brojeva /n! - FESB

Teorem 2 Neka su x 1 ; x 2 ; :::; x m svi razliciti korijenikarakteristicne jednadbe kratnosti k 1 , k 2 ; :::k m :Rješenje a (i)n od (2); koje odgovara korijenu x i kratnostik i ; je linearna kombinacija k i sljedovaa n = (i)1 xn i + (i)2 nxn i +:::+ (i)k in k i 1 x n i ; n = 0; 1; 2; :::;pri cemu su (i)1 ; (i) 2 ; :::; (i)k iOpće rješenje je dano saa n = a (1)nkompleksni koecijenti.+ ::: + a (m)n : (5)(ovdje imamo ukupno r = k 1 + k 2 + ::: + k m slobodnihkoecijenata).Linearne nehomogene rekurzivne relacije s konstantnimkoecijentimaOpći oblik jea n = c 1 a n 1 + c 2 a n 2 + ::: + c r a n r + f (n) ; n r;(6)gdje su c 1 ; c 2 ; :::; c r zadani realni ili kompleksni brojevii c r 6= 0; a f : fr; r + 1; :::g ! R (ili C).