Eksponentielle funktioner - matematikfysik

28
log(1,6)
⇔ x = = 24,0
log(1,0198)
© Erik Vestergaard – www.matematikfysik.dk
Så svaret er, at efter 24,0 år vil population A overhale population B.
Lad os dernæst løse a) og b) ved hjælp af grafregneren:
a) I hovedskærmen indtastes solve(2500*1.032^x>=4000*1.012^x,x), hvilket
giver x≥24.0164, så population A passerer population B i antal efter 24,0 år.
b) Tryk ¥# for at komme ind i #-editoren. Hvis der allerede står noget, så slet det
med ƒn¸. Indtast herefter de to forskrifter som henholdsvis y1(x) og
y2(x), som giver skærmbilledet nedenfor til venstre. Tast dernæst ¥%. Dit
skærmbillede afhænger nu meget af, hvorledes din grafregner var indstillet tidligere.
Måske ser du slet ingen grafer! Du skal have indstillet dit vindue fornuftigt. En
god måde at gøre det på er ved at trykke ¥$: Tænk nu på, at x er antal år, og
vi skal kunne se noget fremad. Vi vælger at lade x forløbe fra 0 til 100. Hvad angår
y, så husk, at de to grafer starter med y-værdier i henholdsvis 2500 og 4000. Vi vælger
at give lidt rigeligt plads og vælger derfor y fra 0 til 10000. Sørg for, at vinduet
ser ud som på figuren nedenfor til højre.
Tast ¥% for at se graferne tegnet. Skærmen skulle gerne se således ud:
Når du har tegnet graferne og er i grafvinduet, er der i øvrigt en alternativ måde, du
kunne have løst opgave a) på: Du kunne vælge menuen Math med ‡ og herefter
5:Intersection. Du skal fortælle hvilke kurver, du vil finde skæringspunktet
mellem. Der spørges om 1st Curve? Prøv at bruge piletasterne lidt indtil en cursor
kommer til syne. Den graf, som cursoren står på, når du trykker ¸, bliver
den først kurve (1st Curve). Tilsvarende for den anden kurve (2nd Curve). Herefter