Korrelation des Wachstumsmodus von dünnen Fe/Pt ...

Korrelation des Wachstumsmodus
von dünnen Fe/Pt-Schichten zum
inversen Spin-Hall-Effekt
DIPLOMARBEIT
in
Experimentalphysik
von
Philipp Fuhrmann
durchgeführt am
Fachbereich Physik
der Technischen Universität Kaiserslautern
unter Anleitung von
Prof. Dr. Burkard Hillebrands
September 2013

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Theoretische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.1 Herstellung epitaktischer dünner Schichten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.1.1 Schichtenwachstum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.1.2 Molekularstrahlepitaxie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 Oberflächencharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.1 Rastertunnelmikroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.2 Höhenkorrelationsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3 Magnetismus dünner Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3.1 Ferromagnetische Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.2 Spinpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3.3 Inverser Spin-Hall-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.4 Gleichstromeffekte bei ferromagnetischer Resonanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 Experimenteller Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1 UHV-Anlage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1.1 Präparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.1.2 Plasmakammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1.3 MBE-Kammer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1.4 STM-Kammer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Probenherstellung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.3 Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3.1 Messprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3.2 Probengeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5 Experimentelle Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1 Oberflächencharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.1 Rastertunnelmikroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.2 Analyse der Oberflächen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
i

INHALTSVERZEICHNIS
5.1.3 Referenzproben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.4 Röntgenstrukturanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.1 Einfluss der Anisotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.2 AMR- und AHE-Beiträge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3 Inverser Spin-Hall-Strom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.4 Absorbierte Leistung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5 Effizienz der Prozesse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.5.1 Aggregierte Effizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.5.2 Spin-mixing-conductance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.5.3 Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzession. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.5.4 Spin-Hall-Winkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Danksagung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
ii

KAPITEL 1
Einleitung
Die Spintronik ist das Forschungsgebiet der Anwendung des Elektronenspins in der Informationsübertragung
und -bearbeitung. Da um magnetisches Moment zu bewegen kein Ladungstransport
benötigt wird und somit ohmsche Verluste vermieden werden, versprechen Anwendungen dieses
Forschungsgebietes erhöhte Geschwindigkeiten bei der Datenverarbeitung, niedrigeren Energieverbrauch
und reduzierten Platzverbrauch in integrierten Schaltungen [1].
Eine Schnittstelle zur konventionellen Elektronik bietet der Spin-Hall-Effekt (SHE). Er ermöglicht
die Umwandlung von Ladungs- zu Spinströmen in Materialien mit hoher Spin-Bahn-Kopplung [2].
Das Gegenstück, der in dieser Arbeit untersuchte inverse Spin-Hall-Effekt (ISHE), wandelt Spinin
Ladungsströme um [3]. Häufig wird der ISHE in einem Ferromagnet/Paramagnet-Schichtsystem
(FM/NM) mit einer nicht-lokalen Methode 1 gemessen. Die dominanten physikalischen Prozesse
sind in Abbildung 1.1 anhand des Materialsystems Eisen/Platin (Fe/Pt) dargestellt.
Populäre Materialkombinationen sind dabei Yttrium-Eisen-Granat 2 /Platin und Permalloy 3 /Platin.
YIG ist aufgrund der sehr niedrigen magnetischen Dämpfung [4] in der Grundlagenforschung
beliebt, disqualifiziert sich allerdings durch die aufwändige Herstellung weitestgehend für die industrielle
Anwendung. Während fürNM-Schichten verschiedenste Materialien untersucht wurden
und Platin aufgrund seiner hohen Spin-Bahn-Kopplung [5] als Optimum hervor ging, hat sich Py
unangefochten als leitende FM-Schicht etabliert. In dieser Arbeit wird mit auf Magnesiumoxid-
Substraten (MgO) gewachsenen Eisen/Platin-Schichten (Fe/Pt) ein Modellsystem der Grundlagenforschung
untersucht. Die Herstellung dünner Fe-Filme auf MgO mit Molekularstrahlepitaxie
ist eine etablierte Methode in unserer Arbeitsgruppe, was die nötige präzise Wachstumskontrolle
ermöglicht. Ebenso erlaubt die geringe Gitterfehlanpassung 4 ein gutes kristallines Wachstum des
1 Mit der Bezeichnung ”
non local method“ wird in der Literatur darauf hingewiesen, dass die Entstehung des
Spinstroms und dessen Umwandlung in einen Ladungsstrom an räumlich getrennten Orten stattfinden.
2 Yttrium-Eisen-Granat, ferromagnetischer Isolator mit der Strukturformel Y 3 Fe 5 O 12 . Im Folgenden: YIG
3 Permalloy, Nickel-Eisen-Legierung im Mischverhältnis von etwa Ni 80 Fe 20 . Im Folgenden: Py
4 Zwischen kubisch raumzentriertem Fe(001) und kubisch flächenzentriertem Pt(001) beträgt die Gitterfehlanpassung
etwa3% [6].
1

Abbildung 1.1: Vereinfachte Darstellung der relevanten Prozesse bei Messung des inversen Spin-Hall-
Effektes mit einer nicht-lokalen Methode. a) Im ferromagnetischen Eisen werden die magnetischen
Momente (rote Pfeile) zu einer kohärenten Präzession angeregt (ferromagnetische Resonanz, FMR).
b) Dadurch wird ein Spinstrom in die benachbarte Platinschicht injiziert (Spinpumpen). Hier ist ein
idealisierter Fall eines Spinstroms dargestellt, bei dem alle Elektronen unterschiedlicher Spinrichtungen
entgegengesetzte Bewegungsrichtungen (schwarze Pfeile) aufweisen. c) Spinselektive Ablenkung
der Elektronen wandelt den Spinstrom in einen Ladungsstrom um (inverser Spin-Hall-Effekt, ISHE).
für seine hohe Spin-Bahn-Kopplung bekannten Platin.
Ein Elektron wird aufgrund des ISHE im Durchschnitt um den von Materialeigenschaften abhängigen
Spin-Hall-Winkel abgelenkt. Überraschend hoch sind die Abweichungen gemeldeter Spin-
Hall-Winkel in Platin in Veröffentlichungen verschiedener Forschungsgruppen. Die Unterschiede
von fast zwei Größenordnungen lassen sich möglicherweise mit dem Einfluss der Struktur
der Schichtsysteme auf den ISHE begründen. Gestützt wird diese Vermutung durch Experimente
mit unterschiedlichen Reinigungsmethoden einer YIG-Oberfläche vor Anbringen einer Platinschicht,
was zu Abweichungen in der Effizienz des ISHE bei FMR um einen Faktor von etwa 150
führt [7] [8]. Der Ursprung hierfür ist die Qualität des YIG/Pt-Materialübergangs.
Deshalb wird in dieser Arbeit eine kombinierte Studie von Wachstumsmodus und dem inversen
Spin-Hall-Effekt in Eisen/Platin-Schichten durchgeführt. Dabei werden Effizienzen der magnetischen
Transporteffekte gemessen und mit Wachstumsparametern korreliert.
2

KAPITEL 2
Zusammenfassung
Es wurden epitaktische, dünne Fe/Pt-Schichten mit den Wachstumstemperaturen 30 ◦ C, 150 ◦ C,
300 ◦ C und 450 ◦ C auf Magnesiumoxidsubstraten gewachsen. Mit Rastertunnelmikroskopie wurden
die Oberflächen der einzelnen Schichten untersucht. Die Daten hierzu wurden mittels einer
Korrelations- und einer Korngrößenanalyse ausgewertet. Es wurde festgestellt, dass sich verschiedene
Strukturparameter, wie die Korrelationslänge, die Zwischenschichtdicke und die Korngröße,
mit der Wachstumstemperatur gezielt beeinflussen lassen. Die hohe kristalline Qualität wurde
durch Röntgenstrukturanalyse bestätigt.
Magnetooptische Kerr-Effekt-Messungen zeigen die ausgeprägte kubische Anisotropie der Schichten,
die sich mit wachsender Depositionstemperatur verstärkt. Die bei 450 ◦ C gewachsene Probe
sticht durch eine um etwa eine Größenordnung erhöhte Anisotropie heraus. Vermutlich sind diese
außerordentlichen magnetischen Eigenschaften für die große Dämpfung der Probe verantwortlich,
die ihre Signalstärke in ISHE-Messungen so senkt, dass in ihr kein inverser Spin-Hall-Strom gemessen
werden konnte.
Es wird gezeigt, dass Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt entlang der harten Achse zwei
Spannungsspitzen pro Feldrichtung aufweisen. Ursache dafür ist die hohe Anisotropie der Fe/Pt-
Proben. Dieser Effekt tritt nicht in den etablierten MaterialkombinationenYIG/Pt undPy/Pt auf
und könnte in künftigen Anwendungen von Bedeutung sein.
In den gemessenen Spektren treten anisotrope Magnetoresistenz (AMR) und anomaler Hall-Effekt
(AHE) auf. Eisen/Aluminiumoxid-Referenzproben (Fe/Al 2 O 3 ) wurden hergestellt um AMR- und
AHE-Beiträge vom ISHE zu separieren. In der harten Achse treten große Unterschiede in den
Signalformen zwischen den einzelnen Proben auf, die nicht durch die unterschiedlichen magnetischen
und strukturellen Unterschiede der Proben zu rechtfertigen sind. Eine mögliche Erklärung
ist eine gegenseitige Beeinflussung der Resonanzen, wenn deren Abstand in Größenordnung der
Linienbreite liegt. In der leichten Achse sind die Signalformen der Spannungsspitzen in Fe/Ptund
den Referenzproben sehr ähnlich. Einige Veröffentlichungen gehen davon aus, dass die Profile
von AMR bzw. AHE rein antisymmetrisch sind [9] [10] [11] [3]. Diese Aussage konnte für die
3

hier gewählte Messgeometrie widerlegt werden.
Mit der aus den Referenzproben gewonnenen Information über die Symmetrie von AMR und
AHE wurde der inverse Spin-Hall-Strom abgeschätzt. Zusammen mit der absorbierten Leistung
der ferromagnetischen Resonanzen lies sich eine aggregierte Effizienzǫdes Spinpump- und ISHE-
Prozesses ableiten. Es zeigt sich, dass ǫ mit wachsender Depositionstemperatur steigt. Insgesamt
konnte die Effizienz durch Variation der Strukturparameter um einen Faktor 3 erhöht werden.
Mit FMR-Messungen konnten die Gilbertdämpfungen der verschiedenen Schichtsysteme bestimmt
werden. Es zeigt sich, dass die Dämpfung für höhere Wachstumstemperaturen zunimmt. Da in
Fe/Pt-Schichten, nicht aber in ihrenFe/Al 2 O 3 -Äquivalenten, die Magnetisierungspräzession durch
Spinpumpen in die Platinschicht zusätzlich gedämpft ist, treten für diese Proben höhere Dämpfungen
auf. Die daraus abgeleiteten Werte der Spin-mixing-conductance g ↑↓ , die die Effizienz
des Spinpumpens wiedergeben, liegen im Bereich 2·10 19 m −2 bis 3·10 19 m −2 und steigen leicht
mit der Depositionstemperatur an. Die Größenordnung stimmt gut mit den bekannten Werten für
Py/Pt-Materialübergänge überein [12] [9].
Das magnetische Anregungsfeld der Mikrowelle wurde aus der absorbierten Leistung und der
Linienbreite des FMR-Signals errechnet. Daraus wurde der Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzession
θ abgeleitet. Wie erwartet fällt θ für Proben steigender Wachstumstemperatur ab. Der
Grund dafür ist die höhere Dämpfung.
Letztlich wurden die Spin-Hall-Winkel der30 ◦ C-,150 ◦ C- und300 ◦ C-Proben mitγ SHE = (1,8±
2,6) · 10 −3 , γ SHE = (3,1 ± 2,3) · 10 −3 bzw. γ SHE = (4,2 ± 3,8) · 10 −3 abgeschätzt. Aufgrund
der aufwändigen Messung des inversen Spin-Hall-Stroms über die Symmetrieparameter der Referenzproben,
sind die Fehlergrenzen sehr groß und es lässt sich keine Korrelation zur Struktur der
Proben herstellen. Von anderen Forschungsgruppen gemessene Spin-Hall-Winkel in Platin weisen
eine hohe Varianz von fast zwei Größenordnungen auf. Die Abschätzung hier bestätigt dabei Werte
vonγ SHE = 3,7·10 −3 [5] undγ SHE = 6,7·10 −3 [10]. Andere Gruppen berichten von Spin-Hall-
Winkeln vonγ SHE = 80·10 −3 [12] [13], was in den in dieser Arbeit untersuchten Platinschichten
ausgeschlossen werden kann.
Die bei 300 ◦ C gewachsene Probe weist also den größten Spin-Hall-Winkel, die größte Spinmixing-conductance
und die größte aggregierte Effizienz auf. Im Allgemeinen liegen allerdings
alle charakteristischen Werte der Proben sehr nah beieinander, sodass die Diskrepanz der in der
Literatur berichteten Werte sich nicht mit der Variation der Strukturparameter in dieser Arbeit plausibilisieren
lässt. Vermutlich sind inkonsistente Auswertungsmethoden unterschiedlicher Arbeitsgruppen,
beispielsweise bei der Berechnung des Öffnungswinkels der Magnetisierungspräzession,
der den Spin-Hall-Winkel empfindlich beeinflusst oder die inkorrekte Berücksichtigung symmetrischer
AMR- und AHE-Beiträge, die Ursache.
4

KAPITEL 3
Theoretische Grundlagen
In dieser Arbeit werden Korrelationen zwischen der Oberflächenbeschaffenheit und dem inversen
Spin-Hall-Effekt (ISHE) in dünnen Schichten aufgezeigt. Daher werden in diesem Kapitel die
Grundlagen des Schichtenwachstums mit Molekularstrahlepitaxie dargestellt und die Funktionsweise
des verwendeten Rastertunnelmikroskops sowie der statistischen Auswertungsmethode der
Höhenkorrelationsanalyse erklärt.
Der ISHE wird mit einer Spinpumpen-Methode bei ferromagnetischer Resonanz (FMR) gemessen.
Daher werden im Anschluss die Grundlagen dieser drei Effekte vermittelt. Des Weiteren treten
bei FMR der anomale Hall-Effekt (AHE) und der anisotrope Magnetoresistenzeffekt (AMR) auf,
die das Messsignal überlagern. Diese Beiträge werden hergeleitet und es werden Möglichkeiten
diskutiert, sie vom ISHE-Signal zu separieren.
3.1. Herstellung epitaktischer dünner Schichten
Epitaxie 1 bezeichnet das Wachsen von kristallinen Schichten auf einem kristallinen Substrat. Wie
der Wortstamm andeutet, basiert sie auf der Anordnung des aufgebrachten Materials auf dem
durch das Substrat vorgegebene Kristallgitter. Es gibt viele verschiedene Verfahren zur Herstellung
dünner Schichten die auf unterschiedlichsten Funktionsprinzipien basieren. Zum Beispiel
wird bei der metall-organischen Dampfphasen-Epitaxie (Englisch: Metal-Organic Vapor Phase
Epitaxy, MOVPE) durch eine chemische Reaktion zwischen einem durch die Kammer strömenden
Gas und der Oberfläche eines Substrates Material aufgebracht, während bei der Flüssigphasen-
Epitaxie (Englisch: Liquid Phase Epitaxy, LPE) das Wachstum durch abwechselnde Benetzung
und Verdampfung von Lösungen stattfindet.
Im folgenden Abschnitt werden zunächst allgemeine Oberflächenprozesse beim Schichtenwachstum
diskutiert. Im Anschluss wird das in dieser Arbeit verwendete Verfahren der Molekularstrahlepitaxie
erklärt.
1 Aus dem Griechischen: epi - auf, über; taxis - ordnen, ausrichten
5

3.1 Herstellung epitaktischer dünner Schichten
3.1.1 Schichtenwachstum
Wird ein Atom von der Oberfläche adsorbiert, so können in Abhängigkeit von seiner Energie E T ,
verschiedene Prozesse stattfinden. In Abbildung 3.1 sind einige dieser Oberflächenphänomene dargestellt.
Ist E T größer als die Diffusionsenergie E Diff , so kann sich ein solches Adatom auf der
Oberfläche bewegen. Ist E T gar größer als die Desorptionsenergie E Des , so kann das Teilchen
auch wieder an die Peripherie abgegeben werden. Das von der Substrattemperatur T abhängige
Verhältnis aus der Adsorptionsrate R Ads und der Desorptionsrate R Des bezeichnet man als Sättigungsverhältnis
S(T) = R Ads /R Des . (3.1)
Für S > 1 wächst der Kristall. Für S < 1 evaporiert mehr Material aus dem Kristallgitter als
eingebaut wird.
Abbildung 3.1: Übersicht verschiedener Oberflächenprozesse beim Schichtenwachstum, verändert
aus [14]
Das Kristallwachstum erfolgt durch zwei separate charakteristische Vorgänge. Bei der Nukleation
fügen sich mehrere auf der Oberfläche befindliche Teilchen zusammen. Herrscht dieser Prozess
vor, so spricht man vom Volmer-Weber-Wachstum (Inselwachstum). Beim Frank-van-der-Merwe-
Wachstum (Schichtwachstum) setzen sich Adatome bevorzugt an Kristallstufen fest und werden
so ins Kristallgitter eingebaut. Finden beide Prozesse statt, liegt Stranski-Krastanov-Wachstum vor
(Schicht- und Inselwachstum). Der Austausch von Atomen im Kristallgitter heißt Interdiffusion.
Dieser Prozess ist meist unerwünscht, da er Atome verschiedener Schichten, und damit gegebenenfalls
verschiedener Materialien, vermischt. Diese Wachstumsarten sind schematisch in Abbildung
3.2 dargestellt.
In vielen Fällen wird die Oberfläche des Substrates geheizt. Die auf diese Weise den Teilchen zugefügte
Energie beeinflusst die beschriebenen Prozesse und legt damit den Wachstumsmodus fest
6

3.1 Herstellung epitaktischer dünner Schichten
Abbildung 3.2: Verschiedene Wachstumsarten a) Volmer-Weber-Wachstum, b) Frank-van-der-
Merwe-Wachstum, c) Stranski-Krastanov-Wachstum, verändert aus [14]. Die Menge des aufgebrachten
Materialsθ ist in Monolagen (ML) angegeben.
[15]. Tendenziell führt eine niedrige Wachstumstemperatur zu polykristallinen Filmen, während
eine höhere zu monokristallinem Wachstum führt. Dabei hängt die Korngröße vom Verhältnis der
Depositionstemperatur zum Schmelzpunkt des aufgebrachten MaterialsT Schmelz /T ab. Für steigende
Substrattemperaturen ist ein monotoner Anstieg der Korngröße und der Breite der Korngrößenverteilung
zu erwarten [16]. Neben der Substrattemperatur sind die Depositionsrate, der Druck
in der Depositionskammer und Materialeigenschaften des Substrates wichtige Parameter, die das
Kristallwachstum eines Materials bestimmen.
3.1.2 Molekularstrahlepitaxie
Bei der Molekularstrahlepitaxie (molecular beam epitaxy, MBE) handelt es sich um ein Wachstumsverfahren
von kristallinen Schichten auf einkristallinen Substraten durch thermische Verdampfung
von Feststoffen. Der so entstehende Teilchenstrahl wird auf die in der Regel beheizte
Substratoberfläche gerichtet.
Die MBE zeichnet sich durch die sehr langsamen Wachstumsraten von weniger als 0,1Å/s und
die geringe Fremdatomeinbringung durch Ultrahochvakuum gegenüber anderen Epitaxieverfahren
aus. Dies ermöglicht das monolagengenaue Wachstum dünner Schichten, bedeutet aber gleichzeitig,
dass die Produktion in industriellen Maßstäben aufgrund des geringen Durchsatzes nicht
möglich ist. Die MBE wird daher weitestgehend in der Grundlagenforschung eingesetzt. Die für
das Schichtenwachstum verwendete Anlage wird in Abschnitt 4.1 vorgestellt.
7

3.2 Oberflächencharakterisierung
3.2. Oberflächencharakterisierung
Die Oberflächen der hergestellten Schichten werden in situ mit einem Rastertunnelmikroskop untersucht.
Anschließend werden durch eine statistische Auswertung der so entstandenen Aufnahmen
mittels einer Höhenkorrelationsmethode und einer Korngrößenanalyse charakteristische Größen
bestimmt. Diese Methoden werden im Folgenden erklärt.
3.2.1 Rastertunnelmikroskopie
Abbildung 3.3: a) Bei einer idealen Tunnelspitze stellt das Orbital eines einzelnen Spitzenatoms den
Tunnelkontakt zum Orbital eines Oberflächenatoms her. Im Fall b) einer breiten Tunnelspitze oder
c) eines Spitzenatoms mit Valenzelektronen in p-Orbital besteht gegebenenfalls Tunnelkontakt zu
verschiedenen Substratatomen, was das Messsignal verzerrt.
Das Rastertunnelmikroskop (Englisch: Scanning Tunneling Microscope, STM) ist ein unverzichtbares
Instrument der Oberflächenphysik. Deshalb wurden auch Gerd Binnig und Heinrich Rohrer
für dessen Entwicklung mit dem Nobelpreis der Physik 1986 ausgezeichnet. Wie bei anderen Rasterprobemikroskopen
(Scanning Probe Microscope, SPM), etwa dem Rasterkraftmikroskop (Englisch:
Atomic Fore Microscope, AFM) und dem Magnetkraftmikroskop (Englisch: Magnetic Force
Microscope, MFM), wird die Oberfläche einer Probe mit einer sich auf einem Piezokristall befindlichen
Spitze abgerastert und das Höhenprofil aufgezeichnet. Unterschiedlich ist jeweils die
Methode mit der der Abstand zur Probenoberfläche bestimmt wird. Beim STM wird eine Potentialdifferenz
zwischen Spitze und Probe angelegt, sodass, bei ausreichend kleinem Abstand zur
Oberfläche d von einigen Ångström [17], ein Tunnelstrom I Tunnel fließt. Der Tunnelstrom ist exponentiell
abhängig zud, woraus die genaue Detektierbarkeit von Höhenänderungen folgt [18]:
8

