5 Versuchsturbine des ITTM
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AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 155<br />
5 <strong>Versuchsturbine</strong> <strong>des</strong> <strong>ITTM</strong><br />
In diesem Abschnitt werden einige Ergebnisse präsentiert, die im Rahmen der Konstruktion der<br />
transsonischen <strong>Versuchsturbine</strong> am Institut für Thermische Turbomaschinen in enger<br />
Zusammenarbeit mit dem Konstrukteur dieser Turbine, Johannes Erhard durchgeführt wurden.<br />
Detaillierte Informationen zu dieser <strong>Versuchsturbine</strong> finden sich in der Dissertation Erhard,<br />
1998, sowie in der Dissertation Paßrucker, 1997.<br />
Die Beschaufelung dieser einstufigen Maschine wurde bereits von Paßrucker, 1997 mittels<br />
Bézier-Kurven und Bézier-Flächen mathematisch definiert. Weiters wurde von Paßrucker,<br />
1997 die Strömung durch diese Beschaufelung mit einem 3D-Euler-Code (knotenzentriertes<br />
zentrales Differenzenverfahren mit numerischer Dissipation, nichtreflektierenden Randbedingungen<br />
sowie Rotor-Stator-Interaktion) berechnet.<br />
Der Meridionalkanal mit den wichtigsten Abmessungen ist in Abb. 5 dargestellt.<br />
Abb. 5 Meridiankontur der <strong>Versuchsturbine</strong> (aus Paßrucker, 1997)<br />
Im Rahmen dieser Arbeit wurden nun zwei Punkte behandelt:<br />
• Nachrechnung der Paßrucker-Ergebnisse als Validierung dieses Rechenprogrammes<br />
bezüglich Rotor-Stator-Interaktion, rotierende Kanäle<br />
• Entwurf einer neuen Leitschaufel: Nach Fertigung <strong>des</strong> Läufers und Messung der<br />
Eigenfrequenzen der bereits auf der Scheibe montierten Laufschaufeln ergab sich die<br />
Problematik, daß die durch den Leitschaufelring (29 Schaufeln) bedingte Erregerfrequenz<br />
(Düsenfrequenz) näher an den gemessenen Eigenfrequenzen der Laufschaufel<br />
zu liegen kam als in der Diplomarbeit Lukasser, 1996 vorausberechnet<br />
worden war.<br />
Aus maschinendynamischen Gründen wurde nun eine Reduktion der Leitschaufelzahl<br />
auf z=24 gefordert, was aber auch einen Neuentwurf <strong>des</strong> Leitschaufelprofils nach<br />
folgenden Kriterien notwendig machte:
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 156<br />
• Die wesentlichen Kenndaten der Turbine (Massenstrom, Leistung) sollen<br />
erhalten bleiben um den Betriebsbereich nicht allzusehr zu verschieben<br />
• Die (bereits gefertigte) Laufschaufel soll 'richtig' angeströmt werden<br />
• Aus konstruktiven Gründen sollen die axiale Breite und der Meridionalkanal<br />
am Leitschaufelaustritt nur kleine Änderungen erfahren<br />
• Beim Versuchsbetrieb darf keine Kondensation einsetzen (→ Kontrolle<br />
der relativen Feuchte, Vermeidung allzu großer Machzahlen)<br />
• Transsonikverluste (Stoßverluste) sollen minimiert werden.<br />
Alle Berechnungen, die hier vorgestellt werden, wurden reibungsfrei (mit dem TVD-Upwind<br />
Verfahren 3. Ordnung (Roe-Solver) gemäß Kap. 2.5.4) durchgeführt, um im Rahmen eines<br />
Konstruktionsprozesses sowohl Randbedingungen als auch die Geometrie schnell variieren zu<br />
