Q - 경상대학교

경상대학교 물리학과 김현수11-21.안정평형의 판단기준• 자유도가1인입자계위치에너지함수VV( q)''''''( n)( q) = V + qV + V + V + ⋅⋅⋅⋅ + Vwhere,0'0⎛= ⎜⎝q = 0 : 평형위치→VVV2q2"( q) = V + ⋅⋅⋅⋅q가 작을때첫항 : V( n)00F0( q)VV''0''02q2!dVdqi) n이짝수일때⎞⎟⎠= −VV를 q = 0 에대해Taylor전개0q=0'0dVdq> 0 : Fn⎛ d V ⎞=⎜ndq⎟⎝ ⎠( n)( n)3q3!= 0,( q)q=00take V= −qV0= 0< 0 : 불안정한 평형.ii) n이홀수일때:불안정평형−C00''0nqn!> 0 : 안정평형−A< 0 : 불안정평형−B0+ ⋅⋅⋅⋅= 복원력,안정한 평형.• 자유도가 n인계평형배위:q⎛ ∂V⎞V ' = 0 →⎜⎟⎝ ∂q1⎠1= q2= L = q= 0= 0,⎛ ∂V⎜⎝ ∂qq021= q2= L=qn=q1= q2= L=qn= 01 22( q , q , ⋅⋅⋅,q ) = ( κ q + 2κq q + κ q + ⋅⋅⋅)V1 2 n11 1 12 1 2222⎛ ⎛⎜∂ V ⎞⎛ ∂ Vκ11=,212⎜⎜⎟ κ =⎜⎝ ∂q1⎠0 ⎝ ∂q1∂qq1= q2=⋅⋅⋅= q =⎜⎝V( 0,0, ⋅⋅⋅,0)= 0제곱형이 양정치형식:안정평형κ11> 0,κκ1121κκ1222> 0,V(q)BCAoq( q) V : 상수..모든도함수 = 0,V =0중성평형n112131122232132333⎞⎟⎠> 022n 1 2 q nκκκκκκκκκ2⎞⎟⎠2q = q=⋅⋅⋅== 0= 0