Skrivnosti Å¡tevil in oblik 9 - letna priprava - Praktik

LETNA PRIPRAVA ZA POUK MATEMATIKE V 9. RAZREDUŠola: ______________________________________________________________________ Šolsko leto: ____________________Učitelj: ____________________________________________________________________Učbenik: Skrivnosti števil in oblik 9 (ROKUS, 2005; J. Berk, J. Draksler, M. Robič)Delovni zvezek: Skrivnosti števil in oblik 9 (ROKUS, 2005; J. Berk, J. Draksler, M. Robič)Zbirka nalog: Skrivnosti števil in oblik 9 (ROKUS, 2005, T; Končan, V: Moderc, R. Strojan)Opomba: letna priprava naj bi vsebovala naslednje elemente, od katerih 1.in 2. točko samo ustrezno prilagodite delu na vaši šoli, ostale pa dopolnite sami.1. ČASOVNA OPREDELITEV UČNIH SKLOPOV (ustrezno dopolnite tako, da upoštevate šolski koledar, dneve dejavnosti na vaši šoli)2. STANDARDI ZNANJA IN CILJNA OPREDELITEV UČNIH SKLOPOV3. PREVLADUJOČE DEJAVNOSTI ZA DOSEGANJE CILJEV SKLOPA (dodajte sami)4. NAČINI OCENJEVANJA (dodajte sami)5. MEDPREDMETNE POVEZAVE (dodajte sami)6. DOPOLNILNI IN DODATNI POUK (dodajte sami)7. UČNA TEHNOLOGIJA (dodajte sami)8. OPOMBE (dodajte sami)Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 1

1. ČASOVNA OPREDELITEV UČNIH SKLOPOVšt. pogl. vštevilo zap štev. koledar.NASLOV POGLAVJA V UČBENIKUSKLOP IZ UČNEGA NAČRTAučbenikuučnih ur učne ure mesecUvodna ura 1 1 91. IZRAZI IZRAZI2. ENAČBE ENAČBE IN NEENAČBEPreverjanje znanja 1Analiza preverjanja 11. pisni preizkus znanja 1Analiza preizkusa znanja 13. SORAZMERJE IN PODOBNOSTPREMO IN OBRATNO SORAZMERJE,GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: PODOBNOSTPreverjanje znanja 1Analiza preverjanja 12. pisni preizkus znanja 1Analiza preizkusa znanja 14 GEOMETRIJSKA TELESAGEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE:ODNOSI MED GEOMETR. ELEMENTI V PROSTORUGEOMETRIJSKA TELESA: PRIZMA, VALJPreverjanje znanja 1Analiza preverjanja 13. pisni preizkus znanja 1Analiza preizkusa znanja 14. GEOMETRIJSKA TELESA GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE:GEOM. TELESA: PIRAMIDA, STOŽEC, KROGLA5. LINEARNA FUNKCIJA FUNKCIJAPreverjanje znanja 1Analiza preverjanja 14. pisni preizkus znanja 1Analiza preizkusa znanja 16. OBDELAVA PODATKOV OBDELAVA PODATKOV: ZBIRANJE PODATKOV,MERILA ZA SREDINO IN RAZPRŠENOST,SINTEZA ZNANJ, IZKUŠNJE S SLUČAJNIMI DOGODKIMarjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 2

2. STANDARDI ZNANJA PO UČNIH SKLOPIH IN CILJNA OPREDELITEVSKLOPOV UČNEGA NAČRTA PO POSAMEZNIH URAHVse ure so razdeljene v tri ravni kot to zahteva učni načrt. Velikokrat se pri isti zaporedni številki ure ne obravnava ista tema v vseh treh skupinah (to šeposebej velja za prvo raven). V 2. ravni so zapisani vsi cilji za doseganje zahtevnejših standardov, zato mora učitelj nekaj (ali pa večino) teh ciljev izločiti –glede na skupino učencev, ki jo ima vsako šolsko leto pred sabo.Pod rubriko ŠT. URE je zapisana zaporedna številka ure znotraj posameznega sklopa.V letni pripravi so načrtovani štirje pisni preizkusi znanja. V preglednici na prejšnji strani je prikazan njihov razpored.Standardi znanja so zapisani v učnem načrtu. Po naši presoji pa smo pri določenih vsebinah oblikovali in dodatno zapisali nekatere standarde, ki niso jasnoopredeljeni v učnem načrtu za 8. razred in smo jih v besedilu označili s kvadratki in zeleno obarvali.Opomba: Zadnji pisni preizkus planirajte okoli 10. maja, ker morajo biti ocene zaključene okrog 20. majaMarjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 3

Mesec: SEPTEMBERSklop: IZRAZIŠt. ur: 8MINIMALNI STANDARD ZNANJA TEMELJNI STANDARD ZNANJA ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA• izračuna produkt vsote in razlike dveh členov,• izračuna kvadrat dvočlenika,• v izrazu izpostavi skupni faktor (• že v 8. razredu),• določi nasprotno in absolutno vrednost celega števila,• izračuna vrednost preprostega izraza za danoceloštevilsko vrednost spremenljivk• poenostavi preproste izraze s spremenljivkami,• razstavi izraze (• oblike x 2 – y 2 ) na faktorje,• izračuna vrednost izraza za dano vrednostspremenljivke,• po besedilu zapiše preprost izraz in ga reši• poenostavi zahtevnejši izraz,• izračuna vrednost izraza za dano vrednostspremenljivke,• po besedilu zapiše preprost izraz in ga reši1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji12Ponovitev12Ponovitev12PonovitevRAČUNANJEZ IZRAZI• prepoznati izraze s spremenljivkami,• v izrazu prepoznati in razlikovatičlene in faktorje,• izračunati vsoto in razlikoenočlenikov,• skrčiti veččlenik,• prišteti in odšteti veččlenik,• množiti enočlenik in veččlenik,• množiti veččlenike,• poenostaviti preproste izraze sspremenljivkami,• izračunati vrednost veččlenika zadane vrednosti spremenljivk.RAČUNANJEZ IZRAZI• prepoznati izraze s spremenljivkami,• v izrazu prepoznati in razlikovatičlene in faktorje,• izračunati vsoto in razlikoenočlenikov,• skrčiti veččlenik,• prišteti in odšteti veččlenik,• množiti enočlenik in veččlenik,• množiti veččlenike,• poenostaviti izraze sspremenljivkami,• izračunati vrednost veččlenika zadane vrednosti spremenljivk.RAČUNANJEZ IZRAZI• prepoznati izraze s spremenljivkami,• v izrazu prepoznati in razlikovatičlene in faktorje,• izračunati vsoto in razlikoenočlenikov,• skrčiti veččlenik,• prišteti in odšteti veččlenik,• množiti enočlenik in veččlenik,• množiti veččlenike,• poenostaviti izraze sspremenljivkami,• izračunati vrednost veččlenika zadane vrednosti spremenljivk.34KVADRATDVOČLEN-IKA• kvadrat dvočlenika zapisati kotprodukt dveh enakih dvočlenikov,• izračunati kvadrat dvočlenika popravilu za množenje veččlenikov.34KVADRATDVOČLEN-IKA• kvadrat dvočlenika zapisati kotprodukt dveh enakih dvočlenikov,ga izračunati in ugotoviti pravilo,• ponazoriti pravilo za računanjekvadrata dvočlenika z ustrezno slikoin pravilo utemeljiti,• izračunati kvadrat dvočlenika popravilu.3,4KVADRATDVOČLEN-IKA• kvadrat dvočlenika zapisati kotprodukt dveh enakih dvočlenikov,ga izračunati in ugotoviti pravilo,• ponazoriti pravilo za računanjekvadrata dvočlenika z ustrezno slikoin pravilo utemeljiti,• izračunati kvadrat dvočlenika popravilu.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 4

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji5 PRODUKT • izračunati produkt vsote in razlike 5 PRODUKT5 PRODUKTVSOTE IN dveh enakih členov po pravilu zaVSOTE INVSOTE INRAZLIKE množenje veččlenikov.RAZLIKERAZLIKEDVEHENAKIHČLENOVDVEHENAKIHČLENOVDVEHENAKIHČLENOV6 RAZSTAV-LJANJEIZRAZOV NAFAKTORJE• izpostaviti skupni faktor. 6 RAZSTAV-LJANJEIZRAZOV NAFAKTORJE• izračunati produkt vsote in razlikedveh enakih členov po pravilu zamnoženje veččlenikov in ugotovitipravilo,• ponazoriti pravilo z ustrezno slikoin pravilo utemeljiti,• izračunati produkt vsote inrazlike dveh enakih členov popravilu.• izpostaviti skupni faktor,• razstaviti izraz (a 2 – b 2 ) na faktorje.6 RAZSTAV-LJANJEIZRAZOV NAFAKTORJE• izračunati produkt vsote in razlikedveh enakih členov po pravilu zamnoženje veččlenikov in ugotovitipravilo,• ponazoriti pravilo z ustrezno slikoin pravilo utemeljiti,• izračunati produkt vsote in razlikedveh enakih členov po pravilu.• izpostaviti skupni faktor,• razstaviti izraz (a 2 – b 2 ) na faktorje.7 POENOSTAV-LJANJEIZRAZOV SSPREMEN-LJIVKAMI• poenostaviti preproste izraze sspremenljivkami,• izračunati vrednost veččlenika zadane vrednosti spremenljivk(preprosti primeri).7 POENOSTAV-LJANJEIZRAZOV SSPREMEN-LJIVKAMI• poenostaviti izraze sspremenljivkami,• izračunati vrednost veččlenika zadane vrednosti spremenljivk.7 POENOSTAV-LJANJEIZRAZOV SSPREMEN-LJIVKAMI• poenostaviti izraze sspremenljivkami,• izračunati vrednost veččlenika zadane vrednosti spremenljivk.8 Utrjevanjeznanja9 Preverjanjeznanja• utrditi znanje o izrazih ob nalogahRok se prvič preveri.8 Utrjevanjeznanja• preveriti znanje 9 Preverjanjeznanja• utrditi znanje o izrazih ob 8 Utrjevanjenalogah Rok se prvič preveri.znanja• preveriti znanje 9 Preverjanjeznanja• utrditi znanje o izrazih obnalogah Rok se prvič preveri.• preveriti znanjeMarjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 5

