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# Matematyka_w_punkt_zeszyt_4.1

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NOWOŚĆ<br />

2023

Warszawa 2023<br />

Wydanie I<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

www.wsip.pl

Zadania na start .............................................................................................................................. 5<br />

............................................................................................................. 6<br />

........................................................................................................ 8<br />

............................................................................................................... 10<br />

................................................................................................................ 12<br />

............................................................................................................ 14<br />

.................................................................................................. 16<br />

.................................................................................................. 18<br />

................................................................................................................................ 20<br />

................................................................................................ 22<br />

...................................................................................................................... 25<br />

.................................................................................................................. 29<br />

<br />

Zadania na start .............................................................................................................................. 35<br />

.................................................................................................................... 36<br />

.................................................................................................................................. 38<br />

.................................................................................................................... 40<br />

....................................................................................................................... 42<br />

............................................................................................................................ 44<br />

........................................................................................................................... 46<br />

....................................................................................... 48<br />

...................................................................................................... 51<br />

................................................................................................................. 54<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

podczas lekcji.<br />

<br />

<br />

do sprawdzianu.<br />

<br />

i dla dociekliwych.

Zadania na start .............................................................................................................................. 59<br />

........................................................................................... 60<br />

.............................................................................. 63<br />

............................................................................................... 66<br />

..................................................................................................... 69<br />

............................................................................................................................. 73<br />

................................................................................................................. 76<br />

..................................................................................................................................... 79<br />

................................................................................................... 82<br />

................................................................................................................ 85<br />

<br />

Zadania na start .............................................................................................................................. 91<br />

1. Dodawanie pisemne ................................................................................................................... 92<br />

2. Odejmowanie pisemne .............................................................................................................. 96<br />

....................................................................... 100<br />

........................................................................ 104<br />

........................................................................................................................ 108<br />

................................................................................................................ 112<br />

<br />

<br />

<br />

liter.<br />

Moja ulubiona<br />

cyfra to .<br />

Mam<br />

lat.<br />

Moja ulubiona<br />

liczba to .<br />

<br />

klasy.