können. Außerdem ist nur so ein direkter Vergleich mit den Euler-Rechnungen von Paßrucker<br />
möglich.<br />
3D-reibungsbehaftete, turbulente Simulationen der nun endgültig festgelegten Beschaufelung<br />
sind derzeit im Rahmen einer Diplomarbeit unter Betreuung <strong>des</strong> Autors im Gange.<br />
5.1 Nachrechnung der Ergebnisse aus Paßrucker, 1997<br />
Die Geometrie der Beschaufelung ist in der Dissertation Paßrucker, 1997 sehr detailliert<br />
beschrieben. Zur Illustration wird in Abb. 5.1.1 eine räumliche Darstellung der<br />
<strong>Versuchsturbine</strong>nschaufeln gezeigt (→ Netzebenen aus dem Rechennetz von Paßrucker).<br />
Abb 5.1.1: Räumliche Darstellung der <strong>Versuchsturbine</strong>nbeschaufelung<br />
Die Randbedingungen für den Auslegungspunkt lauten wie folgt:
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 157<br />
• Drehzahl: n = 10500 [U/min]<br />
• Eintritt Leitschaufel: p0 = 3.439 [bar], T0= 454.4 [K], Axiale Anströmung (α=0, β=0)<br />
• Austritt Leitschaufel / Eintritt Laufschaufel: Rotor-Stator-Interface (s. Kap. 2.8)<br />
• Austritt Laufschaufel: p = 1.102 [bar]<br />
Das verwendete Multiblock Rechennetz vom Typ "O-Netz mit zusätzlichem Ein- Austrittsblock"<br />
(s. Kap. 3.2) wurde mit den Werkzeugen nach Kapitel 3 generiert und ist in Abb. 5.1.2<br />
dargestellt.<br />
Abb 5.1.2: Multiblock-Rechennetz zur reibungsfreien Berechnung der <strong>Versuchsturbine</strong>nströmung<br />
6 Blöcke, insgesamt 139264 Zellen<br />
Leitschaufel Eintritt: Block (1): (16 x 32 x 16)<br />
O-Netz: Block (2): (192 x 16 x 16)<br />
Austritt: Block (3): (16 x 32 x 16)<br />
Laufschaufel Eintritt: Block (4): (16 x 32 x 16)<br />
O-Netz: Block (5): (192 x 16 x 16)<br />
Austritt: Block (6): (32 x 32 x 16)<br />
Als erster Vergleich wurden die berechneten Isobaren und die Linien konstanter Machzahl (im<br />
Laufschaufelbereich wurde die Relativgeschwindigkeit verwendet) für den Innenschnitt und<br />
den Außenschnitt den Isobaren von Paßrucker gegenübergestellt (s. Abb. 5.1.3, 5.1.4).<br />
Generell wurde befriedigende Übereinstimmung erzielt. Auffällig ist allerdings die deutlich<br />
bessere Stoßauflösung <strong>des</strong> TVD-Upwind-Verfahrens, obwohl das Rechennetz weniger Zellen<br />
als bei Paßruckers Simulation umfaßte (hier ca. 140000 Zellen, Paßrucker verwendete ein HO-<br />
Netz mit ca. 194000 Knoten).
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 158<br />
Am Rotor-Stator-Übergang sind weiters Unterschiede erkennbar, die auf die von Paßrucker<br />
verwendeten (physikalisch richtigeren) nichtreflektierenden Randbedingungen nach Giles, 1990<br />
zurückzuführen sind. Dabei werden entlang einer Berandung nur Mittelwerte vorgegeben,<br />
ansonsten sind beliebige Verläufe der Randwerte möglich.<br />
Abb. 5.1.3.a: Druckverteilung am Innenschnitt aus Paßrucker, 1997<br />
Abb. 5.1.3.b: Druckverteilung am Außenschnitt aus Paßrucker, 1997
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 159<br />
Abb. 5.1.4.a: Druckverteilung am Innenschnitt (Roe-Solver) [bar]<br />
Abb. 5.1.4.b: Machzahlverteilung am Innenschnitt (Roe-Solver)
