Hvordan ioniserende str˚aling p˚avirker menneskers ... - Gamma
Hvordan ioniserende str˚aling p˚avirker menneskers ... - Gamma
Hvordan ioniserende str˚aling p˚avirker menneskers ... - Gamma
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong><br />
<strong>menneskers</strong> sundhed<br />
Af<br />
Rune Høirup Madsen<br />
Rune Høirup Madsen studerer fysik p˚a Københavns Universitet. Han skrev bachelorpro-<br />
jekt i efter˚aret 2006 med titlen ”Gennemgang af kendte effekter af <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>”.<br />
Denne artikel er en forkortet udgave af projektet. Hvis man ønsker at læse projektet i sin<br />
helhed (eller har spørgsm˚al/kommentarer) er man altid meget velkommen til at kontakte<br />
Rune via e-mail.<br />
E-mail: rhm@fys.ku.dk<br />
Indledning<br />
Str˚aling som har energi nok til at løsrive elektroner fra atomer eller molekyler<br />
kaldes <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>. Mit m˚al med denne artikel er at give<br />
en beskrivelse af, hvordan <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> udviklingen af<br />
sygdomme (især cancer) hos mennesker. Dette er et særdeles spændende<br />
og relevant emne, da alle mennesker bliver p˚avirket af sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser<br />
i hverdagen - fra den naturlige baggrunds<strong>str˚aling</strong>, betonkældre, tandlægebesøg<br />
m.m. Normalt er der ingen grund til bekymring over disse sm˚a<br />
p˚avirkninger.<br />
Det er dog meget omdiskuteret, om sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser (< 100 mSv) har<br />
en sygdomsfremkaldende virkning eller ej. I tidens løb er der blevet opstillet<br />
en række - mere eller mindre vellykkede - modeller for virkningen af<br />
sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser. I afsnittet Modeller for sammenhængen mellem dosis<br />
og cancerrisiko vil jeg gennemg˚a de eksisterende modeller samt væsentlige<br />
argumenter for og imod hver model.<br />
For at forst˚a <strong>str˚aling</strong>ens effekt p˚a mennesker er det nødvendigt at have<br />
10
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
en vis baggrundsviden indenfor fysik og biologi. Jeg vil i løbet af artiklen<br />
gennemg˚a den nødvendige teori, som omfatter følgende 3 emner: Str˚alings<br />
vekselvirkning med stof, <strong>str˚aling</strong>sbiologi og dosisbegrebet.<br />
Ioniserende <strong>str˚aling</strong> - kort fortalt<br />
Der findes to hovedtyper af <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>: partikel<strong>str˚aling</strong> og elektromagnetisk<br />
<strong>str˚aling</strong>. Det er velkendt for de fleste, at der udsendes <strong>str˚aling</strong><br />
ved henfald af atomkerner via følgende processer: α-henfald, β-henfald,<br />
γ-henfald og elektronindfangning 1 . Ved de to førstnævnte udsendes partikel<strong>str˚aling</strong>,<br />
ved de to sidstnævnte elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong> [6].<br />
Røntgen<strong>str˚aling</strong> er ogs˚a elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong>. Den dannes dog ikke<br />
ved radioaktive henfald, men n˚ar hurtige elektroner nedbremses i anoden<br />
i et røntgenrør 2 . Røntgen<strong>str˚aling</strong> vekselvirker med stof via de samme<br />
processer som γ-<strong>str˚aling</strong>, hvilket vi ser p˚a senere.<br />
Vekselvirkninger mellem <strong>str˚aling</strong> og stof<br />
Ioniserende <strong>str˚aling</strong> kan inddeles i to kategorier, alt efter hvordan vekselvirkningen<br />
med stof finder sted. Str˚aling af ladede partikler, som stammer<br />
fra fx. de tidligere nævnte α- og β-henfald, kaldes direkte <strong>ioniserende</strong><br />
<strong>str˚aling</strong>. N˚ar en ladet partikel passerer gennem stof, ioniseres atomerne<br />
langs partiklens bane. Partiklen mister herved kinetisk energi og stopper<br />
til sidst. Typisk vil <strong>str˚aling</strong> fra naturligt forekommende kilder til α- og<br />
β-<strong>str˚aling</strong> blive stoppet allerede i <strong>menneskers</strong> hud [4].<br />
Elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong> (γ- og røntgen-<strong>str˚aling</strong>) samt <strong>str˚aling</strong> af neutroner,<br />
kaldes indirekte <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>. Str˚alingen kan trænge et stykke<br />
ind i stof helt uden at vekselvirke med stoffet. N˚ar <strong>str˚aling</strong>en tilfældigvis<br />
vekselvirker med en elektron, et atom eller en atomkerne, frigives en<br />
elektrisk ladet partikel, som vil kunne virke direkte <strong>ioniserende</strong> [4].<br />
I det følgende ser vi nærmere p˚a de mekanismer, hvormed henholdsvis<br />
elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong> og <strong>str˚aling</strong> af ladede partikler vekselvirker med<br />
stof.<br />
1 Der findes flere processer, som udsender <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>, end de her nævnte. Se [9] kapitel 5.<br />
2 Vi kommer ikke nærmere ind p˚a dannelsen af røntgen<strong>str˚aling</strong> her, men en detaljeret beskrivelse findes<br />
i [9] side 521-540.<br />
11
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
Elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong><br />
γ- og røntgen-<strong>str˚aling</strong> kan vekselvirke med stof via 5 forskellige mekanismer<br />
