fn 

f 

1+ 

j 

s 

1+ 

s / ω 

f n 

n 

RC sprega 

A 

20log 

A 

0 

1 

ωn 

= 

C ( R + R 

[ dB] 

C 

i1 u2 

Doprinos kondenzatora za spregu odgovara 

doprinosu filtra propusnika visokih frekvencija. 

) 

f 

f n 


75 


76

Realni: 

RC sprega 


pri NF 

Pretpostavimo t da je k pojačavača č č vezano kaskadnok i 

da su pojačavači identični tako da je: 

Realni: 

RC sprega 

ω = ω = ... = ω = ω 

n1 n2 

nk n 

⎛ jω 

/ ω 

⎞ 

n 

Aun 

= 

⎜ A0 

1 j / 

⎟ 

⎝ + ω ωn 

⎠ 

Tada ćegranična frekvencija biti: 

ω 

un 

= 

ω 

k 

n 

2 −1 

k 

> ωn 

A 

20log 

dB 

A 

0 

[ dB 

] 

f 

f n 

Potrošač priključen za pojačavač preko C S2 

2 

Vp 

Ru 

jωC 

R 

C1 

p 

jωCC 

A vn 

= = A 

1 

V 

g 

1+ jωCC1( 

Ru 

+ Rg 

) 1+ 

jωCC 

2( 

Rp 

+ Ri 

) 

τ 

C1 = C 

C1( 

Rg 

+ Ru 

) 

τ 

C 

2 

= C C 

2( R 

i 

+ R 

p 

) 

jωτ 

C1 

jωτ 

C 2 

An 

= A1 

+ 

jωτ 

1+ 

jωτ 

1 C 

1 C 2 


77 


78 

Realni: 

RC sprega 

Realni: 

RC sprega 

Pojačavač sa C u sorsu/emitoru (C S ili C E ) 

na NF 

vi 

[ dB] 

Ima tri pola, dominantni uz vg 

C S (C E E) 

τ 

τ 

( 

C1 = C 

C1 Rg 

+ Ru 

= C 

C 2( Ri 

+ R 

C 2 p 

) 

) 


pri VF može da se zanemari. 

Na VF utiču parazitne kapacitivnosti (Milerov efekat). 

Dolazi do izražaja kompleksni oblik Z u i Z i . 

Tranzistori se ne ponačaju unilateralno. 

Na Z u utiče opterećenje - Z u narednog stepena. 

Na Z i utiče Z iz pobude - Z i prethodnog stepena. 

τ 

τ 

= C 

/ g 

p2 S m 

MOSFET 

( r 

+ 

R /( β 

+ 

1) 

) 

= C /( β 

≈ 

C 

r 

p2 E e B 

E e 


BJT 

79 

Zato je analiza veoma složena i obavlja se uz pomoć 

računara. 


80

Primer: 

