Loesning til -Reduce..

Repetition 1af Matematik 0‐B ‐ Efterår 2011Løsning til Reducering og regnereglerReducering• Reducér ved beregning følgende udtryk mest muligt: 3x(x ‐ y) – (2x + y)(x – y)=(x‐y) 2• Reducér udtrykket4a• Isolér r i formlen: l*r 2 + p = q2− 4ab+ b4a− 2b22a− b=2r = ±q − pl2xy + x y + x x• Reducér udtrykket = = 1+xy y y• Reducer udtrykket (a + b)(a – b) + b 2 = a 2• Arealet A af den krumme overflade af en keglestub kan betegnes ved ligningen:AA = πc(a + b). Isoler a i denne ligning. a = − b π c•Almindelige 2. gradsligninger:• Løs ved beregning følgende ligning: 2x 2 + 5x = 3x L={‐1; 0}• En funktion f er givet ved f(x) = x 2 – 4x + a, hvor a er et reelt tal. Bestem a, så f har netop étnulpunkt. a = 4• En funktion f er givet ved: f(x) = x 2 + bx + c, hvor b og c er konstanter. Beregn konstanterne b og csåledes at funktionen får nulpunkter for x = 5 og x = ‐2. b = ‐3 og c = ‐10• Bestem løsningen til uligheden 2x 2 – 5x – 3 > 0 L=R\[‐½; 3]• Funktionerne f og g er givet ved: f(x) = x 2 – 3x + 2; og g(x) = ‐x 2 + 4x – 1. Beregn koordinaterne til deto punkter, hvor graferne f og g skærer hinanden (x, y) = (½; ¾)og (x, y) = (3, 2)løs uligheden: f ( x)≤ g(x)L = [½; 3]• En parabel har ligningen: y = 2x 2 – 4x + 5. Beregn koordinaterne til parablens toppunkt.T: (x, y) = (1; 3)Skjulte 2. gradsligninger• Løs ved beregning ligningen: x 6 – 7x 3 ‐ 8 = 0, L = {‐1; 2}• En funktion f er givet ved: f(x) = 2e 2x –11e x + 5. Beregn funktionens nulpunkter. L = {‐ln(2); ln(5)}1

Repetition 1af Matematik 0‐B ‐ Efterår 201110­talslogaritmer• Løs ligningen log(x+1) – log(x‐1) = log(3x+3); L = {4/3}• Løs ligningen log(x ‐1) + log(x+2) = 1; L = {3}Den naturlige logaritme• Bestem definitionsmængden for funktionen f(x) = ln(‐x 2 – 2x + 3); Dm(f) = ]‐3; 1[• Løs ligningen x 2 ‐7x + 12 = 0, og bestem definitionsmængden for f(x) = ln(x 2 ‐7x + 12)L = {3, 4}; Dm(f) = R\[3; 4]• Løs ved beregning ligningen: ln(2x – 1) + ln(x) = 0; L = {1}• Løs ved beregning ligningen ln(x+2) – ln(3x‐4) = 0; L = {3}• Løs ved beregning ligningen: ln(x + 3) + ln(2x) = 2ln(6) ; L = {3}• Beregn funktionens nulpunkt: f(x) = e 3x – 2e x ; L = {½ln(2)}•2