3 . Overordnet kan processerne inddeles i to typer. Den første type er<br />
absorption, hvor fotonen forsvinder i vekselvirkningen. Den anden type<br />
er spredning, hvorved fotonen sendes i en anden retning end oprindeligt.<br />
Begge typer fører til en svækkelse af <strong>str˚aling</strong>en i den oprindelige retning.<br />
Der gælder generelt, at n˚ar elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong> med begyndelsesintensiteten<br />
I0 sendes gennem et lag stof med tykkelsen x, kan intensiteten<br />
I efter passagen findes ved følgende udtryk 4 .<br />
I = I0 exp(−µx) (1)<br />
Konstanten µ kaldes den totale lineære svækkelseskoefficient og m˚ales i<br />
enheden m −1 .<br />
Str˚aling af ladede partikler<br />
Vi betragter en partikel med energi E, som bevæger sig ind i et materiale.<br />
Partiklen vekselvirker et stort antal gange med elektronerne i materialets<br />
atomer og ved hver vekselvirkning mister den en lille mængde energi. Lad<br />
os sige, at partiklen mister dE, n˚ar den har bevæget sig afstanden dx.<br />
Nu kan man indføre Stopping Power S, som er et m˚al for, hvor hurtigt<br />
partiklen mister energi [9].<br />
S = − dE<br />
(2)<br />
dx<br />
S kan beregnes p˚a flere forskellige m˚ader, men ofte bruges Bethe’s formel,<br />
der kan opskrives som følger [4].<br />
S =<br />
⎛<br />
⎝ 4πe4 z 2<br />
m0v 2<br />
⎞<br />
⎡<br />
⎠ NZ ⎣ln<br />
⎛<br />
⎝<br />
⎞<br />
⎛<br />
2 2m0v<br />
⎠ − ln ⎝1 −<br />
I<br />
v2<br />
c2 ⎞<br />
⎠ − v2<br />
⎤<br />
c2 ⎦ (3)<br />
hvor z er den indkommende partikels atomnummer, Z er atomnummeret<br />
i det absorberende materiale, v er den indkommende partikels fart, c<br />
3 De 5 mulige vekselvirkninger mellem elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong> og stof er: Thompson spredning,<br />
Fotoelektrisk effekt, Compton spredning, Par produktion og Foto-disintegration. Se for eksempel [4], [5],<br />
[9] og [11].<br />
4 Dette udtryk er udledt i [4] side 45-47.<br />
12
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
er lysets fart, N er antals-densiteten i det absorberede materiale, e er<br />
elementarladningen, m0 er hvilemassen af en elektron og I er materialets<br />
ionisationspotential, som bestemmes empirisk.<br />
Udfra Bethe’s formel kan man se, at α-partikler (z = 2) taber deres<br />
energi over en kortere distance end β − -partikler (z = −1), eftersom S er<br />
proportional med z 2 . Man bør ogs˚a bemærke, at S er proportional med Z.<br />
Med andre ord taber partiklen sin energi p˚a en væsentligt kortere afstand<br />
i bly (Z = 82) end i fx. silicium (Z = 14). Dette er temmelig relevant<br />
viden indenfor <strong>str˚aling</strong>sbeskyttelse og medicinske anvendelser af <strong>str˚aling</strong>.<br />
Lad os nu se lidt nærmere p˚a henholdsvis α-<strong>str˚aling</strong> og β-<strong>str˚aling</strong> 5 .<br />
α-<strong>str˚aling</strong><br />
N˚ar en α-partikel trænger ind i stof, bliver den p˚avirket af Coulombkræfter<br />
fra stoffets elektroner (og vice versa). Ved tæt passage kan αpartiklen<br />
løsrive en elektron og dermed ionisere atomet. Hvis afstanden<br />
er lidt større, vil elektronen blot blive exciteret (flyttet til en højere skal)<br />
ved vekselvirkningen. α-partiklen vekselvirker et stort antal gange og skaber<br />
dermed et tæt spor af ionpar [4]. Ved hver vekselvirkning taber αpartiklen<br />
noget af sin kinetiske energi. Rækkevidden af α-<strong>str˚aling</strong> er meget<br />
kort - selv i luft er den kun f˚a centimeter. I materialer med højere<br />
densitet (papir, hud, glas osv.) er rækkevidden typisk i størrelsesordnen<br />
mikrometer [9]. Kilder til α-<strong>str˚aling</strong> udenfor kroppen er derfor normalt<br />
ikke farlige for mennesker - men ved ind˚anding af α-radioaktive isotoper<br />
kan der ske alvorlige skader. Udover at α-partiklen virker direkte <strong>ioniserende</strong>,<br />
vil der ogs˚a ske indirekte ionisationer p˚a grund af de løsrevne<br />
elektroner. S˚adanne elektroner betegnes delta-<strong>str˚aling</strong> og kan virke <strong>ioniserende</strong><br />
via de samme mekanismer som β-<strong>str˚aling</strong> [4].<br />
β-<strong>str˚aling</strong><br />
Der findes to slags β-<strong>str˚aling</strong>, nemlig β − som best˚ar af elektroner og β +<br />
som best˚ar af positroner. N˚ar en β-partikel kommer ind i stof, vil der ske<br />
Coulomb-vekselvirkninger med stoffets elektroner. β + og β − kan ionisere<br />
5 En mere præcis og matematisk beskrivelse af vekselvirkningerne mellem partikel<strong>str˚aling</strong> og stof findes<br />
i [11] kapitel 3 og 4.<br />
13
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
atomer i stoffet ved henholdsvis at tiltrække eller frastøde atomets elektroner.<br />
Eftersom en β-partikel har samme masse som en elektron, vil den<br />
afbøjes markant ved hver vekselvirkning. Sporet af β-partiklen er dermed<br />
et zig-zag mønster [9]. Rækkevidden af β-<strong>str˚aling</strong> er betydeligt længere<br />
end den tilsvarende for α-<strong>str˚aling</strong>. Udover at β-<strong>str˚aling</strong> er direkte <strong>ioniserende</strong>,<br />
vil der ogs˚a forekomme indirekte ionisationer fra delta-<strong>str˚aling</strong>,<br />
s˚afremt de løsrevne elektroner har tilstrækkelig energi [9].<br />
Grundlæggende <strong>str˚aling</strong>sbiologi<br />