3.2 Oberflächencharakterisierung
I Tunnel (d) = f(V)exp(−dκ). (3.2)
f(V) und κ hängen vom Überlappintegral der Orbitale der beteiligten Spitzen- und Probenatome
sowie deren lokaler Zustandsdichte ab [19] [17]. Das Tunnelsignal ist also empfindlich gegenüber
der Beschaffenheit der Tunnelspitze, wie Abbildung 3.3 verdeutlicht. Eine breite Spitze kann an
verschiedenen Stellen Tunnelkontakt zur Oberfläche herstellen, wodurch ein verzerrtes Bild entsteht.
Sogar bei einer idealen Spitze, bei der nur ein einzelnes Atom den Tunnelkontakt zur Probe
realisiert, können unterschiedliche elektronische Konfigurationen zu unterschiedlichen Signalen
führen.
Abbildung 3.4: Bewegung der Tunnelspitze im a) Konstante-Höhe-Modus und b) im Konstanter-
Strom-Modus. c) Qualitativer Verlauf des Tunnelstroms I Tunnel mit dem Abstand zur Probe d in
realistischer Größenordnung.
Man unterscheidet zwischen zwei Funktionsweisen, siehe Abbildung 3.4: Im Konstante-Höhe-
Modus wird die Spitze auf einer konstanten z-Position gehalten und der Tunnelstrom als Funktion
der xy-Position aufgezeichnet. Kennt man die Materialkonstanten derI Tunnel (d)-Abhängigkeit aus
Gleichung 3.2, so lässt sich das Höhenprofil errechnen. Abbildung 3.4 c) zeigt eine mögliche
I Tunnel (d)-Kurve.
Im Konstanter-Strom-Modus wird durch eine Rückkopplungsschleife die z-Position der Spitze
angepasst um einen konstanten Tunnelstrom zu erhalten. Dies ermöglicht, dass das Höhenprofil
unmittelbar als Messgröße aufgezeichnet wird. Außerdem wird die Kollision der Spitze mit der
Oberfläche bei unerwartet starken Höhenschwankungen vermieden. Folglich wird in dieser Arbeit
ausschließlich der Konstanter-Strom-Modus verwendet.
9

3.2 Oberflächencharakterisierung
3.2.2 Höhenkorrelationsanalyse
Viele gängige statistische Größen zur Rauigkeitsanalyse sind unzureichend zur Charakterisierung
von Oberflächen. So sind zum Beispiel Berg-zu-Tal-Werte (Englisch: Peak-to-Valley, P-V), also
der Abstand von maximalem zu minimalemz-Wert, anfällig gegenüber Ausreißern und die häufig
verwendete quadratische Rauigkeit (Englisch: Root-Mean-Square-Roughness, RMS-Rauigkeit)
∑
z
√ n −〈z〉 2
n
r rms =
N −1
(3.3)
ist ohne zusätzliche Kenntnisse der Topologie irreführend. Hierbei sindz n die z-Werte derN Messpunkte
und 〈z〉 deren Mittelwert. So kann eine flache Oberfläche mit Stufenbildung eine höhere
RMS-Rauigkeit aufweisen als eine raue Oberfläche ohne Stufen. Dieser Sachverhalt ist in Abbildung
3.5 veranschaulicht. Für eine vollständige quantitative Erfassung der Oberflächentopologie
ist es also notwendig, weitere statistische Größen einzuführen. Im Folgenden werden die Grundlagen
der Höhenkorrelation dargestellt. Eine ausführlichere Diskussion befindet sich beispielsweise
in [20].
Abbildung 3.5: Schematische Darstellung
zweier Probenoberflächen mit gleicher RMS-
Rauigkeit und a) Inselwachstum bzw. b) Stufenbildung.
Eine Höhenkorrelationsanalyse ist eine statistische Auswertungsmethode für Höhenprofile. Ein
Maß für die Korrelation über einen Abstandr ist der Erwartungswert des Höhenunterschieds zweier
Messpunkte im Abstandr. Dementsprechend lautet die Höhenkorrelationsfunktion
H(r) = 〈 [(z(r)−z(0)] 2〉 . (3.4)
H(r) kann prinzipiell für Abstände r in beliebiger Richtung bestimmt werden. Die STM-Messdaten
liegen in der Form einer zweidimensionalen Matrix mit den Einträgen der schnellen Scanrichtung
als Zeilen vor, sodass eine Bestimmung vonH(x) beziehungsweiseH(y) zu bevorzugen
ist. Aufgrund des geringeren Einflusses des Rauschens auf die schnelle Scanrichtungê x werden in
dieser Arbeit statistische Größen nur aus dieser Richtung gewonnen.
Das Höhenprofil ist eine Matrix z(n x ,n y ), mit n x ∈ [1,...,N x ] ⊂ N und n y ∈ [1,...,N y ] ⊂ N.
Mit d als Abstand zweier benachbarter Datenpunkte, lässt sich H(x) für jedes x = n x d wie folgt
bestimmen:
10

3.2 Oberflächencharakterisierung
H(x) =
1
N y (N x −n x )
N
∑ y
l=1
N∑
x−n x
n=1
[z((n x +n)d,ld)−z(nd,ld)] 2 . (3.5)
Die Höhenkorrelationsfunktion H(r) kann für eine isotrope Oberfläche mit einer exponentiellen
Funktion beschrieben werden [21]:
(
H(x) = 2ω
[1−exp
2 − x )] 2α
. (3.6)
ξ
Dabei bezeichnetξ die Korrelationslänge,ω die Zwischenschichtdicke undαden Rauigkeitsexponenten.
Diese Größen sind hier zunächst als willkürliche Parameter einer Fitfunktion zu betrachten.
Nähert man die experimentell bestimmte Höhenkorrelationsfunktion durch Gleichung 3.6 an,
lassen sich aus dem asymptotischen Verhaltenαund ω bestimmen:
H(x) ∝ x 2α für x ≪ ξ, (3.7)
H(x) = 2ω 2 für x ≫ ξ. (3.8)
Der letzte freie Parameterξ kann somit aus einer Fitfunktion ermittelt werden. Abbildung 3.6 stellt
den Zusammenhang zwischen den Parametern zu den experimentellen Daten dar. Hieran lässt sich
die anschauliche Bedeutung der gewonnen Größen erklären. H x ist ein Maß für den Erwartungswert
desz-Abstands eines zufällig gewählten Punktes(x 0 ,y 0 ) und eines weiteren(x 0 +x,y 0 ). Man
sieht deutlich, dass die Höhe über eine Distanzξ, die Korrelationslänge, ansteigt und dann in Sättigung
übergeht. Der Sättigungswert, der mit der Zwischenschichtdicke ω verknüpft ist, ist also der
Erwartungswert des Höhenabstands zweier unkorrelierter Punkte. Der Rauigkeitsexponent hängt
mit der Steigung vonH x (x) im Bereich der Korrelationslänge zusammen. Er beschreibt damit das
lokale Rauigkeitsverhalten der Oberfläche.
Abbildung 3.6: Die Parameter lassen sich an
einem Doppellogarithmischen Graph aufzeigen:
Für kleine x ist H(x) ∝ x 2α . Für große
x ist H(x) = 2ω 2 . Die x-Koordinate des
Schnittpunkts beider Fitgeraden ist die Korrelationslängeξ.
Das eigens für diese Arbeit entwickelte Programm ”
Roughness Analysis“ führt die Korrelationsanalyse
in der statistischen Programmiersprache R durch.
11

3.3 Magnetismus dünner Schichten
3.3. Magnetismus dünner Schichten
Im Folgenden werden die Grundlagen der dieser Arbeit zugrunde liegenden magnetischen Effekte
aufgezeigt. Hierzu wird zunächst von einer ferromagnetischen dünnen Schicht ausgegangen. Das
effektive MagnetfeldB eff setzt sich aus verschiedenen externen und internen Beiträgen zusammen.
B eff = B ext +B int (3.9)
B ext = B dyn (t)+B const (3.10)
B int = B ex +B demag +B ani +... (3.11)
Das externe Magnetfeld B ext lässt sich in einen konstanten B const und einen dynamischen Anteil
B dyn (t) zerlegen. Das interne Magnetfeld B int besteht aus drei signifikanten Beiträgen. Die Austauschwechselwirkung
wird durchB ex berücksichtigt und liefert in ferromagnetischen Materialien
den größten Beitrag.B demag bezeichnet das der Dipol-Dipol-Wechselwirkung geschuldete Entmagnetisierungsfeld.
Aufgrund der Kristallstruktur des Festkörpers entstehende Anisotropien werden
mit B ani berücksichtigt [22]. Befindet sich ein magnetisches Moment m im Feld B eff , so wirkt
darauf ein Drehmoment D,
D = − dτ
dt = −1 dm
γ dt = m×B eff, (3.12)
wobei der Zusammenhang m = γτ zwischen magnetischem Moment und Drehmoment τ verwendet
wurde. Dabei bezeichnet γ = gµ B / das gyromagnetische Verhältnis. Setzt man die Magnetisierung
M = dm/dV als makroskopisches Mittel der magnetischen Momente ein, so erhält
man die Landau-Lifschitz-Gleichung:
dM
dt
= −γ(M×B eff ) (3.13)
Gleichung 3.13 beschreibt die ungedämpfte Präzession der Magnetisierung um ein effektives Magnetfeld.
Durch die Dissipation von Energie, etwa durch Spinwellen (Magnonen), durch Schwingungen
des Kristallgitters (Phononen) [22] oder durch Übertrag des magnetischen Moments auf
Leitungselektronen, ist die Bewegung der Magnetisierung allerdings sehr wohl gedämpft. Dies
lässt sich durch die dimensionslose Gilbertdämpfungskonstante α berücksichtigen und resultiert
in der Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichung (LLG):
.
dM
dt
= −γ(M×B eff )+ α M s
(
M× dM dt
)
(3.14)
12

3.3 Magnetismus dünner Schichten
a) b)
B eff
-M
dM
X dt
B eff
-M XB eff -MXB eff
M
M
Abbildung 3.7: Der Magnetisierungsvektor präzediert a) ungedämpft und b) gedämpft um das effektive
Magnetfeld, verändert aus [23].
Im gedämpften Fall präzediert der Magnetisierungsvektor spiralförmig um B ext und richtet sich
schließlich parallel dazu aus [24]. In Abbildung 3.7 sind die Fälle der ungedämpften und gedämpften
magnetischen Präzession dargestellt.
3.3.1 Ferromagnetische Resonanz
Wird die in Abschnitt 3.3 behandelte Gilbert-Dämpfung durch eine resonante Anregung, z.B. durch
den dynamischen Anteil B dyn (t) eines externen Magnetfeldes, kompensiert, so spricht man von
ferromagnetischer Resonanz. Es handelt sich um einen Gleichgewichtszustand in dem die dem
magnetischen System zugeführte Leistung genau der Leistung entspricht, die aus dem magnetischen
System dissipiert. Ein Ferromagnet absorbiert dabei Anregungsfelder einer Frequenz ω,
wenn das externe Feld H sich dem Resonanzfeld H FMR nähert 2 . In einem isotropen System lässt
sich die Resonanzbedingung mit der Kittel-Formel beschreiben [25]:
( ω
γ
) 2
= µ 0 H FMR (H FMR +M s ). (3.15)
Dabei ist γ das gyromagnetische Verhältnis und M s die Sättigungsmagnetisierung. Für anisotrope
Proben ist die analytische Bestimmung der Resonanzfrequenz komplizierter und erfordert die
genaue Kenntnis der Anisotropiekonstanten [26]. Die Linienbreite ∆H des FMR-Signals (Halbwertsbreite)
ist über die Relation
∆H = ∆H ih + αω
γ
(3.16)
2 In einer alternativen Formulierung: Bei festem externen Feld H absorbiert ein Ferromagnet Anregungsfelder der
Frequenz ω nahe der Resonanzfrequenz ω FMR . Diese liegt typischerweise im Mikrowellenbereich.
13

3.3 Magnetismus dünner Schichten
mit dem Gilbertdämpfungsparameter verknüpft [10].∆H ih ist dabei die inhomogene Linienbreite.
Der Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzession θ (siehe Abbildung 3.7) ist eine wichtige
Kenngröße um die Stärke der FMR zu charakterisieren. Er bestimmt entscheidend den in eine
benachbarte paramagnetische Schicht injizierten Spinstrom, wie in Abschnitt 3.3.2 demonstriert
wird. Für kleine Winkel lässt er sich aus der linearisierten Gleichung 3.14 ableiten [27] [9].
θ =
∆H
√
1+
h rf
(
(H−HFMR )(H+H FMR +M s)
) 2
(3.17)
∆HM s
Hier bezeichnet h rf die Amplitude des magnetischen Feldes der Mikrowelle in der Probenebene,
∆H die FMR-Linienbreite, H das externe Magnetfeld und H FMR das Resonanzfeld. Ist die
Resonanzbedingung erfüllt, d.h.H = H FMR , so vereinfacht sich der Term zu
θ = h rf
∆H . (3.18)
h rf lässt sich analytisch bei genauer Kenntnis der elektrischen Eigenschaften, sowie der Geometrie
der Mikrowellenantenne und der Probe berechnen. Die hohe Empfindlichkeit gegenüber unbestimmten
Parametern, zum Beispiel der lokalen Mikrowellenleistung am Ort der Probe, spricht
gegen diesen Ansatz. Alternativ lässt sichh rf auch experimentell aus der gemessenen absorbierten
Leistung bei FMR bestimmen. Diese Methode wird im Folgenden erläutert 3 .
Experimentelle Bestimmung des Anregungsfeldes
Für eine periodische Anregung lassen sich die makroskopischen, dynamischen Maxwell-Gleichungen
umformen zu:
∇×E = −iωB (3.19)
∇×B = −iωD+J (3.20)
Multiplikation von Gleichung 3.19 mit H ∗ und vom komplex Konjugierten von Gleichung 3.20
mit E, liefert nach Umformung und Skalierung:
−∇ 1 2 E×H∗ = 1 2 (iωB·H∗ +iωE·D ∗ +E·J ∗ ) (3.21)
3 Idee der Herleitung aus [28].
14

3.3 Magnetismus dünner Schichten
Der Realteil der linken Seite von Gleichung 3.21 lässt sich mit dem Poyntingvektor identifizieren,
also der Energieflussdichte des Anregungsfeldes. Mit dem Satz von Gauss lässt sich damit der
Energiefluss in das Probenvolumen berechnen:
− 1 ∮
2 SE·H ∗ dS = 1 ∫
2
V
(iωB·H ∗ +iωE·D ∗ +E·J ∗ )dV (3.22)
Die Integranden S und V stehen dabei für die Oberfläche der Probe, beziehungsweise für das von
ihr eingeschlossene Volumen. Im Resonanzfall vernachlässigen wir elektrische Effekte, da deren
absorbierte Leistung nicht zur FMR beiträgt.
P abs = 1 ∫
2 Re iωB·H ∗ dV
V
= 1 ∫
(3.23)
2 Re iω˜µH·H ∗ dV.
V
Dabei bezeichnet ˜µ den Poldertensor. Er beschreibt die magnetische Suszeptibilität im Zusammenhang
mit dynamischen Feldern. Seine Definition und Verwendung lässt sich z.B. in [29] nachvollziehen.
Ist H homogen und in der Probenebene in x-Richtung orientiert, so linearisiert sich das
Problem und der Poldertensor wird zum Skalarµ = µ 0 (1+χ ′ −iχ ′′ ).χ ′ undχ ′′ bezeichnen dabei
die statische und dynamische Komponente der magnetischen Suszeptibilität. Ferner identifizieren
wir den Betrag der x-Komponente von H als h rf , wie in Gleichung 3.17 eingeführt. Es folgt:
P abs = ωµ 0
2 χ′′ h 2 rfV. (3.24)
Setzt man für die dynamische magnetische Suszeptibilitätχ ′′ = γM s /(ωα) ein [29] und verwendet
Gleichung 3.16, so zeigt sich eine antiproportionale Abhängigkeit zwischen absorbierter Leistung
P abs und FMR-Linienbreite ∆H:
P abs = ωµ 0M s V
∆H h2 rf. (3.25)
Damit ist das Ziel erreicht und man kann das Anregungsfeld als Funktion der absorbierten Leistung
angeben
√
∆HP abs
h rf =
ωµ 0 M s V . (3.26)
15

3.3 Magnetismus dünner Schichten
3.3.2 Spinpumpen
Bringt man eine paramagnetische Schicht in Kontakt mit einer ferromagnetischen, so kann bei
FMR ein reiner Spinstrom in sie induziert werden. Das resultiert in einem zusätzlichen Dämpfungskanal
der Magnetisierungspräzession, was als Änderung des Gilbertdämpfungsparameters α
beobachtet werden kann [9].
α = α FM +∆α (3.27)
α FM beschreibt dabei die Gilbertdämpfung im Ferromagneten und ∆α den zusätzlichen Beitrag
durch das Spinpumpen in die benachbarte Schicht.
Ein Spinstromj s überträgt, im Gegensatz zu einem Ladungsstromj c , keine Ladung. Im Falle eines
reinen Spinstroms ist der Nettostromj c = (j ↑ −j ↓ )ê j = 0. Die beiden Komponentenj ↑ undj ↓ sind
allerdings Träger einer Spinpolarisation σ, wenn die magnetischen Momente der Ladungsträger
unterschiedliche Vorzugsrichtungen ê σ↑ undê σ↓ aufweisen 4 .
Aufgrund der Dissipation von magnetischem Moment aus der Präzessionsbewegung der Magnetisierung
auf Leitungselektronen an der Zwischenschicht zum Paramagneten entsteht der Spinstrom
[31]
j s (t) = (
4π g ↑↓eff m× ∂m )
. (3.28)
∂t
Die Spin-mixing-conductance 5 g ↑↓ ist ein Maß für den Übertrag von magnetischem Moment an
Materialübergängen, das überwiegend von der Oberflächenbeschaffenheit der Zwischenschicht
abhängt [32]. Sie beschreibt maßgeblich die Effizienz des Spinpumpens. Die komplexe Größe,
deren Imaginär- und Realteile in der gleichen Größenordnung liegen, beschreibt eine Drehung
des Spins um die Magnetisierungsachse sowie Reflektionen und Transmissionen an der Zwischenschicht
[33]. Die hier angegebene effektive Spin-mixing-conductance g ↑↓eff ist eine reale Größe,
die den Übetrag von Spin parallel zur Magnetisierung angibt [31]. Im Folgenden wird, wie in der
Literatur zur Experimentalphysik üblich, der Index ”
eff“ nicht mehr aufgeführt.
g ↑↓ = 4πM sd FM
gµ B
(α−α FM ) = 4πM sd FM
gµ B
∆α (3.29)
4 Mit Spinwellen [29] können Spinströme sogar gänzlich ohne den Transport von Ladungsträgern realisiert werden.
Damit kann magnetisches Moment auch durch Isolatoren übertragen werden [30].
5 Die Verwendung der deutschen Übersetzung ”
Spinmischleitung“ ist unüblich, weswegen in dieser Arbeit der
englische Begriff genannt wird.
16

3.3 Magnetismus dünner Schichten
g ↑↓ ist abhängig von der SättigungsmagnetisierungM s , der Dicke des ferromagnetischen Materials
d FM , dem Landé-g-Faktor g und der in Term 3.27 dargestellten zusätzlichen Dämpfung durch
Spinpumpen ∆α.
Im zeitlichen Mittel ist der Spinstrom an der Zwischenschicht [10]
j 0 s = ω
4π g ↑↓sin 2 θ (3.30)
mit dem Öffnungswinkel des Präzessionskegels θ, wie in Gleichung 3.17 vorgestellt, und der Frequenz
der anregenden Mikrowelleω. Aufgrund von Spinrelaxation und -reflektion fällt die Amplitude
des Spinstroms im Paramagneten ab [31] [10].
j s (z) = j 0 s
sinh((d N −z)/λ sd )
sinh(d N /λ sd )
(3.31)
λ sd bezeichnet die Spindiffusionslänge undd N die Dicke der paramagnetischen Schicht. Abbildung
3.8 stellt den Verlauf von Gleichung 3.31 dar.
Abbildung 3.8: Der Zerfall eines Spinstroms
über die Dicke der paramagnetischen Schicht.
Hier ist die Spindiffusionslänge λ sd als die
halbe Schichtdicke d N gewählt.
Effektiver Spinstrom
In dünnen Filmen ist die Bahn der Magnetisierungspräzession aufgrund starker Entmagnetisierungsfelder
nicht zirkular sondern elliptisch [9]. Dadurch verändert sich der effektive Öffnungswinkel
der Magnetisierungspräzession, was einen Einfluss auf die Stärke des gepumpten Spinstroms
hat. Ando et al. leiten in [34] den Elliptizitätskorrekturfaktor
P = 2ω γµ 0M s + √ (γµ 0 M s ) 2 +(2ω) 2
(γµ 0 M s ) 2 +(2ω) 2 (3.32)
her. P(ω) ist eine nicht monotone Funktion der Anregungsfrequenz, deren Verlauf in Abbildung
3.9 dargestellt ist. Der Elliptizitätskorrekturfaktor kann zur Bestimmung des effektiven Pumpstroms
j eff
s (z) = Pj s (z), mit dem in Gleichung 3.31 beschriebenen Spinstrom j s (z), verwendet werden.
17

