Elektronika 2010-12 I.pdf - Instytut Systemów Elektronicznych ...

Wyniki symulacjiZostało przeprowadzonych szereg symulacji transmisji.W tym celu wykorzystane zostało środowisko Simulink. Przyjęto,że transmitowany sygnał jest bipolarny kluczowany fazowo(BPSK) oraz przesyłane symbole danych mogą przyjmowaćwielkości 1 i -1, z prawdopodobieństwem wystąpieniaodpowiednio 50%. Częstotliwość nadawania symboli danychustalona została na poziomie 1000 bitów na sekundę, podczasgdy częstotliwość fali nośnej wynosiła 5000 Hz. Systemodbiorczy po demodulacji próbkował sygnał z częstotliwością4000 Hz, co oznacza, że na każdy odebrany sygnał przypadały4 próbki.Przyjęte zostało, że odpowiedź impulsowa kanału byłasumą przesuniętych względem siebie impulsów z różnymiamplitudami. Kształt impulsu zdeterminowany został przezwektor: [1 0.8 0.2 0.1].Zbadane zostały 4 przypadki. Analizowano warianty poszukiwaniaoptimum jednej funkcji celu, opisanej wzorem (3),przy wykorzystaniu algorytmów adaptacyjnych LMS jak i RLS.Pozostałymi przypadkami była analiza przy użyciu ewolucyjnychalgorytmów VEGA i SPEA, gdzie poszukiwano optymalnegorozwiązania dla dwóch funkcji celu (3) i (4). Dla wszystkichwariantów, w zależności od różnych poziomów szumuw kanale transmisyjnym określona została bitowa stopa błędów(BER – Bit Error Rate).Wyniki symulacji zaprezentowane zostały na rysunkach 2i 3. Porównanie wielkości bitowej stopy błędów w zależnościod poziomu mocy sygnału do mocy szumu z wykorzystaniemw estymacji algorytmów LMS (linia przerywana), RLS (liniaprzerywana z kropką), VEGA (linia kropkowana) oraz SPEA(linia ciągła) zaprezentowano na rys. 2. Natomiast zestawieniebłędu średniokwadratowego różnicy wzorcowej odpowiedziimpulsowej i jej estymaty w zależności od kroku iteracji,dla poziomu mocy sygnału do mocy szumu równym 5 przedstawiarys. 3.Rys. 2. Bitowa stopa błędów jako funkcja mocy sygnału do mocyszumuFig. 2. Bit Error Rate of received data as a function of Signal toNoise RatioRys. 3. Błąd średniokwadratowy estymaty odpowiedzi impulsowej kanałuw funkcji kolejnych kroków iteracjiFig. 3. Mean square error of channel impulse response as a function ofsuccessive iteration stepsWnioskiNa rysunku 2 można zauważyć, że wprowadzenie do procesuestymacji drugiej funkcji celu i zastosowanie algorytmówewolucyjnych dla transmisji sygnału o stosunku mocy sygnałudo mocy szumu większej od 4, znacznie poprawiło odbiórprzesyłanych danych. Jednakże, dla transmisji o mniejszymstosunku mocy sygnału do mocy szumu niż 4, lepszewyniki uzyskano dla algorytmu RLS. Spowodowanejest to najprawdopodobniej szybszą prędkością dążeniado optymalnej wartości tego algorytmu niż pozostałych,co można zaobserwować na rys. 3. AlgorytmRLS znacznie prędzej uzyskuje pewną wielkośćestymaty kanału z określonym błędem średniokwadratowym.Algorytmy ewolucyjne uzyskują podobnypoziom dopiero po około 2000 kroków iteracji, poczym dokładność ich estymat jest większa niż dokładnośćestymaty uzyskanej przy pomocy algorytmuRLS. Najgorsze wyniki uzyskano przy zastosowaniualgorytmu LMS. To prowadzi do wniosku, że zastosowaniedodatkowej funkcji celu i algorytmów ewolucyjnychw iteracyjnej estymacji odpowiedzi impulsowejoraz odbioru danych przy transmisji przez wąskopasmowekanały komunikacyjne, przy wykorzystaniubipolarnego kluczowania fazy przy odpowiedniowysokim stosunku mocy sygnału do mocy szumuzwiększa poziom poprawnego odbioru danych.Literatura[1] Simon M. K., Alouni M.S.: Digital communication over fadingchannels. John Willey & Sons, 2005[2] Haykin S.: Systemy telekomunikacyjne. WKiŁ, Warszawa 1998.[3] Choi J.: Adaptive and iterative Signac processing In communications.Cambridge University Press, Cambridge 2006.[4] Zieliński T. P.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii dozastosowań., WKiŁ, Warszawa 2007.[5] Wesołowski K.: Podstawy cyfrowych systemów telekomunikacyjnych.WKiŁ, Warszawa 2003.[6] Deb K.: Multi-objective Optimization using Evolutionary Algorithms.John Wiley & Sons, UK 2001.[7] Zitzler E., Thiele L.: Multiobjective optimization using evolutionaryalgorithms – a comparative case study. PPSN, Netherlands,Amsterdam 1998.Elektronika 12/2010 21