Próbny arkusz maturalny zakres rozszerzony - Aster

Zadanie 5. Gwiazdy (10 pkt)W zagadnieniach dotyczących promieniowania emitowanego przez gwiazdy przyjmujemy często, że charakterystykapromieniowania gwiazdy odpowiada promieniowaniu ciała doskonale czarnego. Temperatura,którą przypisujemy temu ciału, to tak zwana temperatura efektywna gwiazdy. Moc promieniowaniaemitowanego przez 1 m 2 powierzchni ciała doskonale czarnego można obliczyć na podstawie wzoruPT 4S e,gdzie – stała Stefana-Boltzmanna, = 5,67·10 -8 W/(m 2 K 4 ).Obserwowano dwie gwiazdy w układzie podwójnym. Gwiazda A ma kształt w przybliżeniu kulisty, promieńR = 1,4 mln km i temperaturę efektywną T e= 9 500 K.5.1 (4 pkt)Zakładając, że powierzchnia gwiazdy A promieniuje jak ciało doskonale czarne, oblicz całkowitą mocpromieniowania tej gwiazdy.Gwiazda B o temperaturze efektywnej 12 000 K i masie M = 5,97∙10 30 kg emituje w ciągu 1 s4,27∙10 28 J energii.5.2 (2 pkt)Oblicz jaką część masy traci ta gwiazda w czasie 1 sekundy w związku z emisją promieniowania.11