3.3 Magnetismus dünner Schichten
Abbildung 3.9: Analytisch berechneter Elliptizitätskorrekturfaktor
P aufgetragen gegen
die Frequenz des Anregungsfeldes. Für die
Sättigungsmagnetisierung wurde der Literaturwert
für Eisen von M s = 1715kA/m [26]
angenommen.
3.3.3 Inverser Spin-Hall-Effekt
Der Spin-Hall-Effekt (SHE) wurde bereits 1971 von Dyakonov und Perel vorhergesagt [35]. Er bezeichnet
die Erzeugung eines Spinstroms senkrecht zu einem Ladungsstrom durch den Einfluss der
Spin-Bahn-Kopplung. Erst mehr als 30 Jahre später gelang es Kato et al. den SHE experimentell in
GaAs-Halbleitersystemen zu bestätigen: Die Ansammlung der Spins, die durch den resultierenden
Spinstrom auftritt, induziert eine zirkulare Polarisierung in einfallendem Licht [36].
Der Name Spin-Hall-Effekt wurde von Hirsch [2] geprägt und verweist auf die Ähnlichkeit zum
anomalen Hall-Effekt, wie er in Ferromagneten auftritt. Ohne eine Spinpolarisation sind die Spins
der Leitungselektronen gleichverteilt und es werden ebenso viele Elektronen nach rechts und links
abgelenkt. Wird allerdings ein spinpolarisierter Strom angelegt, so kommt es zu einer bevorzugten
Streuung in eine Richtung.
Man unterscheidet zwischen dem extrinsischen SHE, der von spinabhängigen ”
Side-jump“- und
Skew-scattering“-Streuprozessen an Störstellen im Kristallgitter verursacht wird [2], und dem
”
intrinsischen SHE aufgrund topologischer Bandstrukturen [37] [38]. Analytische Abschätzungen
der einzelnen Beiträge zeigen, dass in Platin die intrinsische Komponente vorherrscht [39]. Verschiedene
Fragen zum mikroskopischen Ursprung bleiben bisher offen, es herrscht jedoch große
Einigkeit, dass für extrinsischen und intrinsischen SHE die Spin-Bahn-Kopplung der Materialien
ausschlaggebend ist [40] [3].
Der inverse Prozess zum SHE, also die Umwandlung eines Spinstroms in einen Ladungsstrom,
bezeichnet man als inversen Spin-Hall-Effekt (ISHE). Man geht davon aus, dass der ISHE und
der SHE denselben mikroskopischen Ursprung haben [3]. Dieser Prozess erlaubt allerdings die
elektrische Detektion und ist damit experimentell besser zugänglich.
Die Stromdichte j c des resultierenden Ladungsstroms bei angelegtem reinen Spinstrom j s beträgt
( ) 2e
j c = γ SHE j s ×σ (3.33)
18

3.3 Magnetismus dünner Schichten
Abbildung 3.10: a) Skew-scattering“- und
”
b) Side-jump“-Prozesse an Störstellen bewirken
den extrinsischen inversen Spin-Hall-
”
Effekt.
mit der Elementarladunge, dem materialspezifischen Spin-Hall-Winkelγ SHE und dem Spinpolarisationsvektor
σ. γ SHE ist eine materialspezifische Größe, die die durchschnittliche Ablenkung eines
Elektrons durch ISHE wiedergibt und damit die Effizienz des ISHE beschreibt. Im Experiment
lässt sich der SpannungsabfallV ISHE des Ladungsstromsj c über den ohmschen Gesamtwiderstand
R der Probe und der Kontaktierung messen. Daher sind die aus unterschiedlichen Messreihen gewonnenen
SpannungenV ISHE nicht vergleichbar. Die physikalisch relevante Größe ist der über den
Widerstand R kalibrierte Spin-Hall-Strom I ISHE = V ISHE /R. Einsetzen der Gleichungen 3.30 und
3.31 sowie das Aufintegrieren über z liefert die g ↑↓ und θ-Abhängigkeit des Ladungsstroms
I ISHE = Pγ SHE λtanh
( )
dN eωb
2λ 2π g ↑↓sin 2 θ. (3.34)
b bezeichnet dabei die Breite der Probe undP den Elliptizitätskorrekturfaktor.
3.3.4 Gleichstromeffekte bei ferromagnetischer Resonanz
Regt man in einem ferromagnetischen Isolator, zum Beispiel in Yttrium-Eisen-Granat (Y 3 Fe 5 O 12 ,
YIG), die FMR an, so lässt sich der inverse Spin-Hall-Effekt in einer anliegenden paramagnetischen
Schicht isoliert messen. In ferromagnetischen Leitern treten allerdings zusätzliche Gleichstrombeiträge
aufgrund anisotroper Magnetoresistenz (AMR) und anomalem Hall-Effekt (AHE)
auf.
AMR ist die Abhängigkeit des elektrischen Widerstands zur Richtung der Magnetisierung. Der
Parameter ∆ρ = ρ || −ρ ⊥ bezeichnet dabei die Differenz des spezifischen Widerstands gemessen
parallel und senkrecht zur Magnetisierungsrichtung. Typischerweise wird er relativ zum spezifischen
elektrischen Widerstand ρ angegeben. In der Regel liegen Werte für ∆ρ/ρ im Bereich
einiger Prozent.
Der AHE beruht, wie der besser bekannte extrinsische Hall-Effekt, auf der Lorentzkraftwirkung
eines Magnetfeldes auf einen bewegten Ladungsträger. Der anomale Hall-Effekt wird jedoch von
der Magnetisierung anstatt von einem externen Magnetfeld getrieben. Die Herleitung der materialspezifischen
anomalen Hall-KonstanteR AHE ist kompliziert, da in unterschiedlichen Materialien
verschiedene mikroskopische Ursachen zum Effekt beitragen. Sie ähneln Phänomenen, die in Abschnitt
3.3.3 zum inversen Spin-Hall-Effekt beschrieben wurden. Der interessierte Leser wird auf
19

3.3 Magnetismus dünner Schichten
die ausführliche Diskussion in [41] verwiesen. Im Folgenden wird die Entstehung von AMR und
AHE bei FMR diskutiert.
Grundlagen von AMR und AHE bei ferromagnetischer Resonanz
Im in dieser Arbeit verwendeten Aufbau liegt der Ursprung dieser Gleichstromeffekte in der Induktion
eines Wechselstroms durch die Präzessionsbewegung der Magnetisierung um die Vorzugsrichtung
definiert durch das externe Feld. Die Geometrie ist in Abbildung 3.11 dargestellt. Erweitert
man das Ohmsche Gesetz um magnetisierungsabhängige Beiträge, so erhält man [42]
J res = σ L E−
( ∆ρ
ρM 2 )
(J ind ·M)M+R AHE σ L J ind ×M. (3.35)
Abbildung 3.11: Die FMR wird durch eine
Mikrowelle in einer Antenne (gelb) angeregt.
Ein externes Magnetfeld H ext (rot) gibt
die mittlere Richtung der Magnetisierung vor.
Das magnetische Wechselfeld der Mikrowelle
h rf (schwarz) induziert die Präzession der
Magnetisierung und führt zur zeitabhängigen
Magnetisierung (blau). Eine Gleichstromspannung
V AHE/AMR wird dann senkrecht
zur Antenne abgegriffen.
Hierbei ist σ L die elektrische Leitfähigkeit 6 , J res der resultierende und J ind der induzierte Strom.
Der zweite Term erzeugt AMR- und der dritte AHE-Beiträge. Nehmen wir an, der statische Teil des
Magnetisierungsvektors liegt in der Probenebene in der y-Richtung. Parallel dazu befindet sich eine
Mikrowellenantenne unter der Probe, die ein magnetisches Wechselfeld h rf in der Probenebene
abstrahlt. Der durch h rf induzierte Strom ist
J ind (t) = J 1 cos(ωt)ê x (3.36)
Es sei angemerkt, dass bei dünnen Schichten die Bahn der dynamischen Magnetisierung aufgrund
des starken Entmagnetisierungsfeldes elliptisch verläuft [9]. Zur vereinfachten Darstellung gehen
wir zunächst von einer kreisförmigen Bahn aus. Der Magnetisierungsvektor bewegt sich mit der
Winkelgeschwindigkeit ω auf einem Kegel mit dem Öffnungswinkel θ, der bereits in Gleichung
3.17 eingeführt wurde. Das Vektorprodukt im zweiten Term in Gleichung 3.35 berechnet sich zu
6 Die elektrische Leitfähigkeit σ und der Spinpolarisationsvektor σ werden in der Regel mit demselben griechischen
Buchstaben bezeichnet, sind aber durch keinen physikalischen Zusammenhang direkt verknüpft. Um Verwechslungen
zu vermeiden wurde der Index L angebracht.
20

3.3 Magnetismus dünner Schichten
J ind ·M = J ind M cos(θcos(ωt+φ)). (3.37)
φ ist die Phase zwischen dem Mikrowellenfeld und der Präzessionsbewegung des Magnetisierungsvektors.
Ihr Einfluss wird an späterer Stelle diskutiert. Da wir nur die Projektion vonJ res auf
die x-Achse messen, projizieren wirMaufê x :
M·ê x = M sin(θcos(ωt+φ)) (3.38)
Zusammen mit der Annahme, dass θ klein ist, ergibt das Einsetzen der Terme 3.36, 3.37 und 3.38
in 3.35 den AMR-Anteil der Spannung in x-Richtung
Mitteln über die Zeit liefert den Gleichstromanteil
V AMR (t) = θcos(ωt+φ)cos(ωt)J 1 ∆ρ. (3.39)
〈V AMR (t)〉 = 1 √
2
θcos(φ)J 1 ∆ρ. (3.40)
Eine analoge Betrachtung für den dritten Term in 3.35 liefert den Spannungsbeitrag des anomalen
Hall-Effektes in x-Richtung:
V AHE (t) = θcos(ωt+φ)cos(ωt)J 1 R AHE σ L Mρ (3.41)
〈V AHE (t)〉 = 1 √
2
θcos(φ)J 1 R AHE σ L Mρ (3.42)
Sowohl V AHE als auch V AMR sind proportional zum Öffnungswinkel der Präzession des Magnetisierungsvektors
θ. Beim anomalen Hall-Effekt ist allerdings die z-Komponente der Präzession
ausschlaggebend, während bei der anisotropen Magnetoresistenz nur die x-Komponente arbeitet.
Berücksichtigt man also die durch das starke Demagnetisierungsfeld verursachte Verformung des
Präzessionskegels auf eine elliptische Bahn, so unterscheiden wir zwischen dem Öffnungswinkel
aus der Probenebene heraus (Englisch: out of plane, oop)V AHE ∝ θ oop und dem in der Probenebene
(Englisch: in plane, ip) V AMR ∝ θ 7 ip .
7 Dieser Sachverhalt lässt sich gut an Gleichung 3.35 nachvollziehen. Sowohl der induzierte Strom J ind , als auch
der resultierende Strom J res liegen in der Probenebene. Für das Skalarprodukt zwischen J und M im AMR-Term
fällt daher nur θ ip ins Gewicht. Eine ähnliche Überlegung für das Kreuzprodukt im AHE-Term bestätigt dessen θ oop -
Abhängigkeit.
21

3.3 Magnetismus dünner Schichten
AHE- und AMR-Beiträge in der ISHE-Messung
In verschiedenen Experimenten zum inversen Spin-Hall-Effekt mit metallischen Ferromagneten
werden AHE-Beiträge mit der Begründung θ ip >> θ oop vernachlässigt [9] [12]. Andere Experimentatoren
verhinderten durch ein in z-Richtung einfallendes magnetisches Feld jegliche AMR-
Beiträge und erhielten AHE-Signale in der Größenordnung des ISHE-Signals [31]. Ebenso treten
in Nickel in der in dieser Arbeit verwendeten Geometrie beide Effekte in vergleichbarer Stärke
auf [43]. Aus der Literatur ist also nicht klar ersichtlich, ob im gegebenen Versuchsaufbau einer
der beiden Effekte vernachlässigbar klein ist.
Eine Möglichkeit AHE und AMR zu separieren ist die unterschiedliche Abhängigkeit zum Winkel
zwischen Mikrowellenantenne und externem Magnetfeldϑ. Während für AMR die Winkelabhängigkeit
V AMR ∝ cos(2ϑ)cos(ϑ) gilt, ist sie für AHE V AHE ∝ cos(ϑ) [42]. Bei einem Winkel von
ϑ = π/4 verschwindet der AMR-Beitrag, während der AHE nur um einen Faktor 1/ √ 2 skaliert.
Winkelaufgelöste Messungen zur Auftrennung von AHE und AMR sind eine Möglichkeit der
Vertiefung der Ergebnisse dieser Arbeit. Allerdings verursacht die hohe Anisotropie in Eisen eine
zusätzliche Winkelabhängigkeit des Spannungssignals.
Signalform der AHE- und AMR-Beiträge
Eine weitere Möglichkeit der Separation des ISHE-Signals von AHE und AMR ist die unterschiedliche
Signalform. Die Form der AHE- und AMR-Spannung hängt von der Phase φ zwischen magnetischem
Feld der Mikrowelle und Magnetisierungspräzession ab [9] [12]. Dabei gibt es einen
antisymmetrischen Anteil, sowie einen symmetrischen Anteil und es gilt:
V AHE/AMR = V Sym cos(φ)+V Asym sin(φ) (3.43)
Der antisymmetrische Anteil lässt sich durch einen Fit klar vom symmetrischen Beitrag des inversen
Spin-Hall-Effektes trennen. Der symmetrische Anteil, der sich mit dem ISHE überlagert
verschwindet nur, wennφ = π/2.
In einigen Veröffentlichungen wird dies für H = H FMR als Näherung angenommen [9] [10] [11]
[3]. Im Widerspruch dazu zeigten Juretschke et al. in [42], dass die Signalform im Regelfall stark
von der rein antisymmetrischen Form abweicht. Des Weiteren quantifizierten Azevedo et al. mittels
einem rotierbaren Aufbau die Phasenverschiebung für einige Geometrien (etwa 20° bis 30°) und
zeigten, dass der symmetrische AMR-Spannungsbeitrag nicht verschwindet [12].
Im experimentellen Teil befinden sich daher Referenzmessungen von Eisenproben ohne paramagnetische
Schicht, sodass AMR und AHE ohne ISHE beobachtet werden können. Die Ergebnisse
22

3.3 Magnetismus dünner Schichten
dieser Arbeit bestätigen das Auftreten symmetrischer Anteile der AMR- und AHE-Signale. Aus
der Signalform können dann Rückschlüsse auf nötige Korrekturen der ISHE-Messungen gezogen
werden.
23

KAPITEL 4
Experimenteller Aufbau
Die Herstellung und Charakterisierung der Proben und alle magnetischen Messungen wurden in
den Laborräumen der AG Magnetismus an der TU Kaiserslautern durchgeführt. Dabei wurde das
Wachstum, sowie die Analyse der Schichten mittels Rastertunnelmikroskopie (STM) in einer Ultrahochvakuumanlage
(UHV-Anlage) durchgeführt, deren wichtigste Bestandteile im Folgenden
dargestellt werden. Im Anschluss werden der Versuchsaufbau und die Probengeometrie, die bei
Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt (ISHE) angewandt wurden, erläutert.
Andere Experimentatoren trugen durch die Durchführung ferromagnetischer Resonanz- (FMR),
magnetooptischer Kerr-Effekt- (MOKE) und Röntgenstrukturmessungen zu dieser Arbeit bei. Die
Versuchsaufbauten dazu werden hier nicht ausführlich besprochen. Allerdings werden die Funktionsprinzipien
dieser Messmethoden bei der Präsentation der jeweiligen Ergebnisse in aller Kürze
vorgestellt.
4.1. UHV-Anlage
Die UHV-Anlage zur molekularstrahl Epitaxie (MBE) ist in Abbildung 4.1 schematisch dargestellt.
Sie verfügt über sieben von einander durch Shutter separierbare Kammern. Ein vielschichtiges
Vakuumsystem von Drehschieber-, Turbo- und Ionisationspumpen stellt UHV in allen Kammern
sicher. Der Druck unterscheidet sich von 10 −9 mbar (Schleuse, Ionenstrahlkammer), 10 −10 mbar
(Transferkammer mit Magazin, Präparationskammer), bis zu 10 −11 mbar (MBE-Kammer, STM- /
AFM 1 -Kammer, MOKE- / BLS 2 -Kammer).
Proben werden über die Schleuse in das System eingelassen. In der Präparationskammer können
sie ausgeheizt werden, um den Wasserfilm auf der Substratoberfläche zu verdampfen, sodass keine
Wassermoleküle die inneren Kammern verschmutzen können. Um die Transferkammer sind
die anderen Teile der Anlage sternförmig angeordnet. In ihr können Proben verteilt oder in einem
der sechs Stellplätze des Magazins zwischengelagert werden. Die Plasmakammer bietet eine
1 Rasterkraftmikroskop, Englisch: Atomic Force Microscope
2 Brillouin-Licht-Streuung
24

4.1 UHV-Anlage
Schleuse
Präparationskammer
Plasmakammer
Transferkammer
MOKE/BLS-
Kammer
Magnet
Magazin
MBE-Kammer
STM/AFM-Kammer
Abbildung 4.1: Schematischer Aufbau der MBE-Anlage (nicht maßstabsgetreu), verändert aus [44].
zusätzliche Reinigungsmöglichkeit mittels eines Argon-Sauerstoff-Plasmas. In der MBE-Kammer
findet das Wachstum der Schichten statt. Die STM/AFM-Kammer wird zur Analyse der Probenoberflächen
verwendet. Außerdem befinden sich hier sechs weitere Magazinplätze, in die Proben
und Spitzen für STM und AFM eingelagert werden können. Die MOKE/BLS-Kammer kann für
magnetische in situ Analysen genutzt werden.
4.1.1 Präparation
Die Präparation der Proben findet in mehreren Schritten statt. Alle Schichtsysteme wurden auf
Magnesiumoxid-Substraten (MgO) der Firma Crystal GmbH mit den Maßen 10mm × 10mm ×
0,5mm gewachsen. Das Substrat wird zunächst in Aceton eingelegt und im Ultraschallbad behandelt.
Ein zweites Mal wird es in Isopropanol dem Ultraschall ausgesetzt um Acetonrückstände zu
entfernen.
25

4.1 UHV-Anlage
Präparationskammer
Manipulator
Abbildung 4.2: Schematischer Aufbau der
Präparationskammer, verändert aus [45].
Druckmeßröhre
Sichtfenster
Heizstation
Temperaturmessung
U~
Wasserkühlung
Probe
Probe
Wobblestick-
Manipulator
Plasmakammer
Abbildung 4.3: Schematischer Aufbau der
Plasmakammer, verändert aus [45].
Ionenstrahlquelle
Plasma-Reaktor
Ionenstrahl
Probe
zur
Transferkammer
Faraday-Becher
Turbo-Molekular-Pumpe
Daraufhin wird es auf den Probenhalter montiert und ins UHV eingeschleust. In der Präparationskammer
wird das Substrat auf bis zu 800 ◦ C erhitzt. Diese Temperatur ist deutlich unter dem
Schmelzpunkt von3037K (Angabe des Herstellers) und dient dem Entfernen des Wasserfilms auf
der Substratoberfläche. Erst nach diesem Schritt wird die Probe über die Transferkammer in die
inneren Bereiche der UHV-Anlage befördert, sodass die Verschmutzung dieser Kammern minimal
bleibt.
Ein weiterer Reinigungsschritt ist die Bestrahlung mit Argon-Sauerstoff-Plasma. Die dazu verwendete
Apparatur wird nun vorgestellt.
26

