izvedbeni plan - m2 - Sveučilište u Rijeci

Matematika 2Sveučilište u RijeciODJEL ZA INFORMATIKURadmile Matejčić 2, RijekaAkademska 2012/2013.godinaMATEMATIKA 2Studij:Preddiplomski studij informatike (jednopredmetni)Godina i semestar:1. godina, 2. semestarWeb stranica predmeta: http://www.inf.uniri.hr, http://mudri.uniri.hr/ECTS bodovi: 5Nastavno opterećenje: 2 + 2 + 0Nositelj predmeta:Dr. sc. Ana Jurasić, docente-mail: ajurasic@math.uniri.hrweb stranica: http://www.math.uniri.hr/~ajurasic/Ured: Radmile Matejčić 2, soba 304Vrijeme konzultacija: po dogovoru e-mailomAsistenti:Andrea Švobe-mail: asvob@math.uniri.hrUred: Radmile Matejčić 2, soba O-527Vrijeme konzultacija: po dogovoru e-mailomDamir Mikoče-mail: dmikoc@math.uniri.hrUred: Radmile Matejčić 2, soba O-319Vrijeme konzultacija: četvrtak od 12:00-12:45 i petak od 15:00-15:45 (odnosno po dogovoru e-mailom)Izvedbeni nastavni plan kolegija 1/7

Matematika 2MATEMATIKA 2Razvijanje općih i specifičnih kompetencija (znanja i vještina)• Upoznavanje s osnovnim pojmovima matematičke analize (primjerice: realne funkcije realnevarijable, neprekidnost funkcije, limes funkcije, derivacija funkcije),• osposobljavanje za primjenu osnovnih pojmova matematičke analize,• poticanje na logičko razmišljanje,• osposobljanje za primjenu matematičkog znanja u znanosti i poslu.Korespodentnost i korelativnost programaProgram kolegija povezan je s ostalim matematičkim kolegijima, posebice s kolegijima Matematika 1i Matematika 3.Okvirni sadržaj predmetaFUNKCIJE: Osnovni pojmovi i klasifikacija realnih funkcija realne varijable. Grafički prikaz funkcije.Svojstva realnih funkcija realne varijable. Primjeri funkcija i njihovih grafova.NIZOVI I REDOVI: Pojam i svojstva nizova realnih brojeva. Gomilište i limes niza. Svojstva limesaniza. Pojam reda. Geometrijski red. Kriteriji konvergencije reda.LIMES FUNKCIJE: Limes funkcije. Svojstva limesa funkcije. Neprekidnost funkcije.DERIVACIJA FUNKCIJE: Pojam derivacije funkcije. Osnovna pravila deriviranja. Tablica derivacija.Diferencijal funkcije. Pravila deriviranja II. Derivacije višeg reda. Deriviranje parametarski zadanefunkcije. L'Hospitalovo pravilo. Osnovni teoremi diferencijalnog računa.PRIMJENA DERIVACIJA: Tangenta i normala krivulje. Kut između krivulja. Intervali monotonosti iekstremi funkcije. Konveksnost i konkavnost funkcije. Točke infleksije. Asimptote funkcije. Tokfunkcije.Oblici provođenja nastave i način provjere znanjaPredavanja, vježbe, samostalni zadaci, konzultacije.Popis literature potrebne za studij i polaganje ispita1. B. Divjak, T. Hunjak, Matematika za informatičare, TIVA, Fakultet organizacije i informatike,Varaždin, 2004.2. P. Javor, Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb, 1992.Popis literature koja se preporučuje kao dopunska1. B. Divjak, T. Hunjak, Zbirka zadataka iz matematike, TIVA, Fakultet organizacije iinformatike, Varaždin, 2002.2. P. Javor, Matematička analiza: Zbirka zadataka; teoremi i definicije, riješeni zadaci, Školskaknjiga, Zagreb 1990.3. Demidovič, Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb.4. V. P. Minorski, Zbirka zadataka više matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971.Način praćenja kvalitete i uspješnosti izvedbe predmetaKroz ustrojeni sustav osiguranja kvalitete Odjela za informatiku.Izvedbeni nastavni plan kolegija 2/7

