Ultrakalte Fermigase: Erzeugung und Eigenschaften

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

keiner Kondensation. Ultrakalte Fermionen in einem optischen Gitter Ein optisches Gitter ist eine stehende Welle aus Laserlicht, die meist durch 2 gegenläufige Laserstrahlen erzeugt wird. Das Potential für die Atome hat folgende Form: U opt (z) = U0 2 1 − cos 2πz d mit d = λ 2 Die Potentialtiefe U0 wird meist in Vielfachen der Ein-Photonen-Rückstoß- energie Er (mit E r = ℏ2 k L 2 2m , wobei kL Wel- lenvektor des Laserlichts) angegeben. Mit Hilfe des Blochtheorems kommt man zur Bandstruktur der Energie (Abbildung 6) im Quasi-Impulsraum. Des Weiteren kann man folgern, dass man sich auf die erste Brillouin-Zone beschränken kann. Abbildung 6 Bandstruktur Beispiel mit U0=4Er . Zu sehen sind verschiedene Energiebänder im Quasiimpulsraum. Diese werden mit größerer Potentialtiefe flacher und die Bandlücke vergrößert sich. [4] Die Bänder werden mit tieferem Potential flacher und die Lücke zwischen den Bändern wird größer. Bei sehr tiefen Potentialen kann man das Potential mit vielen harmonischen Oszillatoren nähern, da dann kein Tunneln möglich ist. Wird das Potential nun einer äußeren Kraft ausgesetzt, kommt es zu sogenann- ten Bloch-Oszillationen. In einem semiklassischen Modell lassen diese sich erklären, indem man sich die Bewegungs- gleichung des Wellenvektors k betrachtet: k = 1 F(z, t) ℏ Das heißt k ist zeitlich nicht konstant und variiert mit t (Abbildung 7). Abbildung 7 Bloch-Oszillationen. Die Blochoszillationen im Quasiimpulsraum kann man sich wie auf der Zeichnung vorstellen. Aufgrund der zeitlichen Änderung von
Abbildung 8 Nimmt man zu dem periodischen Potential des Lasers noch die Gravitation erhält man obigen Potentialverlauf. Blau eingezeichnet sind die Quasieigenzustände des Systems. Diese Zustände nennt man Wannier-Stark-Zustände. Mit ihrer Hilfe lassen sich die Blochoszillationen auch quantenmechanisch erklären. [4] Nach adiabatischen Ausschalten, lässt man die Atome frei expandieren, bevor man sie mit der Time-of-Light-Methode aufnimmt. Die Ergebnisse sind in Abbildung 9 zu sehen. Abbildung 9 Time-of-Light Aufnahmen nach variablen Haltezeiten. Diese Aufnahmen sind Projektionen des Quasiimpulsraums. Hier erkennt man deutlich die Blochoszillationen. Das Ergebnis ist um 90° gedreht zu Abbildung 7 zu verstehen. [4] Die Aufnahmen sind Abbildungen des Quasi-Impulsraums. Man erkennt sehr schön die Bloch-Oszillationen. Die Atome fallen nach unten und taucht oben wieder auf. Graphisch veranschaulicht wird dies in Abbildung 10. Hierbei entspricht jeder Punkt einer Aufnahme. Vergleich von Fermionen und Bosonen im optischen Gitter Vergleicht man die Blochoszillationen von Fermionen und Bosonen, so sieht man, dass Fermionen viel länger oszillieren, als Bosonen. Dies liegt daran, dass die Fermionen nicht miteinander wechselwirken, im Gegensatz zu Bosonen(Abbildung 11). Abbildung 10 Plottet man die Ergebnisse der Aufnahmen aus Abbildung 9, so erhält man das obige Diagramm. Aufgetragen wurde hier Quasiimpuls gegen die Zeit. Jeder Punkt entspricht einer Aufnahme. [4] Abbildung 11 Vergleicht man die Bloch-Oszillationen bei Fermionen und Bosonen, so sieht man, dass die Oszillationen bei Fermionen sehr viel deutlicher voneinander getrennt sind; auch über einen größeren Zeitraum. [4] Bei Bosonen fällt es schon nach wenigen Millisekunden schwer, die Peaks der Funktion zu trennen. Bei Fermionen ist dies hingegen länger als 200ms möglich. Mögliche Anwendung: g-Bestimmung Ist die Gravitationskraft die einzige äußere Kraft, so kann man über die Blochperiode "g" recht exakt bestimmen. Man erhält: g = 2πℏ T Bmd Diese Anwendung ist so interessant, weil man die Bestimmung von g auf sehr kleinem Raum durchführen kann und so lokale Abweichungen bestimmen könn-
Seite 2 und 3: Diese gehorchen der Symmetrie: P l
Seite 6: te. Allerdings muss man andere Krä

Ultrakalte Fermigase: Erzeugung und Eigenschaften

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?