<br />

14<br />

+ 6 – 7<br />

+ 4<br />

9<br />

14<br />

+ 3 – 2<br />

+ 5<br />

18<br />

<br />

a) b) c) <br />

f) <br />

g) h) i) <br />

j) k) l) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

5

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

f) <br />

g) <br />

h) <br />

<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

6

27 49 71<br />

<br />

<br />

a) b)<br />

17 +<br />

40 + 30<br />

70<br />

25 +<br />

10 + 2 +<br />

24 + 19 + 21<br />

64<br />

13 + + 15<br />

22 + + 6<br />

26 +<br />

4 +<br />

55 + 2 +<br />

+<br />

+<br />

+ +<br />

<br />

34 + 39 28 + 14 + 2 56 + 29 27 + 8 + 13<br />

63 45 85 73 31 81 48 91 44<br />

44 + 1 + 46 67 + 14 12 + 18 + 1 27 + 18<br />

1<br />

7

Odejmowanie<br />

<br />

<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

<br />

45 – 20 – 7 25 – 7 18<br />

45 – 25 – 2 20 – 2 18<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

f) <br />

g) <br />

h) <br />

i) <br />

8

73<br />

– 7<br />

61<br />

– 2<br />

– 8<br />

+ 48<br />

25<br />

– 6<br />

– 3<br />

43<br />

<br />

a) <br />

<br />

b) <br />

<br />

c) <br />

<br />

d) <br />

<br />

e) <br />

<br />

f) <br />

<br />

g) <br />

<br />

2<br />

9

Portugalia<br />

<br />

<br />

<br />

Niemcy<br />

63<br />

<br />

48<br />

Bok!<br />

42<br />

Oi!<br />

54<br />

Halo!<br />

<br />

a) b) c)<br />

4 5 6<br />

4 16<br />

5 25<br />

6<br />

4 5 6<br />

7<br />

8<br />

9<br />

7 8 9<br />

7<br />

8<br />

9<br />

<br />

<br />

a) 4 · 9 = 36<br />

d) 8 · 6 = 64<br />

b) 9 · 0 = 9<br />

e) 8 · 7- = 56<br />

c) 6 · 5 = 30<br />

f) 8 · 5 = 40<br />

10

3 6 12<br />

<br />

+ <br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

f) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

176 42<br />

<br />

1422<br />

<br />

<br />

72<br />

<br />

1604<br />

155<br />

<br />

3<br />

11

64 32 16<br />

<br />

a) b) c) <br />

d) e) f) <br />

g) h) i) <br />

<br />

+ <br />

– <br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

f) <br />

12

4. <br />

<br />

a) <br />

<br />

b) <br />

<br />

5. <br />

A. B. C. D.<br />

6. <br />

<br />

<br />

PF<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

P<br />

P<br />

F<br />

F<br />

4. <br />

13

to<br />

to<br />

od<br />

<br />

O 6<br />

O<br />

<br />

O 7<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

od 46 o 222<br />

<br />

<br />

<br />

od 66 o 222<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

o 6 od 222<br />

14

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

<br />

<br />

P<br />

F<br />

<br />

<br />

Rodzaj boiska <br />

<br />

<br />

<br />

P F<br />

<br />

<br />

P<br />

F<br />

5<br />

15

3<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

o 1<br />

<br />

o 1<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

o 3<br />

<br />

<br />

6 18<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

22222<br />

22222<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

16

l<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

P),<br />

F<br />

mln kopii<br />

200<br />

150<br />

100<br />

50<br />

0<br />

200<br />

Minecraft<br />

(czytaj:<br />

majnkraft)<br />

100<br />

48<br />

28<br />

Tetris Super Wiedźmin 3<br />

Mario Bros.<br />

* Dane aktualne na 2020 r., https://www.benchmark.pl<br />

P F<br />

P F<br />

<br />

<br />

P<br />

F<br />

6<br />

17

a) b)<br />

r r<br />

<br />

a) r b) r<br />

c) r d) r<br />

e) r f) r<br />

g) r h) r<br />

<br />

a) 18 : b) 23 : c) 55 : <br />

d) e) f) <br />

18

z dzielenia, 2 <br />

a) b) r<br />

2 + <br />

c) r d) r<br />

<br />

e) r f) r<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

7<br />

19

2 7 5 2 7 4 8 3 7 2 2 5<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

5 2 2 5 10<br />

7 3 7 + 7 + 7 <br />

6 6 6 3 3 6 12<br />

<br />

<br />

a) b) <br />

c) d) <br />

e) f) <br />

g) h) <br />

i) j) <br />

20

a) 8 4 b) 7 6 <br />

c) 5 8 d) 6 2 <br />

e) 2 7 f) 11 3 <br />

g) 1 9 h) 13 5 <br />

<br />

a) b) <br />

c) d) <br />

e) f) <br />

<br />

a) 1 2 b) 8 2 <br />

c) 9 2 d) 3 3 <br />

e) 6 3 <br />

<br />

a) 2 2 3 3 b) 3 3 c) 6 2 2 3 d) 2 3 <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