4.1 UHV-Anlage
4.1.2 Plasmakammer
Die Plasmakammer ist in Abbildung 4.3 dargestellt. In ihr befindet sich eine Ionenstrahlquelle
COPRA 160. Das Funktionsprinzip der induktiv gekoppelten Hochfrequenz-Niederdruck-Plasmastrahlquelle
ist die Elektronenzyklotronwellenresonanz (genauer diskutiert z.B. in [15]). Die Energie
hierzu wird von einer13,56MHz-Mikrowellenquelle im Reaktorraum auf das Argon-Sauerstoff-
Gemisch übertragen. Sie lässt sich stufenlos von30eV bis100eV pro Ion regeln und mittels eines
Faradaybechers kontrollieren.
Das Plasma erlaubt es, die Oberfläche einer Probe von schwach gebundenen Partikeln, zum Beispiel
von vielen organischen Verbindungen, zu reinigen.
4.1.3 MBE-Kammer
Die Evaporationskammer ist in Abbildung 4.4 dargestellt. Die Kammer ist durch eine glockenförmige
Trennung in zwei Teile gegliedert. Die Probe befindet sich im oberen Abschnitt, wo sie mit
MBE-Kammer (Vorderansicht)
MBE-Kammer (Seitenansicht)
theta-Manipulator
theta-Manipulator
phi-Manipulator
phi-Manipulator
x,y,z-Manipulator
x,y,z-Manipulator
Turbomolkularpumpe
LN 2
Transferkammer
Manipulator
Sichtfenster
motorgetriebener
Shutter
Spiegel
Quarz-Schichtdickenmessung
LEED/Auger-
System mit
Kamera
RHEED-
Quelle
Probe
Quarz
Konus
RHEED-Schirm
mit Kamera
Sichtfenster für
Verdampfer
mit Kamera
Elektronenstrahlverdampfer
Titan-Sublimationspumpe
5fach-Elektronenstrahlverdampfer
Knudsenzelle I
Ionengetterpumpe
pyrometrische
Temperaturmessung
Knudsenzelle II
Ionengetterpumpe
Abbildung 4.4: Schematische Front- und Seitansicht der Evaporationskammer, verändert aus [45].
27

4.1 UHV-Anlage
verschiedenen Messmethoden analysiert werden kann. Im unteren Teil der Anlage, der mit einem
mechanischen Shutter vom oberen separiert ist, findet die Evaporation statt. Die vielen Bestandteile
lassen sich in vier Kategorien einordnen: Evaporation, Messtechnik, Vakuumtechnik und Mechanik.
Letztere, bestehend aus theta- und phi- sowie x-,y-,z-Manipulatoren, dient der genauen Positionierung
und Ausrichtung der Probe. Die Vakuumtechnik ist entscheidend für die Qualität des
Kristallwachstums. Sie besteht aus der Turbomolekularpumpe, einer Ionengetterpumpe und einer
Titan-Sublimationspumpe.
Verschiedene Messmethoden ermöglichen die Kontrolle des Wachstums. Zur Einschätzung der
Gitterstruktur und der chemischen Zusammensetzung der Schichten zwischen einzelnen Wachstumsschritten
ist die Kammer mit einem kombinierten LEED- (Englisch: Low Energy Electron
Diffraction, Beugung niederenergetischer Elektronen) und Auger-System ausgestattet. Eine Möglichkeit
der Überwachung der Morphologie und der Qualität der Schichten während der Evaporation
bietet ein RHEED-System (Englisch: reflection high energy electron diffraction, Beugung
hochenergetischer Elektronen). Ein Schwingquarz dient zusätzlich der Feststellung der Wachstumsrate.
An der Unterseite der Kammer befinden sich zwei Knudsenzellen und ein Elektronenstrahlverdampfer
mit fünf Tiegeln. Insgesamt stehen damit sieben Materialquellen zur Verfügung. Des
Weiteren besteht die Möglichkeit die Probe während des Wachstums zu heizen.
4.1.4 STM-Kammer
Bei dem Rastertunnelmikroskop in dieser Apparatur handelt es sich um ein VT STM XA der
Firma Omicron GmbH. Es ist in Abbildung 4.5 dargestellt. Essenziell für eine erfolgreiche STM-
Messung ist die Isolation von mechanischen Schwingungen. In dieser Anlage ist diese durch ein
zweischichtiges System realisiert: Eine passive Dämpfung ist durch die Aufhängung an Federn
realisiert. Die zusätzliche aktive Schwingungsdämpfung tritt durch eine Wirbelstrombremse in
Kraft. Die Resonanzfrequenz des Gesamtsystems beträgt etwa 2Hz (Angabe des Herstellers).
Durch einen direkt an der STM-Kammer befestigten Vorverstärker werden elektrische Störungen
minimal gehalten. Die verwendete Steuerungssoftware der Firma SPECS GmbH ermöglicht
eine Fourieranalyse des Tunnelstroms und der z-Position der Tunnelspitze und hilft daher mechanische
oder elektrische Störungen fester Frequenz aufzuspüren. Im Fouriersignal zeigt sich eine
Störfrequenz von etwa17Hz, deren Ursprung nicht festgestellt werden konnte. Der Einfluss dieser
Störung wird in Abschnitt 5.1.2 diskutiert.
Die Tunnelspitze befindet sich zentral auf der schwingungsisolierten Plattform. Eine vergrößerte
Darstellung befindet sich in Abbildung 4.6. Die Piezoröhre um den Sockel erlaubt stufenlose 3D-
28

4.1 UHV-Anlage
Abbildung 4.5: Schematischer Aufbau des Rastertunnelmikroskops mit freundlicher Genehmigung
von Omicron GmbH. Die durch die passive Feder- (gelb) und die aktive Wirbelstromdämpfung (violett)
gefederte Plattform (grün) ist von mechanischen Schwingungen isoliert. Auf ihr befindet sich
die Probenhalterung (türkis) und die Tunnelspitze (rot, vergrößert in Abbildung 4.6). Unmittelbar an
der Außenverkleidung befindet sich der Vorverstärker (orange). Optional lässt sich ein Kryostat zur
Messung bei reduzierten Temperaturen anbringen (blau). Zum Proben- und Spitzenwechseln muss
die auf dem Magnetfeld schwebende Plattform mechanisch fixiert werden (grau).
29

4.2 Probenherstellung
Abbildung 4.6: Schematische Darstellung der
Tunnelspitze aus Abbildung 4.5. Eine Wolframspitze
befindet sich fest eingeklemmt in
der Spitzenhalterung (orange). Diese lässt
sich in situ vom darunter befindlichen Piezoelement,
das aus zwei separaten Elementen
für z- (grau), beziehungsweise xy-
Bewegungen (grün) besteht, trennen und austauschen.
Bewegungen. Die maximale Scanreichweite beträgt etwa 12µm × 12µm in der xy-Ebene und
1,5µm in der Höhe. Eine Höhenauflösung von bis zu 0,01nm kann erzielt werden (Angabe des
Herstellers). Für große Bewegungen kann die Spitze samt Sockel durch einen Schrittmotor bewegt
werden. Dadurch ist es möglich, die Tunnelspitze in situ zu wechseln. Tunnelspitzen werden in
geeigneten Haltern dem Präparationsprozess unterzogen und können so dem System zugeführt
werden ohne das Innere des STM der Atmosphäre auszusetzen.
Wolframtunnelspitzen werden aus Wolframdraht durch elektrochemisches Ätzen hergestellt. Häufig
sind jedoch auch auf solche Weise hergestellte Spitzen zu breit um zufriedenstellende Resultate
zu erzielen. In situ können diese allerdings, durch vorsichtiges Kratzen auf der Probenoberfläche
oder durch Feldevaporation aufgrund der sehr hohen lokalen Felder, weiter bearbeitet werden [17]
[46]. Die Schärfe des Bildes indiziert dabei die Qualität der Spitze.
4.2. Probenherstellung
Das Schichtwachstum wurde von Dr. Evangelos Papaioannou durchgeführt. Der Druck der Kammer
vor Beginn des Verdampfungsprozesses beträgt zwischen 10 −11 mbar und 3·10 −11 mbar.
Während des Wachstums erhöht er sich, bleibt allerdings unter 10 −8 mbar. Die Betriebsspannung
des Elektronenstrahlverdampfers wird langsam hochgefahren, bis sich eine Wachstumsrate von
0,05Å/s einstellt, was über die Eigenfrequenz des Schwingquarzes überwacht werden kann. Der
Elektronenstrahl wird dabei so weit aufgeweitet, dass Material möglichst gleichmäßig von der
Quelle abgetragen wird. Der Probenhalter wird auf die gewünschte Depositionstemperatur aufgeheizt.
Sind Temperatur und Wachstumsrate stabil, so wird der Shutter geöffnet und der Wachstumsprozess
beginnt.
Nach Abschluss der Deposition wird die Probe für eine weitere Stunde auf der jeweiligen Wachstumstemperatur
gehalten (annealing).
30

4.3 Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt
4.3. Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt
Der Versuchsaufbau sowie die Steuerungssoftware wurden von Viktor Lauer entworfen und realisiert.
Zu Details über die verwendete Lock-in-Technik und die Messsoftware sei auf seine Diplomarbeit
verwiesen [7]. Das Experiment, aus dem Spannungssignal sowie absorbierte Leistung
als Messgrößen hervorgehen, wird im Folgenden erklärt.
4.3.1 Messprinzip
Abbildung 4.7: Schematische Skizze des Versuchsaufbaus zur Messung des inversen Spin-Hall-
Effekts, entnommen aus [7].
Abbildung 4.7 zeigt den schematischen Versuchsaufbau um die inverse Spin-Hall-SpannungV ISHE
und die absorbierte Leistung P abs zu messen. Die einzelnen Komponenten sind mit SMA-Kabeln
verbunden, die Mikrowellen nahezu verlustfrei übertragen. Ein Mikrowellengenerator kann Signale
in einem breiten Frequenzbereich erzeugen. In den meisten Versuchsteilen wird f = 6,8GHz
gewählt. Die Amplitude der Mikrowelle ist mit500Hz moduliert. Die Wahl der Mikrowellen- und
Modulationsfrequenz geht aus einer Optimierung des Signal-Rausch-Verhältnisses hervor [7]. Ein
Isolator verhindert, dass eventuelle Rückreflektionen den Mikrowellengenerator beschädigen oder
das Ausgangssignal stören. Der DC-Blocker dient der Unterdrückung eines eventuell vorhandenen
Gleichstromanteils. Um Leistungen zu erreichen, die die Maximalleistung des Mikrowellengenerators
von etwa 20dBm übersteigen, wird das Signal durch einen aktiven Verstärker um 30dBm
angehoben.
31

4.3 Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt
Der darauf folgende Y-Zirkulator dient der Separation der reflektierten Mikrowelle. Er besitzt
drei Eingänge: Von Eingang 1 kommt die einfallende Welle aus dem Mikrowellengenerator. Eingang
2 führt zum Probenhalter und Eingang 3 führt zur Messung des reflektierten Signals. Ein
Y-Zirkulator leitet das einfallende Signal von Eingang 1 zu Eingang 2, den im Probenhalter reflektierten
Teil von Eingang 2 zu Eingang 3 und einen im Abschwächer 1 reflektierten Anteil von
Eingang 3 zu Eingang 1 weiter, wo er im Isolator aufgefangen wird.
Die reflektierte Mikrowelle wird durch einen Abschwächer auf ein für die dahinter befindliche
Hochfrequenzdiode ungefährliches Niveau gedämpft. Die Diode wandelt das Wechselstrom- in
ein Gleichstromsignal um, bevor es von einem Voltmeter detektiert werden kann. Auf dieselbe
Weise wird die durch den Probenhalter transmittierte Mikrowelle behandelt. Eine Kalibrierung mit
einem Mikrowellen-Powermeter ermöglicht die Messung absoluter transmittierter und reflektierter
Leistungen. Die genaue Vorgehensweise hierzu wird in Abschnitt 5.4 beschrieben.
Probenhalter
Abbildung 4.8: Schematische Skizze des Probenhalters
zur Messung des inversen Spin-
Hall-Effekts.
Das Anregungssignal tritt in den in Abbildung 4.8 dargestellen Probenhalter durch den Mikrowelleneingang
ein. Es propagiert durch die eingelassene Kupferleitung (rot) und verlässt den Probenhalter
am Mikrowellenausgang. Die Probe ist an den Seitenflächen parallel zum Mikrowellenleiter
mit Leitsilber beschichtet. Ein Golddraht stellt den elektrischen Kontakt zur Erdung und dem
Gleichstromausgang sicher.
Wie im Theorieteil besprochen, wird bei ferromagnetischer Resonanz ein Teil der durch das Mikrowellenfeld
abgestrahlten Energie von der Probe aufgenommen und in einen Gleichstrom senkrecht
zur Mikrowellenleitung umgewandelt. Der Spannungsabfall dieses Stroms über den Widerstand
der Probe und deren KontaktierungV ist die wichtigste Messgröße dieses Versuchs, da aus ihm der
Spannungsanteil aufgrund des ISHE, V ISHE , extrahiert wird. V wird am Gleichstromausgang abgegriffen.
Zur Unterdrückung von hochfrequenten Wechselspannungen durch Kopplung der Probe
mit dem Wellenleiter dienen zwei Tiefpassfilter. Das gefilterte Signal wird dann von einem Lockin-Verstärker
aufgezeichnet.
32

4.3 Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt
Ersatzschaltbild des Schichtsystems
Der Zusammenhang der gemessenen Potentialdifferenz durch den ISHE V ISHE mit dem inversen
Spin-Hall-Strom I ISHE , wie er in Gleichung 3.34 eingeführt wurde, lässt sich am Ersatzschaltbild
in Abbildung 4.9 nachvollziehen. Die Umwandlung des Spinstroms in einen Ladungsstrom durch
den ISHE wirkt wie eine Stromquelle. Nach dem Ohmschen GesetzV = RI zeichnen wir am Voltmeter
den Spannungsabfall dieses Stroms über den GesamtwiderstandR Ges , wie in Gleichung 4.1
beschrieben, auf. Er setzt sich aus dem Serienwiderstand der Probe R Probe und der Kontaktierung
R Kontakt zusammen. Der Probenwiderstand ist die Parallelschaltung zweier separater Widerstände,
R Fe undR Pt , für die Eisen- und die Platinschicht. Dabei wird angenommen, dass kein Strom über
die Grenzschicht der Materialien propagiert. R Ges liegt für Fe/Pt-Proben in der Größenordnung
10Ω.
Abbildung 4.9: Ersatzschaltbild des inversen
Spin-Hall-Effekts in Eisen/Platin-Schichten:
Der ISHE erzeugt einen Strom in der Probe.
Der Spannungsabfall über den Gesamtwiderstand
aus beiden Schichten und dem Widerstand
der Kontaktierung wird an einem Voltmeter
aufgezeichnet.
R Ges = R Kontakt +R Probe = R Kontakt +
1
1/R Fe +1/R Pt
(4.1)
4.3.2 Probengeometrie
Eisen/Platin-Schichten
Abbildung 4.10 stellt die gewählte Probengeometrie schematisch dar. Auf ein 0,5mm dickes Magnesiumoxidsubstrat
(MgO) sind 12nm Fe und 10nm Pt aufgedampft. Zwischen der Kupferantenne
und der Probe wird ein 100µm Siliziumoxid-Puffer (SiO) gelegt. Diese Zwischenschicht
verhindert den elektrischen Kontakt zwischen dem Pt der Probe und der Antenne, reduziert allerdings
die Amplitude des Mikrowellenmagnetfeldes h rf in der Eisenschicht. Messungen ohne
den Puffer zeigten jedoch, dass die Kopplung mit der Antenne die Mikrowellenleitung stark beeinflusste
und ein größerer Anteil der Mikrowelle reflektiert wurde, weshalb die Verwendung der
SiO-Zwischenschicht unverzichtbar ist.
33

4.3 Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt
Abbildung 4.10: Die Probengeometrie im
Versuchsaufbau. Eine SiO-Schicht liegt
auf der in den Probenhalter eingelassenen
Kupferantenne. Darauf befindet sich die
Pt/Fe/MgO-Probe. Im Eisen wirken sowohl
das externe MagnetfeldH ext , als auch ein dazu
senkrechtes Wechselfeldh rf , das Streufeld
der Antenne. Aus Darstellungsgründen ist
die Geometrie vertikal gespiegelt und nicht
maßstabsgetreu abgebildet.
Eisen/Aluminiumoxid-Schichten
Des Weiteren wurden Fe/Al 2 O 3 -Schichtsysteme als Referenzproben gewachsen. Mit ihnen werden
Gleichstromeffekte bei FMR in Eisen von solchen, die durch Spinpumpen in das benachbarte
Platin auftreten, separiert. Die Probengeometrie wurde daher sehr ähnlich der der Fe/Pt-Proben
gewählt: Auf das Magnesiumoxidsubstrat sind erneut 12nm Fe aufgedampft. Darüber befinden
sich anstatt des Platins 2,5nm Al 2 O 3 als Oxidationsschutz. Da Aluminiumoxid ein Isolator ist,
wäre auch ohne die SiO-Schicht keine starke Kopplung der Antenne an die Eisenschicht zu erwarten.
Da aber die Feldstärke vom Abstand der Probe zum Mikrowellenleiter abhängt, erfüllt sie
hier die Funktion als Platzhalter, um die Vergleichbarkeit mit den Messungen der Fe/Pt-Proben
zu sichern.
34

KAPITEL 5
Experimentelle Ergebnisse
In diesem Kapitel sind alle Messungen und deren Analysen zusammengefasst. Analog zur Vorgehensweise
im Theoriekapitel wird hier zunächst auf die Oberflächencharakterisierung eingegangen.
Dabei werden die Aufnahmen, die aus den Messungen der Fe/Pt-Schichtsysteme mit dem
Rastertunnelmikroskop hervorgehen, zunächst qualitativ besprochen und schließlich quantitativ
analysiert. Es werden Ergebnisse aus der Höhenkorrelations-, der Korngrößen- sowie der Röntgenstrukturanalyse
präsentiert. Des Weiteren wurden Eisen/Aluminiumoxid-Schichten (Fe/Al 2 O 3 ) als
Referenzproben hergestellt. Um die Gültigkeit des Vergleichs mit denFe/Pt-Proben zu bestätigen,
werden Strukturparameter der Eisenschichten beider Probenserien verglichen.
Im Anschluss werden Resultate aus den Messungen zum inversen Spin-Hall-Effekt gezeigt. Dabei
wird zunächst ein Beispielspektrum besprochen, wobei dessen Besonderheiten im Vergleich mit
Spektren anderer Ferromagnet/Platin-Schichtsysteme (FM/Pt) hervorgehoben werden. Anhand
von magneto-optischen Kerr-Effekt- (MOKE) und frequenzvariierten ferromagnetische Resonanz-
(FMR) und ISHE-Messungen, wird der Einfluss der Anisotropie auf die ISHE-Messung diskutiert.
Wie in der Theorie bereits besprochen, treten durch anisotrope Magnetoresistenz (AMR) und anomalen
Hall-Effekt (AHE) in Eisen zusätzliche Beiträge im Spektrum auf, die in ferromagnetischen
Isolatoren wie YIG nicht auftreten. Zur Separation dieser Beiträge werden die Fe/Al 2 O 3 -
Referenzproben analysiert, in denen kein ISHE auftritt.
Abschließend ist es für den Vergleich der einzelnen Schichten unerlässlich die Effizienzen der
einzelnen Prozesse zu behandeln. Dazu wird eine aggregierte Effizienz des Gesamtprozesses hergeleitet.
Anhand der Abhandlung in Abschnitt 3.3.1 über die ferromagnetische Resonanz, wird
der Öffnungswinkel der Präzession aus der absorbierten Leistung berechnet. Die Spin-mixingconductance
und der Spin-Hall-Winkel sind gängige Größen zur Beschreibung der Effizienzen des
Spinpumpens und des ISHE. Diese werden für die vorliegenden Proben abgeschätzt und diskutiert.
35

5.1 Oberflächencharakterisierung
5.1. Oberflächencharakterisierung
In diesem Abschnitt werden zunächst Ergebnisse der Rastertunnelmikroskopie und deren Auswertung
mittels Korrelations- und Korngrößenanalyse an den Eisenplatinschichten aufgezeigt. Darauf
hin wird die Struktur der Eisenoberflächen der Fe/Pt-Schichtsysteme mit der von Fe/Al 2 O 3 -
Referenzproben verglichen. Anschließend werden Ergebnisse der Röntgenstrukturanalyse vorgestellt.
5.1.1 Rastertunnelmikroskopie
Nach jedem Wachstumsschritt wird die Qualität der Schichten in situ am Rastertunnelmikroskop
überprüft. Die Diskussion des Einflusses der Morphologie der Tunnelspize auf die Aufnahme in
Abschnitt 3.2.1 deutet bereits an, dass die Messung sehr empfindlich ist. Es sei noch einmal darauf
hingewiesen, dass die physikalische Bedeutung der Bilder streng genommen nicht das mechanische
Höhenprofil der Probe, sondern eine Funktion der Überlappintegrale der betroffenen Spitzenund
Oberflächenatome ist.
Eisenschichten
In Abbildung 5.1 sind exemplarisch STM-Messungen der Oberflächen der fertiggestellten 12nm
dicken Eisenschichten auf dem MgO-Substrat dargestellt. In den Bildausschnitten ist jeweils die
Substrattemperatur zur Zeit der Deposition in der MBE-Anlage vermerkt. Man sieht deutlich, dass
eine Variation dieses Parameters das Schichtenwachstum beeinflusst. Zum einen erhöht sich die
Korngröße merklich mit der Wachstumstemperatur, zum anderen steigen auch die Berg-zu-Tal-
Abbildung 5.1: STM-Aufnahmen der Oberfläche
der Eisenschichten, die bei unterschiedlicher
Temperatur gewachsen wurden.
Die Bilder zeigen jeweils einen 100nm ×
100nm Ausschnitt. Die Höhe ist farbkodiert,
mit der zugehörigen Skala als Berg-zu-Tal-
Wert (P-V), dargestellt.
36

