1 Centralne twierdzenia graniczne symulacje

niezależnych zmiennych losowych (Z1, Z2) o rozkładzie N(0, 1). Czyli istnieje
macierz A taka, że
� � � �
X Z1
= A + m.
Y Z2
Teraz jesteśmy gotowi na generację próbki o dwuwymiarowym rozkładzie
normalnym
data twonormal;
do i=1 to 5000;
z1=rand(’normal’);
z2=rand(’normal’);
x1=1+ z1-z2;
x2=2+2*z2;
output;
end;
run;
Proces tworzenia dwuwymiarowej gęstości zarówno wykres konturowy i
powierzchniowy oraz wygenerowane pary punktów daje procedura:
ods graphics on;
proc kde data=twonormal;
bivar x1 x2 / plots=all;
run;
ods graphics off;
2.2.4 Dwuwymiarowy proces Wienera
Tworzymy dwie niezależne kopie procesu Wienera z1 = z1(t) oraz z2 = z2(t)
oraz proces do nich skorelowany b(t), czyli
b(t) = ηz1(t) + ρz2(t),
gdzie parametry są stałe i spełniają zależność
η 2 + ρ 2 = 1.
19