Str˚alingsbiologi er et videnskabeligt omr˚ade, der undersøger hvordan <strong>ioniserende</strong><br />
<strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> levende celler6 . Ioniserende <strong>str˚aling</strong> kan for˚arsage<br />
ændringer i celler enten direkte eller indirekte. Den direkte m˚ade er, n˚ar<br />
<strong>str˚aling</strong>en bryder en elektronbinding i et makromolekyle (RNA, DNA<br />
eller et protein), hvilket kan ændre molekylets struktur og funktion.<br />
Ændringer i DNA er selvfølgelig de mest kritiske, eftersom fejlen kan<br />
spredes ved celledeling. Den indirekte m˚ade er, at et vandmolekyle ioniseres<br />
(mellem 70% og 85% af en celle best˚ar af vand), hvorved der dannes<br />
en fri elektron. Hvis denne elektron efterfølgende bindes til et andet vandmolekyle,<br />
dannes en fri radikal, som er kemisk ustabil p˚a grund af den<br />
ekstra elektron i en ydre skal. Efter yderligere en række reaktioner7 , kan<br />
der dannes hydrogen peroxid, som skønnes at være ˚arsagen til 2<br />
3<br />
af alle<br />
celleskader [5].<br />
Efter <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> har skabt en mutation (ændring) i en celles<br />
DNA, kan der ske tre forskellige udviklinger. Den første mulighed er, at<br />
der sker en reparation af skaden. Det er sandsynligt i de tilfælde, hvor<br />
kun den ene DNA-streng er beskadiget. Den anden mulighed er, at skaden<br />
ikke repareres og cellen lever videre. Dermed vil mutationen spredes<br />
ved celledeling. Hvis mutationen er sket i en kønscelle, taler man om en<br />
genetisk skade, som senere vil kunne nedarves til næste generation 8 . Hvis<br />
den er sket i en af de øvrige celletyper, kaldes det en somatisk skade. Et<br />
eksempel p˚a langtidsvirkningen af en somatisk skade er kræft. Den tredje<br />
6 For en detaljeret beskrivelse af cellens struktur kan jeg anbefale at læse [5] side 86-95.<br />
7 Disse reaktioner er beskrevet i [5] side 106 eller [11] side 124-125.<br />
8 Her er det værd at bemærke, at ikke alle mutationer er skadelige. En stor brøkdel af mutationer<br />
er (tilsyneladende) uden betydning. Desuden kan mutationer p˚a længere sigt forsvinde ud af arvepuljen<br />
igen, se herom [3] side 74.<br />
14
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
mulighed er, at cellen dør. Det kan være en fordel, for derved kan skaden<br />
ikke spredes og en enkelt celle betyder ikke noget for kroppen som helhed<br />
[3].<br />
Dosisbegrebet<br />
I dette afsnit vil jeg beskrive, hvordan <strong>str˚aling</strong>sdosis er defineret generelt.<br />
Desuden vil jeg beskrive ækvivalent <strong>str˚aling</strong>sdosis og effektiv <strong>str˚aling</strong>sdosis,<br />
samt begrunde indførelsen af disse begreber.<br />
Str˚alingsdosis<br />
Den energi som via <strong>str˚aling</strong> tilføres en (lille) mængde stof betegnes ∆E.<br />
Massen af stoffet betegnes ∆m. For alle typer <strong>str˚aling</strong> og alle typer stof<br />
er dosis defineret s˚aledes:<br />
D = ∆E<br />
(4)<br />
∆m<br />
For elektromagnetisk <strong>str˚aling</strong> kan man anvende følgende udtryk for dosis<br />
[11].<br />
D = I µa<br />
ρ<br />
(5)<br />
hvor I er bindingsenergien for en elektron, µa er absorptionskoefficienten<br />
og ρ er densiteten.<br />
For <strong>str˚aling</strong> best˚aende af ladede partikler (fx. fra α- eller β-henfald) findes<br />
der følgende, enkle udtryk for dosis [11].<br />
D = φ −dE<br />
ρ dx<br />
hvor φ er flux af partikler og dx er vejlængden.<br />
Det er værd at bemærke, at dosis ofte m˚ales i enheden Gy (gray) og at<br />
1 Gy = 1 J<br />
kg .<br />
Ækvivalent <strong>str˚aling</strong>sdosis<br />
Ved en række <strong>str˚aling</strong>sbiologiske forsøg er det blevet m˚alt, hvor mange<br />
procent af cellerne i en petrisk˚al der overlever en given dosis <strong>str˚aling</strong> af<br />
(6)<br />
15
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
en bestemt type. For en given type <strong>str˚aling</strong> kendes derfor den dosis, som<br />
medfører at 50% af cellerne dør. Ved at dividere denne dosis med den<br />
tilsvarende dosis for røntgen<strong>str˚aling</strong> fra et 250 kV rør, f˚as et relativt m˚al<br />
for <strong>str˚aling</strong>ens farlighed [11]. Udfra erfaringerne fra forsøgene har man<br />
indført en ækvivalent dosis H, som b˚ade afhænger af <strong>str˚aling</strong>ens type og<br />
dosis. Ækvivalent dosis m˚ales ofte i Sv (sievert), hvor 1 Sv = 1 J<br />
kg [6].<br />
H = D · Q (7)<br />
Q kaldes <strong>str˚aling</strong>ens kvalitetsfaktor. For α-<strong>str˚aling</strong> er Q = 20. Det betyder,<br />
at for en given dosis α-<strong>str˚aling</strong> vil der opst˚a 20 gange s˚a mange celleskader,<br />
som for den samme dosis røntgen<strong>str˚aling</strong>. I tabellen ses kvalitetsfaktoren<br />
for forskellige typer <strong>str˚aling</strong> (tal fra [6] og [11]).<br />
Str˚alingstype Kvalitetsfaktor Q<br />
Røntgen<strong>str˚aling</strong>, β-<strong>str˚aling</strong> og γ-<strong>str˚aling</strong> 1<br />
Termiske neutroner 2<br />
Protoner og hurtige neutroner 10<br />
α-<strong>str˚aling</strong> og tunge ioner 20<br />
N˚ar man beskriver <strong>str˚aling</strong>s virkning p˚a <strong>menneskers</strong> sundhed er det H<br />
snarere end D som er den interessante størrelse.<br />
Effektiv <strong>str˚aling</strong>sdosis<br />