Matematika 2R. BR. OČEKIVANI ISHODI1. Definirati i klasificirati realne funkcije realne varijable.2. Pravilno tumačiti i primjenjivati svojstva realnih funkcija realne varijable.3.4.5.Argumentirano koristiti znanja o elementarnim funkcijama pri crtanju grafova i traženjudomene složenih funkcija.Znati definirati pojmove niza, konvergencije niza, reda te poznavati svojstva limesa nizai kriterije konvergencije reda.Znati definirati pojmove neprekidnosti funkcije, limesa funkcije, derivacije funkcije idiferencijala.6. Primjenjivati jednostavnija i složenija pravila deriviranja pri rješavanju zadataka.7. Primjenjivati deriviranje kod analiziranja toka funkcije.AKTIVNOSTI I OCJENJIVANJE STUDENATAVRSTAAKTIVNOSTIECTSISHODIUČENJASPECIFIČNAAKTIVNOSTMETODAPROCJENJIVANJABODOVIMAX.Pohađanjenastave 0.25 1-7Domaće zadaće 0.75 1-7Prisutnost studenatana nastaviDvije domaćezadaćePopisivanje (evidencija) 5Svaka zadaća nosi 0-7.5bodova, prema unaprijedrazrađenim kriterijima 15Aktivnost nanastavi0.5 1-7Kolokviji 2 1-7Seminarski rad 0.5 1-7Završni ispit 1 1-7Praćenje kvalitetesudjelovanja u raduna predavanjimaDva pismenakolokvijaIzrada seminarskogradaUsmena ili pismenaprovjera znanjaSvaki kolokvij sadrži pitanjaiz sadržaja predavanja(boduje se u okviru ukupnihbodova ostvarenihkolokvijem)0-25 bodova po kolokviju,ovisno o stupnju točnosti ipotpunostiProcjena uspješnostirješavanja zadataka iznastavnog gradiva0-30 bodova, ovisno ostupnju točnosti i potpunostiUKUPNO 5 100050030Izvedbeni nastavni plan kolegija 3/7

Matematika 2OBAVEZE I VREDNOVANJE STUDENATA1. Pohađanje nastavePohađanje nastave je obavezno i nastavnik vodi evidenciju pohađanja nastave za svakoga studenta.Redovitost na predavanjima nosi maksimalno 5 bodova. Student koji ima do tri izostanka s predavanjaostvaruje 5 bodova, do pet izostanaka 3 boda, a do sedam izostanaka 1 bod.Predavanja se izvode u bloku od 2 sata prema rasporedu u nastavku.Vježbe se izvode u bloku od 2 sata prema rasporedu u nastavku.Osim prisustvovanja na klasičnoj nastavi (predavanja i vježbe), studenti su dužni koristiti sustav za učenjeMudRi (http://mudri.uniri.hr/).Kontinuirana provjera znanja2. Domaće zadaćeSvrha domaće zadaće je redovito usvajanje nastavnog sadržaja. Tijekom semestra studenti će dobivatizadatke za zadaću koje neće predavati asistentici. Dva puta tijekom semestra dobiti će nenajavljeni test nakojem će se provjeriti znanje iz zadaća. Svaka uspješno riješena zadaća nosi maksimalno 7.5 bodova pa jemaksimalan ukupan broj bodova iz domaćih zadaća 15.3. Aktivnost na nastaviStudent je dužan redovno i aktivno sudjelovati u nastavi. Kvaliteta aktivnog sudjelovanja u radu na vježbamapratit će se kroz sudjelovanje studenta u zajedničkom rješavanju zadataka i kroz samostalno rješavanjezadataka na ploči. Redovito praćenje predavanja vrednovat će se kroz pitanja iz gradiva obrađenog napredavanjima, koja će biti sastavni dio svakog od pismenih kolokvija.4. KolokvijiTijekom semestra pisat će se dva kolokvija koja će uključivati kratka teoretska pitanja iz predavanja ipraktične zadatke iz vježbi. Na svakom kolokviju je moguće ostvariti po 25 bodova. Dakle, ukupanmaksimalan broj bodova iz oba kolokvija je 50. Odsustvo s kolokvija boduje se s 0 bodova.Prvi kolokvij održat će se u 7. nastave, a drugi kolokvij u 14. tjednu nastave. Svaki kolokvij piše se 120minuta.U zadnjem tjednu nastave omogućit će se popravak, odnosno nadoknada, kolokvija. Svaki studentmože ponovno pisati JEDAN i to najlošije bodovani kolokvij. Tako ostvareni bodovi zamjenjuju ranijibodovni rezultat iz ponavljanog dijela.5. Seminarski radSeminarski rad podrazumijeva samostalnu izradu zadataka koji će studentima biti zadani tijekom semestrakao zadaci za domaću zadaću. U dogovorenom terminu student je dužan predati nastavniku riješene svezadatke iz domaćih zadaća.6. Ocjena iz kolegijaZavršni ispitNa prethodno opisani način (pohađanje nastave, domaće zadaće, aktivnost u nastavi, kolokivji) studentimogu skupiti najviše 70 ocjenskih bodova.Završnom ispitu mogu pristupiti oni studenti koji su skupili najmanje 40 bodova te su:- prisustvovali na barem 70% održanih vježbi,- ostvarili barem 1 bod iz redovitosti na predavanjima,- izradili i predali seminarski rad.Izvedbeni nastavni plan kolegija 4/7

