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著 色 面 數 數 量 命 名 、 樣 式<br />
(1-2-3) (1-2-7) (1-3-6)<br />
3 3<br />
(1-2-3-4) (1-2-3-5) (1-2-3-6)<br />
(1-2-3-7) (1-2-3-8) (1-2-7-8)<br />
4 7<br />
(1-3-6-8)<br />
5 3 圖 如 著 色 3 面 之 白 色<br />
6 3 圖 如 著 色 2 面 之 白 色<br />
7 1 圖 如 著 色 1 面 之 白 色<br />
五 、 棋 盤 的 研 究<br />
( 一 ) 找 出 由 正 三 角 形 組 成 更 大 正 三 角 形 棋 盤 的 數 量 規 律<br />
n=1 n=2 n=3 n=4<br />
1 4 9 16<br />
第 n 層 的 三 角 形 數 為 n-1 層 的 三 角 形 數 再 加 2 個<br />
第 n 層 的 三 角 形 總 數 為 1+3+5+…+(2n-1)<br />
依 梯 形 公 式 1+3+5+…+(2n-1)=(1+2n-1)×n/2=n 2<br />
16
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