Praktiske forekommende ruheder i afløbssystemer - Dansk Beton

More documents

Recommendations

Info

Praktisk forekommende ruheder I afløbssystemer 5 q = v A = 8gR λ I A (2.3) hvor q Vandføring [m 3 /s] A Tværsnitsareal [m 2 ] Det vanskelige ved at anvende formel (2.3) sammen med formel (2.2) er, at modstandstallet må beregnes iterativt som funktion af såvel den ækvivalente sandruhed som den hydrauliske radius. Med de normale ruhedsforhold i afløbsledninger, er første led under logaritmen i formel (2.2) meget mindre end det andet led. Hvis leddet udelades fås logaritmeformlen for ru rørstrømning: v ≈ ⎛14, 8⋅ R ⎞ 8 gR ⋅ 2 ⋅ log ⎜ ⋅ I k ⎟ (2.4) ⎝ s ⎠ Formlen er velegnet til bestemmelse af hastigheder og vandføringer, men for kompleks i struktur til en dimensionering (diameterbestemmelse). Inden for intervallet 4 < R/ks < 300 kan man med en fejl på maksimalt +/- 3 % erstatte logaritmeudtrykket med et potensudtryk med eksponent 1/6 og derved opnå den såkaldte Manning-formel:: v ⋅ hvor M=25,8/ks 1/6 [m 1/3 s -1 ] er Manningtallet. 2 3 1 2 = M ⋅ R I (2.5) I USA og andre engelsktalende lande angives ofte værdien 1/M = n. Inden for afløbstekniske beregninger benyttes også andre potensformler som tilnærmelse til logaritmeformlen. Mest benyttet i Danmark er følgende formel, der erstatter logaritmeleddet i (2.4) med et potensudtryk med eksponent 0,135: v ⋅ 0, 635 0, 5 = 72 ⋅ R I (2.6) Den empirisk bestemte talfaktor 72 svarer teoretisk til ruheden 1,3 mm og formlen gælder strengt taget kun for denne ruhed og med en maksimalfejl på 3 % i intervallet ca. 16 < R/ks < ca.1200, altså i et gyldighedsområde ca. 4 gange så højt som for Manningformlen. Det er vigtigt at bemærke, at hvis man bestemmer den ækvivalente ruhed ks ud fra en strømningsformel, bør det være Colebrooks formel (2.2) eller den ru logaritmeformel (2.4), der benyttes. Manning-formlens fejlmargin på 3 % betyder, at fejlmargin på ruhedsbestemmelsen bliver 20 % fordi 1,03 6 = 1,20. To forsøg med nøjagtigt samme rørvæg kan altså give afvigelser i ruheden på +/- 20 % i forhold til den korrekte værdi. På figur 2.1 er vist sammenhængen mellem ruhed og Manningtal. December 2001 PH-Consult
Praktisk forekommende ruheder I afløbssystemer 6 Sandruhed [mm] 10 1 0.1 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Manningtal [m 1/3 /s] Figur 2.1. Sammenhæng mellem Manningtal, M, og sandruheder, ks. Alle ruheder i denne rapport omregnes til sandruheder. 2.2 Vurdering af strækningsruhedens betydning På figur 2.2 er for forskellige rørdimensioner illustreret sandruhedens betydning for vandføringsevnen, baseret på Manningformlen: Vandføring [l/s] 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 Dimension [m] 0.6 1.5 3 Figur 2.2. Vandføring som funktion af dimension og ruhed for 5 forskellige ruheder. Øverste og nederste kurve svarer til hhv. 0,2 og 6 mm ruhed. Energiliniegradienten er sat til 2‰. December 2001 PH-Consult
Page 1 and 2: Rørproducenterne Praktiske forekom
Page 3 and 4: Praktisk forekommende ruheder I afl
Page 5: Praktisk forekommende ruheder I afl

Praktiske forekommende ruheder i afløbssystemer - Dansk Beton

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?