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 160<br />
Abb. 5.1.4.c: Druckverteilung am Außenschnitt (Roe-Solver) [bar]<br />
Abb. 5.1.4.d: Machzahlverteilung am Außenschnitt (Roe-Solver)
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 161<br />
Ein weiterer Vergleich soll hier anhand der berechneten Druckverteilungen an der<br />
Schaufeloberfläche (s. Abb. 5.1.5) präsentiert werden.<br />
Man erkennt wieder gute Übereinstimmung, mit der Ausnahme, daß sämtliche Verdichtungsstöße<br />
durch das zentrale Verfahren mit numerischer Dissipation von Paßrucker etwas geglättet<br />
wiedergegeben werden. Die Unterschiede sind in der Leitschaufel aufgrund der prinzipell<br />
höheren Machzahlen und den damit verbundenen größeren Stoßverluisten etwas größer als in<br />
der Laufschaufel.<br />
p [bar]<br />
p [bar]<br />
3.50<br />
3.25<br />
3.00<br />
2.75<br />
2.50<br />
2.25<br />
2.00<br />
1.75<br />
1.50<br />
1.25<br />
1.00<br />
0.75<br />
0.50<br />
0.25<br />
Paßrucker, 1997 (Außenschnitt)<br />
Paßrucker, 1997 (Innenschnitt)<br />
Roe-Solver (Innenschnitt)<br />
Roe-Solver (Außenschnitt)<br />
Leitschaufel<br />
0.00<br />
-0.030 -0.025 -0.020 -0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025<br />
2.25<br />
2.00<br />
1.75<br />
1.50<br />
1.25<br />
1.00<br />
0.75<br />
0.50<br />
0.25<br />
X [m]<br />
Laufschaufel<br />
0.00<br />
0.040 0.045 0.050 0.055 0.060 0.065 0.070 0.075 0.080 0.085 0.090 0.095<br />
X [m]<br />
Paßrucker, 1997 (Außenschnitt)<br />
Paßrucker, 1997 (Innenschnitt)<br />
Roe-Solver (Innenschnitt)<br />
Roe-Solver (Außenschnitt)<br />
Abb. 5.1.5: Druckverteilungen an der Schaufeloberfläche (Innenschnitt, Außenschnitt)<br />
Abschließend soll noch die Auswertung der Massen- und Energiebilanz der beiden<br />
Strömungsrechenprogramme verglichen werden. Im Falle <strong>des</strong> hier verwendeten Roe-Solvers<br />
wurde auch eine globale Kontrolle der Kontinuität sowie der Leistungsbilanz durchgeführt.
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 162<br />
Kontinuitätsfehler := 1− Leistungsbilanzfehler : = 1−<br />
z ⋅ m&<br />
Lauf Lauf , aus<br />
z ⋅ m&<br />
Leit Leit, ein<br />
⎛<br />
S<br />
zLauf ⋅⎜ r r r ⎞<br />
⎜∫<br />
( − p n + τ ) ⋅ w dS ⎟<br />
⎝<br />
⎠<br />
S Lauf<br />
( & ) ( & )<br />
z ⋅ m⋅ h − z ⋅ m⋅ h<br />
Leit tot Leit, ein Lauf tot Lauf , aus<br />
Dabei wurden, wie schon beim Testfall Lavaldüse (s. Kap. 4.1), direkt die Werte der<br />
numerischen Flüsse zur Bestimmung dieser Integrale herangezogen.<br />
Roe-Solver Paßrucker, 1997<br />
(O-Netz) (HO-Netz)<br />
ges. Umfangsleistung [MW] 1.976 1.954<br />
ges. Massenstrom [kg/s] 18.223 18.1<br />
Relativer Kontinuitätsfehler 0.00169<br />
Relativer Fehler der Leistungsbilanz 0.00089<br />
Diese globalen Größen weisen also im Vergleich zweier unterschiedlicher Verfahren mit<br />
jeweils unterschiedlichen Rechennetzen und verschiedenen Randalgorithmen Abweichungen im<br />
Bereich von 0.6% (Kontinuität) sowie 1.1% (Leistungsbilanz) auf.<br />
Größenordnungsmäßig liegen diese Werte innerhalb der Toleranzgrenzen von derartigen<br />
numerischen Simulationen.
