06.08.2013 Views

Fire-farve Sætningen

Fire-farve Sætningen

Fire-farve Sætningen

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

<strong>Fire</strong>-<strong>farve</strong><br />

<strong>Sætningen</strong><br />

JB<br />

Oversigt<br />

Historie<br />

Kort og Grafer<br />

Grafer<br />

Det kromatiske<br />

tal<br />

Det kromatiske<br />

polynomium<br />

Kant farvninger<br />

Hamilton cykler<br />

Plane grafer og<br />

trianguleringer<br />

Euler’s formel<br />

Bevis ide<br />

Kempekæder<br />

Beviserne<br />

Afladning<br />

Forbedringer<br />

og generaliseringer<br />

Euler’s formel<br />

For enhver sammenhængende plan graf er<br />

I en triangulering er<br />

V − E + F = 2<br />

3F = 2E<br />

(generelt 2E ≥ 3F , regioner har mindst 3 kanter)<br />

V − E + F = V − E/3 = 2 ⇒ E = 3V − 6<br />

Der findes knuder af grad højst 5:<br />

<br />

deg(v) = 2E = 6V − 12<br />

v∈V

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!