01 yashar analitit 1-18 (2).pdf 150 Kb

yA(3;6)B(7; 2)xדוגמה:‏נתון ישר העובר דרך הנקודותמצא את משוואת הישר.‏פתרון:‏. B(7;2) ו-‏ A(3;6)כדי למצוא את משוואת הישר נחשב תחילהאת שיפוע הישר.‏נסמןו-‏. (x 2;y 2) (7;2) (x 1;y 1) (3;6)y2 y1m26 4. 1 נקבל:‏ . m 73 4x xנציב בנוסחהשיפוע הישר הוא. m 12 1נמצא את משוואת הישר לפי הנקודהנציב בנוסחהנקבל:‏הערה:‏ו-‏A(3;6)ושיפועו. m 1y6x3. y y1 m(xx 1), כלומרy 61(x3)הנוסחה למציאת שיפועומכאן.yx9mשל ישר העובר דרך הנקודות(x 1;y 1)(x 2;y 2)x xטובה כאשר. x x1 2אם , אז שיפוע הישר אינו מוגדר והנוסחה אינה טובה.‏כפי שראינו,‏ במקרה כזה משוואת הישר היא ‏(או.( x x 2x x 11 2ישרים מקביליםכאשר בודקים מצב הדדי בין שני ישרים הנמצאים באותו מישור,‏הישרים יכולים להיות נחתכים,‏ מקבילים או מתלכדים.‏נזכיר כעת את הקשר שבין השיפועים של שני ישרים המקבילים זה לזה.‏א.‏ אם שני ישרים ‏(שאינם מאונכים לציר ה-‏אז הם בעלי שיפועים שווים.‏( x מקבילים זה לזה,‏ב.‏ כדי להוכיח ששני ישרים בעלי שיפוע מקבילים זה לזה,‏ יש להראותשהשיפועים שלהם שווים אך שהישרים שונים זה מזה,‏שכן אחרת ייתכן שהישרים מתלכדים זה עם זה.‏למשל,‏ בציור מתוארים שני ישרים שוניםבעלי שיפועים שווים ‏(שיפוע כל אחד מהישריםהואהערה:‏( 5 ולכן הם מקבילים זה לזה.‏כל שני ישרים שונים המאונכים לציר ה-‏ x מקבילים זה לזה.‏למשל,‏ הישריםx ו-‏‎2‎ x 6מקבילים זה לזה.‏כמו כן,‏ כל שני ישרים שונים המאונכים לציר ה-‏ y מקבילים זה לזה.‏למשל,‏ הישריםy ו-‏3‎ y7מקבילים זה לזה.‏כל הזכויות שמורות ליואל גבע ואריק דז'לדטי 5