Sandsynlighedsregning

DeMoivre–Laplace grænseværdisætning.
Lad A α,β være hændelsen, at antal successer i et binomial
experiment ligger mellem α og β, hvor α < β.
Hvis α og β er heltallige har vi, at
IP(A α,β ) = b(α; n, p)+b(α+1; n, p)+...+b(β−1; n, p)+b(β; n, p).
Lad Φ(x) være følgende funktion
Så gælder, at
Φ(x) =
∫ x
−∞
1
√
2π
e − t2 2 dt..
IP(A α,β ) ≈ Φ( β − np + 1 2
√ ) − Φ( α − np − 1 2
√ ).
np(1 − p) np(1 − p)
Tallene 1 2
i ovenstående formler kaldes
“kontinuitetskorrektioner”.
Mogens Bladt www2.imm.dtu.dk/courses/02405
Sandsynlighedsregning