på à bent VUC Trin 2 Xtra eksempler - VUC Aarhus

xxx xxx xxx
1. kvartil findes på samme måde
som medianen, men man kikker kun
på de tal, som er under medianen.
3. kvartil findes på samme måde
som medianen, men man kikker kun
på de tal, som er over medianen.
78 78 79 80 81 82 85 97 92 98 105
Man får, at 1. kvartil er 79 km/time, og 3. kvartil er 92 km/time
Eksempel på opgave
På et basketball-hold er der otte spillere. Deres højde (cm) er:
205, 192, 188, 198, 210, 179, 207 og 201.
Hvad er median-højden for spillerne
Hvad er 1. kvartil og 3. kvartil
Tallene skrives op efter størrelse, og median og kvartiler findes som midtpunkter som vist:
179 188 192 198 201 205 207 210
188 + 192
2
= 190
198 + 201
= 199,5
2
205 + 207
2
= 206
Man får: 1. kvartil er 190 cm. Medianen er 199,5 cm. 3. kvartil er 206 cm
Median og kvartiler kan defineres på flere måder
Ovenfor er median og kvartiler defineret som de midterste tal.
Der findes også en anden definition af median og kvartiler, som du kan støde ind i nogle steder:
- Medianen er det største tal, som tilhører den mindste halvdel (50%) af tallene.
- 1. kvartil er det største tal, som tilhører den mindste fjerdedel (25%) af tallene.
- 3. kvartil er det største tal, som tilhører de mindste tre fjerdedele (75%) af tallene.
Hvis man bruger denne definition på basketball-spillerne i eksemplet ovenfor, får man,
at 1. kvartil er 188 cm, medianen er 198 cm og 3. kvartil er 205 cm. Tænk selv over hvorfor!
I eksemplerne i dette hæfte indgår der kun ganske få tal (lønningerne for syv ansatte,
højden på otte basketball-spillere osv.). Ellers ville det være uoverskueligt at regne på tallene.
Men så kan de to definitioner desværre give forskellige resultater.
I praksis (uden for matematik-bøger) bruger man næsten kun median og kvartiler,
når man beskriver meget store mængder af tal. Fx lønningerne for alle lærere i Danmark
eller højden på alle piger, der har en bestemt alder. Når tal-mængderne er så store,
har det ingen praktisk betydning, hvilken definition, man bruger.
Side 3
10