Mesec: SEPTEMBER, OKTOBERSklop: ENAČBE in UPORABA ENAČBŠt. ur: 20MINIMALNI STANDARD ZNANJA TEMELJNI STANDARD ZNANJA ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA• prepozna linearno enačbo in ugotovi njeno rešljivost v daništevilski množici,• reši preproste linearne enačbe brez oklepajev,• reši preproste linearne enačbe z oklepaji:• če je v oklepaju zapisan veččlenik, ki ga je potrebnoprišteti in odšteti,• če je v oklepaju zapisan veččlenik, ki ga je potrebnomnožiti z enočlenikom.• reši preproste linearne enačbe s preprostimi ulomki:• če imajo v števcu enočlenik• reši linearne enačbe,• neznanko izrazi:- iz enačbe, ki poleg neznanke vsebuje še druge črke,- iz geometrijskega obrazca,- iz preproste fizikalne enačbe.• reši preproste besedilne naloge:• če so to naloge o številih,• če so to naloge iz geometrije,• če so to naloge iz vsakdana,• če so to naloge o starosti.• reši zahtevnejše primere linearnih enačb z oklepaji in zulomki, ali z več oklepaji,• reši preproste razcepne enačbe,• Reši ter obravnava linearno enačbo s parametri.• Neznanko izrazi:- iz zahtevnejše enačbe, ki ob neznanki vsebuje druge črke,- iz zahtevnejšega geometrijskega obrazca,- iz zahtevnejše fizikalne enačbe.• reši besedilne naloge (• če so to naloge o gibanju)• besedilno nalogo izrazi z linearno enačbo in jo reši1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji1 PonovitevENAČBE -UVOD• razložiti, kaj pomeni rešiti enačbo,• poznati in uporabljati pojme: enačba,leva in desna stran enačbe, množicarešitev,• izračunati rešitev preproste enačbes celoštevilskimi koeficienti,• preizkusiti rešitev enačbe.1 PonovitevENAČBE -UVOD• razložiti, kaj pomeni rešiti enačbo,• poznati in uporabljati pojme: enačba,leva in desna stran enačbe, množicarešitev,• izračunati rešitev preproste enačbes celoštevilskimi koeficienti,• preizkusiti rešitev enačbe.1 PonovitevENAČBE -UVOD2 EKVIVA-LENTNE INIDENTIČNEENAČBE• opredeliti pojem identična enačba,• opredeliti pojem ekvivalentna enačba,• opredeliti pojem osnovna množica,• opredeliti pojem množica rešitev.2 EKVIVA-LENTNE INIDENTIČNEENAČBEREŠEVANJEENAČB• opredeliti pojem identična enačba,• opredeliti pojem ekvivalent. enačba,• opredeliti pojem osnovna množica inpoznati njen vpliv na rešitve enačbe,• opredeliti pojem množica rešitevpoznati njen vpliv na rešitve enačbe,• rešiti preproste razcepne enačbe,• spoznati način ekvivalentnegapreoblikovanja enačb,• uporabljati (in utemeljiti) formalnapravila za reševanje linearnih enačb.2 EKVIVA-LENTNE INIDENTIČNEENAČBEREŠEVANJEENAČB• razložiti, kaj pomeni rešiti enačbo,• poznati in uporabljati pojme: enačba,leva in desna stran enačbe, množicarešitev,• izračunati rešitev preproste enačbes celoštevilskimi koeficienti,• preizkusiti rešitev enačbe.• opredeliti pojem identična enačba,• opredeliti pojem ekvivalent. enačba,• opredeliti pojem osnovna množica inpoznati njen vpliv na rešitve enačbe,• opredeliti pojem množica rešitevpoznati njen vpliv na rešitve enačbe,• rešiti preproste razcepne enačbe,• spoznati način ekvivalentnegapreoblikovanja enačb,• uporabljati (in utemeljiti) formalnapravila za reševanje linearnih enačb.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 6

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji3 REŠEVANJEENAČB3 REŠEVANJEENAČB3 REŠEVANJEENAČB• spoznati način ekvivalentnegapreoblikovanja enačb,• uporabljati formalna pravila zareševanje linearnih enačb.• rešiti linearne enačbe če je v oklepajuzapisan veččlenik, ki ga je potrebnoprišteti in odšteti,• rešiti ninerane enačbe, če je voklepaju zapisan veččlenik, ki ga jepotrebno množiti z enočlenikom,• preveriti rešitev enačbe.• rešiti linearne enačbe če je voklepaju zapisan veččlenik, ki ga jepotrebno prišteti in odšteti,• če je v oklepaju zapisan veččlenik,ki ga je potrebno množiti zenočlenikom,• preveriti rešitev enačbe.4 ENAČBE ZOKLEPAJI• rešiti linearne enačbe če je v oklepajuzapisan veččlenik, ki ga je potrebnoprišteti in odšteti,• preveriti rešitev enačbe.4 ENAČBE ZOKLEPAJI• rešiti linearne enačbe z ulomki,če so v števcih enočleniki,• rešiti linearne enačbe z ulomki,če so v števcih preprosti dvočleniki• preveriti rešitev enačbe.4 ENAČBE ZOKLEPAJI• rešiti linearne enačbe z ulomki,če so v števcih enočleniki,• rešiti linearne enačbe z ulomki,če so v števcih preprosti dvočleniki• preveriti rešitev enačbe.5 ENAČBE ZOKLEPAJI6 ENAČBEZ ULOMKI7 ENAČBEZ ULOMKI• rešiti linearne enačbe, če je v oklepajuzapisan veččlenik, ki ga je potrebnomnožiti z enočlenikom,• preveriti rešitev enačbe.• rešiti linearne enačbe z ulomki,če so v števcih enočleniki,• preveriti rešitev enačbe.• rešiti linearne enačbe z ulomki,če so v števcih preprosti dvočleniki• preveriti rešitev enačbe.5 ENAČBE ZOKLEPAJI67IZRAŽANJENEZNANIHKOLIČIN IZENAČBE(KI IMA OBNEZNANKiŠE DRUGEČRKE) INFORMUL• rešiti preproste enačbe če v enačbinastopa množenje dvočlenikov(in se kvadratni členi izničijo),• rešiti preproste enačbe če v enačbinastopa kvadrat dvočlenika(in se kvadratni členi izničijo),• preveriti rešitev enačbe.• uporabiti znanje o reševanju enačbpri izražanju neznane količine:- iz enačbe(ki poleg neznankevsebuje še druge črke),- iz geometrijskih in- iz fizikalnih formul.5 ENAČBE ZOKLEPAJI67IZRAŽANJENEZNANIHKOLIČIN IZENAČBE(KI IMA OBNEZNANKiŠE DRUGEČRKE) INFORMUL• rešiti preproste enačbe če v enačbinastopa množenje dvočlenikov(in se kvadratni členi izničijo),• rešiti preproste enačbe če v enačbinastopa kvadrat dvočlenika(in se kvadratni členi izničijo),• preveriti rešitev enačbe.• uporabiti znanje o reševanju enačbpri izražanju neznane količine:- iz enačbe(ki poleg neznankevsebuje še druge črke),- iz geometrijskih in- iz fizikalnih formul.8 UtrjevanjeznanjaENAČBE ZULOMKI• rešiti linearne enačbe z ulomki,• preveriti rešitev enačbe,• rešiti linearno enačbo z realnimikoeficienti in napraviti preizkus.8 REŠEVANJEENAČB SPARAMETRI• rešiti linearno enačbo z realnimikoeficienti in napraviti preizkus,• rešiti linearno enačbo s parametri innapraviti preprosto obravnavo.8 REŠEVANJEENAČB SPARAMETRI• rešiti linearno enačbo z realnimikoeficienti in napraviti preizkus,• rešiti linearno enačbo s parametri innapraviti preprosto obravnavo.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 7

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji910• izračunati količnik dveh celih števil,• poiskati danemu celemu številuobratno vrednost,• poiskati danemu racionalnem številuobratno vrednost,• deliti racionalni števili9 UPORABALINEARNIHENAČB PRIREŠEVANJUBESEDILNIHNALOG9 UPORABALINEARNIHENAČB PRIREŠEVANJUBESEDILNIHNALOGIZRAŽANJENEZNANIHKOLIČIN IZENAČBE(KI IMA OBNEZNANKiŠE DRUGEČRKE) INFORMUL• razbrati iz dane besedilne nalogeznane in neznane količine in jimprirediti primerne oznake,• zapisati enačbo, ki ustreza pogojembesedila in enačbo rešiti,• izračunati vse količine, ki jih zahtevanaloga,• oceniti rešitev naloge,• preizkusiti pravilnost rešitve,• zapisati odgovor.• razbrati iz dane besedilne nalogeznane in neznane količine in jimprirediti primerne oznake,• zapisati enačbo, ki ustreza pogojembesedila in enačbo rešiti,• izračunati vse količine, ki jihzahteva naloga,• oceniti rešitev naloge,• preizkusiti pravilnost rešitve,• zapisati odgovor.11 UPORABALINEARNIHENAČB PRIREŠEVANJUBESEDILNIHNALOG• razbrati iz dane besedilne nalogeznane in neznane količine in jimprirediti primerne oznake,• zapisati enačbo, ki ustreza pogojembesedila in enačbo rešiti,• izračunati vse količine, ki jih zahtevanaloga,• oceniti rešitev naloge,• preizkusiti pravilnost rešitve,• zapisati odgovor.10 BESEDILNENALOGE OŠTEVILIH11 BESEDILNENALOGE OSTAROSTI• uporabiti linearno enačbo prireševanju besedilnih nalog o številih,• oceniti pravilnost rešitev naloge.• pripraviti ustrezno tabelo po besedilunaloge,• uporabiti linearno enačbo prireševanju besedilnih nalog o starosti,• oceniti pravilnost rešitev naloge.10 BESEDILNENALOGE OŠTEVILIH11 BESEDILNENALOGE OSTAROSTI• uporabiti linearno enačbo prireševanju besedilnih nalog oštevilih,• oceniti pravilnost rešitev naloge.• pripraviti ustrezno tabelo pobesedilu naloge,• uporabiti linearno enačbo prireševanju besedilnih nalog ostarosti,• oceniti pravilnost rešitevnaloge.12 BESEDILNENALOGE OŠTEVILIH13 BESEDILNENALOGEIZ GEO-METRIJE• uporabiti linearno enačbo prireševanju preprostih besedilnih nalogo številih,• oceniti pravilnost rešitev naloge.• narisati ustrezno skico po besedilunaloge,• uporabiti linearno enačbo prireševanju preprostih besedilnih nalogiz geometrije,• oceniti pravilnost rešitev naloge.12 BESEDILNENALOGEIZ GEO-METRIJE13 BESEDILNENALOGEIZ VSAK-DANJIKA• narisati ustrezno skico po besedilunaloge,• uporabiti linearno enačbo prireševanju besedilnih nalog izgeometrije,• oceniti pravilnost rešitev naloge.• uporabiti linearno enačbo prireševanju nalog iz vsakdanjika,• oceniti pravilnost rešitev naloge.12 BESEDILNENALOGEIZ GEO-METRIJE13 BESEDILNENALOGEIZ VSAK-DANJIKA• narisati ustrezno skico po besedilunaloge,• uporabiti linearno enačbo prireševanju besedilnih nalog izgeometrije,• oceniti pravilnost rešitev naloge.• uporabiti linearno enačbo prireševanju nalog iz vsakdanjika,• oceniti pravilnost rešitev naloge.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 8