RC sprega 

Dvostepeni MOSFET pojačavač pj 

RC sprega 

Dvostepeni MOSFET pojačavač 

VDD 

VDD 

Rg 

CC1 

Q2 

CC2 

Q2 

CC3 

Vg 

RD 

CC2 

Rg CC1 Q2 

MOSFET N 

RG 

I1 

VSS 

RG 

CS1 

RD 

I2 

CC3 

Q2 

MOSFET N 

VSS 

CS2 

RP 

Vg 

V u1 

RG 

RD 

CS1 

0 

A o1 V u1 

RG 

V u2 

RD 

CS2 

A on V u2 

RP 

V i2 

0 


81 


82 

RC sprega 

RC sprega 



SF 

2 

Rg 

1 

CC1 

CC2 

CC3 

2 

Rg 

1 

CC1 

CC2 

CC3 

2 

2 

2 

2 

Vg 

R V u1 R i1 

R 

u1 

V u2 R i2 

u2 

V p Rp 

1 

1 

A V o1 u1 

A V o2 u2 

2 

2 

2 

1 

1 

1 

Vg 

R V u1 R i1 

R 

u1 

V u2 R i2 

u2 

V p Rp 

A o1 V u1 

A o2 V u2 

1 

1 

2 

2 

2 

1 

1 

1 

0 

Vp 

V 

A 

u 

= = 

V V 

g 

p 

p 

V 

V 

u2 

V 

V 

u1 

u 

2 

u 

1 

g 

R R R 

R R R 

Au 

= 

R + 

+ 

p 

u2 

u1 

u1 

u2 

p 

Ao 

2 

Ao 

1 

= Ao 

1Ao 

2 

R 

i 

2 R 

u 

2 

+ 

R 

i 

1 

R 

u 

1 

+ 

R 

g 

R 

u 

1 

+ 

R 

g 

R 

u 

2 

+ 

R 

i 

1 

R 

p 

+ 

R 

i 

2 

0 


83 


84

RC sprega 


SF 

Rg CC1 

CC2 

CC3 

Dvostepeni iMOSFET pojačavač 

č č 

NF 

Rg CC1 

CC2 

2 1 

2 1 

R Rp 

V u1 R i1 

R R 

u1 

V u2 R i2 

u2 

Vg 

V Vg 

V u1 R i1 

R 

u1 

V u2 R i2 

u2 

V p 

p 

A o1 V u1 

A 

A o1 V o2 V u2 

u1 

A o2 V u2 

0 

0 

Ao 

1 

= Ao 

2 

= −gmR 

Vp 

Vp 

V 

D 

u2 

Vu1 

A 

u 

= = 

Ru1 

= Ru 

2 

= R 

Vg 

Vu 

2 

Vu1 

Vg 

G 

Ri 

1 

= Ri 

2 

= RD 

ro 

≈ R 

R 

u1 

R 

R 

u2 

p 

D 

Au 

= 

Ao 

1 

Ru1 

+ Rg 

+ 1/ jω Cc 

1 

Ru 

2 

+ Ri 

1 

+ 1/ jωCc2 

Rp 

+ Ri 

2 

+ 1/ jωC 

2 R 

R 

G 

RG 

p 

A 

= ( ) 

2 

u 

gmRD 

( ) 

RG 

+ Rg 

RG 

+ RD 

Rp 

+ R 

≈ g R m D Za R >>R , R G g D 

D 

R p >>R 22. novembar 2011. Višestepeni pojačavači 

D 

85 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

1 

1 

1 

1 

1 

1 

RC sprega 

2 

1 

CC3 

c3 

Rp 

A 

o2 

2 

2 

1 

1 

1 

86 

RC sprega 

RC sprega 


NF 

Rg CC1 

CC2 

2 1 

2 

2 

1 

2 

CC3 


NF 

Rg 

2 1 

Vg 

CC1 

V u1 

1 2 

1 2 

CC2 

CC3 

1 2 

R i1 R i2 

R u1 V u2 R u2 V p 

Rp 

A o1 V u1 

A o2 V u2 

1 2 

u 

Vg 

V u1 R u1 

A = A A 

A = A A 

u 

1 

1 

jω 

CC1 

Ru1 

+ jωC 

( R + R 

R i1 

V u2 R u2 

R i2 

V p Rp 

A o1 V u1 A o2 V u2 

0 

jω 

CC 

2 

Ru 

2 

jω 

CC3 

Rp 

) 1+ 

jωC 

( R + R ) 1+ 

jωC 

( R + R ) 

1 

1 

o1 

o2 

1 

C1 

u1 

g 

C 2 u2 

i1 

C3 

p i2 

o1 

o2 

jωCC1RG 

jωCC 

2R 

jωCC3R 

G 

p 

1+ 

jωC 

C1 

( R 

G 

+ R 

g 

) 1+ 

jωC 

C 

2 

( R 

G 

+ R 

D 

) 1+ 

jωC 

C 

3 

( R 

p 

+ R 

1 D 

1 

) 

2 

2 

2 

j( 

ω / ω ) 

A = 

C 

A 

p2 

o1 

( jω) 

= Ao 

2( 

jω) 

≈ −gmRD 

; 

1+ 

j 

ω / ω 

p2 ω 

p2 

gm 

/ CS 

; 

C1 

= CC 

2 

= CC3 

= CC 

2 

u 

( ) ( ) 3 2 

2 

2 jωC 

1 ⎛ ( / 

2) 

⎞ 

C 

RG 

Rp 

j ω ω 

p 

≈ g 

⎜ 

2 

( 1+ 

) 1+ 

( + ) 

1 ( / 

2) 

⎟ mRD 

jωCCRG 

jωCC 

R 

p 

RD 

⎝ + j ω ω 

p 

⎠ 

0 


87 


88

RC sprega 


VF 

Kapacitivnosti za spregu C C1 i C C2 i C S predstavljaju kratak 

spoj na VF. 

Rg 

CC1 

Q2 

CC2 

Q2 

CC3 

RC sprega 


VF 

Tranzistor nije unilateralan usled C gd 

C gd 

C gd 

Vg 

V u1 

RG 

RD 

CS1 

V u2 

A o1 V u1 

RG 

RD 

CS2 

A on V u2 

RP 

V i2 

V u1 

R G 

C gs 

g V m gs1 

R D 

V u2 

R G 

C gs 

g m V gs2 

R D 

V p 

R p 

Dominiraju parazitne kapacitivnosti tranzistora. 

