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6 months ago

Aula1-Matematica-equação 2° grau incompleta

O mesmo exercício pode

O mesmo exercício pode ser resolvido da seguinte forma, QUANDO c = 0 x² – 7x = 0 Vamos colocar em evidência o x x.(x – 7) = 0 Agora, vamos separar os termos da multiplicação, igualando a zero cada um deles. x´= 0 e x´´ – 7 = 0 ⇒ x´´ = 7 S = {0, 7} b) x² + 5x = 0 Δ = b 2 − 4ac ⇒ Δ = 5 2 − 4.1.0 ⇒ Δ = 25 − 0 ⇒ Δ = 25 x = − b ± 2a Δ ⇒ x = − 5 ± 25 2.1 ⇒ x = − 5 ± 5 ⇒ 2 x´ = x´´ = − 5 − 5 10 ⇒ x´ = − ⇒ x´ = −5 2 2 − 5 + 5 0 ⇒ x´´ = ⇒ x´´ = 0 2 2 PROVA REAL... Isso não é obrigatório, mas irá ajudar para saber se você acertou ou não o exercício. Vale para todos os exercícios... Vamos lá: Como a resposta é x´= -5 e x´´ = 0, além da equação inicial ser x² + 5x = 0, substituindo x´e x´´, temos: x² + 5x = 0, com x´= -5 (-5) 2 + 5.(-5) = 0 ⇒ 25 – 25 = 0 ⇒ 0 = 0 Como zero é igual a zero e, isso é uma verdade, então acertamos o exercício! x² + 5x = 0, com x´= 0 0 2 + 5.0 = 0 ⇒ 0 – 0 = 0 ⇒ 0 = 0 Novamente, como zero é igual a zero e, isso é uma verdade, então acertamos o exercício!

c) 4x² – 9x = 0 Δ = b 2 − 4ac ⇒ Δ = ( −9) 2 − 4.4.0 ⇒ Δ = 81− 0 ⇒ Δ = 81 x = − b ± 2a Δ ⇒ x = − ( −9) ± 2.4 81 9 ± 9 ⇒ x = ⇒ 8 9 + 9 x´ = ⇒ x´ = 8 18 8 ⇒ x´ = 9 4 9 − 9 0 x´´ = ⇒ x´´ = ⇒ x´´ = 0 8 8 d) 3x² + 5x = 0 Δ = b 2 − 4ac ⇒ Δ = 5 2 − 4.3.0 ⇒ Δ = 25 − 0 ⇒ Δ = 25 x = − b ± 2a Δ ⇒ x = − 5 ± 25 2.3 ⇒ x = − 5 ± 5 ⇒ 6 x´ = x´´ = − 5 + 5 ⇒ x´ = 6 0 ⇒ x´ = 0 6 − 5 − 5 10 5 ⇒ x´´ = − ⇒ x´´ = − 6 6 3 e) 4x² – 12x = 0 Δ = b 2 − 4ac ⇒ Δ = ( −12) 2 − 4.4.0 ⇒ Δ = 144 − 0 ⇒ Δ = 144 − b ± x = 2a Δ ⇒ x = − ( −12) ± 2.4 144 12 ± 12 ⇒ x = ⇒ 8 12 + 12 x´ = ⇒ x´ = 8 24 ⇒ x´ = 3 8 12 − 12 0 x´´ = ⇒ x´´ = ⇒ x´´ = 0 8 8

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