Note til 28. februar
Note til 28. februar
Note til 28. februar
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
variansfunktionen<br />
V (p) =p(1 − p)<br />
og præcisionsparameter (vægt) w ij = n ij .<br />
Vi vælger at betragte den kanoniske link, og formulerer hypotesen svarende<br />
<strong>til</strong> forsvindende vekselvirkning i analogi med modellen for et tofaktorforsøg<br />
for normaltfordelte målinger.<br />
H 0 : η ij = µ + α i + γ j (4.93)<br />
Når vi vil formulere modellen ved en modelmatrix, skal vi sikre, at matricen<br />
har fuld rang. Der er derfor ikke plads <strong>til</strong> to længde-parametre og tre<br />
tykkelse-parametre.<br />
Vælger vi en parametrisering med lange, tynde stiklinger som reference (α 2 =<br />
0, γ 3 = 0), finder vi modelmatricen svarende <strong>til</strong> modellen uden vekselvirkninger<br />
⎛<br />
⎞<br />
ICPT KORT MID TYK<br />
1 0 0 0<br />
1 0 1 0<br />
X =<br />
1 0 0 1<br />
⎜ 1 1 0 0<br />
⎟<br />
⎝ 1 1 1 0 ⎠<br />
1 1 0 1<br />
med den <strong>til</strong>svarende parametervektor<br />
β =<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
Estimation<br />
Middelværdiligningen bliver<br />
2∑<br />
y ij =<br />
i=1<br />
3∑<br />
y ij =<br />
j=1<br />
ICPT<br />
KORT<br />
MID<br />
TYK<br />
⎞ ⎛<br />
⎟<br />
⎠ = ⎜<br />
⎝<br />
µ<br />
α 1<br />
γ 1<br />
γ 2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2∑<br />
̂p ij , j =1,2,3<br />
i=1<br />
3∑<br />
̂p ij , i =1,2<br />
j=1<br />
154
Change language