Kroppens organer best˚ar af forskellige celletyper, der p˚avirkes i forskellig<br />
grad af <strong>str˚aling</strong>. For en fastholdt ækvivalent dosis vil der fx. opst˚a<br />
flere celleskader, hvis <strong>str˚aling</strong>en rammer lungerne i stedet for leveren.<br />
Derudover vil en given, radioaktiv isotop blive opkoncentreret i bestemte<br />
omr˚ader af kroppen. For eksempel vil isotoper af plutonium typisk oplagres<br />
i knoglerne og leveren [4].<br />
Man har indført effektiv <strong>str˚aling</strong>sdosis som et m˚al for, hvor meget en<br />
menneskekrop p˚avirkes af en given ækvivalent dosis, n˚ar der tages hensyn<br />
til de forskellige organers varierende p˚avirkelighed overfor <strong>str˚aling</strong>.<br />
Den effektive <strong>str˚aling</strong>sdosis er defineret som en sum over den ækvivalente<br />
dosis et organ modtager gange p˚avirkeligheden af det p˚agældende organ<br />
16
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
(udtrykt med en vægtfaktor 0 < wT < 1). Effektiv <strong>str˚aling</strong>sdosis m˚ales i<br />
Sv ligesom ækvivalent dosis [4].<br />
E = <br />
T<br />
wTHT<br />
Vægtfaktorerne for de enkelte organer findes i tabeller, som kan ses i [11]<br />
side 101 eller [4] side 68.<br />
Modeller for sammenhængen mellem dosis<br />
og cancerrisiko<br />
Det er meget omdiskuteret, hvilken sammenhæng der er mellem <strong>str˚aling</strong>sdosis<br />
9 og risiko for udviklingen af cancer - især for sm˚a doser (< 100 mSv).<br />
I offentligheden findes desuden en generel skepsis eller frygt for <strong>str˚aling</strong>,<br />
hvilket medvirker til at forsigtighedsprincippet ofte anvendes. Dette princip<br />
g˚ar i korte træk ud p˚a, at man i tvivlstilfælde bør overestimere en<br />
risiko, af hensyn til de mulige, langsigtede konsekvenser. Det bør hertil<br />
bemærkes, at n˚ar jeg i denne artikel omtaler risikoen for udviklingen af<br />
cancer, mener jeg mere præcist den øgede risiko for udvikling af cancer p˚a<br />
grund af <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>. Der er nemlig stadig en risiko for at f˚a cancer,<br />
selvom man (rent hypotetisk) kunne undg˚a <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> 10 .<br />
I dette afsnit vil jeg gennemg˚a de forskellige eksisterende modeller for<br />
sammenhængen mellem sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser og cancerrisiko - samt argumenter<br />
for og imod hver model. Disse argumenter bygger p˚a resultater fra<br />
to vidt forskellige kilder. For det første er der Str˚alingsbiologiske forsøg.<br />
Form˚alet med disse er, at undersøge hvordan celler og væv p˚avirkes<br />
af <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>. Vejen fra en celleskade til udviklingen af kræft<br />
hos mennesker er dog langt fra forst˚aet i detaljer [5]. En række nye<br />
<strong>str˚aling</strong>sbiologiske undersøgelser har givet interessante resultater, som<br />
vi snart vender tilbage til. For det andet er der Epidemiologiske undersøgelser,<br />
hvor man for en stor befolkningsgruppe finder en empirisk<br />
9 I de kommende afsnit vil jeg ikke skelne s˚a nøje mellem de forskellige dosisbegreber. Udfra sammenhængen<br />
(især den anvendte enhed) vil læseren kunne regne ud om jeg mener <strong>str˚aling</strong>sdosis (m˚ales i Gy)<br />
eller effektiv <strong>str˚aling</strong>sdosis (m˚ales i Sv).<br />
10 En række andre faktorer kan ogs˚a fremprovokere udviklingen af cancer: P˚avirkning fra kemikalier<br />
(herunder tobaksrygning), UV-lys (solbadning), fejl i DNA-replikationen, usund kost og arvelige sygdomme<br />
[3].<br />
(8)<br />
17
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
sammenhæng mellem <strong>str˚aling</strong>sdosis og cancerrisiko. Undersøgelser af denne<br />
type kan bestemme sammenhængen for mellemstore og store doser, men<br />
for sm˚a doser er der en række usikkerheder, som vi kort vil beskrive i<br />
det nedenst˚aende. I afsnittet Epidemiologiske undersøgelser vil vi vende<br />
tilbage med en mere grundig gennemgang af metoder og resultater.<br />
Den manglende enighed om, hvilken model der bedst beskriver sammenhængen<br />
mellem sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser og cancerrisiko, skyldes til dels en<br />
række vanskeligheder med at fortolke epidemiologiske data [2]. For det<br />
første kan man ikke kende forskel p˚a om et givent cancertilfælde skyldes<br />
<strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> eller en af de andre ˚arsager. For det andet g˚ar<br />
der som regel mange ˚ar mellem en celleskade til en eventuel udvikling<br />
af en kræftsvulst. For det tredje skal man huske p˚a, at effekter af (sm˚a<br />
doser) <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> afhænger af sandsynligheder 11 . For hver indkommende<br />
foton eller partikel er der en (lille) sandsynlighed for, at der<br />
sker en vekselvirkning med DNA. Herefter er der en sandsynlighed for at<br />
skaden ikke bliver repareret osv. Set i det lys bør vi faktisk være glade<br />
for, at det er svært at finde den rette sammenhæng mellem <strong>str˚aling</strong>sdosis<br />
og cancerrisiko - hvis sammenhængen var nem at finde, ville de nævnte<br />
sandsynligheder være større, end de rent faktisk er [2].<br />
Den lineære model uden tærskelværdi<br />
