Formelsamling FYSIK s4+s5.pdf

Formelsamling
FYSIK s4 + s5
Europaskolen Luxembourg
Af Henning Fisker Langkjer
Formler mærket med (*) ligger uden for syllabus.
M. Mekanik
M1. Kræfter:
Tyngdekraften Ft på et legeme med massen m i et
tyngdefelt med tyngdeaccelerationen g peger lodret nedad
Kontaktkraft = Normalkraft Fn virker mellem to
flader, der presses mod hinanden. En kontaktkraft er
vinkelret på ("normal på") den fælles flade.
Gnidningskraft Fgnid virker på langs af en kontaktflade,
så enhver bevægelse bremses.
Fjederkraft Ffj er rettet tilbage mod ligevægtsstillingen,
når et elastisk medie er bragt ud af ligevægten.
Ft = m . g
Enhed for kraft: Newton N
Ved Jordens overflade er
g ~ 10 N/kg

M2. Arbejde, energi og effekt:
Der udføres et arbejde A når et konstant kraft F
påvirker en partikel, der forskydes strækningen s.
Energi er oplagret arbejde.
De ydre kræfters arbejde på et system A bliver til
tilvækst i systemets energi E.
Udveksles der ikke arbejde eller energi med omgivelserne,
er et systems energi bevaret (konstant).
Potentiel energi i tyngdefeltet Epot af et legeme med
massen m i højden h over nulniveauet hvor
tyngdeaccelerationen er g.
P er den effekt, hvormed et arbejde A udføres eller en
energi E omsættes i tidsrummet t.
Nyttevirkningen også kaldet effektiviteten er
forholdet mellem den nyttiggjorte energi Enyttig og den
tilførte energi Etilført . Den kan også udregnes som
forholdet mellem den nyttiggjorte effekt Pnyttig og den
samlede omsatte effekt Pomsat .
M3. Tryk og densitet:
Densiteten (massefylden) af en stofmængde med
massen m og volumen (rumfang) V.
En kraft F på en flade med arealet A
giver et tryk P.
P er trykket i en væskesøjle i
dybden h under overfladen, hvor
trykket er Po . er densiteten af
væsken og g er tyngdeaccelerationen.
A = F . s når kraft og
vej er ensrettede. A = 0
når de er vinkelrette.
Enhed: Joule J = N . m
A = E
Praktisk enhed: kWh
1 kWh = 3,6 MJ
Epot = m . g . h
P = =
Enhed: Watt W = J/s
= =
=
Enhed: kg/m 3
P =
Enhed: Pascal Pa = N/m 2
P = Po + . g . h (*)

Archimedes's lov om opdrift:
Et legeme, der flyder i overfladen af en væske synker så
dybt ned, at det fortrænger lige så meget væske, som
legemet vejer.
Et legeme, der er nedsænket i en væske, mister lige så
meget i vægt, som den fortrængte væskemængde vejer.
M4. Dynamik.
Newtons 1. lov ("Inertiens lov"):
Et legeme, der ikke er påvirket af kræfter, eller hvor den
samlede kraft Fres (den resulterende kraft) er 0, vil ligge
stille eller bevæge sig retlinet med konstant hastighed v.
Omvendt: Hvis et legeme bevæger sig retlinet med en
konstant hastighed v er den resulterende kraft Fres 0.
Newtons 2. lov:
Fres er den samlede kraft på en partikel i en given retning,
m er partiklens masse og a er dens acceleration i den
givne retning:
Newtons 3. lov:
Hvis et legeme på virker et andet legeme med en kraft
(aktion) påvirker det andet legeme det første med en lige
så stor men modsatrettet kraft (reaktion).
Kinetisk energi Ekin af et legeme med masse m og
hastighed v :
Mekanisk energi Emek af et legeme, der har den
kinetiske energi Ekin og den potentielle energi Epot :
For et isoleret system uden gnidning og luftmodstand er
den mekaniske energi bevaret (konstant).
K. Kinematik (bevægelseslære)
Gennemsnitshastighed vgns for et tidsrum t hvor den
tilbagelagte vejlængde er s :
(*)
(*)
Fres = 0 v = konstant
Fres = m . a
Ekin = ½ . m . v 2
Emek = Ekin + Epot
vgns =

Øjeblikshastighed v eller v(t1)
Hastigheden v eller v(t1) til tiden t1 er hældningskoefficienten
for tangenten til (t,s)-grafen i punktet (t1,s1)
Gennemsnitsacceleration agns for et tidsrum t hvor
hastighedstilvæksten er v :
Øjebliksacceleration a eller a(t1)
Accelerationen a eller a(t1) til tiden t1 er hældningskoefficienten
for tangenten til (t,v)-grafen i punktet (t1,v1)
Jævn bevægelse (bevægelse med konstant hastighed)
Stedfunktionen for en
bevægelse med
konstant hastighed v
og begyndelsessted 0.
Enhed for hastighed: m/s
agns =
Enhed acceleration: m/s 2
s = v . t

