Eksponentielle funktioner - matematikfysik

© Erik Vestergaard – www.matematikfysik.dk 43
Når du foretager eksponentiel regression, så skal du huske i boksen ExpReg... at
du kommer til at afbilde søjle 2 og 3, ikke søjle 1 og 2:
b) Foretag en prognose for, hvor stor befolkningen i byen vil være i år 2010, hvis
udviklingen fortsætter som hidtil.
c) Hvornår vil befolkningen være nået 8 millioner, hvis udviklingen fortsætter.
d) Nu kan man jo aldrig vide, om den eksponentielle udvikling vil fortsætte på samme
vis. Angiv nogle faktorer, som kan betyde, at udviklingen måske ikke vil fortsætte
efter denne eksponentielle model.
e) Hvad er den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i befolkningen i storbyen?
f) Hvor mange procent stiger befolkningens størrelse i gennemsnit med for hver 10 år?
g) Hvor mange procent steg befolkningens størrelse rent faktisk med fra 1970 til 1980?
Hvorfor behøver dette tal ikke nødvendigvis stemme overens med resultatet fra
spørgsmål f)?
h) Hvor mange procent vil befolkningen i gennemsnit stige med hvert halve år?
67BOpgave 82
Benyt grafregneren til at vise, at der er en eksponentiel sammenhæng mellem x og y:
x -4,5 -2,7 1,1 2,7 3,8 4,3 6,9 8,3
y 1,3 3,5 24,8 52,7 102 117 487 972