МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЭРГОНОМИКА И ...

для исследования колебаний электрических потенциалов в случае правого полушария такой же,как для левого (напомним, в нашем распоряжении было только 8 каналов – отведений). На этойпредварительной стадии, мы пытались выявить характеристики биоэлектрической активностимозга, которые обладают наиболее отчетливой реакцией на магнитные бури и могут быть, вчастности, обнаружены сравнительно простыми математическими методами. Конечно, мыосознавали, что эта проблема может оказаться неразрешимой при экспериментальных методах,которые мы имели в распоряжении. Действительно, нам не удалась попытка обнаружить наиболееотчетливые изменения биоэлектрической активности мозга в терминах индекса биоэлектрическойактивности, оценивающего время присутствия различных известных ритмов (см. ниже) врезультирующих колебаниях электрических потенциалов. Теперь мы собираемся показать, чтоотчетливая реакция может быть получена в терминах функции когерентности, хорошо известной вматематической статистике временных рядов и в практическом анализе ЭЭГ. Вообще говоря,функция когерентности определяет согласованность двух случайных процессов, например,согласованность колебаний электрических потенциалов лобной и затылочной точек одного изполушарий в нашем случае. Итак, мы пытаемся проследить влияние магнитной бури на изменениесогласованности случайных колебательных процессов в нескольких выбранных парах точекголовы над левым и правым полушариями. Но чтобы напомнить определения длясоответствующего численного анализа, нужны некоторые обозначения. Обозначим случайныйпроцесс колебаний электрического потенциала лобной точки через X t и аналогичный процесс длязатылочной точки – через Y t , t – время. Функция когерентности случайных процессов (временныхрядов) X t и Y t определяется как дробь, в числителе которой стоит модуль кросс-спектральнойплотности этих процессов, а в знаменателе – корень квадратный из произведения их спектральныхплотностей. Спектральная плотность процесса X t определяется как преобразование Фурье егоавто- ковариационной функции E[(X t+m -EX t+m )(X t -EX t )], где Е обозначает математичесокеожидание, а m произвольный сдвиг по времени. То же самое определение с заменой Х на Y вернодля процесса Y t . Наконец, кросс-спектральная плотность процессов X t и Y t определяется какпреобразование Фурье их кросс-ковариационной функции E[(X t+m -EX t+m )(Y t -EY t )]. Значенияфункции когерентности принадлежат интервалу [0,1]. Если один из процессов являетсяпреобразованием другого, то функция когерентности равна 1 тождественно. Разумеется, лобная изатылочная точки и соответствующие электрические колебательные процессы были рассмотреныкак пример, те же определения верны для пар точек из других частей головы.Функция когерентности измеренных временных рядов колебаний электрических потенциаловкоры головного мозга.Анализ ЭЭГ записей электрических потенциалов обычно включает выделение следующихпяти мод электрических колебаний типичных для биоэлектрической активности мозга и известныхв нейро-физиологии как ритмы: δ-ритм (f = 0.5 – 3.9 Hz, A = 20 μV), обозначаемый Д надиаграммах ниже; ө-ритм (f = 4 – 7.9 Hz, A = 20 μV), обозначаемый через Т; α-ритм (f = 8 – 13 Hz, A= 15 μV), обозначаемый А; β-низкое-ритм ( f = 14– 19.9 Hz, A = 5 μV) , обозначаемый БН; β-высокое-ритм (f = 20 – 35 Hz, A = 5 μV), обозначаемый БВ; здесь f частота , A - амплитуда.Как обычно, чтобы охарактеризовать согласованность колебаний электрическихпотенциалов лобной (Fp) и затылочной (O) точек левого (1) полушария (результирующееобозначение Fp1O1 на диаграммах ниже), мы вычисляем функцию когерентности для колебаний вкаждом частотном диапазоне, т.е. для каждого упомянутого ритма. Высота прямоугольника надиаграмме равна значению функции когерентности временного ряда колебаний в ритме,указанном у основания прямоугольника. Другим словами, мы характеризуем согласованностьколебаний электрических потенциалов пар точек пятью функциями когерентности,соответственно пяти основным ритмам, и визуализируем численные результаты, используя пятьпрямоугольников для рассматриваемой пары точек. На диаграммах аббревиатура Fp2O2обозначает то же самое, что Fp1O1, но для правого полушария. В случае отсутствия магнитнойбури, диаграммы (и ЭЭГ исследование в целом) нумеруются следующим образом: первые буквы551