I forbindelse med <strong>str˚aling</strong>sbeskyttelse og risikovurderinger antages det<br />
som standard, at risikoen som funktion af <strong>str˚aling</strong>sdosis er en ret linje,<br />
der g˚ar gennem (0, 0).<br />
ρ(d) = βd (9)<br />
Denne model anbefales af ICRP (International Commission on Radiological<br />
Protection) til brug i risikovurderinger [2]. I engelsk litteratur betegnes<br />
modellen the Linear No-Threshold relationship og forkortes LNT.<br />
LNT er generelt anerkendt som en god model for doser mellem 0.2 og<br />
3 Sv (mellemstore til store doser), hvor der findes et godt datagrundlag<br />
fra epidemiologiske undersøgelser [12].<br />
Ifølge LNT er der selv ved de mindste <strong>str˚aling</strong>sdoser tilknyttet en (lille)<br />
11 For store doser <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>, hvor der sker et stort antal celleskader, har <strong>str˚aling</strong>en deterministiske<br />
effekter. For eksempel vil knoglemarven (hvor der dannes røde blodlegemer) blive ødelagt i et<br />
menneske, som akut modtager en dosis p˚a 2-10 Gy, hvilket oftest medfører døden [4].<br />
18
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
risiko. Det er i overensstemmelse med forsigtighedsprincippet at antage<br />
en risiko selv ved doser s˚a sm˚a, at der ikke kan p˚avises effekter. Mange<br />
eksperter mener, at LNT overestimerer risikoen ved sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser<br />
[2]. Desuden afhænger risikoen ifølge LNT kun af dosis og ikke af dosisraten<br />
- med andre ord er det lige meget, om en given dosis bliver leveret<br />
p˚a en gang eller i mange sm˚a portioner over tid [8].<br />
Hvis man antager at LNT er korrekt, bliver man nødt til at acceptere<br />
følgende 3 bagvedliggende postulater, ifølge [13] (som er kritisk overfor<br />
LNT).<br />
• Der sker ingen biologiske eller kemiske vekselvirkninger mellem effekterne<br />
af forskellige <strong>ioniserende</strong> partiklers spor i en celle.<br />
• Enhver absorberet dosis i en cellekerne fører til en proportional<br />
sandsynlighed for mutationer og sandsynligheden for fejlfri reparation<br />
(pr. dosis-enhed) varierer ikke med dosis.<br />
• Enhver skade i DNA har ens sandsynlighed for at kunne føre til<br />
udviklingen af cancer - uanset antallet af andre skader i cellen eller<br />
naboceller.<br />
I modsætning hertil viser resultater fra <strong>str˚aling</strong>sbiologi at mekanismer<br />
som modvirker oxidation i celler fungerer bedst ved sm˚a doser og dosisrater;<br />
at DNA-reparation fungerer mere effektivt ved sm˚a dosis-rater; og<br />
at den mutagene effekt af <strong>str˚aling</strong> (pr. dosis-enhed) er lille eller forsvindende<br />
ved sm˚a dosis-rater [13]. Dette s˚ar naturligvis tvivl om LNT er en<br />
korrekt model.<br />
Jeg mener dog, at der kan være god grund til fortsat at bruge LNT i forbindelse<br />
med risikovurderinger, selvom LNT m˚aske bygger p˚a forenklede<br />
antagelser. I risikovurderinger af fx. radioaktiv forurening (hvor der altid<br />
vil være en vis usikkerhed) er det i mine øjne bedre at overestimere risikoen<br />
lidt end det modsatte. Indenfor diagnostiske anvendelser af <strong>str˚aling</strong><br />
i medicin er det dog ikke altid en fordel at overestimere risikoen. Som det<br />
ganske rigtigt p˚apeges i [12] kan man forestille sig, at en medicinsk undersøgelse<br />
kan afsløre alvorlige sygdomme i en befolkning, men samtidig<br />
indebære en lille risiko for langsigtede virkninger. Hvis den sidstnævnte<br />
risiko overestimeres, kan det være at nogle patienter ikke bliver undersøgt<br />
og dermed ikke f˚ar stillet en diagnose i tide.<br />
19
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
Den lineært-kvadratiske model<br />
Den lineære model nævnt ovenfor fungerer som sagt godt ved mellemstore<br />
til store doser, men skønnes at overestimere risikoen ved sm˚a doser. Derfor<br />
g˚ar mange forskere ind for den lineært-kvadratiske model (engelsk: the<br />
Linear-Quadratic model), som vi her vil forkorte LQ.<br />
ρ(d) = βd + γd 2<br />
(10)<br />
For sm˚a doser angiver LQ en mindre risiko end LNT. For mellemstore og<br />
store doser giver LQ og LNT resultater som minder meget om hinanden.<br />
Vi bemærker, at der ifølge LQ stadig er en risiko forbundet med selv<br />
meget sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser - denne risiko er blot mindre end ifølge LNT<br />
[2]. Ved et stort antal forsøg med be<strong>str˚aling</strong> af mus har man fundet, at LQ<br />
giver en fin beskrivelse 12 af den opn˚aede sammenhæng mellem dosis og<br />
cancerrisiko [12]. Den slags forsøg kan give ret præcise resultater, fordi<br />
dosis kan kontrolleres præcist og forsøgene kan gentages et stort antal<br />
gange. Her bør det dog nævnes, at det for doser under 100 mSv ikke<br />
har været muligt at konstatere en statistisk signifikant cancerrisiko ved<br />
museforsøgene - til trods for de ideelle forsøgsbetingelser. Eksistensen af<br />
en risiko kan dog ikke afvises [12].<br />
Tærskel-værdi modellen<br />
De modeller, vi hidtil har betragtet, siger at cancerrisikoen er tæt p˚a nul<br />
for sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser. En del forskere mener, at risikoen er nul for tilpas<br />
sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser. Med andre ord: Str˚alingsdoser under en vis tærskelværdi<br />