8<br />

21

i dzielenie<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

a) b) <br />

<br />

<br />

c) d) <br />

<br />

<br />

<br />

a) b) <br />

c) d) <br />

e) f) <br />

g) h) <br />

22

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

f) <br />

g) <br />

<br />

a) 2 <br />

b) 2 <br />

c) 2 <br />

d) 2 – 3 2 <br />

e) 2 + 1) 2 <br />

<br />

1. <br />

A. 4 6 3 192<br />

2. 56 : 2 3 <br />

2 4 18 56<br />

3. 5 0 3 + 3 2 + 4 1 <br />

0 105 80 21<br />

<br />

23

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

<br />

24

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

– – – <br />

<br />

Sprawdzenie:<br />

<br />

<br />

10<br />

25

RAZEM<br />

<br />

Gra Przygody zebry<br />

<br />

a) <br />

<br />

b) <br />

<br />

26

4. <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

5. <br />

<br />

<br />

<br />

6. <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

27

a) <br />

<br />

<br />

b) <br />

<br />

<br />

28

14 i 42<br />

<br />

48 i 12<br />

<br />

17 i 3<br />

<br />

74 i 2<br />

51 148 56 36 5 r 2 37<br />

<br />

<br />

<br />

a) b) c) <br />

d) e) f) <br />

<br />

<br />

<br />

a) b) c) <br />

d) e) f) <br />

<br />

<br />

<br />

a) r b) r c) r<br />

d) r e) r f) r<br />

<br />

29

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) 2 2 <br />

<br />

PF<br />

2 3 P F<br />

3 2 3 P F<br />

2 i 16 0 P F<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

30

31

Podejmij wyzwanie<br />

<br />

a)<br />

b)<br />

23 17<br />

19 26 3 12<br />

18<br />

5 14 21 23<br />

13<br />

16 18 2 9<br />

22 4 11 20<br />

8 17 24<br />

<br />

a) 52 – b) 62 – c) 21 – <br />

<br />

d) 71 – e) 43 – f) 143 – <br />

<br />

<br />

100<br />

:<br />

100<br />

<br />

3<br />

–<br />

2<br />

+<br />

100<br />

+<br />

15<br />

100<br />

<br />

+<br />

83<br />

<br />

+<br />

100<br />

25<br />

+<br />

+<br />

28<br />

–<br />

3<br />

<br />

20<br />

+<br />

<br />

<br />

5<br />

4<br />

32

PF),<br />

<br />

P F<br />

P F<br />

P F<br />

<br />

<br />

<br />

a) b)<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

c)<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

d)<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

a) <br />

<br />

b) <br />

<br />

<br />

<br />

c) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

33

1 8 2 2 2 <br />

2 2 15 <br />

3 0 + 0 3 <br />

4 98 801 – 98 789 2 <br />

5 2 : 3 4 ) 32 <br />

<br />

1 2 3 4 2 5<br />

Litera<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

34

1. <br />

<br />

a) b) c)<br />

500<br />

500<br />

500 500<br />

500 500<br />

500<br />

500<br />

500<br />

2. <br />

a) 41 i 5 b) 91 i 900 c) 71 i 81 d) 276 i 281<br />

3. <br />

<br />

7<br />

XVI<br />

III<br />

XXII<br />

X<br />

3<br />

XI<br />

14<br />

IX<br />

10<br />

XIV<br />

9<br />

22<br />

11<br />

16<br />

VII<br />

35

1.<br />

Liczby wielocyfrowe<br />

1. <br />

Grupy<br />

<br />

S D J<br />

Cyfry 2<br />

a) <br />

b) <br />

<br />

c) w grupie <br />

d) <br />

e) <br />

f) i w grupie <br />

g) <br />

w grupie <br />

h) w grupie jest<br />

<br />

w grupie<br />

w grupie <br />

36

2. <br />

a) 62 907<br />

b) 872 001<br />

c) <br />

3. <br />

<br />

a) <br />

b) dz<br />

c) <br />

d) <br />

4. <br />

a) <br />

<br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

<br />