5.1 Oberflächencharakterisierung
Distanzen (Englisch: Peak to valley, P-V) der einzelnen Messungen, was größere Höhenunterschiede
der einzelnen Körner andeutet.
Während bei 30 ◦ C und 150 ◦ C die Körner rundlich und scheinbar zufällig orientiert sind, zeigen
sich bei höheren Wachstumstemperaturen rechteckige Formen, deren Ausrichtung um45 ◦ zur
Messrichtung gedreht ist.
Die Qualität der Aufnahmen ist als sehr gut zu bewerten. Es zeigen sich einige Instabilitäten bei
der 300 ◦ C-Probe (horizontale Linien im Bild), die allerdings die statistische Auswertung kaum
beeinflussen. In den Aufnahmen der 30 ◦ C-Probe ist eine der Eigenschwingung der Tunnelspitze
geschuldete Unschärfe wahrnehmbar. Die dadurch entstehenden Höhenschwankungen der Spitze,
mit einer Amplitude von etwa 0,2Å, stellen die maximale Höhenauflösung des Mikroskops dar.
Diese Vibrationen können zu einer geringen Überschätzung der Rauigkeit der Oberflächen führen.
Platinschichten
Abbildung 5.2: STM-Aufnahmen der Oberfläche
der Platinschichten, die bei unterschiedlicher
Temperatur gewachsen wurden.
Die Bilder zeigen jeweils einen 100nm ×
100nm Ausschnitt.
Abbildung 5.2 zeigt die Aufnahmen der 10nm dicken Platinschichten, welche auf die bereits vorgestellten
Eisenschichten aufgedampft wurden. Die Depositionstemperaturen einesFe/Pt-Schichtsystems
sind dabei für beide Wachstumsprozesse gleich. Ähnlich wie beim Eisen zeigt sich für hohe
Wachstumstemperaturen eine ansteigende P-V-Distanz. Ebenso ist das Temperaturverhalten der
Morphologie ähnlich: Während die Körner in den Aufnahmen der 30 ◦ C- und der 150 ◦ C-Proben
rundlich sind, sind sie in den Messungen der 300 ◦ C- und 450 ◦ C-Proben rechteckig mit etwa 45 ◦
zur Messrichtung verdrehter Orientierung. Anhand der Aufnahme der 150 ◦ C-Probe lässt sich das
Zusammenwachsen der einzelnen runden Körner zu größeren eckigen Inseln bei höheren Temperaturen
erahnen.
37

5.1 Oberflächencharakterisierung
Unterschiedlich zum Eisenwachstum ist, dass die Höhenskala für 30 ◦ C und 150 ◦ C nahezu unverändert
ist.
Obwohl auch die Qualität dieser Aufnahmen sehr gut ist, ist festzustellen, dass die Höhenschwankungen
aufgrund von Vibrationen, besonders bei den bei300 ◦ C und450 ◦ C gewachsenen Schichten,
deutlicher in Erscheinung treten als bei Eisen. Außerdem zeigen die Aufnahmen der 150 ◦ C-
Probe einige Unregelmäßigkeiten (kurze waagrechte Striche), die allerdings die statistische Auswertung
aufgrund der großen Datengrundlage nicht beeinflussen.
5.1.2 Analyse der Oberflächen
Die Analyse der Oberflächen wird in zwei Schritten durchgeführt:
Die in Abschnitt 3.2.2 beschriebene Höhenkorrelationsanalyse besteht aus einer statistischen Auswertung,
die verschiedene Rauigkeitsparameter, wie zum Beispiel die Korrelationslängeξ oder die
Zwischenschichtdicke ω, ermittelt. Die Software hierzu wurde im Rahmen dieser Arbeit entwickelt.
Die Korngrößenanalyse wurde mittels der Onlineplattform Simagis Live“ [47] der Firma Smart
”
Imaging Technologies Co. TX, USA, durchgeführt. Es handelt sich um eine Bildbearbeitungssoftware
mit eingearbeiteter Mustererkennung. Im Kern besteht das Programm aus einer Schwellwertanalyse,
die dem Aufspüren der Ränder der Körner dient, und einer anschließenden statistischen
Auswertung.
Korrelationsanalyse
Die Ergebnisse der Korrelationsanalyse sind in Abbildung 5.3 dargestellt. Es bestätigen sich die
qualitativen Beobachtungen aus Abschnitt 5.1.1: Die Höhenunterschiede der Oberflächenprofile
von Eisen, die sich in der quadratischen Rauigkeit (RMS-Rauigkeit, r rms ) und der Zwischenschichtdicke
ω zeigen, nehmen mit steigender Depositionstemperatur zu. Ebenso bestätigt die
wachsende Korrelationslänge ξ die Zunahme der lateralen Korngröße.
Bei den Platinoberflächen zeigen die RMS-Rauigkeit und die Zwischenschichtdicke keine monotone
Steigung mit der Wachstumstemperatur. Besonders auffallend sind die unerwartet hohen
Werte der 30 ◦ C-Probe. Vermutlich ist der Grund dafür der unterschiedliche Wachstumsmodus
der Platinschichten, der anhand der Ergebnisse einer Röntgenstrukturanalyse in Abschnitt 5.1.4
im Anschluss an dieses Kapitel diskutiert wird. Die Korrelationslänge bestätigt, wie erwartet, das
monotone Anwachsen der lateralen Ausdehnung der Körner mit der Depositionstemperatur.
38

5.1 Oberflächencharakterisierung
Abbildung 5.3: Ergebnisse der Korrelationsanalyse: a) Die quadratische Rauigkeit, b) der Rauigkeitsexponent,
c) die Korrelationslänge und d) die Zwischenschichtdicke bei unterschiedlichen Depositionstemperaturen
für die Oberflächen der Fe- (schwarze Quadrate) und der Pt-Oberflächen (rote
Punkte).
Interpretation des Rauigkeitsexponenten
Bemerkenswert ist das Verhalten des Rauigkeitsexponenten α. Es sei an die Bedeutung von α
mittels der Formel D = 3 − α erinnert. Für α → 0 ist die Dimensionalität D der Proben 3, was
eine unendlich raue Probe bedeutet, wohingegen fürα → 1 die DimensionalitätD = 2 eine flache
Oberfläche indiziert. Bei Eisen wird also die Oberfläche mit wachsender Depositionstemperatur
flacher, während sie bei Platin rauer wird. Auf den ersten Blick widerspricht dies den Ergebnissen
der quadratischen Rauigkeit r rms , die in beiden Fällen ansteigt.
Aufschluss bringt die genauere Betrachtung der Definition des Rauigkeitsexponenten.αhängt mit
der Steigung der Korrelationsfunktion H(x) für x → 0 zusammen, während r rms die Höhenunterschiede
des gesamten Messbereichs vergleicht. Man kann α also als inverse lokale Rauigkeit“
”
und r rms als globale Rauigkeit“ bezeichnen. Benachbarte Messpunkte haben einen Abstand von
”
39

5.1 Oberflächencharakterisierung
0,25nm. Der Rauigkeitsexponent ist also besonders empfindlich gegenüber Rauigkeiten im Bereich
weniger Nanometer. Das hat zur Folge, dass die bei30 ◦ C gewachsene Probe, deren Korrelationslänge
beiξ =2,78nm liegt, eine große lokale Rauigkeit aufweist, während bei allen weiteren
Probenξ zu groß ist undαhauptsächlich durch die auf den einzelnen Körnern sichtbaren Störungsvibrationen
festgelegt wird.
Mit dieser Erkenntnis kannαnur herangezogen werden um die bereits qualitativ getroffenen Aussagen
über die Störungsvibrationen zu bestätigen: Sie sind bei den bei höheren Temperaturen gewachsenen
Platinschichten am stärksten und sind bei den Aufnahmen der Eisenschichten kaum
wahrnehmbar. Aufgrund der Dominanz der Störschwingung ist eine Korrelation zwischen α und
dem inversen Spin-Hall-Effekt unwahrscheinlich, sodass dieser Parameter nicht weiter in die Auswertung
miteinbezogen wird.
Korngrößenanalyse
Bei der Korngrößenanalyse mittels der Onlineplattform Simagis Live“ [47], wird zunächst in einigen
Bearbeitungsschritten, wie zum Beispiel Kontrastanpassung und Weichzeichnen, das zu ana-
”
lysierende Bild geglättet und die Kanten der Körner betont. Mit einer Schwellwertanalyse werden
dann deren Ränder extrahiert. Die Größen die aus der Auswertung hervorgehen, sind die Kornfläche
und der mittlere Durchmesser, die Korngröße.
Das Resultat kann am Beispiel der Abbildung 5.4 nachvollzogen werden. In den meisten Fällen
werden die optisch wahrnehmbaren Korngrenzen sehr gut nachgebildet. Wenige Körner sind allerdings
von einer Grenze gespalten (grüner Rahmen). Ebenfalls kommt es vor, dass mit dem bloßen
Auge wahrnehmbare Korngrenzen nicht erkannt werden (roter Rahmen). Es ist theoretisch möglich
Abbildung 5.4: Beispiel der Erkennung der
Korngrenzen mit der Schwellwertanalyse anhand
einer STM-Aufnahme der bei 150 ◦ C
gewachsenen Eisenschicht. Typische Fehler
der automatischen Erkennungen (siehe Text)
der Analysesoftware sind rot, bzw. grün gekennzeichnet.
40

5.1 Oberflächencharakterisierung
die Korngrößenanalyse manuell vorzunehmen. Allerdings ist der Zeitaufwand um eine ausreichende
statistische Basis zu extrahieren hoch und die subjektive Beeinflussung stark, während mit der
automatischen Erkennung große Flächen nach objektiven Maßstäben analysiert werden können.
Daher wurde der Schwellwert so gewählt, dass etwa gleich viele Körner durch eine Grenze gespalten,
wie Korngrenzen nicht erkannt werden, um den Einfluss der Erkennungsfehler auf die Statistik
zu senken.
Abbildung 5.5: Balkendiagramm der Verteilung
der Korngrößen auf der Eisenoberfläche
der bei 30 ◦ C gewachsenen Probe. Die Fitfunktion
ist eine logarithmische Normalverteilung.
Abbildung 5.6: a) Die durchschnittliche Korngröße und b) die durchschnittliche Fläche der Körner aus
der statistischen Auswertung der Korngrößen für Eisen (schwarze Quadrate) und Platin (rote Kreise).
Die Fehlergrenzen in a) entsprechen der Standardabweichung der jeweiligen logarithmischen Normalverteilungsfitfunktion
der Korngröße und in b) der Fehlerfortpflanzung der linearen Fehlergrenzen
aus a).
Die Verteilung der Korngrößen folgt einer logarithmischen Normalverteilung [48] [49]. Beispielhaft
ist die Korngrößenverteilung der Eisenoberfläche der bei 30 ◦ C gewachsenen Probe in Abbildung
5.5 dargestellt. Man sieht, dass die Verteilung gut durch die Fitfunktion approximiert wird.
Die Ergebnisse der Korngrößenanalyse sind in Abbildung 5.6 zusammengefasst. Sowohl für Eisen
als auch für Platin ist generell ein Anstieg der Korngröße mit der Depositionstemperatur zu ver-
41

5.1 Oberflächencharakterisierung
merken. Im Fall von Eisen ist der Anstieg monoton, während bei Platin die minimale Korngröße
bei150 ◦ C liegt. In Abschnitt 3.1.1 wurde bereits erwähnt, dass für steigende Depositionstemperaturen
ein monotoner Anstieg der Korngröße zu erwarten ist [16]. Dieses Verhalten bestätigt sich für
die hier hergestellten Schichtsysteme, mit der Ausnahme der bei30 ◦ C gewachsenen Platinschicht.
Ein möglicher Grund für die Abweichung ist das unterschiedliche Kristallwachstum dieser Probe,
welches im Anschluss in Abschnitt 5.1.4 diskutiert wird.
5.1.3 Referenzproben
Es wurden Eisen/Aluminiumoxid-Schichten (Fe/Al 2 O 3 ) für Referenzmessungen gewachsen. Durch
den Vergleich der Spektren lassen sich ISHE-Beiträge, die nur im Platin auftreten können, von
Gleichstromeffekten im Eisen, dem AHE und dem AMR, separieren. Eine ausführliche Motivation
folgt in Abschnitt 5.2.2, wo die experimentellen Daten, die diesen Schritt fordern, vorgestellt werden.
Ebenso wie bei denFe/Pt-Proben wurden für die Eisenschichten die Wachstumstemperaturen
30 ◦ C, 150 ◦ C, 300 ◦ C und 450 ◦ C gewählt. Um die Gültigkeit des Vergleichs der Eisenschichten
der Fe/Pt- und der Fe/Al 2 O 3 -Proben zu gewährleisten, werden hier deren Oberflächenparameter
gegenübergestellt.
Abbildung 5.7: STM-Aufnahmen der Oberfläche
der Eisenschichten der Referenzproben.
Abbildung 5.7 zeigt die Rastertunnelmikroskop-Aufnahmen der Eisenreferenzschichten. Qualitativ
zeigt sich das gleiche laterale Verhalten wie bei den Eisenoberflächen der Fe/Pt-Schichtsystemen:
Die Korngröße nimmt zu und die scheinbar zufällige Orientierung der rundlichen Körner
ändert sich mit wachsender Deposition in eine rechteckige Form mit der Tendenz einer 45 ◦ zur
schnellen Messrichtung verdrehten Ausrichtung. Die Ähnlichkeit der lateralen Ausdehnung von
Referenz und Original verdeutlicht sich in Abbildung 5.8. Korngröße und -fläche beider Probenserien
folgen demselben Trend und weichen nur geringfügig über die Fehlergrenzen hinaus
42

5.1 Oberflächencharakterisierung
Abbildung 5.8: Vergleich der a) durchschnittlichen Korngröße und der b) durchschnittlichen Kornfläche
der Eisenoberflächen derFe/Pt- (schwarze Quadrate) und derFe/Al 2 O 3 -Proben (rote Kreise).
Abbildung 5.9: Ergebnisse der Korrelationsanalyse der Eisenschichten der Fe/Pt- (schwarze Quadrate)
und der Fe/Al 2 O 3 -Schichtsysteme (rote Kreise): a) Die quadratische Rauigkeit, b) der Rauigkeitsexponent,
c) die Korrelationslänge und d) die Zwischenschichtdicke.
voneinander ab. Ebenso stimmen die Korrelationslängen aus Abbildung 5.9 c) gut überein.
43

5.1 Oberflächencharakterisierung
Die Rauigkeiten der Eisenschichten von Original- und Referenzproben unterscheiden sich signifikant.
Das zeigt sich durch die P-V-Werte in Abbildung 5.7 sowie dem Vergleich der RMS-
Rauigkeiten, der Rauigkeitsparameter und der Zwischenschichtdicken in Abbildung 5.9 a), b) und
d). Zum Zeitpunkt der Deposition derFe/Al 2 O 3 -Schichten war das Eisenrohmaterial in der MBE-
Anlage aufgrund intensiver Benutzung aufgeraut und es kam zu Schwankungen in der Wachstumsrate.
Eine erhöhte Wachstumsrate bedeutet das mehr Atome pro Zeiteinheit adsorbiert werden und
auf der Oberfläche diffundieren [50]. Damit steigt die Wahrscheinlichkeit, dass Adatome aufeinander
treffen und es findet vermehrt Nukleation statt [51]. Das führt zu einem ausgeprägteren
Volmer-Weber-Wachstum (Inselwachstum), was mit einem Anstieg der Rauigkeit einher geht.
Es sei daran erinnert, dass der Zweck der Referenzschichten die Untersuchung der Volumeneffekte
AMR und AHE im Eisen ist. Daher sind vor allem die lateralen Strukturparameter der Eisenschichten
von Bedeutung, da diese den Wachstumsmodus im Volumen beschreiben. Die Qualität
der Zwischenschichtoberfläche ist hier, anders als bei der Untersuchung des ISHE in Fe/Pt-
Schichtsystemen, wo der Spinübetrag von der Grenzfläche des Materialübergangs abhängt, zweitrangig.
Daher ist davon ausgehen, dass der Vergleich der Fe/Al 2 O 3 - und der Fe/Pt-Proben in
diesem Zusammenhang gültig ist.
5.1.4 Röntgenstrukturanalyse
Am Institut für Oberflächen- und Schichtanalytik GmbH in Kaiserslautern wurden Röntgenreflektometrie-
und Röntgendiffraktometrie-Messungen (Englisch: X-ray reflectometry, XRR und X-ray
diffraction, XRD) der Fe/Pt-Proben vorgenommen um die kristalline Qualität und die Schichtdicken
zu überprüfen. Beide Methoden basieren auf der Braggreflexion. XRR-Messungen entstehen
durch Variation des azimuthalen Einfallswinkels der Röntgenstrahlung zur Probenebene. Mit einer
Fitfunktion können dabei Aussagen über die Dicken der Schichten getroffen werden. Bei XRD-
Messungen wird die Probe bei festem Einfallswinkel polar rotiert. Trägt man die Intensität der
Strahlung gegen den Winkel auf, so zeigen sich bei erfüllter Bragg-Bedingung Maxima. Dadurch
lassen sich Rückschlüsse auf die Gitterkonstanten und die Ausrichtung der kristallinen Einheitszellen
ziehen.
Beispielhaft sind einige dieser Messungen in Abbildung 5.10 dargestellt. Die mit XRR bestimmten
Schichtdicken liegen mit einer Genauigkeit von ±0,5nm an den Nominalwerten von d Fe =12nm
undd Pt =10nm. Die Kristallinität der Proben bestätigt sich ebenfalls, wobei diePt-[100]- mit der
MgO-[100]- und der Fe-[110]-Richtung zusammenfällt. Bei dem bei 30 ◦ C hergestellten Schichtsystem
ist die Platinschicht allerdings nicht epitaktisch gewachsen: Nach den Ergebnissen von Abbildung
5.10 b) ist sie [111]-orientiert, folgt also anders als bei allen anderen Schichten (beispielhaft
an der 300 ◦ C-Probe in c) zu sehen), nicht der durch das Eisen vorgegebenen [100]-Richtung.
44

5.1 Oberflächencharakterisierung
Abbildung 5.10: a) XRR-Messungen, hier am Beispiel der30 ◦ C-Probe, bestimmen die Intensität der
Röntenstrahlung in Zählschritten pro Sekunde (Englisch: counts per second, cps) in Abhängigkeit
zum Azimuthalwinkel ω. Die Fitfunktion (grün) ermittelt die Schichtdicken d Pt = 9,466nm, d Fe =
12,08nm. Bei den XRD-Messungen der b)30 ◦ C- und der c)300 ◦ C-Probe wird die Intensität gegen
den Polarwinkel in der Probenebene θ aufgetragen.
Auslöser dafür ist die geringere zugeführte thermische Energie. In Abschnitt 3.1.1 wurde bereits
erwähnt, dass geringere Substrattemperaturen maßgeblich das Kristallwachstum bestimmt [16]. Im
Konkreten wird hier die Oberflächendiffusion eingeschränkt und adsorbierte Platinatome können
nicht die durch die Eisenstruktur energetisch günstigeren Gitterplätze in [100]-Richtung erreichen.
Platin wächst dadurch unabhängig von der Eisenschicht in [111]-Orientierung.
In Abschnitt 5.1.1 wurden Ergebnisse der Rastertunnelmikroskopie ausgewertet. Dabei wurden hohe
Werte der RMS-Rauigkeit und der Zwischenschichtdicke der Platinoberfläche der 30 ◦ C-Probe
festgestellt, die der Erwartung eines monotonen Verhaltens der Wachstumsparameter mit der Depositionstemperatur
widersprechen. Der durch die XRD-Messungen aufgezeigte unterschiedliche
Wachstumsmodus dieser Probe plausibilisiert diese Abweichung.
45

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
5.2. Spannungspektren der ISHE-Messungen
Abbildung 5.11 zeigt, dass sich die in dieser Arbeit behandelten Fe/Pt-Spannungsspektren signifikant
von Aufnahmen der weit verbreiteten Materialkombinationen Permalloy/Platin (Py/Pt)
bzw. Yttrium-Eisen-Granat/Platin (YIG/Pt) unterscheiden. Diese Unterschiede werden hier als
Beobachtungen festgehalten und den jeweiligen Ursachen zugewiesen. Die Überprüfung dieser
Sachverhalte findet in den anschließenden Kapiteln statt.
Abbildung 5.11: Spannungsspektren verschiedener Ferromagnet/Platin-Schichtsysteme. a) In
YIG/Pt ist der Spannungsverlauf der Resonanzspitzen eine Lorentzkurve. b) InPy/Pt treten zusätzlich
zum ISHE auch AMR und AHE auf. Das führt zu antisymmetrischen Beiträgen der Resonanzspitzen.
c) InFe/Pt sind die Spannungsspitzen ebenfalls durch antisymmetrische Anteile überlagert.
Aufgrund des starken Anisotropiefelds wird die Resonanzbedingung für zwei verschiedene Feldwerte
erfüllt. Da die Aufnahmen unter unterschiedlichen Mikrowellenfrequenzen und -leistungen entstanden,
sind die Intensitäten nicht vergleichbar. Messdaten der YIG/Pt- und Py/Pt-Schichten wurden
bereitgestellt von Viktor Lauer bzw. Benjamin Jungfleisch, TU Kaiserslautern.
a) In YIG/Pt treten keine AMR- und AHE-Beiträge auf, da YIG ein Isolator ist. Des Weiteren
ist die Anisotropie vernachlässigbar klein [52]. Daher gibt es pro Feldrichtung einen Resonanzpeak
mit dem für den Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzession bei FMR charakteristischen
Lorentzprofil [53]. Da in YIG keine Wirbelströme induziert werden und kein Übertrag von magnetischem
Moment auf Leitungselektronen stattfindet, ist die mit der Dämpfung verknüpfte Linienbreite
hier gegenüber den anderen Materialien sehr klein. b) Da Py ein elektrisch leitender
Ferromagnet ist, treten in Py/Pt AHE und AMR in Erscheinung [3] [12] [9]. c) Bei den in dieser
Arbeit untersuchten Fe/Pt-Schichtsystemen werden aufgrund der hohen Anisotropie zwei Resonanzen
gemessen, wenn die Feldrichtung entlang der magnetisch harten Achse orientiert ist. Dieser
Effekt ist bereits bekannt [54], wird in dieser Arbeit allerdings zum ersten Mal über den inversen
46