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji14 BESEDILNENALOGE• uporabiti linearno enačbo prireševanju preprostih nalog iz14 BESEDILNENALOGE O• narisati ustrezno skico po besedilunaloge,14 BESEDILNENALOGE O• narisati ustrezno skico po besedilunaloge,IZ VSAK- vsakdanjika,GIBANJU • uporabiti linearno enačbo priGIBANJU • uporabiti linearno enačbo priDANJIKA • oceniti pravilnost rešitev naloge.reševanju besedilnih nalog o gibanju,reševanju besedilnih nalog o• oceniti pravilnost rešitev naloge.gibanju,• oceniti pravilnost rešitev naloge.15 UtrjevanjeIZRAŽANJENEZNANIHKOLIČINBESEDILNENALOGE17 Utrjevanjeznanja18 Preverjanjeznanja• utrditi znanje o izražanju neznanekoličine iz enačbe informule(preproste naloge),• utrditi znanje v reševanju preprostihbesedilnih nalog.• utrditi znanje o enačbah in uporabienačb ob nalogah Rok se drugičpreveri.15 UtrjevanjeIZRAŽANJENEZNANIHKOLIČINBESEDILNENALOGE17 Utrjevanjeznanja• preveriti znanje 18 Preverjanjeznanja• utrditi znanje o izražanju neznanekoličine iz enačbe informule(preproste naloge),• utrditi znanje v reševanju preprostihbesedilnih nalog.• utrditi znanje o računanju zracionalnimi števili in enačbah obnalogah Rok se drugič preveri15 UtrjevanjeIZRAŽANJENEZNANIHKOLIČINBESEDILNENALOGE17 Utrjevanjeznanja• preveriti znanje 18 Preverjanjeznanja• utrditi znanje o izražanju neznanekoličine iz enačbe informule(preproste naloge),• utrditi znanje v reševanju preprostihbesedilnih nalog.• utrditi znanje o računanju zracionalnimi števili in enačbah obnalogah Rok se drugič preveri• preveriti znanje19 Analizapreverjanja20 Pisnipreizkus1. ŠOLSKANALOGA• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov IZRAZI, ENAČBE,UPORABA ENAČB.19 Analizapreverjanja20 Pisnipreizkus1. ŠOLSKANALOGA• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov IZRAZI, ENAČBE,UPORABA ENAČB.19 Analizapreverjanja20 Pisnipreizkus1. ŠOLSKANALOGA• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov IZRAZI, ENAČBE,UPORABA ENAČB.21 Analiza1. šolskenaloge• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika21 Analiza1. šolskenaloge• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika21 Analiza1. šolskenaloge• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznikaMarjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 9

Mesec:Sklop: SORAZMERJE IN PODOBNOSTŠt. ur: 18MINIMALNI STANDARD ZNANJA TEMELJNI STANDARD ZNANJA ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA• izračuna vrednost (• preproste) potence,• zapiše in poenostavi razmerje dveh količin,• izračuna neznani člen sorazmerja.• naloge premega sorazmerja reši s sklepanjem,(• s sorazmerjem – izločeno)• preproste naloge obrat. sorazmerja reši s sklepanjem.• v posebni obliki sorazmerja z dvema spremenljivkamaprepozna premo sorazmerje.• v posebni obliki sorazmerja z dvemaspremenljivkama prepozna obratno sorazmerje.• zapiše in poenostavi razmerje dveh daljic,• daljico razdeli v danem razmerju.• reši naloge z uporabo sorazmerja (• tudi z uvedbonove neznanke t).• pozna in uporabi enačbi premega in obratnegasorazmerja.• naloge premega sorazmerja reši s sorazmerjem• naloge obratnega sorazmerja reši s sklepanjem,• sorazmerje dolžin daljic uporablja za iskanjeneznane količine - računsko in grafično• prepozna podobne like• nariše podoben pravokotnik in podoben kvadrat• reši preproste naloge z uporabo podobnosti• nariše podoben trikotnik• naloge obratnega sorazmerja reši s sorazmerjem,• reši zahtevnejše besedilne naloge z uporabosorazmerja,• prepozna podobne like ( • uvrščeno med temeljnestandarde) , uporabi definicijo podobnih likov in rešinalogo z uporabo podobnosti (podobni trikotniki),• pozna razmerje med obsegi podobnih likov inrazmerje med ploščinami podobnih likov.1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji1 RAZMERJEDVEHKOLIČIN1 RAZMERJEDVEHKOLIČIN1 RAZMERJEDVEHKOLIČIN2 SORAZME-RJE34PREMOSORAZ-MERJE• opredeliti razmerje dveh količin,• zapisati razmerje dveh količin,• poenostaviti razmerje,• ugotoviti, kdaj sta dve razmerji medseboj enaki.• opredeliti in zapisati sorazmerje,• izračunati neznani člen sorazmerja,• rešiti naloge z uporabo sorazmerja.• s sklepanjem rešiti naloge premegasorazmerja,• ugotoviti, ali je sorazmerje premo,• odvisnost med premo sorazmernimakoličinama zapisati v oblikisorazmerja,• naloge premega sorazmerja rešiti ssorazmerjem(z iskanjem neznanegačlena sorazmerja).2 SORAZME-RJE34PREMOSORAZ-MERJE• opredeliti razmerje dveh količin,• zapisati razmerje dveh količin,• poenostaviti razmerje,• ugotoviti, kdaj sta dve razmerji medseboj enaki.• opredeliti in zapisati sorazmerje,• izračunati neznani člen sorazmerja,• rešiti naloge z uporabo sorazmerja.• s sklepanjem rešiti naloge premegasorazmerja,• ugotoviti, ali je sorazmerje premo,• odvisnost med premo sorazmernimakoličinama zapisati v oblikisorazmerja,• naloge premega sorazmerja rešiti ssorazmerjem(z iskanjem neznanegačlena sorazmerja).2 SORAZME-RJE• opredeliti razmerje dveh količin,• zapisati razmerje dveh količin,• poenostaviti razmerje,• ugotoviti, kdaj sta dve razmerji medseboj enaki.• opredeliti in zapisati sorazmerje,• izračunati neznani člen sorazmerja,• rešiti naloge z uporabo sorazmerja.• s sklepanjem rešiti naloge premegasorazmerja,• ugotoviti, ali je sorazmerje premo,• odvisnost med premo sorazmernimakoličinama zapisati v oblikisorazmerja,• naloge premega sorazmerja rešiti ssorazmerjem(z iskanjem neznanegačlena sorazmerja).Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 1034PREMOSORAZ-MERJE

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji565656OBRATNOSORAZ-MERJE• s sklepanjem rešiti naloge obratnegasorazmerja,• ugotoviti, ali je zapisano sorazmerjeobratno.OBRATNOSORAZ-MERJE• s sklepanjem rešiti naloge obratnegasorazmerja,• odvisnost med obratno sorazmernimakoličinama zapisati v oblikisorazmerja,• naloge obratnega sorazmerja rešiti ssorazmerjem(z iskanjem neznanegačlena sorazmerja).OBRATNOSORAZ-MERJE• s sklepanjem rešiti naloge obratnegasorazmerja,• odvisnost med obratnosorazmernima količinama zapisati vobliki sorazmerja,• naloge obratnega sorazmerja rešiti ssorazmerjem(z iskanjem neznanegačlena sorazmerja).7 BESEDILNENALOGE IZRAZMERJAIN SORAZ-MERJA• rešiti preproste besedilne naloge zuvedbo nove spremenljivke7 BESEDILNENALOGE IZRAZMERJAIN SORAZ-MERJA• rešiti preproste besedilne naloge zuvedbo nove spremenljivke,• rešiti zahtevnejše besedilne naloge zuvedbo nove spremenljivke.7 BESEDILNENALOGE IZRAZMERJAIN SORAZ-MERJA• rešiti preproste besedilne naloge zuvedbo nove spremenljivke,• rešiti zahtevnejše besedilne naloge zuvedbo nove spremenljivke.8 RAZMERJEDOLŽINDALJIC• opredeliti in zapisati razmerje dolžindveh daljic,• odmeriti grafično drugo daljico, čepoznamo dolžino ene daljice inrazmerje dolžin daljic,• izračunati dolžino druge daljice, če jedana dolžina prve daljice in razmerjedolžin obeh daljic.8 RAZMERJEDOLŽINDALJIC• opredeliti in zapisati razmerje dolžindveh daljic,• odmeriti grafično drugo daljico, čepoznamo dolžino ene daljice inrazmerje dolžin daljic,• izračunati dolžino druge daljice, če jedana dolžina prve daljice in razmerjedolžin obeh daljic.8 RAZMERJEDOLŽINDALJIC• opredeliti in zapisati razmerje dolžindveh daljic,• odmeriti grafično drugo daljico, čepoznamo dolžino ene daljice inrazmerje dolžin daljic,• izračunati dolžino druge daljice, čeje dana dolžina prve daljice inrazmerje dolžin obeh daljic.9 DELITEVDALJIC VDANEMRAZMERJU10 PODOB-NOST• grafično razdeliti daljico na n enakihdelov,• razdeliti daljico v danemrazmerju.• prepoznati podobne like,• določiti istoležne stranice in istoležnekote,• opredeliti podobnost dveh likov,• narisati povečan kvadrat inpravokotnik,• narisati pomanjšan kvadrat inpravokotnik.9 DELITEVDALJIC VDANEMRAZMERJU10 PODOB-NOST• grafično razdeliti daljico na n enakihdelov,• razdeliti daljico v danemrazmerju.• prepoznati podobne like,• določiti istoležne stranice inistoležne kote,• opredeliti podobnost dveh likov,• narisati povečan kvadrat inpravokotnik,• narisati pomanjšan kvadrat inpravokotnik.9 DELITEVDALJIC VDANEMRAZMERJU10 PODOB-NOST• grafično razdeliti daljico na n enakihdelov,• razdeliti daljico v danemrazmerju.• prepoznati podobne like,• določiti istoležne stranice inistoležne kote,• opredeliti podobnost dveh likov,• narisati povečan kvadrat inpravokotnik,• narisati pomanjšan kvadrat inpravokotnik.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 11

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji12 NAČRT-OVANJE• narisati povečan trikotnik,• narisati pomanjšan trikotnik.12 NAČRT-OVANJE• narisati povečan trikotnik,• narisati pomanjšan trikotnik,12 NAČRT-OVANJE• narisati povečan trikotnik,• narisati pomanjšan trikotnik,PODOBNIHPODOBNIH • uporabi definicijo podobnih likovPODOBNIH • uporabi definicijo podobnih likovTRI-TRI- in reši nalogo z uporabo podobnostiTRI- in reši nalogo z uporabo podobnostiKOTNIKOVKOTNIKOV (podobni trikotniki).KOTNIKOV (podobni trikotniki).13 Utrjevanje • utrditi znanje o podobnosti 13 Utrjevanje • utrditi znanje o podobnosti 13 Utrjevanje • utrditi znanje o odobnosti14 Utrjevanjeznanja• utrditi znanje o sorazmerju inpodobnosti ob nalogah Rok se tretjičpreveri.14 Utrjevanjeznanja• utrditi znanje o potencah, kvadratihin kvadratnih korenih ob nalogahRok se tretjič preveri14 Utrjevanjeznanja• utrditi znanje o potencah, kvadratihin kvadratnih korenih ob nalogahRok se tretjič preveri15 Preverjanje • preveriti znanje 15 Preverjanje • preveriti znanje 15 Preverjanje • preveriti znanjeznanjaznanjaznanja16 Analizapreverjanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika16 Analizapreverjanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika16 Analizapreverjanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika17 Pisnipreizkus2. ŠOLSKANALOGA• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov SORAZMERJE,PODOBNOST..17 Pisnipreizkus2. ŠOLSKANALOGA• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov SORAZMERJE,PODOBNOST..17 Pisnipreizkus2. ŠOLSKANALOGA• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov SORAZMERJE,PODOBNOST..18 Analiza2. šolskenaloge• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika18 Analiza2. šolskenaloge• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika18 Analiza2. šolskenaloge• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznikaMarjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 12