1<br />

37

2.<br />

<br />

1. <br />

a)<br />

0 2<br />

10<br />

16<br />

b)<br />

0<br />

10<br />

25<br />

c)<br />

30<br />

60<br />

70<br />

2. <br />

a) 2, 4, 7, 8, 9<br />

0<br />

1<br />

b) <br />

0<br />

8<br />

c) 25, 75, 125, 150<br />

0<br />

100<br />

d) <br />

17<br />

102<br />

38

3. <br />

<br />

a) <br />

0 20 30 55 80<br />

b) <br />

0 12 24<br />

32<br />

c) <br />

6<br />

18 30<br />

d) 80, 280, 520<br />

80<br />

280 520<br />

4. A, B, C, D <br />

A B C D<br />

0<br />

55<br />

a) A + B) – C<br />

b) C : AB<br />

c) D : 22) 2 + A<br />

2<br />

39

3.<br />

Porównywanie liczb<br />

1. <br />

a) 762 99 b) 200 2002 c) 9 999 999 999 999<br />

d) e) 9200 5219 f) <br />

g) 214 244 h) 2716 2761 i) 170 001 17 010<br />

2. <br />

a) <br />

b) <br />

3. <br />

8276 8762 87 261 8267 87 162<br />

<br />

<br />

4. <br />

<br />

a) 198 b) 1 c) 4 <br />

d) e) 916 f) 50 <br />

40

5. <br />

<br />

a) 62 + 21 62 + 22 b) 71 + 1 61 + 11<br />

c) 46 – 21 d) 76 – 17 86 – 17<br />

e) f) <br />

g) h) 56 : 7 56 : 8<br />

i) 96 : 6 j) 88 : 8 88 : 4<br />

k) 0 l) 1528 0 1528<br />

6. <br />

<br />

<br />

a) 18 i 10 tak / nie b) 21 i 97 tak / nie<br />

c) 87 i 086 tak / nie d) 871 i 87 tak / nie<br />

e) 17 i 21 tak / nie f) 21 i 99 tak / nie<br />

7. <br />

5<br />

6 2<br />

3<br />

a) <br />

<br />

b) <br />

<br />

c) <br />

<br />

d) <br />

<br />

3<br />

41

4.<br />

<br />

1. <br />

a) b) <br />

<br />

<br />

c) d) <br />

<br />

<br />

e) f) <br />

<br />

<br />

g) h) <br />

<br />

<br />

i) j) <br />

<br />

<br />

k) l) <br />

<br />

<br />

42

2. <br />

a) b) <br />

c) d) <br />

e) f) <br />

g) h) <br />

3. <br />

<br />

a) <br />

b) <br />

4. <br />

<br />

<br />

<br />

4<br />

43

5.<br />

Jednostki masy<br />

1. <br />

a) g b) dag<br />

dag<br />

c) dag d) kg<br />

kg<br />

e) kg f) t<br />

t<br />

g) g h) kg<br />

kg<br />

2. <br />

a) g b) dag<br />

dag<br />

c) kg d) g<br />

g<br />

3. <br />

<br />

<br />

a) b) <br />

c) d) <br />

e) 70 001 kg 70 t f) 60 000 dag 6 t<br />

44

4. <br />

<br />

kg <br />

<br />

5. <br />

<br />

<br />

6. <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

5<br />

45

6.<br />

System rzymski<br />

1. <br />

<br />

<br />

<br />

600<br />

1700<br />

65<br />

19<br />

6401 400<br />

2. <br />

<br />

<br />

1 <br />

<br />

2 <br />

<br />

<br />

3 <br />

<br />

IV, IX, IL, IC, ID, IM, XL, XC, CD, CM, DM<br />

3. <br />

a) b) <br />

c) d) <br />

e) f) <br />

g) h) <br />

46

4. <br />

<br />

a) 111 – b) 624 –<br />

c) 106 – d) 527 –<br />

e) 805 – f) 1001 –<br />

g) 1122 – h) 2010 –<br />

i) 1900 – j) 1876 –<br />

k) 1949 – l) <br />

5. <br />

a) wiek b) wiek<br />

c) wiek d) wiek<br />

e) wiek f) wiek<br />

g) wiek h) wiek<br />

6. <br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

6<br />

47

7.<br />

Kalendarz i obliczenia<br />

kalendarzowe<br />

1. <br />

Data Pora roku <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

2. <br />

<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

48

3. <br />

a) <br />

+ dni = dni<br />

b) <br />

+ dni + dni = dni<br />

c) <br />

+ dni + dni + dni = dni<br />

4. <br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

7. Kalendarz i obliczenia kalendarzowe<br />

49

5. <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

6. <br />