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Spin-Hall-Effekt gemessen. Wie bei Py/Pt, ist das ISHE-Signal durch AHE- und AMR-Beiträge
überlagert.
Des Weiteren fällt auf, dass bei YIG/Pt die erste Spannungsspitze negativ ist, während sie sich
in den Schichtsystemen mit metallischen Ferromagneten in positiver Richtung ausbildet. Alle drei
Proben wurden in gleicher Weise im selben experimentellen Aufbau untersucht, sodass Unterschiede
im Messverfahren als Ursache ausgeschlossen werden können. Der Grund für diese Anomalie
ist, dass in diesen Proben dominante AHE- und AMR-Beiträge dem ISHE-Signal entgegengesetzt
wirken. Der Nachweis hierzu erfolgt in Abschnitt 5.2.2.
In allen drei Spektren tritt ein kleiner Spannungssprung um µ 0 H = 0mT auf. Er wird verursacht
durch den Spin-Seebeck-Effekt (SSE) [55] [56] [57] [7]. Vereinfacht dargestellt, bewirkt der SSE
die Entstehung von Spinströmen durch Temperaturgradienten. Diese werden dann über den IS-
HE in einen Ladungsstrom umgewandelt und als Spannung detektiert. Der dadurch auftretende
Spannungsbeitrag V SSE ist abhängig von der Richtung des Feldes, nicht aber von dessen Betrag.
Der SSE ist Gegenstand aktueller Untersuchungen im schnell wachsenden Forschungsgebiet der
Spinkaloritronik. In dieser Arbeit werden durch Spinpumpen bei FMR induzierte Spinströme betrachtet.
Der feldunabhängige Beitrag durch den SSE wird durch eine Konstante in der Fitfunktion
von Gleichstromeffekten bei FMR berücksichtigt.
In den folgenden Abschnitten wird auf den Einfluss der Anisotropie sowie auf die AMR- und die
AHE-Beiträge der Fe/Pt-Schichtsysteme genauer eingegangen. Dabei wird das Ziel verfolgt, das
ISHE-Spannungssignal von anderen Effekten zu separieren.
5.2.1 Einfluss der Anisotropie
Es wurde bereits erwähnt, dass die Anisotropie der Eisenschichten das Auftreten zweier Resonanzen
pro Feldrichtung in den ISHE-Messungen, wie in Abbildung 5.11 c) zu sehen, verursacht. Das
ist wie folgt zu verstehen: Für die dargestellte Messung wurde die Probe mit der magnetisch harten
[110]-Achse entlang des externen Feldes B ext in den Probenhalter eingebaut. Die Magnetisierung
ist bei abgeschaltetem Feld entlang der leichten [100]-Achse orientiert, also 45 ◦ gegenüber B ext
ausgelenkt. Bei stetiger Erhöhung von B ext führt die Ummagnetisierung zunächst zu einer Reduktion
des effektiven Feldes B eff . Ist die Magnetisierungsrichtung bis zu einem gewissen Grad
entlang der harten Achse orientiert, so steigt B eff . Das ermöglicht es die ferromagnetische Resonanzbedingung
zwei Mal pro Feldrichtung zu erfüllen. Für negative und positive Feldorientierung
kommen so insgesamt 4 Spitzen im Spektrum zustande.
EpitaktischeFe-Filme aufMgO-Substraten weisen eine kubische, mit einer kleineren überlappenden
uniaxialen, Anisotropie auf [58]. In diesem Abschnitt werden zuerst magneto-optische-Kerr-
Effekt-Messungen (MOKE) gezeigt, die das erwartete Anisotropieverhalten bestätigen. Im An-
47

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
schluss wird gezeigt, dass die Ursache der zwei Resonanzspitzen in Abbildung 5.11 c) tatsächlich
die Anisotropie ist. Dabei wird durch den Vergleich von FMR-Messungen mit ISHE-Messungen
bewiesen, dass das Spannungssignal durch Gleichstromeffekte bei FMR verursacht wird. Bei einer
Messung mit der externen Feldrichtung entlang der leichten [100]-Achse steigt das effektive Feld
monoton mit dem externen Feld. Hier wird wie erwartet nur für einen Feldwert die Resonanzbedingung
erfüllt.
Magnetooptische Kerr-Effekt-Messung
Die MOKE-Messungen wurden von Jochen Greser durchgeführt. Im Folgenden wird das Messprinzip
in aller Kürze erklärt. Eine detaillierte Ausführung der theoretischen Grundlagen, bis hin
zur technischen Umsetzung findet sich in [59].
Abbildung 5.12: Polare Darstellung der Koerzitivfelder H C1 aus MOKE-Messungen der Proben mit
Depositionstemperaturen a)30 ◦ C, b) 150 ◦ C, c) 300 ◦ C und d)450 ◦ C.
48

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Im verwendeten Versuchsaufbau wird der longitudinale magneto-optische Kerr-Effekt gemessen.
Ein linear polarisierter Laserstrahl wird auf der Probenoberfläche reflektiert. Dabei bewirkt die
Magnetisierung der Probe eine Drehung der Polarisationsebene des Lichts. Danach wird der Strahl
durch ein Wollaston-Prisma in Anteile zweier zu einander senkrechter Polarisationsrichtungen aufgespalten
und detektiert um die Ablenkung aus der ursprünglichen Polarisationsebene, den Kerr-
Winkel θ K , zu bestimmen. Da θ K proportional zur Magnetisierung ist [60], lassen sich mittels
Durchfahren eines externen Magnetfeldes und Rotation der Probe winkelaufgelöste Hysteresekurven
ermitteln. Aus ihnen kann das Koerzitivfeld H C1 extrahiert und, wie in Abbildung 5.12, polar
aufgetragen werden.
Die Messungen zeigen die erwartete vierzählige Symmetrie. Die damit überlagerte uniaxiale Anisotropie
zeigt sich in der stärkeren Ausprägung des Koerzitivfeldes in jeweils einer Achse. Es zeigt
sich, dass das Koerzitivfeld mit der Depositionstemperatur ansteigt. Dieses Verhalten ist aufgrund
der zunehmenden Epitaxie bei höheren Wachstumstemperaturen zu erwarten. Insbesondere weist
die bei 450 ◦ C gewachsene Probe ein um etwa eine Größenordnung gesteigertes Koerzitivfeld auf
und zeugt von einer hohen kristallinen Qualität.
Zu sehen sind auch durch Domäneneffekte entstehende Spitzen, jeweils 45 ◦ zu den Anisotropieachsen
verschoben. Hier blockieren verschiedene Domänen die gegenseitige Ausrichtung entlang
des externen Magnetfeldes, bis es bei einem Schwellwert zum lawinenartigen Kippen der lokalen
Magnetisierungen kommt. Die zweizählige Symmetrie dieser Phänomene schließt Messartefakte
aus.
Vergleich von ISHE- und FMR-Messungen
Die FMR-Messungen wurden von Thomas Brächer und Benjamin Jungfleisch durchgeführt. Im
verwendeten Aufbau werden mit einem Netzwerkanalysator die Transmission und Reflektion des
Mikrowellensignals eines Wellenleiters aufgenommen, der sich an der zu untersuchenden Probe
befindet. Dabei wird ein externes Magnetfeld variiert und für jeden Feldwert die Frequenzspektren
der Mikrowellensignale aufgenommen. Als Resultat können die Einbrüche in der Transmission
im Bereich des Resonanzfelds mit einem Lorentzprofil approximiert werden. Dadurch lassen sich
die Frequenzabhängigkeiten der Resonanzfelder und die Linienbreiten untersuchen. Letztere werden
in einem späteren Auswertungsschritt zur Berechnung der Gilbertdämpfung verwendet. Eine
ausführliche Erklärung der Methodik von FMR-Messungen befindet sich beispielsweise in [61].
In Abbildung 5.13 a) sind für verschiedene Frequenzen die Resonanzfelder, ermittelt durch ISHEund
FMR-Messungen, der bei 300 ◦ C gewachsenen Probe aufgetragen. Wie bereits beschrieben
kommt es auch hier bei Orientierung von B ext entlang der harten [110]-Richtung zu zwei Resonanzen,
während in der leichten [100]-Richtung nur einmal die FMR-Bedingung erfüllt wird. Die
49

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Abbildung 5.13: a) Resonanzfrequenzen der ISHE-Spektren ermittelt aus den Positionen der Spitzen
der Extrema in ISHE-Spektren (schwarze Quadrate) und aus FMR-Spektren (rote Punkte) mit
dem externen Feld orientiert entlang der leichten [100]-Achse (ausgefüllte Symbole) bzw. der harten
[110]-Achse (unausgefüllte Symbole) der bei300 ◦ C gewachsenen Probe. b) Spannungsspektrum als
Funktion der Feldrichtung entlang der leichten [100]-Achse bei f = 10,5GHz. Da viele Bauteile im
Versuchsaufbau frequenzabhängig sind und unterschiedliche Proben verschiedene Widerstände aufweisen,
können die absoluten Spannungswerte nicht mit den anderen Aufnahmen verglichen werden.
Transmissionscharakteristiken der Mikrowellenbauteile führen dazu, dass der ISHE-Versuchsaufbau
nur in einem kleinen Frequenzbereich zwischen 5GHz und 13GHz verwendet werden kann.
Bis auf eine leichte Diskrepanz für niedrige Frequenzen stimmen die Resonanzfelder beider Messarten
in diesem Bereich gut überein. Die Abweichung lässt sich wie folgt erklären:
Gleichung 5.1 zeigt die Abhängigkeit der Resonanzbedingung vom Polarwinkel φ [62] 1 .
( 2 ( ω
= µ 0 H FMR +
γ) 2K )(
4
cos(4φ) H FMR +M s + K )
4
(3+cos(4φ))
M s 2M s
(5.1)
K 4 bezeichnet dabei die kubische Anisotropiekonstante. Die cos(4φ) Abhängigkeit einiger Terme
führt zu einer extremen Empfindlichkeit des Resonanzfeldes gegenüberφ. Kh. Zakeri et al. zeigen
dies experimentell an dünnen Eisenfilme auf GaAs-Substraten [54]. Eine Auslenkung um2 ◦ führt
hier zu Abweichungen des Resonanzfeldes von über 10%. Da in den verwendeten FMR- und
ISHE-Versuchsaufbauten keine Möglichkeit der Rotation besteht und die Orientierung von Hand
vorgenommen wird, sind Auslenkungen im Bereich±5 ◦ durchaus realistisch, was die beobachtete
Abweichung plausibilisert.
1 Zur Vereinfachung wurde hier angenommen, dass der Magnetisierungsvektor vollständig entlang des externen
Magnetfeldes orientiert ist und die uniaxiale Anisotropie vernachlässigbar klein ist. Beide Näherungen sind aufgrund
der hohen externen Feldwerte bzw. der MOKE-Aufnahmen in Abbildung 5.12 realistisch.
50

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Abbildung 5.13 b) zeigt ein Spannungsspektrum derselben Probe mit der leichten [100]-Achse orientiert
entlang der Feldrichtung bei f = 10,5GHz. Da keine Ummagnetisierung stattfindet erhöht
sich B eff monoton mit B ext . Das hat zur Folge, dass nur einmal pro Feldrichtung die Resonanzbedingung
erfüllt werden kann.
5.2.2 AMR- und AHE-Beiträge
Abbildung 5.14: ISHE-Messung einer einzelnen
isolierten Resonanz mit Messdaten
(schwarze Kreise), kumulativer Fitfunktion
(rot) und ihre symmetrischen V Sym (grün)
und antisymmetrischen V Asym (türkis) Anteile.
Die Amplituden betragenV 0
Sym =0,68µV
undV 0 Asym = 0,13µV.
Das ISHE-Spannungssignal bei FMR hat die Form einer Lorentzkurve [53]. In Abbildung 5.11 b)
und c) ist bereits zu erkennen, dass zu dieser symmetrischen Form in ferromagnetischen Leitern
noch antisymmetrische Beiträge hinzukommen. In Abbildung 5.14 befinden sich Messdaten für
eine einzelne Resonanz die mit einer Fitfunktion f(H) sehr gut approximiert werden:
f(H) = V Sym +V Asym = V 0
Sym
(∆H) 2
(H −H FMR ) 2 +(∆H) +V 0 −2∆H(H −H FMR )
2 Asym
(H −H FMR ) 2 +(∆H) 2. (5.2)
Hier bezeichnet H FMR das Resonanzfeld und ∆H die Linienbreite der Resonanz (Halbwertsbreite).
Es stellt sich heraus, dass der symmetrische Anteil deutlich größer als der antisymmetrische
ist.
Symmetrische und antisymmetrische Beiträge
V Sym und V Asym lassen sich mit der in Gleichung 5.2 beschriebenen Fitfunktion gleichzeitig bestimmen.
In den Gleichungen 5.3 und 5.4 sind sie in ihre Bestandteile aufgeschlüsselt.
V Sym = V ISHE +V Sym
AMR +VSym AHE
(5.3)
V Asym = V Asym
AMR +VAsym AHE
(5.4)
51

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Ziel dieser Arbeit ist die Bestimmung charakteristischer Parameter des ISHE, wozu es nötig ist
V ISHE von den anderen symmetrischen Termen zu separieren. Dazu wurden zusätzliche Proben
gewachsen, die zwar AHE und AMR, aber keinen ISHE aufzeigen.
An dieser Stelle sei auf die Diskussion im Theorieteil in Abschnitt 3.3.4 erinnert, in der gezeigt
wird, dass eine Auftrennung der AMR- und AHE-Beiträge in der zur Verfügung stehenden Apparatur
nicht möglich ist. Außerdem herrscht Uneinigkeit in der wissenschaftlichen Gemeinschaft
über die Existenz symmetrischer Beiträge im AMR- und AHE-Spektrum. Ausschlaggebend für
das Verhältnis vonV Sym zuV Asym ist die Phaseφzwischen der Magnetisierungspräzession und der
Mikrowelle. In [42] wird gezeigt, dassφ, neben dem für alle Proben konstanten Abstand zwischen
Antenne und Probe, auch vom Resonanzfeld sowie von Materialparametern abhängt. Es wurde bereits
gezeigt, dass unterschiedliche Depositionstemperaturen die magnetischen Eigenschaften und
die Struktur der Schichtsysteme beeinflussen. Daher wird für bei unterschiedlichen Temperaturen
T gewachsene Proben ein unterschiedliches Verhältnis A(T) etwartet:
A(T) = V Sym
AMR +VSym AHE
V Asym
AMR +VAsym AHE
. (5.5)
Der Symmetrieparameter A(T) lässt sich aus den Fitfunktionen der Spektren der Referenzproben
direkt bestimmen. Vergleicht man das für eine Referenzprobe so gewonneneA Ref mit den symmetrischen
und antisymmetrischen Teilen der zugehörigenFe/Pt-Probe, so lässt sichV ISHE ermitteln:
V ISHE = V Fe/Pt
Sym −ARef V Fe/Pt
Asym . (5.6)
Referenzproben
Es wurden vier weitere Eisenschichten bei Substrattemperaturen von 30 ◦ C, 150 ◦ C, 300 ◦ C bzw.
450 ◦ C hergestellt und mit jeweils einer2,5nm dicken Aluminiumschicht überdeckt um die Oxidation
des Eisens zu verhindern. Ex situ oxidiert die dünne Aluminiumschicht zu Aluminiumoxid und
wirkt dadurch isolierend. Damit wird das Spinpumpen unterbunden, was in Abschnitt 5.5.2 durch
Bestimmung der Differenz der Gilbertdämpfungen der Fe/Pt- und Fe/Al 2 O 3 -Schichten bestätigt
wird. Sollte die Schicht nicht vollständig oxidiert sein, ist aufgrund der hohen Spindiffusionslänge
des Aluminiums vonλ Al >100nm [63] dennoch keine relevante zusätzliche Dämpfung zu erwarten.
Hier sei auf die Ergebnisse aus Abschnitt 5.1.3 verwiesen. Dort wurden STM-Aufnahmen der
Eisenoberflächen präsentiert, mit Korrelations- und Korngrößenanalyse ausgewertet und mit den
Eisenschichten der Fe/Pt-Proben verglichen. Dabei zeigten sich vergleichbare Korngrößen und
52

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Korrelationslängen, während die Rauigkeiten sehr unterschiedlich ausfielen. Es wurde argumentiert,
dass für die Volumeneffekte AMR und AHE, für deren Abschätzung die Referenzproben
eingesetzt werden, die Qualität der Zwischenschicht, die durch die Rauigkeitsparameter beschrieben
wird, nicht von Bedeutung ist. Damit ist die Vergleichbarkeit der Eisenschichten der Fe/Ptund
derFe/Al 2 O 3 -Proben gewährleistet.
AMR- und AHE-Spektren entlang der harten Achse
Abbildung 5.15: a) Spannungsspektrum der bei 30 ◦ C gewachsenen Fe/Al 2 O 3 -Probe entlang der
harten Achse. b) Vergrößerte Aufnahme der Resonanzen bei negativen Feldwerten mit Messdaten
(schwarze Kreise), kumulativer Fitfunktion (rot) sowie den symmetrischen und antisymmetrischen
Spannungsbeiträgen der ersten (grün) und zweiten (blau) Resonanz.
In Abbildung 5.15 a) ist das Spannungsspektrum der bei 30 ◦ C gewachsenen Fe/Al 2 O 3 -Probe abgebildet.
Auf den ersten Blick scheint eine Resonanz pro Feldrichtung aufzutreten. Tatsächlich
liegen zwei Resonanzen lediglich nah beieinander, bei −79,1mT bzw. −68,5mT im Falle negativer
Feldrichtung. Die Superposition dieser zwei vorwiegend antisymmetrischer Signale führt zur
Ausbildung der beobachteten Kurve. Tatsächlich ist sogar ein kleiner symmetrischer Anteil beider
Spitzen in negative Richtung orientiert. Dieser Sachverhalt ist in Abbildung 5.15 b) dargestellt.
Symmetrische und antisymmetrische Anteile des Spannungsbeitrags der−79,1mT-Resonanz sind
grün, und die der −68,5mT-Resonanz blau dargestellt. Addiert man alle vier Terme zuzüglich
einer konstanten Verschiebung von 0,30µV zusammen, erhält man die rote Kurve, die die Messpunkte
sehr gut beschreibt. Als Fitfunktion wird, wie bei den ISHE-Messungen, Gleichung 5.2
angewandt, wobei hier zwei Kurven simultan approximiert werden.
Im drastischen Kontrast steht die in Abbildung 5.16 dargestellte Messung des bei 450 ◦ C hergestellten
Schichtsystems, bei der die Spitzen beider Resonanzen klar trennbar sind. Ein Blick auf
die in Abbildung 5.16 b) dargestellten Fitfunktionen zeigt außderdem, dass hier, im Gegensatz zur
53

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Abbildung 5.16: a) Spannungsspektrum der bei 450 ◦ C gewachsenen Al 2 O 3 Probe entlang der harten
Achse. b) Vergrößerte Aufnahme der beiden Resonanzen bei negativen Feldwerten mit Messdaten
(schwarze Kreise), kumulativer Fitfunktion (rot) sowie den symmetrischen und asymmetrischen
Spannungsbeiträgen der ersten (grün) und zweiten (blau) Resonanz.
30 ◦ C-Probe, die symmetrischen Anteile dominieren. Darüber hinaus sind hier die Vorzeichen der
symmetrischen Profile umgekehrt.
Tabelle 5.1 zeigt symmetrische und antisymmetrische Anteile der Spannungsspitzen und deren
Abstand zueinander für alle Fe/Al 2 O 3 -Proben. Hier sind die Spannungen, gemäß dem Ohmschen
Gesetz I = V/R über die Widerstände R kalibriert, als Ströme I dargestellt. Da alle Aufnahmen
bei derselben Eingangsleistung von 250mW und derselben Mikrowellenfrequenz von 6,8GHz
entstanden, können die Stromwerte der Messungen miteinander verglichen werden.
Anhand dieser Daten lassen sich die Schichtsysteme in zwei Gruppen einordnen: Die Spektren
der bei 30 ◦ C bzw. 300 ◦ C hergestellten Proben weisen stark antisymmetrische Fitfunktionen, mit
Fe/Al 2 O 3 ISym a IAsym a A a ISym i IAsym i A i ∆H a−i
Probe [nA] [nA] [nA] [nA] [mT]
30 ◦ C 23,0 69,9 0,33 ± 0,05 16,8 54,7 0,31 ± 0,06 10,47
150 ◦ C 479,9 177,9 2,70 ± 0,05 90,8 51,4 1,77 ± 0,14 37,14
300 ◦ C 17,7 38,8 0,45 ± 0,10 4,4 28,0 0,16 ± 0,11 7,05
450 ◦ C 499,4 139,4 3,58 ± 0,09 195,8 82,5 2,37 ± 0,11 25,66
Tabelle 5.1: Symmetrische und antisymmetrische Anteile der Spannungsspitzen in den Spektren der
Fe/Al 2 O 3 -Proben, aufgenommen entlang der harten Achse. Dabei sind mit dem Index ”
a“ bzw. ”
i“ gekennzeichnete
Werte die Mittelwerte der Absolutwerte der beiden äußeren bzw. inneren Spannungsspitzen.
∆H a−i ist der Abstand der äußeren zur inneren Spitze, gemittelt über beide Feldrichtungen. Die Fehlergrenzen
für A-Werte stammen aus der Fehlerfortpflanzung für einen geschätzten Fehler der Fitparameter
aufgrund des Signal-Rausch-Verhältnisses von ∆V = ± 0,1µV.
54