0 

0 


89 


g m gs2 

90 

RC sprega 


VF 

C gd 

V u1 R G C gs g V m gs1 

R D 

V u2 

R G 

C gs 

C gd 

g m V gs2 

R D 

V p 

R p 

Direktna sprega 

Direktna sprega - primena u IC 

Problemi – izazovi 

• polarizacija aktivne komponente u narednom stepenu 

(radna tačka u aktivnoj oblasti, a jednosmerni signal na 

ulazu je veliki jer je definisan radnom tačkom na izlazu 

prethodnog stepena). 

0 

Analiza na VF je složena jer tranzistori nisu unilateralni, tako 

da Z u zavisi od opterećenja na izlazu, a Z i od opterećenja na 

ulazu. 


91 


92


Direktna sprega - primena u IC 

Problemi – izazovi 

• nestabilnost jednosmernih nivoa na izlazu usled 

međusobne zavisnosti DC nivoa (svi su u vezi sa 

svima). 

Dvostepeni iZS 


Velika razlika između napona na drejnu prvog i gejtu 

drugog “skida” se preko razdelnika napona 

Ključno je stabilizovati prvi stepen jer ga ostali 

“prate” i pojačavaju efekte 


93 


94 

Dvostepeni iZS 


Velika razlika između napona na drejnu prvog i gejtu 

drugog “skida” se ubacivanjem rednih dioda 


Uobičajeno je da se koristi dinamička otpornost MOS 

tranzistora umesto R. 

U CMOS IC, RT svakog stepena (grane) podešava se 

preko izvora referentnih napona i struja. 

Izvore konstantne struje smo pominjali. 

Pojedinim granama podešava se RT korišćenjem 

složenijih strujnih ogledala. 

Za definisanje i referentne struje iRT* neophodno je 

obezbediti polarizaciju preko izvora referentnog napona. 


95 

(* Npr. za ZG kod kaskodnih pojačavača) 

96


Direktnom spregom može da se se postigne veće ć β i veća ć 

ulazna otpornost tranzistora 

Darlingtonova sprega 

β 

e 

= β 1 

β 2 

Darlingtonova sprega 


ZC-ZC veza 

NPN 

PNP 


97 

Velika ulazna, mala I obezbeđuje da Q 1 radi 

izlazna otpornost 

u oblasti sa velikim β 


98 


Blok šema operacionog pojačavača 

č č 

Kolo za 

kompenzaciju 

Pi Primer: 


Realizacija ij jd jednostavnog operacionog pojačavača 

č č 

Strujno ogledalo 

aktivno opterećenje 

(I za ZS 

0 ) 

Diferencijalni 

transkonduktansni 

pojačavač 

Pojačavački 

stepen 

Izlazni 

bafer 

Diferencijalni par 

prvi stepen 

Kolo za 

polarizaciju 

Drugi stepen ZS 


99 

aktivno opterećenje 

za DP 

100


Primer realizacije ij operacionog pojačavača 

č č 

Kolo za polarizaciju 

Domaći 3.7: Realizacija sa MOST 

•U U kolu sa slike upotrebljeni su 

tranzistori sa μ n C ox =160μA/V 2 , 

V tn =0.7V, μ p C ox =40μA/V 2 , V tp =-0.8V, 

V An = -V Ap =-10V. 

Dimenzije tranzistora date su u tabeli. 

Poznato je I REF =90μA, V DD =V SS =2.5V. 

Dopuniti podatke u Tabeli i naći ukupno naponsko pojačanje. 

Sugestija: Najpre odrediti pojačanje svakog stepena posebno. 


101 

Q 1 Q 1 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Q 7 Q 8 

W/L 20/0.8 20/0.8 5/0.8 5/0.8 40/0.8 10/0.8 40/0.8 40/0.8 

I D (μA) 

V GS (V) 

g m (mA/V) 


r o (kΩ) 

102 

Šta smo naučili 

Jednostepeni pojačavači sa MOST 

• Zašto se koriste višestepeni pojačavači 

• Električna šema, princip rada i osobine diferencijalnog 

pojačavača (MOS ili BJT). 

• Višestepeni pojačavač napona: blok šema, ukupno 

pojačanje č j pojačavača č č pobuđenog đ iz realnog izvora. 

• Frekvencijske karakteristike višestepenih pojačavača sa 

RC spregom. 

