Kombinatorik - Georg Mohr-Konkurrencen

Kombinatoriknoter 2012, Kirsten Rosenkilde 40
Telefonselskabet har derfor 299.710 numre.
Opgave 7.2 Kald de fire kulører 1, 2, 3, 4, og lad A i være mængden af kombinationer af syv
kort blandt de 52 så den i ’te kulør ikke er repræsenteret. Der er i alt 52 7 måder at vælge de
syv kort på. Antallet T af måder at trække syv kort så der er mindst et kort af hver kulør, er
dermed ifølge PIE
52
T = − |A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 ∪ A 4 |
7
52 ∑ ∑
∑
= − |A i | − |A i ∩ A j | +
7
1≤i ≤4 1≤i