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
SymmetrieparameterA < 0,5, auf. Die Abstände der Spannungsspitzen sind mit∆H a−i ≈10mT
deutlich kleiner als die der anderen Wachstumstemperaturen mit ∆H a−i > 25mT. Diese sind
vorwiegend symmetrisch mit Symmetrieverhältnissen von A > 1,7. Außerdem ist auffällig, dass
die absoluten Stromstärken der Gruppen etwas über eine Größenordnung auseinander liegen.
Die Vermutung liegt nahe, dass der geringe Abstand der Resonanzen in den Messungen der30 ◦ C-
und 300 ◦ C-Probe eine Ursache der Abweichungen ist. Es wurde bereits erwähnt, dass das Symmetrieverhalten
der Spannungsspitzen von der Phaseφdes Anregungsfeldes zur Magnetisierungspräzession
abhängt. Da sich diese um die FMR stark ändert [9] [12], ist eine gegenseitige Beeinflussung
der beiden Resonanzen wahrscheinlich.
Es besteht die Möglichkeit, dass sich im Bereich der Resonanzfelder aufgrund der Anisotropie
zwei makroskopische Magnetisierungen in unterschiedlicher Richtung ausbilden, die um die Anregungsenergie
konkurrieren. Dafür spricht die höhere Dämpfung und die damit verknüpfte niedrige
Signalstärke der Spannung. Die Dämpfung hängt linear von der Linienbreite ab, siehe Gleichung
3.16. Die durchschnittlichen Linienbreiten der Fitfunktionen der Spektren betragen nach aufsteigender
Depositionstemperatur geordnet 7,14mT, 2,41mT, 6,32mT und 2,37mT. In den Proben
mit überlappenden Spannungsspitzen sind sie somit etwa 3-fach höher. Damit ist der Abstand der
Resonanzen∆H a−i in der Größenordnung der Linienbreite. Im Folgenden wird die Hypothese der
gegenseitigen Beeinflussung der Resonanzen getestet.
Gegenseitige Beeinflussung der Resonanzen
Abbildung 5.17: a) Die beiden Spitzen der Spannungsspektren bei negativen Feldwerten verschiedener
Anregungsfrequenzen der 150 ◦ C-Probe. b) Der Symmetrieparameter A, der das Verhältnis der
symmetrischen zu antisymmetrischen Spannungsbeiträge angibt, aufgetragen gegen den Abstand der
Resonanzfelder.
55

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
f ∆H a−i A
[GHz] [mT]
5,0 20,3 3,64 ± 0,15
5,5 25,1 3,59 ± 0,11
6,0 30,0 3,25 ± 0,08
6,5 35,3 3,06 ± 0,07
7,0 41,4 3,10 ± 0,07
7,5 47,5 3,08 ± 0,06
8,0 54,0 3,09 ± 0,06
Tabelle 5.2: Daten aus der Auswertung der Spektren der bei 150 ◦ C gewachsenen Probe, die bei verschiedenen
Mikrowellenfrequenzen entstanden sind. ∆H a−i ist der Abstand der Spannungsspitzen und A das
Verhältnis der symmetrischen zu den antisymmetrischen Beiträgen. Die Fehlergrenzen für A-Werte stammen
aus der Fehlerfortpflanzung für einen geschätzten Fehler der Fitparameter aufgrund des Signal-Rausch-
Verhältnisses von ∆V = ± 0,1µV.
Eine Möglichkeit Resonanzfrequenzen zu verschieben wurde bereits in Abschnitt 5.2.1 angewandt.
Dort wurden die Frequenzabhängigkeiten des Resonanzfeldes von ISHE- und FMR-Messungen
verglichen. Um die Theorie der gegenseitigen Beeinflussung der Resonanzen zu testen wird die
bei150 ◦ C gewachsene Probe bei unterschiedlichen Mikrowellenfrequenzen gemessen. Die Transmissionscharakteristiken
der Mikrowellenbauteile erlauben dabei nur einen Frequenzbereich von
5bis 8GHz. In Abbildung 5.17 und Tabelle 5.2 sind die Ergebnisse der Messreihe zusammengefasst.
Durch das Experiment kann die Vermutung nicht eindeutig bestätigt werden. Im Gegenteil kann
man in 5.17 b) sogar einen Anstieg des SymmetrieparametersAmit sinkenden Abstand∆H a−i beobachten.
Allerdings konnte aufgrund der experimentell bedingten Minimalfrequenz ∆H a−i nicht
unter20mT gesenkt werden. Eine zuverlässige Aussage im Bereich∆H a−i ≈10mT, wie es zum
Vergleich mit der 30 ◦ C- und der 300 ◦ C-Probe nötig wäre, lässt sich nicht treffen. Des Weiteren
beeinflusst neben dem Resonanzfeld H FMR auch die Mikrowellenfrequenz f selbst die Phase
φ [42], sodass drei Abhängigkeiten von A gleichzeitig variiert werden.
Bei etwa ∆H a−i > 35mT stabilisiert sich der Symmetrieparameter, was andeutet, dass in diesem
Bereich keine gegenseitige Beeinflussung der Resonanzen stattfindet. Aufgrund dieser Anomalien
werden im Folgenden keine Spannungsspitzen mit Abstand ∆H a−i < 35mT ausgewertet. Daher
ist der Vergleich der SymmetrieparameterA(T) derFe/Al 2 O 3 - mit denFe/Pt-Proben, wie sie aus
Messungen entlang der harten Achse gewonnen werden, nicht möglich. Im Anschluss werden folglich
Ergebnisse der Messungen entlang der leichten Achse diskutiert, die die Resonanzbedingung
jeweils nur einmal pro Feldrichtung erfüllen.
56

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Probe A Fe/Pt A Fe/Al2 O 3
∆A
30 ◦ C 3,32 ± 1,02 3,46 ± 0,22 -0,14 ± 0,88
150 ◦ C 2,34 ± 0,72 3,13 ± 0,28 -0,79 ± 0,78
300 ◦ C 3,06 ± 0,99 5,17 ± 0,47 -2,12 ± 1,03
450 ◦ C 3,30 ± 3,23 3,20 ± 0,24 0,10 ± 2,45
Tabelle 5.3: Vergleich der Symmetrieparameter aller Proben beider Materialsysteme in der leichten Achse.
Die A-Werte sind gemittelt über den Betrag beider Spannungsspitzen. Die Fehlergrenzen für A-Werte
stammen aus der Fehlerfortpflanzung für einen geschätzten Fehler der Fitparameter aufgrund des Signal-
Rausch-Verhältnisses von ∆V = ± 0,02µV, für∆A-Werte aus (∆A Fe/Pt +∆A Fe/Al2 O 3
)/ √ 2.
AMR- und AHE-Spektren entlang der leichten Achse
Die leichte Achse ist experimentell schwieriger zugänglich als die harte Achse. Es muss eine höhere
Frequenz gewählt werden, wie es bereits in Abschnitt 5.2.1 diskutiert wurde. Die hier gezeigten
Aufnahmen enstanden bei einer Anregungsfrequenz von 13GHz. Dafür mussten praktisch alle
Mikrowellenbauteile ausgetauscht werden. Da die quadratische Probe um 45 ◦ gedreht auf den
Probenhalter gelegt wird, müssen die Ecken mit Leitsilber und Golddraht kontaktiert werden. Sowohl
die Al 2 O 3 -Schicht, als auch das MgO-Substrat sind Isolatoren, sodass nur die dazwischen
befindliche 12nm hohe Seitenfläche der Fe-Schicht kontaktiert werden kann. Zum Entfernen der
Eisenoxidschicht wird die Seitenoberfläche leicht angeraut und bevor die Oxidation einsetzen kann
mit Leitsilber benetzt. Trotzdem kann der elektrische Widerstand der Kontaktstellen bei jeder Kontaktierung
stark variieren. Die Leitsilberschicht verhindert offenbar die Oxidation des Eisens nicht
vollständig, sodass sich die Widerstände mit der Zeit ändern. Da dieser im verwendeten Aufbau
nicht simultan mit der Spannungsmessung ermittelt werden kann, wird der Mittelwert des Widerstandes
vor und nach der Messung als konstanter Wert über die gesamte Messzeit angenommen.
Durch die Mittelung über Spannungsspitzen bei positiven und negativen Feldwerten, wird der Fehler,
eine lineare Änderung des Widerstands über die Zeit vorrausgesetzt, eliminiert.
Aufgrund dieser experimentellen Schwierigkeiten werden die Messungen der leichten Achse daher
nur zur Bestimmung des Symmetrieparameters A(T) benutzt.
In Abbildung 5.18 sind die ISHE-Messungen der Fe/Al 2 O 3 - und der Fe/Pt-Proben dargestellt.
Qualitativ ist festzustellen, dass die Unregelmäßigkeiten der Symmetrieparameter, die in der harten
Achse der Referenzprobenserie festgestellt wurden, hier nicht auftreten. Das stützt die Theorie
konkurrierender Resonanzen.
Abgesehen von der größeren Dämpfung und der damit zusammenhängenden niedrigeren Intensität
bei Fe/Pt-Schichten fällt auf, dass sich die Spektren beider Materialsysteme wider Erwarten
sehr ähneln. Quantifiziert findet sich diese Aussage in Tabelle 5.3 wieder, in der die Symmetrieparameter
verglichen werden. Durch die großen Fehlergrenzen von A Fe/Pt , ist die Differenz der
57

5.2 Spannungspektren der ISHE-Messungen
Abbildung 5.18: Spannungsspektren aufgenommen entlang der leichten Achse der a)Fe/Al 2 O 3 - und
b) Fe/Pt-Proben. Die Spannungsskalen der einzelnen Aufnahmen sind in willkürlichen Einheiten
(Englisch: arbitrary units, a.u.) angegeben und unterschiedlich skaliert um die Vergleichbarkeit der
Symmetrieverhältnisse zu verdeutlichen.
Symmetrieparameter∆A nicht aussagekräftig. Sie ist in der folgenden Diskussion nur als Indiz zu
werten.
Tatsächlich sind die Symmetrieverhältnisse für die meisten Proben mit A ≈ 3 sehr ähnlich. Abgesehen
von der bei450 ◦ C gewachsenen Probe zeigt sich, dass die Spannungsspitzen fürFe/Al 2 O 3 -
Schichten sogar symmetrischer sind, als ihreFe/Pt-Äquivalente, für die gemäß Gleichung 5.3 ein
zusätzlicher symmetrischer Beitrag aufgrund des Spinpumpens und des inversen Spin-Hall-Effekts
erwartet wird.
Am Anfang dieses Kapitels wurden in Abbildung 5.11 Spektren verschiedener FM/Pt-Schichtsysteme
diskutiert. Es wurde festgestellt, dass die Spannungsspitzen der YIG/Pt-Probe ein umgekehrtes
Vorzeichen zu den Proben mit ferromagnetischen Leitern aufweisen. Die in Tabelle 5.3
gesammelten Ergebnisse sind ein Indiz dafür, dass der zusätzliche symmetrische Beitrag durch IS-
HE den größeren symmetrischen Beiträgen durch AHE und AMR entgegengesetzt ist, also zu einer
Reduktion des Symmetrieparameters führt. Für mit30 ◦ C bis300 ◦ C gewachsene Proben steigt der
58

5.3 Inverser Spin-Hall-Strom
Probe A leicht
Fe/Pt
A hart
Fe/Pt
30 ◦ C 3,32 ± 1,02 2,70 ± 0,23
150 ◦ C 2,34 ± 0,72 2,16 ± 0,15
300 ◦ C 3,06 ± 0,99 3,06 ± 0,24
Tabelle 5.4: Daten zum Vergleich der Symmetrieparameter der leichten und harten Achse der auswertbaren
Fe/Pt-Proben.
Einfluss des ISHE, gemessen an ∆A, mit der Depositionstemperatur an.
Die 450 ◦ C-Probe passt nicht in den Trend. Ursache dafür könnte das schlechte Signal-Rausch-
Verhältnis aufgrund der sehr hohen Dämpfung sein. Diese Probe kann deswegen bezüglich ihres
ISHE-Signals in den folgenden Analyseschritten nicht ausgewertet werden.
5.3. Inverser Spin-Hall-Strom
Zur Bestimmung des inversen Spin-Hall-Stroms werden die Spektren von Messungen entlang der
harten Achse der Fe/Pt-Proben ausgewertet. Die Resonanzen einer Feldrichtung haben einen
Abstand von ∆H a−i > 35mT, sodass nach den Betrachtungen in Abschnitt 5.2.2 eine gegenseitige
Beeinflussung ausgeschlossen werden kann. Die Messungen werden bei einer angelegten
Mikrowellenfrequenz von f = 6,8GHz und der Eingangsleistung in den Probenhalter von
P IN = 250mW aufgenommen. Mit dem im vorigen Abschnitt gewonnenen Symmetrieparameter
A Fe/Al2 O 3
wird aus den antisymmetrischen Spannungssignalen auf die symmetrischen AHE- und
AMR-Beiträge geschlossen. Diese werden dann nach Gleichung 5.6 vom symmetrischen Spitzenwert
abgezogen und durch den elektrischen Widerstand geteilt, um so den inversen Spin-Hall-
Strom zu berechnen:
(
I ISHE = V V Fe/Pt
ISHE
R =
Sym −VFe/Pt
Asym A Fe/Al 2 O 3
)
R
. (5.7)
Hierzu werden fürV Fe/Pt Fe/Pt
Sym
undVAsym die Mittelwerte der Spannungskurven der äußeren Resonanzen
der harten Achse verwendet. Der Symmetrieparameter A Fe/Al2 O 3
stammt allerdings aus den
Messungen der Referenzproben entlang der leichten Achse.
Dabei wird die Vergleichbarkeit der Symmetrieparameter der harten und leichten Achse derFe/Pt-
Schichten, die in Tabelle 5.4 aufgelistet sind, angenommen. Die Übereinstimmung ist deutlich
besser als die Fehlergrenzen erwarten lassen. Eine Überschätzung des Fehlers ist dennoch unwahrscheinlich,
da die angenommene Ungenauigkeit der Fitparameter sehr gering ist. Die Vergleichbarkeit
lässt sich daher nicht eindeutig belegen. Die hieraus abgeleiteten Ergebnisse für den inversen
59

5.3 Inverser Spin-Hall-Strom
Abbildung 5.19: Spannungsspektren aufgenommen entlang der harten Achse der Fe/Pt-Proben mit
Depositionstemperaturen a)30 ◦ C, b) 150 ◦ C, c) 300 ◦ C und d)450 ◦ C.
Spin-Hall-Strom und den Spin-Hall-Winkel sind daher nur als Abschätzungen der Größenordnung
zu werten.
Tabelle 5.5 und Abbildung 5.20 zeigen die Ergebnisse der Berechnung des inversen Spin-Hall-
Stroms. Trotz der großen Fehlerbalken, die der aufwändigen Auswertungsmethode geschuldet
sind, lässt sich ein betraglicher Anstieg von I ISHE mit der Depositionstemperatur feststellen. Das
negative Vorzeichen verdeutlicht den Sachverhalt, dass die vom ISHE verursachten symmetrischen
Spannungsbeiträge denen durch AMR und AHE entgegengesetzt sind.
Abbildung 5.20: Inverser Spin-Hall-Strom
aufgetragen auf die Depositionstemperatur
der analysiertenFe/Pt-Schichtsysteme.
60

5.4 Absorbierte Leistung
Probe V Fe/Pt
Sym
V Fe/Pt
Asym
A Fe/Al2 O 3
V ISHE R I ISHE
[µV] [µV] [µV] [Ω] [µA]
30 ◦ C 4,4 -1,6 -3,46 ± 0,22 -1,3 ± 0,45 8,1 -0,16 ± 0,07
150 ◦ C 4,6 -2,1 -3,13 ± 0,28 -2,1 ± 0,41 8,6 -0,24 ± 0,06
300 ◦ C 5,2 -1,7 -5,17 ± 0,47 -3,7 ± 0,62 10,9 -0,34 ± 0,07
Tabelle 5.5: Daten zur Berechnung des inversen Spin-Hall-Stroms I ISHE . Die Fehler für V ISHE und I ISHE
stammen aus den Fehlerfortpflanzungen für∆V±0,1µV Ungenauigkeit der Fitfunktionen,∆A aus Tabelle
5.3 und∆R± 0,5Ω Änderung des Widerstands zur Messzeit.
5.4. Absorbierte Leistung
Nur ein geringer Teil der einfallenden Mikrowellenleistung wird durch das magnetische System
absorbiert. Gleichung 5.8 zählt die Beiträge auf, in die sich die Eingangsleistung P IN aufteilt.
P IN = P trans +P refl +P loss +P abs (5.8)
P trans und P refl bezeichnen die transmittierte und die reflektierte Leistung, die simultan mit der
Spannung gemessen werden. P loss entspricht den Verlustleistungen durch das von der Antenne
abgestrahlte Feld und Wärmeverluste. Die absorbierte Leistung P abs ist die vom magnetischen
System der Probe aufgenommene Leistung. Abbildung 5.21 zeigt, dass die Verlustleistung nicht
konstant ist. Vielmehr fällt sie im Verlauf des Experiments annähernd linear ab. Die Gründe dafür
sind nicht eindeutig zu ermitteln, ein Aufheizungseffekt ist aber wahrscheinlich. Zunächst wird
also die Überlagerung der absorbierten Leistung mit einer undefinierten Verlustleistung gemessen.
Sie ist in Gleichung 5.9 dargestellt.
P abs +P loss = P IN −(P trans +P refl ) (5.9)
Da sich die absorbierte LeistungP abs stark umH FMR ändert, während fürP loss keine Abhängigkeit
zum Feld H zu erwarten ist, lässt sich P abs durch Abzug eines Basissignals extrahieren. Dieses
wird so gewählt, dass die absorbierte Leistung außerhalb einer Resonanz konstant Null ist. Die
Werte innerhalb der Absorptionsspitzen werden linear interpoliert. Dieser Bearbeitungsschritt ist
in Abbildung 5.21 a) und b) dargestellt. In a) wird gezeigt, dass die Feldwerte der Absorptions- und
der Spannungsspitzen übereinstimmen. b) zeigt das Absorptionsspektrum nach Abzug von P loss .
In Abbildung 5.21 c) sind die Maximalwerte der Absorptionsspitzen aller Proben aufgetragen. Es
zeigt sich, dass die Maxima der absorbierten Leistung mit wachsender Depositionstemperatur abnehmen.
Es wurde bereits anhand von Gleichung 3.25 eine antiproportionale Beziehung zwischen
absorbierter Leistung und Linienbreite beschrieben. Qualitativ lässt sich das an dieser Stelle für die
61

5.5 Effizienz der Prozesse
Abbildung 5.21: a) Die absorbierte Leistung und die Verlustleistung der ISHE-Messung der bei
300 ◦ C gewachsenen Probe. Die Spitzen der Spannungswerte und der absorbierten Leistung liegen
bei denselben Feldwerten. b) Durch Abzug von P loss in Form eines Basissignals (siehe Text) ergibt
sich die durch das magnetische System absorbierte LeistungP abs . c) Die maximale absorbierte Leistung
aller Proben, jeweils gemittelt über die Extrema der 1. und 4. (schwarze Quadrate) bzw. der 2.
und 3. Resonanz (rote Punkte). Die Fehlergrenzen entsprechen dem Signal-Rausch-Verhältnis von
∆P = 0,05mW.
P abs -Werte und die optisch wahrnehmbaren Linienbreiten der ISHE-Spektren in Abbildung 5.19
bestätigen. Die quantitative Bestätigung folgt nach der exakten Bestimmung der Linienbreiten aus
FMR-Messungen in Abschnitt 5.5.3.
5.5. Effizienz der Prozesse
Abschließend sind die Effizienzen der einzelnen Prozesse von Interesse. Dazu wird aus der absorbierten
Leistung eine aggregierte Effizienz ǫ abgeleitet. Charakteristisch für die Stärke der FMR
ist der Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzession θ. Für das Spinpumpen ist die ausschlag-
62