Mesec:Sklop: GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: ODNOSI MED GEOMETRIJSKIMI ELEMENTI, GEOMETRIJSKA TELESAŠt. ur: 18MINIMALNI STANDARD ZNANJA TEMELJNI STANDARD ZNANJA ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA• v izrazih s spremenljivkami sešteje podobne člene,• na modelu opiše medsebojno lego,geometrijskihelementov v prostoru,• opiše ob modelu prizmo,• izračuna plašč,površino in prostornino prizme,• opiše ob modelu valj,• izračuna plašč,površino in prostornino valja,• opiše ob modelu piramido,• Izračuna plašč, površino in prostornino piramide.• opiše ob modelu stožec,• izračuna plašč, površino in prostornino stožca.• učenec medsebojno lego geometrijskih elementovzapiše simbolično,• skicira geometrijska telesa in nariše mrežegeometrijskih teles (• prizma, valj, piramida, stožec),• reši direktne in preproste indirektne naloge vpovezavi z geometrijskimi telesi,• vtelesih prepozna in uporabi Pitagorov izrek.• v telesih prepozna preseke in reši preproste naloge,• glede na dane podatke naloge samostojno izpeljeobrazce in nalogo reši,• pozna valj in stožec kot vrtenini ter s tem povezanenaloge z vrteninami.1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji1 OSNOVNIGEOMETRI-JSKI POJMI:• opredeliti pojme: točka, premica,ravnina in jih prikaže z modeli,• poznati načine določanja ravnine,1 OSNOVNIGEOMETRI-JSKI POJMI:• opredeliti pojme: točka, premica,ravnina in jih prikaže z modeli,• odnose zapisati s simboli,1 OSNOVNIGEOMETRI-JSKI POJMI:• opredeliti pojme: točka, premica,ravnina in jih prikaže z modeli,• odnose zapisati s simboli,TOČKA, • določiti razdaljo med dvema točkamaTOČKA, • poznati načine določanja ravnine,TOČKA, • poznati načine določanja ravnine,PREMICA, in razdaljo med točko in premico.PREMICA, • določiti razdaljo med dvema točkamaPREMICA, • določiti razdaljo med dvemaRAVNINARAVNINA in razdaljo med točko in premico.RAVNINA točkama in razdaljo med točko in2 MEDSEBOJ-NA LEGATOČKE INPREMICE,MEDSEBOJ-NA LEGADVEHPREMIC• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego točke in premice vprostoru,• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego dveh premic vprostoru.2 MEDSEBOJ-NA LEGATOČKE INPREMICE,MEDSEBOJ-NA LEGADVEHPREMIC• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego točke in premice vprostoru,• odnose zapisati s simboli,• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego dveh premic vprostoru,• odnose zapisati s simboli.2 MEDSEBOJ-NA LEGATOČKE INPREMICE,MEDSEBOJ-NA LEGADVEHPREMICpremico.• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego točke in premice vprostoru,• odnose zapisati s simboli,• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego dveh premic vprostoru,• odnose zapisati s simboli.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 13

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji3 MEDSEBOJ-NA LEGAPREMICE,• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego premice in ravnine,• z modeli prikazati in opisati3 MEDSEBOJ-NA LEGAPREMICE,• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego premice in ravnine,• odnose zapisati s simboli,3 MEDSEBOJ-NA LEGAPREMICE,IN RAVNINE, medsebojno lego dveh ravnin.IN RAVNINE, • z modeli prikazati in opisatiIN RAVNINE,MEDSEBOJ-MEDSEBOJ- medsebojno lego dveh ravnin,MEDSEBOJ-NA LEGANA LEGA • odnose zapisati s simboli.NA LEGADVEHDVEHDVEHRAVNINIRAVNINIRAVNINI4 PRAVOKOT-NOST VPROSTORU,UPORABAPITAGOR-OVEGAIZREKA• z modeli ponazoriti pravokotnost medpremico in ravnino• ob modelu uporabiti Pitagorov izrek vprostoru (preproste naloge).5 Utrjevanje • utrditi znanje o medsebojni legigeometrijskih elementov6789PRIZMA:OPREDELI-TEV, OPISMREŽA,POVRŠINA,PROSTOR-NINAPRIZME• spoznati prizmo in pojme: oglišče,osnovni rob, stranski rob, osnovnaploskev, stranska ploskev, telesnavišina, plašč, diagonala mejneploskve, telesna diagonala,• vse pojme prikazati na modelu,• vedeti, kdaj je prizma pravilna,• vedeti, kdaj je prizma enakorobna.• narisati in izdelati mrežo prizme,• opredeliti površino prizme,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine prizme,• opredeliti prostornino prizme,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine prizme,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V posamezne prizme.5 PRAVOKOT-NOST VPROSTORU,UPORABAPITAGOR-OVEGAIZREKA• z modeli ponazoriti in opredelitipravokotnost med premico in ravnino• uporabiti Pitagorov izrek vprostoru.5 Utrjevanje • utrditi znanje o medsebojni legigeometrijskih elementov6789PRIZMA:OPREDELI-TEV, OPISMREŽA,POVRŠINA,PROSTOR-NINAPRIZME• spoznati prizmo in pojme: oglišče,osnovni rob, stranski rob, osnovnaploskev, stranska ploskev, telesnavišina, plašč, diagonala mejneploskve, telesna diagonala,• vse pojme prikazati na modelu in jihopredeliti,• razlikovati med pokončno in poševnoprizmo,• vedeti, kdaj je prizma pravilna,• vedeti, kdaj je prizma enakorobna.• narisati in izdelati mrežo prizme,• opredeliti površino prizme,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine prizme,• opredeliti prostornino prizme,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine prizme,• iz danih podatkov: O, pl, vizračunati P in V posamezneprizme.5 PRAVOKOT-NOST VPROSTORU,UPORABAPITAGOR-OVEGAIZREKA• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego premice in ravnine,• odnose zapisati s simboli,• z modeli prikazati in opisatimedsebojno lego dveh ravnin,• odnose zapisati s simboli.• z modeli ponazoriti in opredelitipravokotnost med premico inravnino• uporabiti Pitagorov izrek vprostoru.5 Utrjevanje • utrditi znanje o medsebojni legigeometrijskih elementov6789PRIZMA:OPREDELI-TEV, OPISMREŽA,POVRŠINA,PROSTOR-NINAPRIZME• spoznati prizmo in pojme: oglišče,osnovni rob, stranski rob, osnovnaploskev, stranska ploskev, telesnavišina, plašč, diagonala mejneploskve, telesna diagonala,• vse pojme prikazati na modelu in jihopredeliti,• razlikovati med pokončno inpoševno prizmo,• vedeti, kdaj je prizma pravilna,• vedeti, kdaj je prizma enakorobna.• narisati in izdelati mrežo prizme,• opredeliti površino prizme,• spoznati splošni obrazec zaračunanje površine prizme,• opredeliti prostornino prizme,• spoznati splošni obrazec zaračunanje prostornine prizme,• iz danih podatkov: O, pl, vizračunati P in V posamezneprizme.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 14

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji1011101110111213POVRŠINAIN PRO-STORNINA4-STRANEPRIZMEPOVRŠINAIN PRO-STORNINA3-STRANEPRIZME14 UtrjevanjePRIZMA15 UtrjevanjePRIZMA1617MREŽA,POVRŠINAIN PRO-STORNINAVALJA• prepoznati kvader in kocko kot4-strani prizmi,• narisati mrežo različnih 4-stranihprizem,• skicirati 4-strano prizmo,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme(direktni podatki).• narisati mrežo različnih 3-stranihprizem,• skicirati 3-strano prizmo,• zapisati obrazec za računanje O, pl, P,V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme(direktni podatki).1213POVRŠINAIN PRO-STORNINA4-STRANEPRIZMEPOVRŠINAIN PRO-STORNINA3-STRANEPRIZME• utrditi znanje o prizmi. 14 POVRŠINAIN PRO-STORNINA6-STRANEPRIZME• utrditi znanje o prizmi. 15 UtrjevanjePRIZMA• narisati in izdelati mrežo valja,• skicirati valj,• opredeliti površino valja,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine valja,• opredeliti prostornino valja,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine valja,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V valja.1617MREŽA,POVRŠINA IN PRO-STORNINA VALJA• prepoznati kvader in kocko kot4-strani prizmi,• narisati mrežo različnih 4-stranihprizem,• skicirati 4-strano prizmo,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme (tudi preproste naloge zindirektnimi podatki).• narisati mrežo različnih 3-stranihprizem,• skicirati 3-strano prizmo,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme (tudi preproste naloge zindirektnimi podatki).• narisati mrežo 6-strane prizme,pravilne 6-strane, enakorobne 6-strane prizme,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme(direktni podatki).• utrditi znanje o prizmi,• povezati pojme: masa, gostota inprostornina prizme ter reševati s tempovezane naloge.• narisati in izdelati mrežo valja,• skicirati valj,• opredeliti površino valja,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine valja,• opredeliti prostornino valja,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine valja,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V valja.POVRŠINAIN PRO-STORNINA4-STRANEPRIZME• prepoznati kvader in kocko kot4-strani prizmi,• narisati mrežo različnih 4-stranihprizem,• skicirati 4-strano prizmo,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme(direktni in indirektni podatki).Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 151213POVRŠINAIN PRO-STORNINA3-STRANEPRIZMEPOVRŠINAIN PRO-STORNINA6-STRANEPRIZME15 UtrjevanjePRIZMA1617MREŽA,POVRŠINA IN PRO-STORNINA VALJA• narisati mrežo različnih 3-stranihprizem,• skicirati 3-strano prizmo,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme (tudi preproste naloge zindirektnimi podatki).• narisati mrežo 6-strane prizme,pravilne 6-strane, enakorobne 6-strane prizme,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V posamezne prizme,• izračunati O, pl, P, V posamezneprizme(direktni podatki).• utrditi znanje o prizmi,• povezati pojme: masa, gostota inprostornina prizme ter reševati s tempovezane naloge.• narisati in izdelati mrežo valja,• skicirati valj,• opredeliti površino valja,• spoznati splošni obrazec zaračunanje površine valja,• opredeliti prostornino valja,• spoznati splošni obrazec zaračunanje prostornine valja,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V valja.