15. novembar 2011. Jednostepeni MOSFET pojačavači 

Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs 

> EDUCATION > ELEKTRONIKA 

slajdovi u pdf formatu 

103 

Ispitna pitanja 

Jednostepeni pojačavači sa MOST 

1. Varijante realizacije diferencijalnih pojačavača (ulazno izlazni prikljičci, 

polarizacija i dinamičko opterećenje) 

2. Diferencijalno i pojačanje srednje vrednosti ulazni signala diferencijalnih 

pojačavača (MOS ili BJT). 

3. Uticaj degeneracije u sorsu/emitoru (R S /R E ) na osobine diferencijalnog 

ij pojačavača. 

4. Parametri diferencijalnih pojačavača (CMRR, strujni i naponski ofset, 

PSRR, uzroci efekti i korekcija) 

5. Naponsko pojačanje m-tog pojačavača u kaskadnoj vezi. 

6. Načini irealizacije ij kola za spregu pojačavača. 

č č 

7. Frekvencijska karakteristika dvostepenog pojačavača sa zajedničkim 

sorsom povezanih preko kondenzatora za spregu. 

8. Problemi vezani za direktnu spregu pojačavača u integrisanim kolima. 

9. Električna šema i jednostavnog CMOS operacionog pojačavača. 

15. novembar 2011. Jednostepeni MOSFET pojačavači 

104


Realni: Dodatak #79 

RC sprega 

Sledećeg časa 

Pojačavači sa negativnom povratnom spregom 

Pojačavač sa C u sorsu/emitoru (C S ili C E ) 

na NF 

vi 

[ dB] 

vg 

Izrazi postaju još glomazniji. 

Mogu da se pojednostave samo 

uz pretpostavku da sve 

vremenska konstante unose 

podjednaki doprinos: 

τ C1 =τ C2 =τ p2 

ili da samo jedan dominira: 

τ C1 >τ C2 >>τ p2 


105 


106 

Dvostepeni ZE 

Direktna sprega kod BJT Dodatak #88 

Dodatak #88 

Dvostepeni iZE 

Projektovanje: 

j 

Direktna sprega kod BJT 

Pretpostavka: Tranzistori imaju identične karakteristike 


107 


108

Dodatak #88 



Odvojeno posmatramo svaki stepen 

Dodatak #88 


Prvi stepen 


Zaključi se na osnovu 

ulaznih ihkarakteristikak ik 

V B 

80μA 

= 0.69V 

≈ 0.7V 

0.11V 

109 


110 

Dodatak #88 



Dodatak #88 



Prvi stepen 

Prvi stepen 

ΔI B 

250 

ΔI C 

Usvojeno RT: 

nagib RP - 

111 

A 

ic 

1 

ΔIC1 

5mA 

= ≈ = 

i 

b 

1 Δ I 

B 

1 

20 

μ 

A 

i1 = 


112

Dodatak #88 



Dodatak #88 



Prvi stepen 

Drugi stepen 

Kolika je jednosmerna 

komponenta I B2 

i 

Ai 

= 

i 

b 2 

= 

b1 

20 


113 


114 

Dodatak #88 


Drugi stepen 


Dodatak #88 


Drugi stepen 

Kako smanjiti I B2 


I B2 

116 

T2 u zasićenju!!! 


115

Dodatak #88 



Stabilnost 

Za BJT GENERALNO VAŽI 

Dodatak #88 


Stabilnost 

Za 


•V BE smanjuje se za 2.5 mV pri porastu T za 1 K, 

stepen sa zajedničkim emitorom VAŽI 

• inverzna struja zasićenja kolektorskog spoja I C0 

udvostručava se pri porastu T od 10 K; 

• koeficijent ij strujnog pojačanja č j β raste za 0.7% pri 

porastu T za 1 K. 


117 


118 

Dodatak #88 



Stabilnost 

Porastu ΔT=20K odgovara ΔI C od 25 2.5 mA. 

Dodatak #88 



Ključno je stabilizovati prvi stepen jer ga ostali 

“prate” i pojačavaju efekte 

I’ B 

Direktna sprega ima ograničenu primenu u 

temperaturnom opsegu bez dodatne kompenzacije 

V‘ CE1 = 0.7 V V‘ BE1 = 0.65 V 

V´ 

I´ 

= 

B 

−V 

´ 

R 

B1 

0.7 − 0.65 

= 

1375 

CE 1 BE1 

= 

36.35μA 

119 


120

Dodatak #96 


Izvori referentnog napona 

Ključni parametar jeste osetljivost na promenu V DD . 

Izvor referentnog napona je bolji ukoliko je stabilniji. 

Dodatak #96 


Izvori referentnog napona BJT

07.Diferencijalni i viÅ¡estepeni pojaÄavaÄi (pdf)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

07.Diferencijalni i viÅ¡estepeni pojaÄavaÄi (pdf)