Jævnt voksende bevægelse (bevægelse med konstant
acceleration)
Stedfunktion for en
bevægelse med konstant
acceleration a,
begyndelseshastighed
0m/s og begyndelsessted
0m.
Hastighedsfunktionen
for en bevægelse med
konstant acceleration a,
og begyndelseshastighed
0m/s.
Det frie fald er en jævnt voksende bevægelse, hvor den
konstante acceleration a er lig g, tyngdeaccelerationen.
E. Elektricitet
E1. Elektrostatik.
Der er positive og negative ladninger. Den samlede nettoladning
Q er bevaret i ethvert system.
E2. Elektrodynamik.
Når ladningen Q strømmer gennem et tværsnit i løbet af
tidsrummet t er strømstyrken I givet ved:
Når ladningen Q får eller mister energien E øges eller
falder spændingen U:
s = ½ . a . t 2
v = a . t
Enhed: Coulomb C
I =
Enhed: Ampere A = C/s
U =
Enhed: Volt V = J/C

Den effekt P som den elektriske energi omsættes med i
en komponent, hvor strømstyrken I løber gennem, og
hvor spændingsfaldet over komponenten er U, er:
Den samlede strømstyrke hen mod et knudepunkt er lig
med den samlede strømstyrke væk fra knudepunktet.
Serieforbindelse:
Det samlede
spændingsfald U
over to komponenter
forbundet i serie
er summen af
spændingsfaldene
over komponenterne:
Strømstyrken er den samme overalt i en serieforbindelse:
Parallelforbindelse:
Spændingsfaldet er det samme over en parallelforbindelse:
E3. Resistans.
R er komponentens resistans, når U er spændingsfaldet
over komponenten og I er strømstyrken gennem den:
Erstatningsresistansen i en serieforbindelse R
Erstatningsresistansen i en parallelforbindelse R
Resistansen R af en ledning afhænger af dens længde l ,
dens tværsnitsareal A og materialets resistivitet :
E4. Magnetisme og elektromagnetisme.
Tommelfingerreglen (Strøm i en ledning giver et
magnetfelt): Grib med højre hånd om lederen med
tommelfingeren i strømmens retning. De andre fingre
peger da i det dannede magnetfelts retning:
P = U . I
I = I1 + I2
U = U1 + U2
I1 = I2 = I3 = …
U1 = U2 = U3 = …
R = Enhed Ohm =
R = R1 + R2 + R3 +...
!
R =
" # $
. %

Lillefingerreglen (Magnetfelt giver kraft på ledning):
Hold højre hånd langs lederen med fingrene i strømretningen,
så magnetfeltlinierne går vinkelret ind i håndfladen.
Lederen påvirkes af en kraft til lillefingersiden.
N. Kernefysik
Aktiviteten A af en radioaktiv mængde stof er antallet
af henfald pr. sekund.
Den tid det tager for halvdelen af en mængde radioaktivt
stof at henfalde kaldes halveringstiden T½ .
H. Varme og termisk energi
Temperatur
T måles i
Kelvin K,
eller som t i
Celsius o C:
Graderne er
lige store:
Den termiske energi Eterm af et system kan ændres både
ved ydre kræfters arbejde A på systemet og tilførelse af
varme Q fra omgivelserne.
Q er den varme, der tilføres en stofmængde med massen
m og den specifikke varmekapacitet c , når
temperaturtilvæksten er T :
Q er den varme, som en stofmængde med massen m
modtager eller afgiver når den smelter eller størkner, hhv.
fordamper eller fortættes. L kaldes smeltevarmen hhv.
fordampningsvarmen (eller generelt "overgangsvarmen"):
A = &'(&)*+',&)-
(.-/.'(+01&)
Enhed for A: Becquerel Bq
Bq = s -1 ("per sekund")
T/K = t/ o C + 273,15
T/K = t/ o C
Eterm = A + Q
Enhed: Joule J = N . m
Q = m . c . T
Enhed for c : J/(kg . K)
Q = m . L
Enhed for L : J/kg

V. Vibrationer og bølger
T er perioden (svingningstiden) og f frekvensen for en
bølge, svingning eller vibration:
v er udbredelseshastigheden, er bølgelængden og f er
frekvensen for en harmonisk bølge:
Lydens hastighed i luft vluft :
Lysets hastighed kaldes c :
Hvordan en interferens sker, kan forklares ved hjælp af
superpositionsprincippet: Det samlede udsving fås ved at
lægge de enkelte bølgers udsving oven i hinanden:
f = 2
Enhed for f : Hertz Hz = s -1
v = f .
vluft = 340 m/s
c = 300.000 km/s