26.07.2013 Views

download as PDF [9.4MB] - Niels Bohr Institutet - Københavns ...

download as PDF [9.4MB] - Niels Bohr Institutet - Københavns ...

download as PDF [9.4MB] - Niels Bohr Institutet - Københavns ...

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

integrerer vi mellem z = -h og z = Ti:<br />

m<br />

-h<br />

at dz +<br />

-h<br />

207<br />

v « * (POdz + d(pw) = 0 (8.37)<br />

For differentation af et integral med variable grænser gælder<br />

b b<br />

f dz = Df dz + f(b)Db - f(a)Da (8.38)<br />

hvor D er en differentialoperator. Beviset herfor gennemfører vi kun for til­<br />

fældet<br />

D = Ix • f = f ^ X ' y ' Zt tJ • ' a = a(x) °S b = h ^<br />

Definitionen for integralet lyder;<br />

b<br />

f dz * (x - a) f. + (x- - x-)f0 + (b - x ):<br />

± ± d ± ei n n+1<br />

hvor<br />

hvorved<br />

lim (x - x .. ) = 0 for aile m<br />

m m - 1<br />

m •+• »<br />

f s f(x ) * f{x .)<br />

m m »• m-1<br />

Differentieres ovennævnte integrals højreside med hensyn til x, bliver denne<br />

dvs.<br />

3f<br />

Z(x - x J -s-S- f.$â + f . 5b -<br />

m m-1 3x löx n+1 öx<br />

M<br />

8x I<br />

f dz =<br />

Af (8.36) og (8.38) følger direkte<br />

3f<br />

Öb oa<br />

£ 9x * + r

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!