Sandsynlighedsregning

Vedrørende normalfordelingen
Foretager vi et variabel skift y = x + µ (eller x = y − µ) så er
∫ ∞
−∞
1
√
2π
e −(y−µ)2 /2 dy = 1.
1 √
2π
e −(y−µ)2 /2 er symmetrisk omkring µ.
Fortager vi endnu et variabel skift, x = y−µ
σ
, så er
f (y; µ, σ) = 1 √
2πσ
e −(y−µ)2 /(2σ 2 )
stadig symmetrisk omkring µ, og
∫ ∞
−∞
f (y; µ, σ) = 1.
f (x; µ, σ) kaldes for tætheden for normalfordelingen med
middelværdi µ og standardafvigelse σ, og det skrives N(µ, σ 2 ).
Mogens Bladt www2.imm.dtu.dk/courses/02405
Sandsynlighedsregning