<br />

94 dni po 14 IV<br />

38 dni po 28 maja<br />

dwa miesiące, trzy tygodnie<br />

i dwa dni po 16 IV<br />

trzy tygodnie przed 15 sierpnia<br />

33 dni przed 1 IX<br />

miesiąc i pięć dni przed 13 VIII<br />

LIPIEC<br />

1 2 3 4 5 6 7<br />

8 9 10 11 12 13 14<br />

15 16 17 18 19 20 21<br />

22 23 24 25 26 27 28<br />

29 30 31<br />

50

8.<br />

<br />

<br />

1. <br />

a) b) c) <br />

2. <br />

a) b) s<br />

s<br />

s<br />

s<br />

3. <br />

a) s b) <br />

s <br />

s <br />

c) s d) <br />

s <br />

s <br />

8<br />

51

4. <br />

a) <br />

<br />

45 min 42 min<br />

<br />

4542 <br />

b) <br />

<br />

<br />

c) <br />

<br />

5. <br />

<br />

a) <br />

b) <br />

52

6. <br />

<br />

<br />

<br />

7. <br />

<br />

<br />

8. <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

8<br />

53

<br />

1.<br />

A. 8207 8027 80 207 D. 8270<br />

2.<br />

A. D.<br />

3.<br />

A. D. <br />

<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

54

Porównaj liczby. Wpisz odpowiedni znak: lub =.<br />

a) 2127 3244 b) 2276 7256 c) 11 254 2153<br />

d) 9979 9998 e) 87 211 9999 f) 97 166 100 000<br />

<br />

a) <br />

b) <br />

<br />

a) 71 m = cm b) 800 m = dm<br />

c) 2 km 127 m = m d) 4 m 3 cm = cm<br />

e) 9 m 7 cm = cm f) 817 cm = dm cm<br />

g) 21 dag = g h) 6 kg 287 g = g<br />

i) 51 dag = g j) 9000 g = kg<br />

k) 7 kg 7 dag = g l) 8751 g = kg g<br />

<br />

a) <br />

b) <br />

<br />

55

<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

28–34 p.<br />

17–27 p.<br />

0–16 p.<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

56

Podejmij wyzwanie<br />

1. <br />

<br />

<br />

<br />

9315<br />

9320<br />

10 000<br />

100 000<br />

9321<br />

9314<br />

3715<br />

4000<br />

9012<br />

9214 8512<br />

4254<br />

4257<br />

7450<br />

5001<br />

7341<br />

7341<br />

6651<br />

6651<br />

7442<br />

5652<br />

7441<br />

5653<br />

5653<br />

5452<br />

5550<br />

5552<br />

100 001 3416<br />

5215<br />

5351<br />

<br />

57

2. <br />

2 5 7 7 8 9<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

3. <br />

<br />

<br />

<br />

4. <br />

<br />

<br />

58

<br />

<br />

Figura A to<br />

<br />

Figura B to <br />

<br />

<br />

Figura C to <br />

Figura D to <br />

ABCDAB<br />

BBC<br />

B<br />

<br />

C<br />

<br />

59

Punkty, odcinki,<br />

<br />

<br />

prosta ABABBA<br />

AABABCDE<br />

a) B<br />

b)<br />

C c)<br />

A<br />

B<br />

E<br />

A<br />

D<br />

A<br />

d)<br />

B<br />

A<br />

e)<br />

B A f)<br />

B<br />

A<br />

<br />

<br />

m<br />

A<br />

B<br />

C<br />

D<br />

E<br />

Punkty:<br />

Odcinki:<br />

<br />

<br />

60

P<br />

F<br />

A<br />

F<br />

D<br />

C<br />

B<br />

E<br />

ACD P F<br />

FAB P F<br />

<br />

<br />

a) KT b) WA <br />

c) WA d) AW <br />

K W I A T<br />

<br />

a) AB b) CE c) EF<br />

d) DA e) BD f) CA<br />

D<br />

A<br />

E<br />

F<br />

C<br />

B<br />

1<br />

61

a) <br />

<br />

<br />

<br />

A<br />

<br />

.<br />

b) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

F<br />

E<br />

c) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

B<br />

ABCEFGHI<br />

<br />

ABC EFGHI z – <br />

62

prostych i odcinków<br />

d i f<br />

<br />

a)<br />

b)<br />

c)<br />

d<br />

f<br />

d<br />

d<br />

f<br />

f<br />

<br />

<br />

n<br />

o<br />

k<br />

l<br />