Matematika 2Na završnom ispitu provjerava se (usmeno ili pismeno) poznavanje i razumijevanje gradiva obrađenog napredavanjima. Završni ispit nosi maksimalno 30 bodova, a smatra se položenim samo ako je na njemu, naosnovi procjene nastavnika, zadovoljen ispitni prag od 50%. Ukoliko je završni ispit prolazan, bodovi sazavršnog ispita pribrajaju se onima stečenim kroz nastavu i formira se odgovarajuća ocjena. U suprotnom,student ima pravo pristupa završnom ispitu još dva puta (ukupno do 3 puta).Popravni ispitPopravnom ispitu pristupaju oni studenti koji su tijekom nastave skupili 30-39,9 bodova te su:- prisustvovali na barem 70% vježbi i- izradili i predali seminarski rad.Studenti iz te skupine mogu tri puta izaći na popravni ispit.Popravni ispit sastoji se od pismenog dijela (zadaci) i dijela na kojem se (usmeno ili pismeno) provjeravapoznavanje I razumijevanje gradiva s predavanja. Položen prvi dio popravnog ispita (zadaci) preduvjet je zapristup drugom dijelu popravnog ispita. Smatra se da su studenti uspješno položili popravni ispit samo ako jena svakom njegovom dijelu zadovoljen ispitni prag od 50%.Popravni ispit nosi najviše 10 bodova. Ti se bodovi pribrajaju bodovima ostvarenim kroz nastavu, štoznači da, bez obzira na stupanj postignuća, studenti ne mogu nakon popravnog ispita dobiti ocjenu veću odocjene E (dovoljan). Student koji nije zadovoljio na popravnom ispitu, dakle nije uspio skupiti 40 bodova,mora ponovno odslušati kolegij. Stečeni bodovi se pritom ne prenose.Konačna ocjenaDonosi se na osnovu zbroja svih bodova prikupljenih tijekom semestra te na završnom ili popravnom ispitu,prema sljedećoj skali:A – 80% - 100% (ekvivalent: izvrstan 5)B – 70% - 79,9% (ekvivalent: vrlo dobar 4)C – 60% - 69,9% (ekvivalent: dobar 3)D – 50% - 59,9% (ekvivalent: dovoljan 2)E – 40% - 49,9% (ekvivalent: dovoljan 2)Ispitni rokoviZavršni i popravni ispit:• 24.06.2013. u 9,00,• 8.07.2013. u 9,00,• 3.09.2013. u 9,00,• 17.09.2013. u 9,00.Pismeni dio popravnog ispita (zadaci) – polaže se kod asistenta:Andrea Švob:Damir Mikoč:• 17.06.2013. u 9,00h• 2.07.2013. u 9,00h• 18.06.2013. u 11,00,• 02.07.2013. u 11,00,• 2.09.2013. u 8,00h• 12.09.2013. u 9.00h• 02.09.2013. u 11,00,• 11.09.2013. u 11,00.Izvedbeni nastavni plan kolegija 5/7