udgør ikke nogen risiko. Denne model kaldes derfor Tærskel-værdi<br />
modellen (engelsk: the Threshold Value Model).<br />
ρ(d) = β(d − dt) d > dt<br />
(11)<br />
ρ(d) = 0 d ≤ dt (12)<br />
Tærskel-værdi modellen er i overensstemmelse med epidemiologiske undersøgelser<br />
af henholdsvis arbejdere udsat for radium og patienter udsat<br />
for thorium. Ved høje doser er der observeret en cancerrisiko (henholdsvis<br />
12 For nogle forsøg med mus passer resultaterne bedre med en rent kvadratisk sammenhæng end med<br />
den lineært-kvadratiske [12].<br />
20
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
knoglecancer og levercancer), mens der ved sm˚a doser ikke er observeret<br />
en risiko. Tærskelværdien for dosis af radium (ved knogleoverfladen) er<br />
ca. 10 Gy, mens den for thorium (i leveren) er ca. 2 Gy [13]. Det er udfra<br />
nuværende data ikke muligt at bestemme en tærskel-værdi for cancerrisiko<br />
generelt - dog estimeres den (løst) til at være mellem 5 mSv og<br />
50 mSv [12].<br />
Der findes ogs˚a <strong>str˚aling</strong>sbiologiske argumenter for tærskel-værdi modellen.<br />
Ved sm˚a doser fungerer cellens forsvarsmekanismer (DNA-reparation<br />
og beskyttelse mod oxidation) optimalt [13]. Ved meget sm˚a doser (mindre<br />
end f˚a mGy) aktiveres forsvarsmekanismerne i en celle slet ikke, og<br />
cellen dør, hvilket er til fordel for organismen som helhed [13]. Disse argumenter<br />
kan i øvrigt ogs˚a anvendes til at kritisere LNT, som vi har<br />
beskrevet tidligere.<br />
Gavnligheds modellen<br />
Ifølge Gavnligheds modellen 13 (engelsk: the Hormesis Model) kan sm˚a<br />
<strong>str˚aling</strong>sdoser være gavnlige for sundheden og nedsætte risikoen for cancer<br />
- ogs˚a selvom store doser er skadelige. Denne tankegang er velkendt<br />
indenfor konventionel medicin - hvis en patient tager det korrekte antal<br />
piller er de gavnlige; hvis patienten spiser hele pakken kan det være livsfarligt.<br />
At dette gælder for piller er dog ikke nødvendigvis et tegn p˚a, at<br />
det ogs˚a gælder for <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong>.<br />
Der er primært to observationer, som støtter Gavnligheds modellen. For<br />
det første er hyppigheden af cancer mindre for beboere i høje bjergegne,<br />
hvor baggrunds<strong>str˚aling</strong>en er større end normalt 14 . For det andet viser<br />
visse forsøg med planter og dyr, at disse udvikler sig hurtigere og lever<br />
længere, hvis de har modtaget en lille dosis <strong>str˚aling</strong> fremfor slet ingen [2].<br />
Jeg mener ikke, at Gavnligheds modellen p˚a nuværende tidspunkt kan<br />
bruges i risikovurderinger, eftersom jeg ikke har fundet nærmere dokumentation<br />
for den gavnlige virkning p˚a mennesker. Dog vil det i en vis<br />
forstand være glædeligt, hvis modellen viser sig at være korrekt, da hverdagens<br />
sm˚a <strong>str˚aling</strong>s-p˚avirkninger i s˚a fald ville være nyttige.<br />
13Det er ikke lykkedes mig at finde den danske betegnelse for denne model, s˚a i mangel af bedre betegner<br />
jeg den Gavnligheds modellen.<br />
14Man kan dog ikke konkludere s˚a meget herfra, for det kan jo ogs˚a skyldes beboernes levevis i øvrigt.<br />
21
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
Nye resultater fra <strong>str˚aling</strong>sbiologi<br />
Argumenterne for og imod de ovennævnte mulige sammenhænge mellem<br />
dosis og risiko bygger i høj grad p˚a resultater fra <strong>str˚aling</strong>sbiologi, eftersom<br />
det for sm˚a doser er svært at drage konklusioner fra epidemiologiske undersøgelser.<br />
Netop indenfor <strong>str˚aling</strong>sbiologi er der i de seneste ˚ar opn˚aet<br />
en række væsentlige resultater, som viser at <strong>str˚aling</strong>s p˚avirkning af celler<br />
er mere kompliceret end tidligere antaget. Jeg vil nu give et resumé af<br />
resultaterne fra en række nyere forsøg, som er beskrevet i en artikel af<br />
Brooks [1].<br />
For det første kan celler reagere p˚a selv meget sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser ved<br />
at ændre gen-udtryk (engelsk: gene expression). Hvis <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> fx.<br />
hjerneceller, vil gener som styrer beskyttende funktioner blive opprioriteret<br />
og gener som styrer de neurale funktioner blive nedprioriteret. Det har<br />
generelt vist sig, at b˚ade <strong>str˚aling</strong>ens type og dosis er afgørende for, hvilke<br />
gener som bliver aktiveret (og dermed kan effekterne af be<strong>str˚aling</strong>en være<br />
meget forskellige). Regulering af gen-udtryk kan ske i et stort antal celler<br />
(næsten) samtidig og forekommer langt hyppigere end mutationer. Dette<br />
kan tyde p˚a, at regulering af gen-udtryk har større betydning for udviklingen<br />
af kræftceller end mutationer har [1].<br />
For det andet sker der færre kromosomforandringer, hvis celler først udsættes<br />
for en lille dosis <strong>str˚aling</strong> efterfulgt af en større, end hvis cellerne<br />
kun bliver udsat for den større dosis. Dette overraskende fænomen kaldes<br />
adaptive response og kan tolkes som om, at sm˚a doser <strong>str˚aling</strong> kan have<br />
en gavnlig effekt ved at aktivere beskyttende mekanismer [1].<br />
For det tredje er det nu observeret, at mutationer kan opst˚a et stykke<br />