n<br />

o<br />

n<br />

k<br />

m<br />

k<br />

l<br />

o<br />

l<br />

n<br />

l<br />

m<br />

n<br />

m<br />

o<br />

k<br />

m<br />

<br />

a) AB b) CD<br />

C<br />

A<br />

B<br />

D<br />

2<br />

63

lP<br />

l<br />

S i P<br />

lP<br />

lS<br />

l S<br />

S<br />

l<br />

P<br />

<br />

<br />

S <br />

P <br />

................................<br />

................................<br />

................................<br />

................................<br />

P<br />

.................<br />

................................<br />

S<br />

................................<br />

a) <br />

<br />

<br />

64

) <br />

<br />

<br />

c) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

aba<br />

cbdc<br />

P<br />

F<br />

a i c P F<br />

a i d P F<br />

b i d P F<br />

2<br />

65

3.<br />

Mierzenie i rysowanie<br />

odcinków<br />

1. <br />

a)<br />

b) c)<br />

2. <br />

PF<br />

A<br />

B<br />

E<br />

G<br />

C<br />

D<br />

F<br />

H<br />

AB P F<br />

|GH P F<br />

|CD P F<br />

EF P F<br />

66

C<br />

D<br />

A<br />

E<br />

B<br />

G<br />

F<br />

I<br />

K<br />

H<br />

J<br />

L<br />

|AB| = CD| = <br />

|EF| = |GH| =<br />

|IJ| = |KL| =<br />

<br />

|AB|CD<br />

|EF|GH<br />

<br />

|AB|CD<br />

|EF|GH<br />

3<br />

67

B<br />

D<br />

A<br />

C<br />

E<br />

<br />

KWIAT<br />

<br />

a) ABBC<br />

A<br />

|AB| = |BC| = |AC| =<br />

b) DEDF<br />

<br />

|DE| = |EF| = |DF| =<br />

68 <br />

E

Mierzenie i rysowanie<br />

<br />

<br />

a)<br />

O<br />

A<br />

L<br />

b)<br />

<br />

c)<br />

L<br />

O<br />

K<br />

<br />

<br />

a)<br />

<br />

b)<br />

C<br />

B<br />

A<br />

=<br />

| ABC| =<br />

c)<br />

M d)<br />

O<br />

<br />

D<br />

e) f)<br />

L<br />

A<br />

S<br />

4<br />

69

a)<br />

b)<br />

c)<br />

30 30 120<br />

d)<br />

e)<br />

f)<br />

110<br />

135<br />

0<br />

<br />

a) b) c) d) <br />

70

a) b)<br />

c) d)<br />

e) f)<br />

4<br />

71

a) b) <br />

72

a) b)<br />

c)<br />

d)<br />

e) f)<br />

5<br />

73

a) b) c) d) e) <br />

<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

<br />

<br />

<br />

89 <br />

74

5<br />

75

a) K N<br />

Figura BANK to<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

B<br />

A<br />

b) A N<br />

Figura KUNA to<br />

<br />

<br />

i<br />

<br />

<br />

K<br />

U<br />

76

a) <br />

b) <br />

<br />

<br />

a) <br />

b) <br />

ABCD<br />

EFGH<br />

D<br />

A B E F<br />

6<br />

77

LA<br />

UP<br />

A<br />

P<br />

L<br />

U<br />

WI<br />

WI<br />

J<br />

E<br />

W<br />

I<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

78

7<br />

79

ABCDEF<br />

<br />

F<br />

E<br />

A<br />

C<br />

D<br />

B<br />

a) <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

ORKA<br />

a) b) c)<br />

K<br />

U<br />

A<br />

Y<br />

K<br />

Z<br />

A<br />

K<br />

B<br />

S<br />

R<br />

M<br />

S<br />

R<br />

Y<br />

B<br />

O<br />

80

a) <br />

GORYL<br />

L<br />

Y<br />

E<br />

H<br />

I<br />

R<br />

D<br />

b) <br />

GORYL<br />

A<br />

G<br />

O<br />

C<br />

<br />

<br />

PIES<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

ROBAK<br />

<br />

CHOMIK<br />

Y<br />

R<br />

P<br />

E<br />

<br />

I<br />

K<br />

A<br />

K<br />

R<br />

O<br />

C<br />

H<br />

7<br />

81

Obliczanie obwodu<br />