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji192019201920RAČUNA-NJEPOVRŠINE IN PRO-STORNINE VALJA21 UtrjevanjeVALJ22 Preverjanjeznanja23 Analizapreverjanja24 Pisnipreizkus3. ŠOLSKANALOGA25 Analiza3. šolskenaloge26 PRAMIDA:OPREDELI-TEV, OPIS• izračunati O, pl, P, V valja (direktnipodatki, tudi preproste naloge zindirektnimi podatki),• izračunati O, pl, P, Venakostraničnega valja (direktnipodatki).RAČUNA-NJENEZNANIHKOLIČINVALJA• utrditi znanje o valju. 21 UtrjevanjeVALJ• preveriti znanje. 22 Preverjanjeznanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna popravaposameznika.• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov MEDSEBOJNA LEGAGEOMETRIJSKIH ELEMENTOVV PROSTORU, PRIZMA, VALJ.• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika.• spoznati piramido in pojme: oglišče,vrh , osnovni rob, stranski rob,osnovna ploskev, stranska ploskev,telesna višina, višina stranskeploskve, plašč• vse pojme prikazati na modelu,• vedeti, kdaj je piramida pravilna,• vedeti, kdaj je piramida enakorobna.23 Analizapreverjanja24 Pisnipreizkus3. ŠOLSKANALOGA25 Analiza3. šolskenaloge26 PRAMIDA:OPREDELI-TEV, OPIS• izračunati O, pl, P, V, r , v valja(direktni podatki, tudi preprostenaloge z indirektnimi podatki),• izračunati O, pl, P, Venakostraničnega valja (direktnipodatki, tudi preproste naloge zindirektnimi podatki).• utrditi znanje o valju,• povezati pojme: masa, gostota inprostornina valja ter reševati s tempovezane naloge,• rešiti zahtevnejše naloge o valju,• rešiti naloge, kjer sta v povezavi valjin prizma.RAČUNA-NJENEZNANIHKOLIČINVALJA21 UtrjevanjeVALJ• preveriti znanje. 22 Preverjanjeznanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna popravaposameznika• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov MEDSEBOJNA LEGAGEOMETRIJSKIH ELEMENTOVV PROSTORU, PRIZMA, VALJ.• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika.• spoznati piramido in pojme: oglišče,vrh, osnovni rob, stranski rob,osnovna ploskev, stranska ploskev,telesna višina, višina stranskeploskve, plašč• vse pojme prikazati na modelu,• razlikovati med pokončno in poševnopiramido,• vedeti, kdaj je piramida pravilna,• vedeti, kdaj je piramida enakorobna.23 Analizapreverjanja24 Pisnipreizkus3. ŠOLSKANALOGA25 Analiza3. šolskenaloge26 PRAMIDA:OPREDELI-TEV, OPIS• izračunati O, pl, P, V, r , v valja(direktni podatki, tudi preprostenaloge z indirektnimi podatki),• izračunati O, pl, P, Venakostraničnega valja (direktni inindirektnimi podatki),• spoznati valj kot vrteninoin rešiti preprosto nalogo.• utrditi znanje o valju,• povezati pojme: masa, gostota inprostornina valja ter reševati s tempovezane naloge,• rešiti zahtevnejše naloge o valju,• rešiti naloge, kjer sta v povezavivalj in prizma.• preveriti znanje.• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika.• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov MEDSEBOJNA LEGAGEOMETRIJSKIH ELEMENTOVV PROSTORU, PRIZMA, VALJ.• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika.• spoznati piramido in pojme: oglišče,vrh, osnovni rob, stranski rob,osnovna ploskev, stranska ploskev,telesna višina, višina stranskeploskve, plašč• vse pojme prikazati na modelu,• razlikovati med pokončno inpoševno piramido,• vedeti, kdaj je piramida pravilna,• vedeti, kdaj je piramida enakorobna.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 16

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji2728MREŽA,POVRŠINA,PROSTOR-NINAPIRAMIDE27 MREŽA,POVRŠINA,PROSTOR-NINAPIRAMIDE27 MREŽA,POVRŠINA,PROSTOR-NINAPIRAMIDE2930PRAVILNA 4-STRANAPIRAMIDA• narisati in izdelati mrežo piramide,• opredeliti površino piramide,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine piramide,• opredeliti prostornino piramide,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine piramide,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V posamezne piramide.• opisati pravilno 4-strano piramido,• narisati mrežo pravilne 4-stranepiramide,• skicirati pravilno 4-strano piramido,• zapisati obrazec za računanje O, pl, P,V pravilne 4-strane piramide,• izračunati O, pl, P, V pravilne 4-strane piramide (direktni podatki).• uporabiti Pitagorov izrek pri pravilni4-strani piramidi.28 PRAVILNA4-STRANAPIRAMIDA29 PRAVILNA3-STRANAPIRAMIDA• narisati in izdelati mrežo piramide,• opredeliti površino piramide,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine piramide,• opredeliti prostornino piramide,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine piramide,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V posamezne piramide.• opisati pravilno 4-strano piramido,• narisati mrežo pravilne 4-stranepiramide,• skicirati pravilno 4-strano piramido,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V pravilne 4-strane piramide,• izračunati O, pl, P, V pravilne 4-strane piramide (direktni podatki).• uporabiti Pitagorov izrek pripravilni 4-strani piramidi.• opisati pravilno 3-strano piramido,• narisati mrežo pravilne 3-stranepiramide,• skicirati pravilno 3-strano piramido,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V pravilne 3-strane piramide,• izračunati O, pl, P, V pravilne 3-strane piramide (direktni podatki).• uporabiti Pitagorov izrek pri pravilni3-strani piramidi.28 PRAVILNA4-STRANAPIRAMIDA29 PRAVILNA 3-STRANAPIRAMIDA• narisati in izdelati mrežo piramide,• opredeliti površino piramide,• spoznati splošni obrazec zaračunanje površine piramide,• opredeliti prostornino piramide,• spoznati splošni obrazec zaračunanje prostornine piramide,• iz danih podatkov: O, pl, vizračunati P in V posameznepiramide.• opisati pravilno 4-strano piramido,• narisati mrežo pravilne 4-stranepiramide,• skicirati pravilno 4-strano piramido,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V pravilne 4-strane piramide,• izračunati O, pl, P, V pravilne 4-strane piramide (direktni podatki).• uporabiti Pitagorov izrek pri pravilni4-strani piramidi.• opisati pravilno 3-strano piramido,• narisati mrežo pravilne 3-stranepiramide,• skicirati pravilno 3-strano piramido,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V pravilne 3-strane piramide,• izračunati O, pl, P, V pravilne 3-strane piramide (direktni podatki).• uporabiti Pitagorov izrek pri pravilni3-strani piramidi.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 17

30 PRAVILNIČETVEREC• opisati pravilni četverec,• narisati mrežo pravilnega četverca,• skicirati pravilni četverec,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V pravilnega četverca,• izračunati O, pl, P, V pravilnegačetverca (direktni podatki),• prepoznati različne pravokotnetrikotnike pri pravilnem četvercu inzapisati njihove stranice.30 PRAVILNIČETVEREC1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji3132UtrjevanjePIRAMIDA• utrditi znanje o PIRAMIDI. 31 PRAVILNA6-STRANAPIRAMIDA31 PRAVILNA6-STRANAPIRAMIDA33 STOŽEC:OPREDELI-TEV, OPIS• spoznati stožec in pojme: osnovnirob, stranica, osnovna ploskev,stranska ploskev, vrh, telesna višina,plašč,• vse pojme prikazati na modelu,• vedeti, kdaj je stožec enakostraničen.31 UtrjevanjePIRAMIDA33 STOŽEC:OPREDELI-TEV, OPIS• opisati pravilno 6-strano piramido,• narisati mrežo pravilne 6-stranepiramide,• skicirati pravilno 6-strano piramido,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V pravilne 6-strane piramide,• izračunati O, pl, P, V pravilne 6-strane piramide (direktni podatki).• prepoznati različne pravokotniktrikotnike pri pravilni 6-stranipiramidi in zapisati njihove stranice.• utrditi znanje o piramidi,• povezati pojme: masa, gostota inprostornina piramide ter reševati stem povezane naloge,• reševati zahtevnejše naloge opiramidi(indirektni podatki).• spoznati stožec in pojme: osnovnirob, stranica, osnovna ploskev,stranska ploskev, vrh, telesna višina,plašč,• vse pojme prikazati na modelu,• razlikovati med pokončnim inpoševnim stožcem,• vedeti, kdaj je stožec enakostraničen,• spoznati preseke stožca.32 UtrjevanjePIRAMIDA33 STOŽEC:OPREDELI-TEV, OPIS• opisati pravilno 6-strano piramido,• narisati mrežo pravilne 6-stranepiramide,• skicirati pravilno 6-strano piramido,• zapisati obrazec za računanje O, pl,P, V pravilne 6-strane piramide,• izračunati O, pl, P, V pravilne 6-strane piramide (direktni podatki).• prepoznati različne pravokotniktrikotnike pri pravilni 6-stranipiramidi in zapisati njihove stranice.• utrditi znanje o piramidi.• povezati pojme: masa, gostota inprostornina piramide ter reševati stem povezane naloge,• reševati zahtevnejše naloge opiramidi(indirektni podatki).• spoznati stožec in pojme: osnovnirob, stranica, osnovna ploskev,stranska ploskev, vrh, telesna višina,plašč,• vse pojme prikazati na modelu,• razlikovati med pokončnim inpoševnim stožcem,• vedeti, kdaj je stožec enakostraničen.• spoznati preseke stožca.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 1834, MREŽA, • narisati in izdelati mrežo stožca, 34, MREŽA, • narisati in izdelati mrežo stožca, 34, MREŽA, • narisati in izdelati mrežo stožca,35 POVRŠINA35 POVRŠINA35 POVRŠINA