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 163<br />
5.2 Entwurf einer neuen Leitschaufel<br />
Als Basis für das Schaufelprofil wurde ein am Von-Kárman-Institute (Braembussche et. al.<br />
1989, Arts 1994) mittels einer inversen Methodik optimiertes Leitschaufelprofil herangezogen.<br />
Dieses Leitschaufelprofil (im folgenden VKI-LS 82-05) ist auch Gegenstand der in PAPER 4<br />
dokumentierten Wärmeübergangsberechnungen. Es ist für einen Abströmwinkel von α2,u=15°<br />
(gegen die Umfangsrichtung) bei einer isentropen Abströmmachzahl von M2,is = 0.9 optimiert,<br />
weist aber auch bei größeren Druckverhältnissen günstige Strömungseigenschaften auf.<br />
In dieser Arbeit wurde nun versucht, durch eine lineare Abbildung (x * =x⋅mx+sx ; y * =y⋅my+sy)<br />
dieses Profil für die hier geforderten Verhältnisse (Teilung, axiale Breite, Abströmwinkel) zu<br />
adaptieren.<br />
VKI-LS 82-05 Für die <strong>Versuchsturbine</strong> adaptiertes Gitter<br />
(2D-Navier-Stokes-Ergebnisse) (2D-Eulerrechnungen)<br />
M2is=0.84 M2is=1.1 Innenschnitt(M2is=1.1) Außenschnitt(M2is=1.1)<br />
( α2,u = 26.12°) (α2,u = 19.8°)<br />
Bild 1 Bild 2 Bild 3 Bild 4<br />
Abb 5.2.1: 2D-Berechnungen im Rahmen <strong>des</strong> Profilentwurfs für die Leitschaufel der <strong>Versuchsturbine</strong><br />
Dazu wurden zunächst ebene Eulerrechnungen für den Innenschnitt und Außenschnitt der<br />
<strong>Versuchsturbine</strong> durchgeführt (als "Schnitt" soll hier die Abwicklung <strong>des</strong> Schnittes der<br />
Beschaufelung mit einem Kreiszylinder verstanden werden).<br />
Abb. 5.2.1 zeigt nun Iso-Mach-Linien bei Durchströmung <strong>des</strong> Profils VKI-LS 82-05 bei zwei<br />
unterschiedlichen Druckverhältnissen (Naviér-Stokes-Ergebnisse aus PAPER 4), sowie<br />
Ergebnisse ebener Eulerrechnungen für das für den Innen- und Außenschnitt der<br />
<strong>Versuchsturbine</strong> entsprechend verzerrte Leitschaufelgitter.<br />
Das Profil VKI-LS 82-05 bewirkt in seinem Auslegungspunkt M2,is = 0.9 nahezu stoßfreie<br />
Durchströmung <strong>des</strong> Gitters (s. Abb. 5.2.1, Bild 1). Bei Überschallabströmung (s. Abb. 5.2.1,<br />
Bild 2, M2,is = 1.1) ist der Bereich <strong>des</strong> Schaufelkanals immer noch stoßfrei, saugseitig entsteht<br />
ein "Schwanzstoß".<br />
Die für die <strong>Versuchsturbine</strong> adaptierte Form dieses Gitters zeigt immer noch ähnliches<br />
Verhalten. Es gelingt also sowohl für Kopf- als auch Fußschnitt (s. Abb. 5.2.1, Bild 3 und 4)<br />
bei Überschallabströmung (M2,is = 1.1, entspricht etwa der mittleren Abströmmachzahl der
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 164<br />
bei Überschallabströmung (M2,is = 1.1, entspricht etwa der mittleren Abströmmachzahl der<br />
Paßrucker-Leitschaufel) den Kanalbereich stoßfrei zu halten. Diese Strömungssituation soll<br />
Grenzschichtablösung durch einen von der Hinterkante <strong>des</strong> Nachbarprofils verursachten und<br />
auf der Saugseite auftreffenden Verdichtungsstoß unterdrücken.<br />
Die lineare Abbildung <strong>des</strong> Profils VKI-LS 82-05 erfolgte schließlich mit folgenden<br />
Parametern, angewandt auf die Abwicklungen der ebenen Schnitte:<br />
Radius Teilung Sehnenlänge<br />
Axiale Breite<br />
mx[-] my[-] sx[mm] sy[mm] r[mm] t[mm] s[mm] t/s [-] g° b[mm]<br />
VKI-LS 82-05 1.000 1.000 0.000 0.00 - 57.500 67.647 0.850 55.000 36.985<br />
Innenschnitt 1.149 0.707 -27.768 -37.010 200.000 52.360 57.006 0.918 41.331 42.495<br />
Außenschnitt 1.346 1.077 -27.768 -47.743 258.000 67.544 77.510 0.871 48.825 49.768<br />
Diese Werte sind letztendlich das Ergebnis eines Variationsprozesses mehrerer Stufenberechnungen<br />
(3D-Euler), wobei Strömungswinkel und Druckverhältnisse erreicht wurden,<br />