5.5 Effizienz der Prozesse
gebende Größe die Spin-mixing-conductance g ↑↓ , die aus der Gilbertdämpfung α abgeleitet wird.
Der inverse Spin-Hall-Effekt wird durch den Spin-Hall-Winkel γ SHE beschrieben.
5.5.1 Aggregierte Effizienz
Die aggregierte Effizienz ǫ ist der inverse Spin-Hall-Strom I ISHE kalibriert über die absorbierte
Leistung P abs der zugrunde liegenden FMR. Mit dieser Größe lassen sich, unabhängig von der
Stärke des Spinstroms, Aussagen über die Effizienz des Gesamtprozesses von FMR, Spinpumpen
und ISHE eines Schichtsystems treffen. Sie beschreibt wie effektiv eine vom magnetischen System
absorbierte Leistung in einen Spin-Hall-Strom umgewandelt wird.
ǫ = I ISHE
P abs
(5.10)
Abbildung 5.22: Die aggregierte Effizienz des
Gesamtprozessesǫaufgetragen gegen die Depositionstemperatur
der analysierten Fe/Pt-
Schichtsysteme. Die Fehlergrenzen stammen
aus der Fehlerfortpflanzung für ∆P±
0,05mW aus dem Signal-Rausch-Verhältnis
der absorbierten Leistung und∆I aus Tabelle
5.5.
Die Ergebnisse sind in Abbildung 5.22 dargestellt. Auch hier sind die Fehlerbalken groß, was
erneut auf die umständliche Separation des symmetrischen AHE- und AMR-Signals über den
Symmetrieparameter A zurückzuführen ist. Dennoch ist ein deutlicher Anstieg der aggregierten
Effizienz mit der Wachstumstemperatur, um einen Faktor von etwa 3, festzustellen. Damit ist gezeigt,
dass die gezielte Beeinflussung von Strukturparametern zur Optimierung der aggregierten
Effizienz von Spinpumpen und ISHE genutzt werden kann.
In der Diplomarbeit von Viktor Lauer [7] wurde die Auswirkung unterschiedlicher Reinigungsmethoden
von YIG-Oberflächen vor Deposition der Pt-Schicht auf die aggregierte Effizienz untersucht.
Dies führte zu Abweichungen inǫbis zu einem Faktor von 150. Stellt man dieses Resultat in
Relation zu den Ergebnissen dieser Arbeit, so lässt sich feststellen, dass der Wachstumsmodus der
Materialien gegenüber dem Verschmutzungsgrad der Zwischenschicht, beispielsweise durch Wasserfilme
und organische Materie, eine untergeordnete Rolle spielt. Zur Untersuchung der Wachstumsparameter
im Hinblick auf eine Optimierung der Effizienz des Spinpump- und des inversen
Spin-Hall-Prozesses ist daher das in situ Wachstum des gesamten Schichtsystems unerlässlich.
63

5.5 Effizienz der Prozesse
5.5.2 Spin-mixing-conductance
Die Spin-mixing-conductance g ↑↓ wurde bereits in Gleichung 3.29 definiert. Sie beschreibt den
Übetrag von magnetischem Moment an einer Grenzfläche und gibt damit maßgeblich die Effizienz
des Spinpumpens an.g ↑↓ hängt dabei von der Differenz der Gilbertdämpfungen∆α = α Fe/Pt −α Fe
ab. Es wird angenommen, dass der einzige Unterschied im Dämpfungsverhalten einerFe- zu einer
Fe/Pt-Probe der Verlust durch Spinpumpen ist. Da Eisen an Luft oxidiert, betrachten wir statt
der Gilbertdämpfung vonFe-Schichten die vonFe/Al 2 O 3 . DaAl 2 O 3 als Isolator das Spinpumpen
unterbindet, gilt α Fe = α Fe/Al2 O 3
, sodass hier ∆α ≡ α Fe/Pt −α Fe/Al2 O 3
gemessen wird um g ↑↓ zu
bestimmen.
Abbildung 5.23: a) Linienbreite aus den Fitfunktionen der FMR-Messungen der bei 150 ◦ C gewachsenen
Fe/Al 2 O 3 -Probe aufgetragen auf die Mikrowellenfrequenz (schwarz). Die lineare Fitfunktion
(rot)∆H(f) = ∆H ih +bf hat die Steigungb =0,305mT/GHz und den y-Achsenabschnitt∆H ih =
0,055mT. b) GilbertdämpfungαderFe/Pt- (schwarz) undFe/Al 2 O 3 -Schichtsysteme (rot). c) Spinmixing-conductance
g ↑↓ aller Proben. Man beachte den Sprung der y-Achse.
In Abschnitt 5.2.1 wurde die verwendete FMR-Messmethode bereits vorgestellt. An jener Stelle
wurde sich der Möglichkeit bedient über einen breiten Frequenzbereich die Linienbreiten der
Proben zu bestimmen, um damit aus der in Gleichung 3.16 beschriebenen Proportionalität ∆H −
∆H ih ∝ ω die Gilbertdämpfung zu extrahieren. Dieser Vorgang wird anhand von Messdaten und
Fitfunktion der bei150 ◦ C gewachsenenFe/Al 2 O 3 -Probe in Abbildung 5.23 a) demonstriert. In b)
und c), sowie der Tabelle 5.6 sind die Ergebnisse der Auswertung zusammengefasst.
Auffällig ist erneut das extreme Verhalten der 450 ◦ C-Probe. Der große Unterschied der Dämpfungen
der mit Platin und Aluminium beschichteten Exemplare resultiert in einer etwa um eine
Größenordnung erhöhten Spin-mixing-conductance. Da die Symmetrieverhältnisse in den Spektren
beider Proben dieser Wachstumstemperatur in Abschnitt 5.2.2 allerdings so ähnlich waren,
64

5.5 Effizienz der Prozesse
Probe α Fe/Pt α Fe/Al2 O 3
g ↑↓
[10 −3 ] [10 −3 ] [10 19 /m 2 ]
30 ◦ C 4,68 ± 0,72 3,21 ± 0,46 2,04 ± 0,82
150 ◦ C 5,90 ± 0,22 4,27 ± 0,07 2,26 ± 0,20
300 ◦ C 7,17 ± 1,31 5,01 ± 0,16 2,99 ± 1,01
450 ◦ C 19,32 ± 3,59 5,61 ± 0,03 18,93 ± 2,50
Tabelle 5.6: Daten zur Berechnung der Spin-mixing-conductance. Die Fehlergrenzen der Gilbertdämpfungα
sind die doppelten Standardfehler der Regressionen wie in a), die der Spin-mixing-conductanceg ↑↓ stammen
aus der Fehlerfortpflanzung vonα.
Probe ∆H h rf θ
[mT] [A/m] [ ◦ ]
30 ◦ C 3,27 ± 0,46 17,55 ± 2,43 0,38 ± 0,11
150 ◦ C 3,15 ± 0,16 15,00 ± 2,10 0,34 ± 0,07
300 ◦ C 3,96 ± 0,14 16,87 ± 2,22 0,30 ± 0,05
450 ◦ C 13,37 ± 2,93 15,86 ± 1,73 0,08 ± 0,03
Tabelle 5.7: Daten zur Berechnung des Öffnungswinkels der Magnetisierungspräzession bei ferromagnetischer
Resonanz. Die Fehlergrenzen stammen aus der Fehlerfortpflanzung für ∆P = ± 0,05mW aus
dem Signal-Rausch-Verhältnis der absorbierten Leistung, ∆V = ± 5% Abschätzungsfehler des effektiven
Volumens und ∆H aus der Standardabweichung der Residuen aus der Regression wie in Abbildung 5.23
a).
dass kein inverser Spin-Hall-Strom quantifiziert werden konnte, ist es wahrscheinlich, dass nicht
nur erhöhte Verluste durch Spinpumpen zu dem hohen α Fe/Pt -Wert führen. Vermutlich sind die
Verluste der starken Anisotropie der Fe/Pt-Probe geschuldet, die nicht in ihrem Fe/Al 2 O 3 -Äquivalent
reproduziert wird. Eine weitere Möglichkeit ist, dass die aufgrund der hohen Wachstumtemperatur
erhöhte zugeführte Energie, Interdiffusion von Pt-Atomen in die Fe-Schicht verursacht.
Dadurch wären die Eisenschichten der Fe/Pt- und der Fe/Al 2 O 3 -Probe nicht vergleichbar. Für
alle weiteren Proben zeigt sich ein mäßiger Anstieg in der Spin-mixing-conductance mit der Depositionstemperatur.
Die in dieser Arbeit gemessenen Werte für Fe/Pt-Schichten sind vergleichbar gemeldeten Spinmixing-conductances
von Py/Pt-Proben (g ↑↓ = 2,1·10 19 1/m 2 [9], g ↑↓ = 2,4·10 19 1/m 2 [12]).
Sie sind aber etwa eine Größenordnung größer als die in YIG/Pt (g ↑↓ = 1,3·10 18 1/m 2 [64]).
5.5.3 Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzession
Zur Berechnung des inversen Spin-Hall-Winkels ist die Bestimmung des Öffnungswinkels der
Magnetisierungspräzession bei Resonanz, wie in Gleichung 3.18 beschrieben, unerlässlich. Diese
für die Stärke der FMR charakteristische Größe, lässt sich aus der Linienbreite bei FMR ∆H und
dem Anregungsfeld der Mikrowelleh rf ermitteln. Im Rahmen der Extraktion der Gilbertdämpfung
65

5.5 Effizienz der Prozesse
wurden bereits lineare Fitfunktionen der Form ∆H(f) = ∆H ih + bf für die Proportionalität der
Linienbreite zur Frequenz der FMR-Daten gefunden, siehe Abbildung 5.23 a). Mit dem Einsetzen
der gewählten Mikrowellenfrequenz f = 6,8GHz lässt sich so∆H ermitteln.
Das Anregungsfeld wird in dieser Arbeit nicht analytisch aus der Probengeometrie berechnet, sondern
aus den Messwerten der absorbierten Leistung und der Linienbreite gemäß Gleichung 3.26
bestimmt. Hierfür wird das effektive Volumen, in dem FMR angeregt wird, abgeschätzt. Geht man
von der Dipolnäherung aus, fällt das Feld mit1/r um die600µm breite Antenne ab. Diese ist durch
einen 100µm SiO-Puffer und 10nm Platin von der 12nm dicken FM-Schicht getrennt. Das Feld
kann in z-Richtung innerhalb der Probe als näherungsweise konstant angesehen werden. Abbildung
5.24 zeigt die Feldverteilung in x-Richtung, also senkrecht zur Antenne in der Probenebene.
Man sieht, dass als gute Näherung angenommen werden kann, dass sich das effektive Volumen nur
direkt über der Mikrowellenantenne befindet. Zusammen mit der Länge der Probe von 1cm lässt
sichV eff = 12nm × 600µm × 1cm = 7,2·10 −14 m 3 bestimmen.
Abbildung 5.24: Feldverteilung in der Probe
zur Abschätzung des effektiven Volumens
V eff . Nach der Dipolnäherung wird ein Abfall
mit 1/x an den Rändern der Probe angenommen.
Die Sättigungsmagnetisierung wird mit dem Literaturwert für Eisen M s = 1715kA/m aus [26]
abgeschätzt.
Abbildung 5.25 zeigt die Ergebnisse des Anregungsfeldes h rf und des Öffnungswinkels der Magnetisierungspräzession
θ. Es zeigt sich, dass die experimentell bestimmten Anregungsfelder für
alle Messungen innerhalb der Fehlergrenzen gleich sind. Da die Geometrie des Versuchs für alle
Proben gleich ist, bestätigt das die Erwartung. Der Präzessionswinkel sinkt aufgrund der höheren
Dämpfung für Proben höherer Depositionstemperatur.
5.5.4 Spin-Hall-Winkel
In Abschnitt 3.3.3 wurde in Gleichung 3.34 bereits der inverse Spin-Hall-Strom I ISHE hergeleitet.
Stellen wir diese Gleichung nach dem Spin-Hall-Winkel γ SHE um, so erhalten wir seine volle
Abhängigkeit gegenüber den bereits bestimmten Parametern.
66

5.5 Effizienz der Prozesse
Abbildung 5.25: a) Mikrowellenanregungsfeld h rf , berechnet aus der absorbierten Leistung und der
Linienbreite, für Fe/Pt-Proben. Der Mittelwert (rot) liegt bei 16,2A/m. b) Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzessionθ
für Fe/Pt-Proben.
γ SHE =
2πI ISHE
Pλtanh ( d N
2λ
)
eωbg↑↓ sin 2 θ
(5.11)
Um die Spindiffusionslänge λ experimentell zu ermitteln benötigt man Proben variabler Schichtdicke
[31] [65]. Für die vier verschiedenen Wachstumstemperaturen und die Beschichtung mittels
Molekularstrahlepitaxie ist der Zeitaufwand der Herstellung in einer Diplomarbeit nicht zu
bewältigen. In wissenschaftlichen Veröffentlichungen gemessene Spindiffusionslängen reichen von
λ = 3nm [66] über λ = 10nm [10] bis zu λ = 14,6nm [65]. Für die folgenden Berechnungen
wird ein Wert aus dem Mittelfeld von 7,7±0,7nm [31] angenommen.
P bezeichnet den in Gleichung 3.32 beschriebenen dimensionslosen Elliptizitätskorrekturfaktor.
Bei der gegebenen Mikrowellenfrequenz von f = 6,8GHz beträgt erP = 0,78.
Abbildung 5.26: Der Spin-Hall-Winkel aufgetragen
gegen die Depositionstemperatur der
untersuchtenFe/Pt-Proben.
Die Ergebnisse sind in Abbildung 5.26 und in Tabelle 5.8 dargestellt. Die großen Fehlergrenzen
lassen allerdings lediglich eine Abschätzung der Größenordnung zu. Fast alle Größen in Gleichung
67

5.5 Effizienz der Prozesse
Probe γ SHE
[10 −3 ]
30 ◦ C 2,3 ± 3,3
150 ◦ C 4,0 ± 2,9
300 ◦ C 5,4 ± 4,9
Tabelle 5.8: Der Spin-Hall-Winkel γ SHE in Fe/Pt-Schichten der Depositionstemperaturen 30 ◦ C, 150 ◦ C
und 300 ◦ C. Die Fehlergrenzen stammen aus den Fehlerfortpflanzungen der Spin-mixing-conductance g ↑↓
aus Tabelle 5.6, des inversen Spin-Hall-StromsI ISHE aus Tabelle 5.5, des Öffnungswinkels der Magnetisierungspräzessionθ
aus Tabelle 5.7 und der Spindiffusionslänge∆λ = ± 0,7nm [31]
5.11 sind fehlerbehaftet oder unterliegen Annahmen. Zahlreiche Messgrößen sind voneinander
abhängig, sodass sich die Fehler fortpflanzen. Insbesondere ist der Spin-Hall-Winkel aufgrund der
1/sin 2 θ-Abhängigkeit empfindlich gegenüber dem Öffnungswinkel der Magnetisierungspräzession.
Ein Vergleich mit den Ergebnissen anderer Gruppen zeigt allerdings, dass sowohl Werte, als auch
Amplitude der Fehlerbalken realistisch sind. Berichtete Spin-Hall-Winkel reichen über fast zwei
Größenordnungen. In einigen dieser Studien werden darüberhinaus symmetrische AHE- und AMR-
Beiträge nicht berücksichtigt. Die in dieser Arbeit bestimmten Werte reihen sich in die Literaturwerte
von γ SHE = 0,0037 [5] und γ SHE = 0,0067 [10] (später korrigiert auf γ SHE = 0,011
[9]) ein. Trotz der großen Fehlergrenzen ist eine Übereinstimmung mit dem großen Wert von
γ SHE = 0,080 [12] [13] auszuschließen.
68

KAPITEL 6
Ausblick
Im Hinblick auf zukünftige Experimente zur Optimierung der Wachstumsparameter für Anwendungen
in der Spintronik ist eine Verbesserung der Methode zur Separation des ISHE von AMR
und AHE in ferromagnetischen Leitern unerlässlich. In Py/NM-Schichtsystemen können dafür
rotationsfähige Versuchsaufbauten benutzt werden [12].
Aufgrund der hohen Anisotropie ist die Situation in Eisen komplizierter. Eine Möglichkeit der
Reduktion der Störeffekte ist die Anregung der ferromagnetischen Resonanz in Mikrowellenresonatoren,
sodass nur eine Magnetisierungskomponente, entweder in der Probenebene (nur AMR)
oder aus der Probenebene heraus (nur AHE), existiert. Ein weiterer Ansatz ist die Anregung des
Spinstroms durch parametrisches Pumpen, wie in [67]. Der Vorteil dieser Methode ist, dass keine
kohärent präzedierenden magnetischen Momente im Ferromagnet entstehen, also auch keine
AMR- und AHE-Beiträge zu erwarten sind. Da es sich um eine nicht-resonante Anregung handelt,
ist aber mit einer geringen Effizienz des Prozesses zu rechnen.
In dieser Arbeit wurde gezeigt, dass die aggregierte Effizienz des Spinpumpens und des inversen
Spin-Hall-Effekts mit der Kristallstruktur variiert. Die Frage, ob diese Variation mit einer Manipulation
des Spinpumpens oder des inversen Spin-Hall-Effekts zusammenhängt, konnte nicht
eindeutig beantwortet werden. Um einen tieferen Einblick in den Zusammenhang der einzelnen
Effekte zum Kristallwachstum zu erhalten, werden hier zwei verschiedene Herangehensweisen
beschrieben:
Es könnten Proben mit äquivalenten Eisen- aber unterschiedlichen Platinschichten gewachsen werden.
Hierbei wäre für alle Proben eine vergleichbare Fe/Pt-Grenzschicht und damit ein gleich
starkes Spinpumpen zu erwarten. Damit könnte direkt der Einfluss des Platin-Wachstumsmodus
auf den Spin-Hall-Winkel bestimmt werden. Eine Möglichkeit der experimentellen Umsetzung ist
die Herstellung der Eisenschichten bei gleicher Depositionstemperatur, mit anschließender Platinbeschichtung
bei unterschiedlichen Wachstumstemperaturen.
Der inverse Ansatz hierzu ist es, im Volumen äquivalente Eisen- und Platinschichten zu wachsen,
die lediglich eine unterschiedliche Oberfläche der Zwischenschicht aufweisen. Dabei ist zu er-
69

warten, dass sich die Spin-mixing-conductance, und damit die Effizienz des Spinpumpens, ändert.
Die Umwandelung von Spin- in Ladungsströme durch den ISHE, ist von der Morphologie der
Grenzfläche unabhängig. Daher lässt sich so die Abhängigkeit des Spinpumpens vom Wachstumsmodus
separat vom inversen Spin-Hall-Effekt untersuchen. Experimentell lässt sich ein solches
Wachstum durch Ionenschuss nach abgeschlossenem Wachstum der Eisenoberfläche realisieren.
Es wurde gezeigt, dass sich Korrelationslänge, Korngröße und quadratische Rauigkeit durch niederenergetischen
Ar + -Ionenbeschuss systematisch manipulieren lassen [44]. Ein Risiko dieser Methode
ist die Fremdatomeinbringung durch die Ionenbestrahlung. Das wäre beispielsweise durch
Augerelektronenspektroskopie zu überwachen. Ebenfalls ist zu berücksichtigen, dass sich epitaktisch
gewachsenes Platin an der darunter befindlichen Eisenoberfläche ausrichtet. Damit hängt der
Wachstumsmodus des Platins ebenfalls geringfügig von der Beschaffenheit der Zwischenschichtoberfläche
ab. Dies könnte wiederum zu einer kleinen Änderung des Spin-Hall-Winkels führen.
70

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76

Danksagung
Ich möchte all denen danken, die mich beim Schreiben dieser Diplomarbeit unterstützten.
Prof. Dr. Burkard Hillebrands, für die Vergabe der interessanten Aufgabestellung sowie die Hilfestellung
bei zahlreichen wissenschaftlichen und organisatorischen Problemen.
Apl. Prof. Dr. Hubert Gnaser, für die freundliche Übernahme des Zweitgutachtens.
Dr. Evangelos Papaioannou, für die ständige Hilfsbereitschaft, die Unterstützung beim Schichtenwachstum
und dem Bedienen der MBE-Anlage sowie die zahlreichen Diskussionen über die
materialwissenschaftlichen Aspekte dieser Arbeit.
Thomas Brächer, Dr. Andrii Chumak, Jochen Greser, Benjamin Jungfleisch, Viktor Lauer, Philipp
Pirro und Dr. Vitaliy Vasyuchka, für die intensive Unterstützung bei Fragestellungen aus den
Bereichen Magnetismus und Mikrowellentechnik.
Thomas Brächer, Jochen Greser und Benjamin Jungfleisch, für die Unterstützung bei MOKE- und
FMR-Messungen.
Dieter Weller, für die schnelle und unkomplizierte Hilfe bei technischen Problemen aller Art sowie
Dr. Isabel Sattler, für die schnelle und unkomplizierte Hilfe bei organisatorischen Problemen aller
Art.
Des Weiteren danke ich für das Korrekturlesen (in alphabetischer Reihenfolge): Thomas Brächer,
Gudrun Fuhrmann, Prof. Dr. Burkard Hillebrands, Benjamin Jungfleisch, Györley Kaufmann, Thomas
Langner, Viktor Lauer, Dr. Evangelos Papaioannou, Dominik Paul und Lars Scharfenberger.
Ich danke allen Mitgliedern der AG Magnetismus, insbesondere allen Mitbewohnern des Creedence
Clearwater Revival“-Büros, für die schöne Zeit und die kollegiale Atmosphäre.
”
Abschließend gilt mein besonderer Dank meiner Familie und meinen Freunden, die in den vergangenen
Jahren immer für mich da waren.
77

Ich versichere, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die
angegebenen Hilfsmittel verwendet habe.
Unterschrift