<br />

<br />

a) <br />

<br />

<br />

<br />

Obw 7- =<br />

b)<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

Obw<br />

c)<br />

<br />

Obw<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

82

a)<br />

b)<br />

<br />

<br />

Obw<br />

c)<br />

<br />

Obw<br />

d)<br />

<br />

Obw<br />

Obw<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

Obw Obw Obw Obw<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

8<br />

83

a) Obw b) Obw c) Obw<br />

<br />

<br />

<br />

Obw<br />

84

a) AB<br />

b)CD<br />

c)EF<br />

d) GHIJK, HI <br />

e) <br />

<br />

<br />

K<br />

<br />

<br />

Z<br />

O<br />

J<br />

S<br />

I<br />

A<br />

a) OS<br />

b) OI<br />

c) IS<br />

<br />

85

a) x kA<br />

b) ykAB<br />

k<br />

B<br />

A<br />

<br />

<br />

a) b) c)<br />

<br />

ABCD EFGH<br />

FGGH<br />

C<br />

B<br />

E<br />

F<br />

86

E<br />

<br />

D<br />

<br />

<br />

<br />

ABCDE<br />

a) <br />

<br />

A<br />

<br />

<br />

B<br />

<br />

C<br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

e) <br />

f) ABCDE<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

87

Podejmij wyzwanie<br />

<br />

a) <br />

b) <br />

88

89

90

<br />

a) Liczba <br />

b) <br />

c) <br />

d) <br />

<br />

suma<br />

liczb<br />

25 i 4<br />

5<br />

21<br />

iloraz<br />

liczb<br />

25 i 5<br />

29<br />

<br />

liczb<br />

25 i 4<br />

iloczyn<br />

liczb<br />

25 i 5<br />

trzecia<br />

<br />

liczby 5<br />

reszta<br />

z dzielenia<br />

50 przez 9 reszta<br />

z dzielenia<br />

19 przez 7<br />

125<br />

<br />

a) b) <br />

c) d) r<br />

e) r f) r<br />

91

Dodawanie pisemne<br />

<br />

a)<br />

b)<br />

c)<br />

<br />

+ 3 3<br />

<br />

+ <br />

<br />

+ 8 <br />

d)<br />

e)<br />

f)<br />

<br />

+ <br />

<br />

+ 9<br />

8 <br />

+ 3 <br />

<br />

a) b) c) <br />

<br />

+ <br />

d) e) f) <br />

92

a) b) <br />

c) d) <br />

1<br />

93

1<br />

2<br />

3<br />

Laptop X-Komp 3999 zł <br />

Mysz komputerowa Śmigacz 149 zł <br />

Głośniki Musix 129 zł <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

a)<br />

3<br />

+ 9<br />

8 3 <br />

b)<br />

8 9<br />

+ <br />

9 3<br />

c)<br />

8 3 <br />

+<br />

3 9 3<br />

94

3<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

1<br />

95

Odejmowanie pisemne<br />

<br />

a)<br />

b)<br />

c)<br />

<br />

– 3 3<br />

9 <br />

– <br />

<br />

– <br />

d)<br />

e)<br />

f)<br />

8 <br />

– 3 <br />

8 <br />

– 8 <br />

<br />

– 8 <br />

<br />

a) b) c) <br />

<br />

– <br />

d) e) f) <br />

96

1.<br />

<br />

2.<br />

<br />

3.<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

Bydgoszcz<br />

<br />

Bydgoszcz<br />

Gdynia<br />

<br />

Lublin<br />

<br />

2 godz. 21 min 4 godz. 29 min<br />

2 godz. 21 min (195 km)<br />

4 godz. 29 min (473 km)<br />

<br />

2<br />

97

a) <br />

<br />

b) <br />

<br />

c) <br />

<br />

98

Pod koniec 2019 r. w Ułamkowie zameldowanych na pobyt stały<br />

było<br />

osób, w tym 24 412 kobiet i 23 532 mężczyzn.<br />

Na ostatni dzień roku 2020 r. odnotowano 46 628 zameldowanych<br />

osób: 23 970 kobiet i<br />

mężczyzn. W 2021 r. stałych<br />

mieszkańców było 46 260 – w tym<br />

kobiet i 23 476 mężczyzn.<br />

<br />

<br />

a) b) <br />

c) d) <br />

2<br />

99

a)<br />

b)<br />

3<br />

3 <br />

3<br />

<br />

c)<br />

<br />