welche sich als günstigster Kompromiß hinsichtlich der eingangs erwähnten Anforderungen<br />
herausstellten.<br />
Die neue 3D-Leitschaufelgeometrie wurde dabei dadurch erhalten, daß zunächst zwischen<br />
diesen (auf Zylindern liegenden) Schaufelschnitten gerade Verbindungslinien berechnet<br />
wurden. Diese, nun aus geraden Linien bestehende Schaufeloberfläche wurde anschließend mit<br />
der Meridionalkontur (Nabe, Gehäuse) geschnitten. Die Meridionalkontur wurde lediglich im<br />
Einlaufbereich der Leitschaufel geringfügig geändert (u. a. wurde der in Abb. 5 auffällige<br />
Knick im Zuströmbereich abgeändert).<br />
Paßrucker, 1997 richtete die einzelnen Leitschaufelprofile aus Gründen der optischen<br />
Zugänglichkeit radial über der Hinterkante aus, hier wurde im Gegensatz dazu eine radial<br />
stehende Vorderkante gewählt, was sich im Hinblick auf die sehr hohen Machzahlen am<br />
Fußschnitt (hier entsteht aufgrund <strong>des</strong> durch den Schaufelwirbel verursachten radialen<br />
Druckgradienten das größte Leitschaufel-Druckverhältnis) als günstig erwiesen hat (allzu<br />
große Machzahlen M>2 ergeben große Stoßverluste und erhöhen die Kondensationsgefahr).<br />
Das Rechennetz für diese 3D-Eulerrechnungen (s. Abb. 5.2.2) hat dieselbe Struktur und<br />
Zellenanzahl wie das bereits unter Punkt 5.1 verwendete Rechengitter.<br />
Als Randbedingungen für diese Auslegungsrechnungen wurden die gleichen Drücke und<br />
Temperaturen wie unter Punkt 5.1 gewählt, die Drehzahl wurde allerdings auf 11000 [U/min]<br />
gesteigert, wodurch eine etwas bessere Anströmung der Laufschaufel durch die modifizierte<br />
Leitschaufel erreicht werden konnte.<br />
Das Ergebnis für die integralen Größen Massenstrom und Umfangsleistung ist in der folgenden<br />
Tabelle angeführt:
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 165<br />
Eintritt: P 0 = 3.439 [bar],<br />
T0 = 454.4 [K],<br />
axiale Zuströmung<br />
Austritt: p 2 = 1.102 [bar]<br />
Drehzahl: n =11 000 [U/min]<br />
Roe-Solver<br />
(3D-Euler)<br />
nLeitschaufel = 24<br />
ges. Umfangsleistung [MW] 1.969<br />
ges. Massenstrom [kg/s] 18.00<br />
Relativer Kontinuitätsfehler 0.00112<br />
Relativer Fehler der Leistungsbilanz 0.00148<br />
Abb. 5.2.2 Rechennetz zur 3D-Euler-Stufenberechnung<br />
modifizierte Leitschaufelgeometrie der <strong>Versuchsturbine</strong> (24 Schaufeln):<br />
Für Kopf und Fußschnitt adaptiertes VKI-LS 82-05 - Profil,<br />
dazwische lineare Interpolation, geschnitten mit Meridionalkontur)<br />
Weitere Ergebnisse dieser Auslegungsrechnung sind in den Abb. 5.2.3 bis 5.2.10 dargestellt<br />
und können folgendermaßen zusammengefaßt werden:<br />
Die Wanddruckverteilung in Abb. 5.2.4, sowie die in den Abb. 5.2.5 bis 5.2.7 dargestellten<br />
Iso-Machlinien lassen qualitativ folgende Strömungssituation erkennen:
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 166<br />
Isentrope Machzahl<br />
• Die Belastung (=Druckverhältnis) der Leitschaufel (erkennbar an Stoßposition<br />
und Stoßstärke) steigt (aufgrund <strong>des</strong> durch den Schaufelwirbel verursachten<br />
radialen Druckgradienten) radial von außen nach innen hin stark an, die<br />
Laufschaufel wird umgekehrt außen stärker als innen belastet (steigender<br />
Reaktionsgrad vom innen nach außen).<br />
• Die Bilder für die Laufschaufel sind recht ähnlich dem Ergebnis von Kap. 5.1<br />
(vgl. Abb. 5.1.3, 5.1.4) d.h. sie wird offensichtlich sehr ähnlich wie in der<br />
Auslegung von Paßrucker, 1997 angeströmt. Auffällig ist der am Fußschnitt<br />
aufgrund der großen relativen Anströmmachzahl bereits im ersten Viertel der<br />
Saugseite auftretende Verdichtungsstoß. (Anm.: Durch "Aufdrehen" <strong>des</strong><br />
Leitschaufelprofils am Innenschnitt könnte dieser Verdichtungsstoß zwar zum<br />
