01 yashar analitit 1-18 (2).pdf 150 Kb

תכונות השיפוע m.ראינו כי המשוואה המפורשת של הישר היא ymxbערכו של הפרמטרmקובע את כיוון הישר:‏ym 0xחיובי m כאשר(m 0)צורת הגרף היא ישר שעולהמשמאל לימין.‏ במקרה זה הישר יוצר זוויתחדה עם הכיוון החיובי של ציר ה-‏ככל שהשיפוע גדול יותר,‏ הזווית( ). xגדולה יותר.‏ym 0xשלילי m כאשר(m 0)צורת הגרף היא ישר שיורדמשמאל לימין.‏ במקרה זה הישר יוצר זוויתקהה עם הכיוון החיובי של ציר ה-‏ככל שהשיפוע קטן יותר,‏ הזווית( )x .קטנה יותר.‏ym 0כאשרm 0‏(או מתלכד איתו).‏הישר מקביל לציר ה-‏xכאשר נציבומכאן שהישרתכונת המספר החופשיbx 0במשוואהy, כלומר b, נקבל:‏ ym0bymxbymxbלמעשה,‏ על סמך הערך שלציר ה-‏ . y למשל:‏ הישרהערות:‏חותך את ציר ה-‏ yבנקודה. (0;b)by2x5ניתן לומר באיזו נקודה הישר חותך אתחותך את ציר ה-‏ yבנקודה. (0;5)(1) מהמשוואההמפורשת של הישר רואים מיד את שיפועו של הישרואת נקודת החיתוך שלו עם ציר ה-‏ y.אם נתונה משוואה כללית של ישר ורוצים למצוא את שיפועושל הישר,‏ צריך לבודד אתשמשוואתו הכללית היאנקבל:‏. yלמשל,‏ נמצא את שיפועו של ישר. 2x 3y 6 0. y 2x23 23נבודד את. y3y 2x 6ומכאןכעת ניתן לראות ששיפוע הישר הואעם ציר ה-‏ y היא. (0;2)ונקודת החיתוך של הישר(2) לכל ישר יש משוואה מפורשת יחידה,‏ כלומר אם המשוואותym xb1 1ו-‏ym xb2 2m m1 2ו-‏x. b b1 2הן של אותו ישר,‏ אז מתקיים:‏כל הזכויות שמורות ליואל גבע ואריק דז'לדטי 2