3. metody rungego-kutty

More documents

Recommendations

Info

3. METODY RUNGEGO-KUTTY 4 a k11 a k22 a k n 0 8,5 14,21875 4,21875nostatecznie otrzymujemy:błąd procentowy wynosi:y(0,5) y(0) hy(0,5) 14,21875(0,5) 3,109375 3,4%Metoda R-K rzędu IIIWzór na całkowanie równania różniczkowego ma postać:• błąd aproksymacji:E a ~ Ο(h 4 ) bład globalny:E t ~ Ο(h 3 )1yi 1 yi ( k1 4k2 k3)h(3.16)6k1 f ( x i, yi)1 1k2 f ( xi h;yi k1h)(3.17)2 2k f x h;y k h 2k)(3.18)3(i i 1 2hMetoda R-K rzędu IVMetoda ta jest najbardziej popularna wśród metod R-K (często używana w obliczeniachinżynierskich).Wzór na całkowanie równania różniczkowego ma postać:(3.19)k1 f ( x i, yi)1 1k2 f ( xi h;yi k1h)(3.20)2 21 1k3 f ( xi h,yi k2h)(3.21)2 2k4 f ( xi h;yi k3h)1(3.22) ( k1 2k2 2k3 k4)6Metody Komputerowe – Dominika Mejbaum, Anna Snela, Marek Komosa
3. METODY RUNGEGO-KUTTY 5• błąd aproksymacji: E a ~ Ο(h 5 ) bład globalny: E t ~ Ο(h 4 )Kolejność olbliczania współczynników k pokazano na Rys3.1.yk 2k 4k 3k 1φhxRys. 3.1 Interpretacja graficzna metody R-K IV rzęduMetody R-K rzędu V (Butcher 1964)W metodzie R-K V rzędu wzór na całkowanie ma postać:1yi 1 yi (7k1 32k3 12k4 32k5 7k6) h(3.23)90Metody Komputerowe – Dominika Mejbaum, Anna Snela, Marek Komosa
Page 1 and 2: 3. METODY RUNGEGO-KUTTY 13. METODY

3. metody rungego-kutty

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?