IN PRO-STORNINAVALJA• skicirati stožec,• opredeliti plašč in površino stožca,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine stožca,• opredeliti prostornino stožca,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine stožca,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V stožca,• ob modelu uporabiti Pitagorov izrekpri stožcu.IN PRO-STORNINAVALJA• skicirati stožec,• opredeliti plašč in površino stožca,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine stožca,• opredeliti prostornino stožca,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine stožca,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V stožca,• uporabiti Pitagorov izrek pri stožcu.IN PRO-STORNINAVALJA1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji36,3736,3736,37RAČUNA-NJEPOVRŠINEIN PRO-STORNINESTOŽCA38 UtrjevanjeSTOŽEC39 KROGLA:OPREDELI-TEV, OPIS,POVRŠINA,PROSTOR-NINA40 UtrjevanjeKROGLA• izračunati O, pl, P, V stožca (direktnipodatki, tudi preproste naloge zindirektnimi podatki),• izračunati O, pl, P, Venakostraničnega stožca (direktnipodatki).RAČUNA-NJEPOVRŠINEIN PRO-STORNINESTOŽCA• utrditi znanje o stožcu. 38 UtrjevanjeSTOŽEC• opisati kroglo in na modelu prikazatioblo, polmer, presek krogle,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine krogle,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine krogle,• izračunati P, V krogle (direktnipodatki) z uporabo obrazca.39 KROGLA:OPREDELI-TEV, OPIS,POVRŠINA,PROSTOR-NINA• utrditi znanje o krogli. 40 UtrjevanjeKROGLA• izračunati O, pl, P, V, r , v stožca(direktni podatki, tudi preprostenaloge z indirektnimi podatki),• izračunati O, pl, P, Venakostraničnega stožca (direktnipodatki, tudi preproste naloge zindirektnimi podatki),• rešiti zahtevnejše naloge o stožcu,tudi naloge o osnem preseku stožca.• utrditi znanje o stožcu,• povezati pojme: masa, gostota inprostornina stožca ter reševati s tempovezane naloge,• rešiti zahtevnejše naloge o stožcu,• rešiti naloge, kjer sta v povezavistožec in valj.• opisati kroglo in na modelu prikazatioblo, polmer, presek krogle,• spoznati splošni obrazec za računanjepovršine krogle,• spoznati splošni obrazec za računanjeprostornine krogle,• izračunati P, V krogle (direktnipodatki) z uporabo obrazca.RAČUNA-NJEPOVRŠINEIN PRO-STORNINESTOŽCA38 UtrjevanjeSTOŽEC39 KROGLA:OPREDELI-TEV, OPIS,POVRŠINA,PROSTOR-NINA• utrditi znanje o krogli. 40 UtrjevanjeKROGLA• skicirati stožec,• opredeliti plašč in površino stožca,• spoznati splošni obrazec zaračunanje površine stožca,• opredeliti prostornino stožca,• spoznati splošni obrazec zaračunanje prostornine stožca,• iz danih podatkov: O, pl, v izračunatiP in V stožca,• uporabiti Pitagorov izrek pri stožcu.• izračunati O, pl, P, V, r , v stožca(direktni podatki, tudi preprostenaloge z indirektnimi podatki),• izračunati O, pl, P, Venakostraničnega stožca (direktni inindirektnimi podatki),• rešiti zahtevnejše naloge o stožcu,tudi naloge o osnem preseku stožca,• spoznati stožec kot vrtenino inrešiti preprosto nalogo.• utrditi znanje o stožcu,• povezati pojme: masa, gostota inprostornina stožca ter reševati s tempovezane naloge,• rešiti zahtevnejše naloge o stožcu,• rešiti naloge, kjer sta v povezavistožec in valj.• opisati kroglo in na modelu prikazatioblo, polmer, presek krogle,• spoznati splošni obrazec zaračunanje površine krogle,• spoznati splošni obrazec zaračunanje prostornine krogle,• izračunati P, V krogle (direktnipodatki) z uporabo obrazca.• utrditi znanje o krogli.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 19

41 Utrjevanjeznanja• utrditi znanje o geometrijskih telesihob nalogah Rok se četrtič preveri.41 Utrjevanjeznanja• utrditi znanje o geometrijskih telesihob nalogah Rok se četrtič preveri.41 Utrjevanjeznanja• utrditi znanje o geometrijskih telesihob nalogah Rok se četrtič preveri.42 Preverjanjeznanja• preveriti znanje. 42 Preverjanjeznanja• preveriti znanje. 42 Preverjanjeznanja• preveriti znanje.43 Analizapreverjanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika.43 Analizapreverjanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika.43 Analizapreverjanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika.Mesec:Sklop: LINEARNA FUNKCIJAŠt. ur: 18MINIMALNI STANDARD ZNANJA TEMELJNI STANDARD ZNANJA ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA• zapiše enačbo linearne funkcije pri danih koeficientih,• zapiše enačbo premice (če sta podana k in n ),• nariše graf linearne funkcije po točkah,• bere graf.• odvisnost dveh količin zapiše simbolično(z obrazcem) in jo prikaže s tabelo in grafom,• pozna pomen koeficientov pri linearni funkciji in touporablja v konkretnih nalogah,• iz grafa razbere presečišče z obema koordinatnimaosem,• določi lego točke glede na premico (• prebere izgrafa),• določi presečišče dveh premic (grafično).• uporablja zapis f(x),• izračuna ničlo linearne funkcije,• zapiše enačbo premice (• k in točka, n in točka,vzporednica k premici skozi dano točko),• izračuna presečišči premice z obema koordinatnimaosema,• računsko preveri lego točke glede na premico,• določi presečišče dveh premic (računsko).1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji1 PonovitevO MNOŽICI• upodobiti množico točk na realni osi,• upodobiti točko v kordinatni ravnini,1 PonovitevO MNOŽICI• upodobiti množico točk na realni osi,• upodobiti točko v kordinatni ravnini,1 PonovitevO MNOŽICI• upodobiti množico točk na realni osi,• upodobiti točko v kordinatni ravnini,IR IN • določiti koordinate narisane točke vIR IN • določiti koordinate narisane točke vIR IN • določiti koordinate narisane točke vKOORDINA- koordinatni ravnini,KOORDINA- koordinatni ravnini,KOORDINA- koordinatni ravnini,TNI SISTEM • v koordinatni ravnini narisati premiciTNI SISTEM • v koordinatni ravnini narisati premiciTNI SISTEM • v koordinatni ravnini narisatiV RAVNINI x = a, y = bV RAVNINI x = a, y = bV RAVNINI premici x = a, y = b2 MEDSEBO-JNAODVISNOST• opredliti izraza odvisna in neodvisnaspremenljivka,• opisati odvisnost dveh količin s2 ODVISNOSTDVEHKOLIČIN,• opredliti izraza odvisna in neodvisnaspremenljivka,• opisati odvisnost dveh količin s2 ODVISNOSTDVEHKOLIČIN,• opredliti izraza odvisna in neodvisnaspremenljivka,• opisati odvisnost dveh količin sMarjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 20

DVEHKOLIČIN,FUNKCIJApuščičnim diagramom, s funkcijskimpredpisom in s tabelo,• usvojiti pomen zapisa y = f(x) in f(a).FUNKCIJApuščičnim diagramom, s funkcijskimpredpisom in s tabelo,• usvojiti pomen zapisa y = f(x) in f(a).FUNKCIJApuščičnim diagramom, s funkcijskimpredpisom in s tabelo,• usvojiti pomen zapisa y = f(x) inf(a).34GRAFIFUNKCIJ• opisati odvisnost dveh količin zgrafom (po točkah),• grafično ugotoviti ali dana točka ležina premici.34GRAFIFUNKCIJ• opisati odvisnost dveh količin zgrafom (po točkah),• grafično in računsko ugotoviti alidana točka leži na premici34GRAFIFUNKCIJ• opisati odvisnost dveh količin zgrafom (po točkah),• grafično in računsko ugotoviti alidana točka leži na premici1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji5 POSEBNIPRIMERIFUNKCIJE5 POSEBNIPRIMERIFUNKCIJE5 POSEBNIPRIMERIFUNKCIJE67LINEARNAFUNKCIJA• narisati graf premega sorazmerja potočkah in zapisati funkcijski zapisf(x)= k⋅x,• narisati graf obratnega sorazmerjapo točkah in zapisati funkcijskizapis f(x)=c/x,• po točkah narisati graf konstantnefunkcije f(x) = n.6 LINEARNAFUNKCIJA• opredeliti linearno funkcijof(x)= k⋅x + n,• zapisati enačbo linearne funkcije obdanem k in n,• izračunati vrednost linearne funkcijepri danem x,• tabelirati linearno funkcijo, 7 GRAFLINEARNEFUNKCIJE• opredeliti premo sorazmerje,zapisati ustrezen funkcijski zapisf(x)= k⋅x in poznati pomenkoeficienta k ter narisati ustrezengraf,• opredeliti obratno sorazmerje,zapisati ustrezen funkcijski zapisf(x)= c/x in poznati pomen koeficientac ter narisati ustrezen graf,• zapisati funkcijske zapise v zvezi spremim in obratnim sorazmerjem,• narisati graf konstantnefunkcije• opredeliti lin. funkcijo f(x)= k⋅x+n,• zapisati enačbo linearne funkcije obdanem k in n,• izračunati vrednost linearne funkcijepri danem x,• tabelirati linearno funkcijo,• po točkah narisati graf linearnefunkcije f(x)= k⋅x + n,• vedeti, da je graf linearne funkcijepremica,• opisati pomen koeficientov kin n ter spremenljivk x in y,6 LINEARNAFUNKCIJA7 GRAFLINEARNEFUNKCIJE• opredeliti premo sorazmerje,zapisati ustrezen funkcijski zapisf(x)= k⋅x in poznati pomen koeficientak ter narisati ustrezen graf,• opredeliti obratno sorazmerje,zapisati ustrezen funkcijski zapisf(x)= c/x in poznati pomen koeficientac ter narisati ustrezen graf,• zapisati funkcijske zapise v zvezi spremim in obratnim sorazmerjem,• narisati graf konstantne funkcije• opredeliti lin. funkcijo f(x)= k⋅x+n,• zapisati enačbo linearne funkcije obdanem k in n,• izračunati vrednost linearnefunkcije pri danem x,• tabelirati linearno funkcijo,• po točkah narisati graf linearnefunkcije f(x)= k⋅x + n,• vedeti, da je graf linearne funkcijepremica,• opisati pomen koeficientov k in nter spremenljivk x in y.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 21

89GRAFLINEARNEFUNKCIJE• po točkah narisati graf linearnefunkcije f(x)= k⋅x + n,• vedeti, da je graf linearne funkcijepremica,• opisati pomen koeficientov k in n terspremenljivk x in y,• grafično določiti presečišči grafalinearne funkcije(premice) s8 NIČLAFUNKCIJEkordinatnima osema. 9 SMERNIKOEFICIENT• grafično določiti ničlo na grafulinearne funkcije,• izračunati ničlo linearne funkcije,• grafično določiti presečišči grafalinearne funkcije(premice) skordinatnima osema,• izračunati presečišči linearnefunkcije s koordinatnima osema.• opisati graf linearne funkcije zdanim smernim koeficientom,• opisati prirastek linearne funkcijepri spremembi x za 1,• ugotoviti vpliv koeficienta na graflinearne funkcije,• primerjati koeficienta privzporednih premicah.8 NIČLAFUNKCIJE9 SMERNIKOEFICIENT• grafično določiti ničlo na grafulinearne funkcije,• izračunati ničlo linearne funkcije,• grafično določiti presečišči grafalinearne funkcije(premice) skordinatnima osema,• izračunati presečišči linearnefunkcije s koordinatnima osema.• opisati graf linearne funkcije zdanim smernim koeficientom,• opisati prirastek linearne funkcijepri spremembi x za 1,• ugotoviti vpliv koeficienta na graflinearne funkcije,• primerjati koeficienta privzporednih premicah.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 22