Matematika 2RASPORED NASTAVE – ljetni (II) semestar ak. godine 2012/2013.Tj. Datum Vrijeme Prostor Tema Nastava Izvođač1. 4.3.2013.1.4.3.2013.10:00 –11:3014:00-15:30028S-32Uvod u kolegij. Realne funkcijerealne varijable – osnovni pojmovii klasifikacija.Realne funkcije realne varijable –osnovni pojmovi i klasifikacija.P1V1Ana JurasićAndrea Švob1.7.3.2013.16:30-18:00028Realne funkcije realne varijable –osnovni pojmovi i klasifikacija.V1Damir Mikoč2. 11.3.2013.10:00 –11:30028Graf funkcije. Svojstva realnihfunkcija realne varijable.P2Ana Jurasić2. 11.3.2013.14:00-15:30S-32Graf funkcije. Svojstva realnihfunkcija realne varijable.V2Andrea Švob2. 14.3.2013.3. 18.3.2013.3. 18.3.2013.3. 21.3.2013.4. 25.3.2013.4. 25.3.2013.4. 28.3.2013.5. 8.4.2013.5. 8.4.2013.5. 11.4.2013.6. 15.4.2013.6. 15.4.2013.6. 18.4.2013.7. 22.4.2013.7. 22.4.2013.7. 25.4.2013.8. 29.4.2013.8. 29.4.2013.8. 2.5.2013.16:30-18:0010:00 –11:3014:00-15:3016:30-18:0016:30-18:0014:00-15:3016:30-18:0010:00 –11:3014:00-15:3016:30-18:0010:00 –11:3014:00-15:3016:30-18:0010:00 –11:3014:00-15:3016:30-18:0010:00 –11:3014:00-15:3016:30-18:00028Graf funkcije. Svojstva realnihfunkcija realne varijable.V2Damir Mikoč028 Primjeri funkcija i njihovih grafova. P3 Ana Jurasić028 Primjeri funkcija i njihovih grafova. V3 Andrea Švob028 Primjeri funkcija i njihovih grafova. V3 Damir Mikoč028S-32028028S-32028028S-32028Pojam i svojstva nizova realnihbrojeva. Gomilište i limes niza.Pojam i svojstva nizova realnihbrojeva. Gomilište i limes niza.Pojam i svojstva nizova realnihbrojeva. Gomilište i limes niza.Svojstva limesa niza. Pojam reda.Geometrijski red. Kriterijikonvergencije reda.Svojstva limesa niza. Pojam reda.Geometrijski red. Kriterijikonvergencije reda.Svojstva limesa niza. Pojam reda.Geometrijski red. Kriterijikonvergencije reda.Limes funkcije. Svojstva limesafunkcije.Limes funkcije. Svojstva limesafunkcije. Neprekidnost funkcije.Limes funkcije. Svojstva limesafunkcije. Neprekidnost funkcije.P4V4V4P5V5V5P6V6V6Ana JurasićAndrea ŠvobDamir MikočAna JurasićAndrea ŠvobDamir MikočAna JurasićAndrea ŠvobDamir Mikoč028 Neprekidnost funkcije. P7 Ana JurasićS-32028028S-320281. kolokvij1. kolokvijPojam derivacije funkcije.Osnovna pravila deriviranja.Tablica derivacija.Pojam derivacije funkcije.Osnovna pravila deriviranja.Tablica derivacija.Pojam derivacije funkcije.Osnovna pravila deriviranja.Tablica derivacija.V7V7P8V8V8Andrea ŠvobDamir MikočAna JurasićAndrea ŠvobDamir MikočIzvedbeni nastavni plan kolegija 6/7

Matematika 29. 6.5.2013.10:00 –Pravila deriviranja II. Derivacije02811:30višeg reda. Diferencijal funkcije.P9 Ana Jurasić9. 6.5.2013.14:00-Pravila deriviranja II. DerivacijeS-3215:30višeg reda. Diferencijal funkcije.V9 Andrea Švob9. 9.5.2013.16:30-Pravila deriviranja II. Derivacije02818:00višeg reda. Diferencijal funkcije.V9 Damir Mikoč10. 13.5.2013.10:00 –Derivacija parametarski zadane02811:30funkcije. L'Hospitalovo pravilo.P10 Ana Jurasić10. 13.5.2013.14:00-Derivacija parametarski zadaneS-3215:30funkcije. L'Hospitalovo pravilo.V10 Andrea Švob10. 16.5.2013.16:30-Derivacija parametarski zadane02818:00funkcije. L'Hospitalovo pravilo.V10 Damir Mikoč11. 20.5.2013.10:00 –Osnovni teoremi diferencijalnog02811:30računa.P11 Ana Jurasić11. 20.5.2013.14:00-Deriviranje – zadaci zaS-3215:30ponavljanje i uvježbavanjeV11 Andrea Švob11. 23.5.2013.16:30-Deriviranje – zadaci za02818:00ponavljanje i uvježbavanjeV11 Damir Mikoč12. 27.5.2013.10:00 –Tangenta i normala krivulje. Kut02811:30između krivulja.P12 Ana Jurasić12. 27.5.2013.14:00-Tangenta i normala krivulje. KutS-3215:30između krivulja.V12 Andrea Švob12. 30.5.2013.16:30-Tangenta i normala krivulje. Kut02818:00između krivulja.V12 Damir Mikoč13. 3.6.2013.Intervali monotonosti i ekstremi10:00 –funkcije. Konveksnost i02811:30konkavnost funkcije. TočkeP13 Ana Jurasićinfleksije.13. 3.6.2013.Intervali monotonosti i ekstremi14:00-funkcije. Konveksnost iS-3215:30konkavnost funkcije. TočkeV13 Andrea Švobinfleksije. Asimptote. Tok funkcije.13. 6.6.2013.Intervali monotonosti i ekstremi16:30-funkcije. Konveksnost i02818:00konkavnost funkcije. TočkeV13 Damir Mikočinfleksije. Asimptote. Tok funkcije.14. 10.6.2013. Asimptote funkcije. Tok funkcije. P14 Ana Jurasić14. 10.6.2013.14:00-15:30S-32 2.kolokvij V14 Andrea Švob14. 13.6.2013.16:30-18:00028 2.kolokvij V14 Damir Mikoč15. Popravne aktivnosti V15 AsistentiP – predavanjaV – vježbe (u 2 grupe prema rasporedu)Izvedbeni nastavni plan kolegija 7/7