tid efter be<strong>str˚aling</strong>en - faktisk efter flere (tilsyneladende normale) celledelinger.<br />
Dette fænomen kaldes genomic instability. Det er observeret, at<br />
antallet af genetisk ustabile celler i væv tiltager lineært med dosis [1].<br />
Disse nye opdagelser tyder p˚a, at <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> biologisk materiale via<br />
flere og mere komplicerede mekanismer end hidtil antaget. P˚a længere<br />
sigt kan resultaterne fra <strong>str˚aling</strong>sbiologi f˚a stor betydning for modeller af<br />
sammenhængen mellem dosis og cancerrisiko. Formodentlig bygger alle<br />
de nuværende modeller p˚a forsimplede antagelser i større eller mindre<br />
grad, eftersom der ikke kan være taget højde for alle biologiske effekter.<br />
Dette er i mine øjne en god grund til at være forsigtig og at anvende LNT<br />
i forbindelse med risikovurderinger, indtil bedre modeller fremkommer.<br />
22
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
Epidemiologiske undersøgelser<br />
Epidemiologi er studiet af sygdommes udbredelse og ˚arsager i en befolkning.<br />
Den grundlæggende arbejdsmetode er at indsamle oplysninger om<br />
sygdomstilfælde i en befolkning og at finde lighedstræk i disse oplysninger,<br />
som kan føre til en bedre forst˚aelse af en sygdoms ˚arsag [5].<br />
Der findes en lang række epidemiologiske undersøgelser, hvor sammenhængen<br />
mellem sygdomsrisiko og dosis af <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> er blevet<br />
undersøgt. Den mest berømte af disse undersøgelser er Life Span Study,<br />
som blev p˚abegyndt i 1945 og beskriver sygdomsforholdene hos de overlevende<br />
efter atombomberne i Hiroshima og Nagasaki. Andre undersøgelser<br />
omhandler arbejdere i uranminer; patienter som har modtaget medicinsk<br />
røntgen<strong>str˚aling</strong>; beboere i Chernobyl osv. Der er ikke plads nok til at<br />
beskrive alle disse undersøgelser her i artiklen, men jeg kan anbefale at<br />
læse de glimrende beskrivelser i [7] kapitel 2-4.<br />
Life Span Study (LSS)<br />
Allerede f˚a dage efter at atombomben var blevet anvendt mod byerne<br />
Hiroshima og Nagasaki i august 1945, p˚abegyndte japanske forskere at<br />
registrere alle overlevende. For at estimere individuel dosis, blev en stor<br />
del af de overlevende spurgt om hvor de befandt sig p˚a eksplosionstidspunktet;<br />
om de var st˚aende eller siddende; hvilken slags tøj de havde p˚a;<br />
om de var udendørs eller indendørs og (i sidstnævnte tilfælde) om hvilken<br />
slags bygning de befandt sig i [7]. Sidenhen har japanske og amerikanske<br />
forskere registreret døds˚arsagen for hver eneste person og arbejdet vil<br />
fortsætte nogle ˚ar endnu.<br />
Den nyeste rapport om LSS er skrevet af Preston et al. [10] og udkom<br />
i 2003. Det er en meget omfattende og grundig rapport, som jeg i det<br />
følgende vil gengive nogle f˚a udvalgte resultater fra.<br />
Ud af de oprindeligt 86572 overlevende er 48 % stadig i live. Der er i alt<br />
observeret 9335 dødsfald p˚a grund af cancer (leukæmi (blodcancer) er<br />
omtalt i en kategori for sig). Derudover er der et større antal dødsfald<br />
p˚a grund af andre ˚arsager. Ud af det oprindelige antal overlevende har<br />
37458 modtaget en s˚a lille dosis (fx. fordi de var bortrejste under selve<br />
eksplosionen), at de kan udgøre en kontrolgruppe [10].<br />
I følgende tabel ses procentdelen af cancerdødsfald p˚a grund af <strong>str˚aling</strong><br />
23
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
for hvert dosis-interval 15 (tallene er hentet i [7]).<br />
Dosis-interval Totalt antal forvent- Øget antal Procentdel af<br />
[Sv] ede cancerdøds- dødsfald grundet dødsfald som<br />
fald (uden <strong>str˚aling</strong>) <strong>str˚aling</strong> skyldes <strong>str˚aling</strong><br />
0.005 − 0.1 2710 85 3.0<br />
0.1 − 0.2 486 18 3.6<br />
0.2 − 0.5 555 77 12.2<br />
0.5 − 1.0 263 73 21.7<br />
1.0 − 2.0 131 84 39.1<br />
> 2.0 44 39 47.1<br />
Ved at plotte procentdelen som funktion af dosis, f˚as en retlinet dosiseffekt<br />
sammenhæng, hvilket er i overensstemmelse med LNT modellen 16 .<br />
Jeg vil overlade det til læserne - som en lille øvelse - at plotte dosis-effekt<br />
sammenhængen p˚a en lommeregner eller et stykke millimeter-papir.<br />
Dosis-ratens betydning<br />
Vi har tidligere set p˚a en række mulige modeller af sammenhængen mellem<br />
<strong>str˚aling</strong>sdosis og risiko. Fælles for disse modeller er, at det er den<br />
samlede dosis, som er den vigtigste parameter. S˚adanne modeller tager<br />
alts˚a ikke direkte hensyn til dosis-raten - med andre ord er de uden hensyntagen<br />
til, om dosis er blevet optaget p˚a kort eller lang tid.<br />
I en aktuel artikel af Gregoire og Cleland [8] bliver der argumenteret for,<br />
at det nok er dosis-raten snarere end samlet dosis, som har betydning<br />
for risikoen, hvilket forfatterne i høj grad bygger p˚a en re-analyse af en<br />
række epidemiologiske undersøgelser. Jeg vil i det følgende gengive de<br />
væsentligste argumenter og konklusioner fra artiklen.<br />
For en række epidemiologiske undersøgelser (henholdsvis medicinsk be<strong>str˚aling</strong>,<br />
variationer i den naturlige baggrunds<strong>str˚aling</strong> og Life Span Study)<br />