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji10 SMERNIKOEFICI-ENT• opisati graf linearne funkcije z danimsmernim koeficientom,10 ZAČETNAVREDNOST• opisati graf linearne funkcije z danozačetno vrednostjo,10 ZAČETNAVREDNOST11 ZAČETNAVREDNOST12 GRAFIČNODOLOČA-NJE PRE-SEČIŠČADVEHPREMIC13 UtrjevanjeLINEARNAFUNKCIJA14 Utrjevanjeznanja15 Preverjanjeznanja16 Analizapreverjanja17 Pisnipreizkus4. ŠOLSKANALOGA18 Analizašolskenaloge• ugotoviti vpliv koeficienta na graflinearne funkcije,• primerjati koeficienta pri vzporednihpremicah.• opisati graf linearne funkcije z danozačetno vrednostjo,• ugotoviti vpliv začetne vrednosti nagraf linearne funkcije,• opisati lego premic z enako začetnovrednostjo.• grafično določiti presečišče dvehpremic.11 ZAPISFUNKCIJ-SKEGAPREDPISAIZ GRAFA –ENAČBAPREMICE12 PRESE-ČIŠČEDVEHPREMIC• utrditi znanje o linearni funkciji 13 UtrjevanjeLINEARNAFUNKCIJA• utrditi znanje o funkciji ob nalogahRok se petič preveri.14 Utrjevanjeznanja• preveriti znanje 15 Preverjanjeznanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov PIRAMIDA, STOŽEC,FUNKCIJA.• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika.16 Analizapreverjanja17 Pisnipreizkus4. ŠOLSKANALOGA18 Analizašolskenaloge• ugotoviti vpliv začetne vrednosti nagraf linearne funkcije,• opisati lego premic z enako začetnovrednostjo,• z računom določiti začetnovrednost.• zapisati enačbo premice ob znanemkoeficientu in točki,• zapisati enačbo premice ob znanizačetni vrednosti in točki,• zapisati enačbo vzporednice kpremici skozi dano točko.• grafično določiti presečišče dvehpremic,• računsko določiti presečišče dvehpremic.11 ZAPISFUNKCIJ-SKEGAPREDPISAIZ GRAFA –ENAČBAPREMICE12 PRESE-ČIŠČEDVEHPREMIC• utrditi znanje o linearni funkciji 13 UtrjevanjeLINEARNAFUNKCIJA• utrditi znanje o funkciji ob nalogahRok se petič preveri.14 Utrjevanjeznanja• preveriti znanje 15 Preverjanjeznanja• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov PIRAMIDA, STOŽEC,FUNKCIJA.• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika.16 Analizapreverjanja17 Pisnipreizkus4. ŠOLSKANALOGA18 Analizašolskenaloge• opisati graf linearne funkcije z danozačetno vrednostjo,• ugotoviti vpliv začetne vrednosti nagraf linearne funkcije,• opisati lego premic z enako začetnovrednostjo,• z računom določiti začetnovrednost.• zapisati enačbo premice ob znanemkoeficientu in točki,• zapisati enačbo premice ob znanizačetni vrednosti in točki,• zapisati enačbo vzporednice kpremici skozi dano točko.• grafično določiti presečišče dvehpremic,• računsko določiti presečišče dvehpremic.• utrditi znanje o linearni funkciji• utrditi znanje o funkciji ob nalogahRok se petič preveri.• preveriti znanje• analizirati najpogostejše napake,• individualna poprava posameznika• za oceno prikazati poznavanje učnihsklopov PIRAMIDA, STOŽEC,FUNKCIJA.• analizirati pisni preizkus znanja inindividualna poprava posameznika.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 23

Mesec: MAJ, JUNIJSklop: OBDELAVA PODATKOV: ZBIRANJE PODATKOV, MERILA ZA SREDINO IN RAZPRŠENOST, SINTEZA ZNANJ,IZKUŠNJE S SLUČAJNIMI DOGODKIŠt. ur: 17MINIMALNI STANDARD ZNANJA TEMELJNI STANDARD ZNANJA ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA• pozna in uporablja osnovne načine zbiranja podatkovter njihovega predstavljanja,• določi aritmetično sredino,• loči poskus in dogodek,• ve, kdaj sta dogodka enakovredna,• sestavi kombinatorično drevo za preproste podatke,• sestavi vprašanja:- tipa da-ne,- izbirna,- s številskimi odgovori,- s prostimi odgovori.• sestavi preprost vprašalnik.• uporablja primerne načine zbiranja podatkov;zbrane podatke predstavlja s primernimi diagrami.• določi , modus, mediano.• določi verjetnost gotovega, nemogočega in (sposkusom) slučajnega dogodka.• izvede preprosto raziskavo.• kritično razmišlja o orodjih za zbiranje podatkov in onačinih njihove predstavitve.• določi medčetrtinski razmik.• nariše škatlasti diagram(diagram kvartilov).• določi relativno frekvenco dogodka.1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji1 ARITMETI • določiti aritmetično sredino za dane 1 ARITMETI- • določiti aritmetično sredino za dane 1 ARITMETI- • določiti aritmetično sredino za dane-ČNA podatke,ČNA podatkeČNA podatke• spoznati lastnosti aritmetične sredine.SREDINA, • spoznati lastnosti aritmetične sredine,SREDINA, • spoznati lastnosti aritmeti. sredine,SREDINAMODUS • določiti modus za dane podatke,MODUS • določiti modus za dane podatke,• spoznati lastnosti modusa.• spoznati lastnosti modusa.2 MODUS • določiti modus za dane podatke,• spoznati lastnosti modusa.2 MEDIANA,MEDČETRTINSKIRAZMIK• določiti mediano za dane podatke• spoznati lastnosti mediane,• določiti mediano za prvo polovicopodatkov,• določiti mediano za drugo polovicopodatkov,določiti medčetrtinski razmik.2 MEDIANA,MEDČETRTINSKIRAZMIK• določiti mediano za dane podatke• spoznati lastnosti mediane,• določiti mediano za prvo polovicopodatkov,• določiti mediano za drugo polovicopodatkov,• določiti medčetrtinski razmik.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 24

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji3 MEDIANA • določiti mediano za dane podatke• spoznati lastnosti mediane.3 GRAFIKONKVARTILOV3 GRAFIKONKVARTILOV4 Utrjevanje:SREDNJEVREDNOSTI5 POSKUS,DOGODEK,IZID6 KOMBINA-TORIČNOŠTETJE7 VRSTEDOGODKOV89EMPIRIČNAVERJE-TNOSTGOTOVEGA,NEMOGO-ČEGA INSLUČAJ-NEGADOGODKA• smiselno določiti tip srednjevrednosti(glede na dane podatke),• utrjevati računanje posameznihsrednjih vrednosti,• z izkušnjami spoznati pojme: poskus,dogodek, izid, frekvenca dogodka,• z izkušnjami pridobiti pojmovanjeposkusa kot hotenega dejanja inpojmovanje dogodka kot slučajnegadejanja.• preštevanje možnosti vseh mogočihzaporednih odločanj ponazoriti skombinatoričnim drevesom.• izkušnjami spoznati pojme: gotovdogodek, nemogoč dogodek, slučajendogodek.• pridobiti izkušnje o numeričnoizraženi verjetnosti za gotov in zanemogoč dogodek,• pridobiti izkušnje o numeričnoizraženi verjetnosti za slučajnidogodek,• spoznati empirično definicijoverjetnosti in interpretirati verjetnostdogodka.4 Utrjevanje:SREDNJEVREDNOSTI5 POSKUS,DOGODEK,IZID6 KOMBINA-TORIČNOŠTETJE7 VRSTEDOGODKOV8 EMPIRIČNAVERJE-TNOSTGOTOVEGA,NEMOGO-ČEGA INSLUČAJ-NEGADOGODKA9 TEORETI-ČNA VERJE-TNOSTSLUČAJ-NEGADOGODKA• narisati stolpčni diagram in na njemoznačiti srednje vrednosti,• narisati grafikon kvartilov,• ugotoviti razpršenost podatkov.• smiselno določiti tip srednjevrednosti(glede na dane podatke),• kritično primerjati sredine,• utrjevati računanje srednjih vrednosti,• določati razpršenost danih podatkov(z določanjem medčetrtinskegarazmika in škatlastim diagramom).• z izkušnjami spoznati pojme: poskus,dogodek, izid, frekvenca dogodka,• z izkušnjami pridobiti pojmovanjeposkusa kot hotenega dejanja inpojmovanje dogodka kot slučajnegadejanja.• preštevanje možnosti vseh mogočihzaporednih odločanj ponazoriti skombinatoričnim drevesom.• izkušnjami spoznati pojme: gotovdogodek, nemogoč dogodek, slučajendogodek.• pridobiti izkušnje o numeričnoizraženi verjetnosti za gotov in zanemogoč dogodek,• pridobiti izkušnje o numeričnoizraženi verjetnosti za slučajnidogodek,• spoznati empirično definicijoverjetnosti in interpretirati verjetnostdogodka.• izračunati verjetnost slučajnegadogodka,• poznati relativno frekvenco dogodka,• poznati teoretično definicijoverjetnosti.4 Utrjevanje:SREDNJEVREDNOSTI5 POSKUS,DOGODEK,IZID6 KOMBINA-TORIČNOŠTETJE7 VRSTEDOGODKOV8 EMPIRIČNAVERJE-TNOSTGOTOVEGA,NEMOGO-ČEGA INSLUČAJ-NEGADOGODKA9 TEORETI-ČNA VERJE-TNOSTSLUČAJ-NEGADOGODKA• narisati stolpčni diagram in na njemoznačiti srednje vrednosti,• narisati grafikon kvartilov,• ugotoviti razpršenost podatkov.• smiselno določiti tip srednjevrednosti(glede na dane podatke),• kritično primerjati sredine,• utrjevati računanje sred. vrednosti,• določati razpršenost danihpodatkov (z določanjemmedčetrtinskega razmika inškatlastim diagramom).• z izkušnjami spoznati pojme:poskus,dogodek, izid, frekvenca dogodka,• z izkušnjami pridobiti pojmovanjeposkusa kot hotenega dejanja inpojmovanje dogodka kot slučajnegadejanja.• preštevanje možnosti vseh mogočihzaporednih odločanj ponazoriti skombinatoričnim drevesom.• izkušnjami spoznati pojme: gotovdogodek, nemogoč dogodek,slučajen dogodek.• pridobiti izkušnje o numeričnoizraženi verjetnosti za gotov in zanemogoč dogodek,• pridobiti izkušnje o numeričnoizraženi verjetnosti za slučajnidogodek,• spoznati empirično definicijoverjetnosti in interpretirati verjetnostdogodka.• izračunati verjetnost slučajnegadogodka,• poznati relativno frekvencodogodka,• poznati teoretično definicijoverjetnosti.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 25

Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 26

1. raven 2. raven 3. ravenšt.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji št.ure Vsebina Cilji10 VRSTEVPRAŠANJ,VPRAŠALNIK10 VRSTEVPRAŠANJ,VPRAŠALNIK10 VRSTEVPRAŠANJ,VPRAŠALNIK• spoznati osnovne vrste vprašanj:da – ne,izbirna,s številskimi odgovori,s prostimi odgovori,…• seznaniti se z vprašalnikom inposameznimi vprašanji, ki jih najvprašalnik vsebuje.11 ANKETA • načrtovati in izdelati preprostvprašalnik,• anketirati in upoštevati načela tegapostopka.12 OBDELAVAPODATKOV13 INTERPRE-TACIJA14 Utrjevanjeznanja15, Ure16, aktivnosti17 SAMO-STOJNAEMPIRIČNARAZISKAVA• zbrati in urediti podatke,• predstaviti zbrane podatke zustreznimi diagrami.• spoznati osnovne vrste vprašanj:da – ne,izbirna,s številskimi odgovori,s prostimi odgovori,…• seznaniti se z vprašalnikom inposameznimi vprašanji, ki jih najvprašalnik vsebuje.11 ANKETA • načrtovati in izdelati preprostvprašalnik,• anketirati in upoštevati načela tegapostopka.12 OBDELAVAPODATKOV• predstaviti ugotovitve. 13 INTERPRE-TACIJA• utrditi znanje o obdelavi podatkov ob 14 Utrjevanjenalogah Rok se šestič preveri.znanja• načrtovati raziskovanje,15, Ure• pripraviti vprašalnik,16, aktivnosti• zbirati podatke z anketiranjem, 17 SAMO-• analizirati zbrane podatke, jihSTOJNApredstaviti z ustreznimi diagrami inEMPIRIČNAjih preučiti,RAZISKAVA)• povedati ugotovitve (interpretirati),• predstaviti raziskavo pred sošolci.• zbrati in urediti podatke,• predstaviti zbrane podatke zustreznimi diagrami.• spoznati osnovne vrste vprašanj:da – ne,izbirna,s številskimi odgovori,s prostimi odgovori,…• seznaniti se z vprašalnikom inposameznimi vprašanji, ki jih najvprašalnik vsebuje.11 ANKETA • načrtovati in izdelati preprostvprašalnik,• anketirati in upoštevati načela tegapostopka.12 OBDELAVAPODATKOV• predstaviti ugotovitve. 13 INTERPRE-TACIJA• utrditi znanje o obdelavi podatkov ob 14 Utrjevanjenalogah Rok se šestič preveri.znanja• načrtovati raziskovanje,15, Ure• pripraviti vprašalnik,16, aktivnosti• zbirati podatke z anketiranjem, 17 SAMO-• analizirati zbrane podatke, jihSTOJNApredstaviti z ustreznimi diagrami inEMPIRIČNAjih preučiti,RAZISKAVA)• povedati ugotovitve (interpretirati),• predstaviti raziskavo pred sošolci.• zbrati in urediti podatke,• predstaviti zbrane podatke zustreznimi diagrami.• predstaviti ugotovitve.• utrditi znanje o obdelavi podatkovob nalogah Rok se šestič preveri.• načrtovati raziskovanje,• pripraviti vprašalnik,• zbirati podatke z anketiranjem,• analizirati zbrane podatke, jihpredstaviti z ustreznimi diagrami injih preučiti,• povedati ugotovitve (interpretirati),• predstaviti raziskavo pred sošolci.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 27

3. PRILOGA:A. STANDARDI ZNANJA - IZ UČNEGA NARTAMINIMALNI STANDARD ZNANJA TEMELJNI STANDARD ZNANJA ZAHTEVNEJŠI STANDARD ZNANJA1.Izračuna produkt vsote in razlike dvehčlenov, kvadrat dvočlenika ter v izrazuizpostavi skupni faktor.1. Poenostavi preproste izraze sspremenljivkami.Razstavi izraze na faktorje.1. Poenostavi zahtevnejši izraz. Besedilno nalogo izraziz linearno enačbo in jo reši. Reši preproste razcepneenačbe.2. Reši preproste linearne enačbe brez in zoklepaji ter s preprostimi ulomki.2. Reši linearne enačbe in preproste besedilnenaloge.3. Na modelu opiše medsebojno lego 3. Učenec medsebojno lego geometrijskihgeometrijskih elementov v prostoru. elementov zapiše simbolično.4 .Nariše graf po točkah in bere graf. 4. Pozna pomen koeficientov pri linearni funkcijiin to uporablja v konkretnih nalogah. Zapišeenačbo premice in iz grafa razberepresečišče(i) z obema koordinatnima osema.Določi lego točke glede na premico.5. Zapiše enačbo linearne funkcije pri danihkoeficientih in nariše graf.6. Naloge premega sorazmerja reši ssklepanjem, s sorazmerjem.2. Reši in obravnava linearno enačbo s parametri.Reši zahtevnejše linearne enačbe z ulomki inoklepaji.3. Uporablja zapis f(x9.4.Izračuna ničlo linearne funkcije, presečišči premice zobema koordinatnima osema in računsko preverilego točke glede na premico.5. Reši naloge z uporabo sorazmerja. 5. učenec prepozna podobne like, uporabi definicijopodobnih trikotnikov in reši nalogo z uporabopodobnosti (podobni trikotniki).6. Odvisnost dveh količin zapiše simbolično (zobrazcem) in jo prikaže s tabelo ter z grafom.7. Izračuna neznani člen sorazmerja. 7. Pozna in uporabi enačbi premega in obratnegasorazmerja.8. Zapiše in poenostavi razmerje dveh 8. Sorazmerje dolžin daljic uporablja za iskanjedaljic ter daljico razdeli v danemneznane dolžine- računsko in grafično.razmerju.9. Opiše ob modelu prizmo, valj, piramidoin stožec. Izračuna površino, prostorninoin plašč omenjenih teles.10.pozna in uporablja osnovne načinezbiranja podatkov ter njihovegapredstavljanja.9. Skicira geometrijska telesa in nariše mrežegeometrijskih teles.Reši direktne in preproste naloge v povezavi zgeometrijskimi telesi.V telesih prepozna in uporabi Pitagorov izrek.10. Uporablja primerne načine zbiranjapodatkov; zbrane podatke predstavlja sprimernimi diagrami.6. V telesih prepozna preseke in reši preproste naloge.Glede na dane podatke naloge samostojno izpeljeobrazce in nalogo reši.Pozna valj in stožec kot vrtenini ter s tem povezanenaloge z vrteninami.7. Kritično razmišlja o orodjih za zbiranje podatkov ino načinih njihove predstavitve.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 28

B. CILJNA OPREDELITEV PO SKLOPIH UČNEGA NAČRTA1.SKLOP: IZRAZI• Izračunati produkt vsote in razlike dveh danih členov ter kvadrat dvočlenika;• Izračunati kvadrat dvočlenika in razliko kvadratov;• Poenostaviti izraz s spremenljivkami in izračunati njegovo vrednost za izbrano vrednost spremenljivke;• Razstaviti izraz na faktorje;2.SKLOP: ENAČBE IN NEENAČBE• Rešiti preproste razcepne enačbe;• Opredeliti pojma identična enačba in ekvivalentna enačba;• Uporabljati formalna pravila za reševanje linearnih enačb in jih utemeljiti;• Rešiti linearno enačbo z realnimi koeficienti in napraviti preizkus;• Rešiti linearno enačbo s parametri in napraviti preprosto obravnavo;• Uporabiti linearno enačbo pri reševanju preprostih besedilnih nalogah;• Uporabiti znanje o reševanju enačb pri izražanju neznanke iz enačbe;3. SKLOP: SOREZMERJE IN PODOBNOSTA) PREMO IN OBRATNO SORAZMERJE• Opredeliti in zapisati razmerje dveh količin• Poenostaviti razmerje;• Opredeliti in zapisati sorazmerje;• Izračunati neznani člen sorazmerja;• Reševati naloge premega in obratnega sorazmerja s pomočjo sorazmerij;B) GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: PODOBNOST• Opredeliti in zapisati razmerje dolžin obeh daljic;• Poiskati računsko dolžino druge daljice, če poznamo dolžino ene daljice in razmerje dolžin obeh daljic,• Odmeriti grafično drugo daljico, če poznamo dolžino ene daljice in razmerje dolžin daljic;• Razdeliti daljico v danem razmerju;• Prepoznati podobne like in s tem povezane pojme: istoležne stranice, istoležni koti;• Opredeliti pojem podobna trikotnika;• Zapisati sorazmerje dolžin istoležnih stranic dveh podobnih trikotnikov in izračunati ustrezno stranico;Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 29

4. SKLOP: GEOMETRIJSKE OBLIKE IN MERJENJE: MEDSBOJNA LEGA GEOMETRIJSKIH ELEMENTOV, GEOMETRIJSKA TELESA• Opredeliti odnose med točkami, premicami in ravninami v prostoru( ob modelih) ter odnose zapisati s simboli;• Poznati načine določanja ravnine in opredeliti pravokotnost med premico ter ravnino;• Ob modelu uporabiti Pitagorov izrek v prostoru;• Spoznati prizmo in valj ter osnovne pojme: oglišče, osnovni rob,stranski rob,osnovna ploskev,stranska ploskev,telesna višina, diagonala mejne ploskve,telesnadiagonala,plašč,presek,osni presek;• Izračunati površino in prostornino prizme ter valja direktne in indirektne naloge);• Povezati pojme masa, gostota in prostornina telesa ter reševati s tem povezane naloge;• Spoznati piramido in stožec ter usvojiti pojme: osnovna ploskev,stranska ploskev,stranski rob,osnovni rob,stranica, telesna višina,stranska višina, plašč;• Izdelati model piramide ter stožca in narisati mrežo obeh teles;• Izračunati plašč, površino in prostornino piramide ter stožca (naloge so direktne, tj. z uporabo obrazcev in tudi indirektne);• Uporabljati Pitagorov izrek ob zahtevnejših nalogah;• Usvojiti pojem osnega preseka stožca in reševati s tem povezane preproste naloge;• Opisati kroglo;• Reševati preproste naloge v zvezi s površino in prostornino krogle (zgolj z uporabo obrazca);• Spoznati valj in stožec kot vrtenini ter rešiti preproste naloge ;5. SKLOP: FUNKCIJA• Upodobiti množico točk na realni osi in v koordinatnem sistemu;• Usvojiti pomen zapisa y=f(x) in f(a);• Opisati odvisnost dveh količin s funkcijskim (simboličnim) zapisom, s tabelo in z grafom ( po točkah);• Opredeliti premo in obratno sorazmerje ter zapisati ustrezna funkcijska zapisa: f(x) =kx in f(x) = k/x in poznati pomen koeficienta k;• Zapisati ustrezne funkcijske zapise v zvezi s premim in obratnim sorazmerjem;• Opredeliti linearno funkcijo y=kx+n ( graf, pomen koeficientov k in n, lega točke glede na premico);• Grafično in računsko ugotoviti, ali dana točka leži na premici;• Določiti presečišči premice z obema koordinatnima osema;• Grafično določiti presečišče dveh premic;• Zapisati enačbo premice(če poznamo koeficienta ali koeficient in točko);• Določiti ničlo na grafu linearne funkcije;• Izračunati ničlo funkcije;Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 30

6. SKLOP: OBDELAVA PODATKOVA) ZBIRANJE PODATKOV• Poznati osnovne vrste vprašanj ( da-ne, izbirna, številski odgovori,prosti odgovori ipd.);• Sestaviti preprost vprašalnik,;B) MERILA ZA SREDINO IN RAZPRŠENOST• Določiti aritmetično sredino, modus in mediano za dane podatke;• Smiselno določiti tip sredine (glede na tip podatkov);• Kritično primerjati sredine;• Izračunati sredino z žepnim računalom in s preglednico;• Določiti in grafično ponazoriti medčetrtinski (interkvartilni) razmikC) VERJETNOST- IZKUŠNJE S SLUČAJNIMI DOGODKI• Pridobiti izkušnje o numerično izraženi verjetnostiD) SINTEZA ZNANJ• Izbrati primeren način zbiranja podatkov in njihovega prikazovanja;• Kritično razmišljati o orodjih za zbiranje podatkov in o načinih predstavitve podatkov.Marjana Robič: Skrivnosti števil in oblik 9 – Priročnik za učitelja, © Založba Rokus, 2005 Spreminjanje, razmnoževanje in fotokopiranje za lastno uporabo je dovoljeno. 31