3<br />

d)<br />

<br />

<br />

<br />

e)<br />

<br />

3 <br />

<br />

f)<br />

3 3<br />

3<br />

g)<br />

<br />

3<br />

h)<br />

8 <br />

3<br />

i)<br />

<br />

9 <br />

<br />

<br />

a) b) c) <br />

d) e) f) <br />

100

a) b) c) <br />

<br />

3<br />

<br />

8 <br />

<br />

d) e) f) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

a) <br />

b) <br />

<br />

3<br />

101

Trzy<br />

<br />

<br />

razem<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

102

a)<br />

b)<br />

c)<br />

3<br />

<br />

<br />

3<br />

9<br />

3 <br />

8 <br />

<br />

8 <br />

3<br />

103

a)<br />

3 <br />

9 3 3<br />

– 9<br />

3<br />

– 3<br />

b)<br />

3<br />

<br />

– <br />

c)<br />

<br />

3 3<br />

<br />

<br />

a) b) c) <br />

8 8 9 8 <br />

<br />

104

a) <br />

b) <br />

<br />

a) r b) r<br />

<br />

<br />

4<br />

105

a) 592 : 4 = 148<br />

148<br />

592 : 4<br />

–4<br />

19<br />

–16<br />

32<br />

–32<br />

0<br />

c) 437-7- : 5 = 2<br />

87-5<br />

437-7- : 5<br />

–40<br />

37-<br />

–35<br />

27-<br />

–25<br />

2<br />

b) 127-0 : 5 = 254 r 20<br />

254<br />

127-0 : 5<br />

–10<br />

27-<br />

–25<br />

20<br />

d) 5642 : 7- = 86<br />

86<br />

5642 : 7-<br />

–56<br />

04<br />

–0<br />

42<br />

–42<br />

0<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

106

4<br />

107

<br />

<br />

<br />

<br />

P<br />

F<br />

<br />

miasto <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

Praga<br />

<br />

P F<br />

P<br />

F<br />

P F<br />

P F<br />

<br />

<br />

<br />

108

zoo<br />

BILETY<br />

Bilet normalny<br />

60 zł<br />

Bilet ulgowy<br />

50 zł<br />

Bilet studencki<br />

50 zł<br />

Bilet rodzinny<br />

195 zł*<br />

*2 osoby dorosłe + 3 dzieci<br />

<br />

<br />

a) <br />

<br />

<br />

b) <br />

<br />

<br />

<br />

5<br />

109

PARK<br />

ROZRYWKI, NAUKI I TECHNIKI<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

CENNIK<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

110

a)<br />

<br />

<br />

b)<br />

<br />

<br />

5<br />

111

1.<br />

<br />

9 8<br />

2. <br />

9 3 <br />

3. <br />

3 <br />

4. <br />

9 razy<br />

112

a) b) c <br />

d) <br />

e) <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

113

114

a)<br />

<br />

+ <br />

<br />

b)<br />

<br />

– <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

a)<br />

+<br />

3<br />

8 8<br />

9 <br />

b)<br />

3 8<br />

<br />

+ 3 <br />

8 <br />

c)<br />

9<br />

9 9<br />

+ 3 9<br />

8 9 <br />

<br />

<br />

a)<br />

<br />

3<br />

<br />

3 <br />

b)<br />

<br />

<br />

<br />

9 <br />

<br />

c)<br />

<br />

<br />

3 <br />

<br />

115

a)<br />

<br />

<br />

– 3<br />

<br />

– <br />

<br />

– 3<br />

<br />

3<br />

b)<br />

<br />

<br />

– 8<br />

<br />

–<br />

<br />

– <br />

<br />

c)<br />

1 9<br />

8 9 <br />

– <br />

– 3 <br />

– <br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

a) b) <br />

116

c) d) <br />

<br />

a)<br />

b) <br />

<br />

117

a) <br />

b) <br />

118

a) b) <br />

c) d) <br />

<br />

119

-<br />

-<br />

-<br />

<br />

<br />

-<br />

<br />

<br />

<br />

-<br />

-<br />

<br />

-<br />

<br />

-<br />

<br />

<br />

<br />

-<br />

-<br />

-<br />

<br />

<br />

-<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

<br />

-<br />

<br />

<br />

-