er den øgede risiko for alle typer cancer som funktion af samlet dosis<br />
15 Bemærk: at der er størst antal dødsfald i gruppen som har modtaget den laveste dosis, skyldes<br />
udelukkende at denne gruppe var langt den største fra begyndelsen [7].<br />
16 For leukæmi giver en kvadratisk sammenhæng dog en bedre beskrivelse af data [7].<br />
24
<strong>Gamma</strong> 147 Rune Høirup Madsen<br />
blevet sammenlignet. Der er d˚arlig korrelation mellem resultaterne fra<br />
LSS og de øvrige undersøgelser. Resultaterne fra LSS passer fint med<br />
den lineære model uden tærskelværdi (LNT). De øvrige data viser generelt<br />
mindre risiko og desuden er den lineære sammenhæng tvivlsom<br />
[8]. Det er værd at bemærke, at overlevende fra et A-v˚aben angreb har<br />
modtaget hele dosis inden for f˚a sekunder, mens personerne i de andre<br />
undersøgelser har modtaget dosis i sm˚a portioner over længere tid. Med<br />
andre ord har dosis-raten været meget forskellig, hvilket kan være˚arsagen<br />
til den d˚arlige korrelation mellem de forskellige undersøgelser. Ved at reanalysere<br />
data fra en række epidemiologiske undersøgelser, har Gregoire<br />
og Cleland bestemt den øgede cancerrisiko som funktion af dosis-raten 17 .<br />
Deres resultater understøtter en tærskel-værdi model, hvor dosis-ratens<br />
tærskel-værdi skønnes at være 100 mSv/døgn [8]. Derved fandt de en væsentlig<br />
bedre korrelation mellem data fra de forskellige undersøgelser.<br />
I mine øjne er det interessant, at dosis-raten kan være af stor betydning,<br />
hvilket der ikke direkte er taget højde for i de tidligere nævnte modeller.<br />
Gregoire og Cleland understreger dog, at artiklen er ment som et debatindlæg,<br />
der kan inspirere til yderligere epidemiologiske undersøgelser.<br />
Konklusion<br />
Min konklusion er, at det i forbindelse med risikovurderinger er fornuftigt<br />
at anvende den lineære model uden tærskelværdi, selvom denne model<br />
formodentlig overestimerer risikoen for sm˚a <strong>str˚aling</strong>sdoser. Det er nemlig<br />
bedre at overestimere en risiko lidt end at underestimere den. I forbindelse<br />
med medicinske anvendelser (diagnostik og str˚alebehandling) bør<br />
fordelen ved behandlingen altid afvejes omhyggeligt i forhold til risikoen.<br />
I denne forbindelse er det ikke en fordel at overestimere risikoen, idet<br />
visse patienter i s˚a fald kan g˚a glip af en gavnlig behandling. Ved medicinske<br />
anvendelser bliver man nødt til at studere relevante risikomodeller<br />
nøje (herunder den kvadratiske model og tærskel-værdi modellen).<br />
Forh˚abentlig vil nye og kommende resultater fra <strong>str˚aling</strong>sbiologi og epidemiologiske<br />
undersøgelser i fremtiden gøre det muligt at etablere én model<br />
af generel gyldighed for sammenhængen mellem <strong>str˚aling</strong>sdosis og risiko.<br />
17 Den valgte enhed for dosis-raten er mSv/døgn, fordi menneskeceller gennemsnitligt deler sig en gang<br />
pr. 24 timer [8].<br />
25
<strong>Hvordan</strong> <strong>ioniserende</strong> <strong>str˚aling</strong> <strong>p˚avirker</strong> <strong>menneskers</strong> sundhed <strong>Gamma</strong> 147<br />
Litteratur<br />
[1] Brooks, Antone L. Paradigm Shifts in Radiation Biology: Their Impact on Intervention<br />
for Radiation-Induced Disease, Radiation Research 164, 454-461 (2005).<br />
[2] Brune, Dag; Hellborg, Ragnar; Persson, Bertil R.R.; Pääkkönen, Rauno (Editors).<br />
Radiation at Home, Outdoors and in the Workplace, Scandinavian Science Publisher,<br />
2001.<br />
[3] Brøns, Per; Hansen, Heinz; Andersen, Erland. Vor radioaktive klode, Rhodos, 1993.<br />
[4] Cooper, John R.; Randle, Keith; Sokhi, Ranjeet S. Radioactive Releases in the<br />
Environment: Impact and assessment, John Wiley & Sons, 2003.<br />
[5] Dowd, Steven B.; Tilson, Elwin R. Practical Radiation Protection and Applied Radiobiology,<br />
Second Edition, W.B. Saunders Company, 1999.<br />
[6] Elvekjær, Finn; Nielsen, Børge Degn. Str˚aling og Atomer, 3. oplag, G.E.C.Gads<br />
Forlag, 1984.<br />
[7] Goldstein, Inge F.; Goldstein, Martin. How much risk? A guide to understanding<br />
environmental health hazards, Oxford University Press, 2002.<br />
[8] Gregoire, O.; Cleland, M.R. Novel approach to analyzing the carcinogenic effect of<br />
ionizing radiations, Int. J. Radiat. Biol., Vol. 82, No. 1, January 2006, pp. 13-19.<br />
[9] Martin, James E. Physics for Radiation Protection, John Wiley & Sons, 2000.<br />
[10] Preston, Dale L.; Shimizu, Yukiko; Pierce, Donald A.; Suyama, Akihiko; Mabuchi,<br />
Kiyohiko. Studies of Mortality of Atomic Bomb Survivors. Report 13: Solid Cancer<br />
and Noncancer Disease Mortality: 1950-1997, Radiation Research 160, 381-407<br />
(2003).<br />
[11] Steenstrup, Stig. Topics in Medical Physics, Niels Bohr Institute, August 2006.<br />
[12] Tubiana, M.; Aurengo, A.; Averbeck, D.; Bonnin, A.; Le Guen, B.; Masse, R.;<br />
Monier, R.; Valleron, A.J.; de Vathaire, F. Dose-effect relationships and estimation<br />
of the carcinogenic effects of low doses of ionizing radiation, Académie nationale de<br />
Médecine, March 30, 2005.<br />
[13] Tubiana, M.; Aurengo, A.; Averbeck, D.; Masse, R. Recent reports on the effect<br />
of low doses of ionizing radiation and its dose-effect relationship, Radiat Environ<br />
Biophys (2006) 44: 245-251.<br />
26