download as PDF [9.4MB] - Niels Bohr Institutet - Københavns ...

46
hvor q er en turbulent stofegenskab lig med < q > + q'. Benyttes inkompressibi-
litetsbetingeisen sammen med (2.22) fås
b 5, 3 > +(-v) = V . (k V < q > - < v'q' >) (2.23)
hvor k er den molekylære diffusionskonstant for det pågældende stof q. Analogt
til før kan leddet V • (kv) ignoreres. For at kunne løse (2.21) og
(2.23) med tilstrækkelige randbetingelser for de afhængige variable, er det
nødvendigt at konstruere en model for de Reynoldske spændinger samt for det
turbulente diffusionsied < v'q 1 >. Her skal ikke gås i detaljer med disse for­
skellige modeller men blot nævnes, at den velnok enkleste model for de Reynolds-
ke spændinger beskriver proportionalitet mellem disse og < v >. Denne model er
benytte i afsnit 2.3.
En hyppigt anvendt model antager analogi mellem kinetisk gasteori og tur­
bulente bevægelser. Vi overtager således begreberne "fri gennemsnits vejlængde
for et gasmolekyle" etc. og overfører disse til turbulensteorien. Det har nem­
lig vist sig, at vandet danner makroskopiske væskedele, der går på tværs af
strømlinierne. Om disse væskedele kan vi antage, at de beholder deres identitet
(fysiske karakteristika) over en vis længde 1 , førend denne identitet går
tabt gennem udveksling med omgivelserne.
Benyttes analogien fra den kinetiske gasteori på (2.23) gældende for
turbulent blanding indses det straks, at hvis vi definerer 3 funktioner K ,
K og K ved hjælp af ligningerne
y 2