Verschwinden gebracht werden, was aber einen unzulässig großen Massenstrom<br />
zur Folge hätte.)<br />
• Vom Fußschnitt bis zum Mittelschnitt bleibt der Kanalbereich zwischen den<br />
Leitschaufelprofilen gänzlich stoßfrei, es entsteht allerdings ein kräftiger<br />
saugseitiger Hinterkantenstoß, welcher eine anhand der Nachlaufzone deutliche<br />
sichtbare Strahlablenkung zur Folge hat, die hier aufgrund der geringeren<br />
Schaufelzahl und der aus kontruktiven Gründen größenmäßig limitierten<br />
Sehnenlänge in Kauf genommen werden muß.<br />
1.35<br />
1.3<br />
1.25<br />
1.2<br />
1.15<br />
1.1<br />
1.05<br />
Rotor-Stator-Interface<br />
1<br />
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26<br />
Radius [m]<br />
M,is-Austritt-Stator<br />
M,is-Eintritt-Rotor<br />
Abb. 5.2.3: Druckverteilung am Rotor-Stator-Interface
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 167<br />
Abb. 5.2.4: Wanddruckverteilung (bar), Überblick<br />
Abb. 5.2.5: Machzahlverteilung, Innenschnitt
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 168<br />
Abb. 5.2.6: Machzahlverteilung, Mittelschnitt<br />
Abb. 5.2.7: Machzahlverteilung, Außenschnitt
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 169<br />
Absolutströmungswinkel<br />
Totaldruck (dimensionslos)<br />
35<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
Rotor-Stator-Interface<br />
0<br />
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26<br />
1.05<br />
0.95<br />
0.9<br />
0.85<br />
0.8<br />
Radius [m]<br />
alfa_u (Stator-Austritt)<br />
alfa_u, (Rotor-Eintritt)<br />
Abb. 5.2.8: Absolutströmungswinkel am Rotor-Stator-Interface<br />
1<br />
Rotor-Stator-Interface<br />
0.75<br />
0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26<br />
Radius [m]<br />
p0/p0_Ein (Rotor-Eintritt)<br />
p0/p0_Ein (Stator-Austritt)<br />
Eintritt-Leitschaufel<br />
Abb. 5.2.9: Totaldruckverlauf am Rotor-Stator-Interface<br />
Die Auswertung der Rotor-Stator-Schnittstelle (s. Abb. 5.2.3, 5.2.8, 5.2.9) zeigt sowohl die<br />
umfangsgemittelten Größen<br />
• Druck (bzw. isentrope Machzahl), s. Abb. 5.2.3<br />
• Absolutströmungswinkel (zur Umfangsrichtung), s. Abb. 5.2.8<br />
• Totaldruck, bezogen auf den Eintrittstotaldruck, s. Abb. 5.2.9<br />
als auch die entsprechenden Schwankungsbreiten über den Umfang. Bemerkenswert scheint<br />
die Tatsache, daß zwar bei dieser stark transsonischen Strömung (der umfangsgemittelte Wert<br />
von M2,is ist hier im Bereich von 1.05 - 1.27), die außerdem wesentlich durch 3D-Effekte<br />
geprägt ist (insbesondere durch den konvergent- divergenten Meridionalkanal), sehr große
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 170<br />
Schwankungsbreiten sämtlicher Größen auftreten, die Mittelwerte für den<br />
Absolutströmungswinkel am Außen- und Innenschnitt jedoch verhältnismäßig gut mit den im<br />
Rahmen <strong>des</strong> Profilentwurfs mit 2D-Euler vorrausberechneten Werten übereinstimmen (vgl.<br />
Abb. 5.2.1, Bild 2, Bild 3).<br />
Machzahl<br />
Machzahl<br />
2.80<br />
2.40<br />
2.00<br />
1.60<br />
1.20<br />
0.80<br />
0.40<br />
Fußschnitt-Leitschaufel Mittelschnitt-Leitschaufel Kopfschnitt-Leitschaufel<br />
0.00<br />
-0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02<br />
2.40<br />
2.00<br />
1.60<br />
1.20<br />
0.80<br />
0.40<br />
X [m]<br />
Fußschnitt-Laufschaufel Mittelscnitt-Laufschaufel Kopfschnitt-Laufschaufel<br />
0.00<br />
0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1<br />
X [m]<br />
Abb 5.2.10: Profildruckverteilung (Innen-Mitte-Außen)
AUSLEGUNGSRECHNUNGEN ZUR VERSUCHSTURBINE DES <strong>ITTM</strong> 171<br />
Die Machzahlverteilung an der Profiloberfläche (s. Abb. 5.2.10), ausgewertet am Innen-,<br />
Mittel- und Außenschnitt, zeigt zunächst für die Laufschaufel ein der Druckverteilung in Abb.<br />
5.1.4 entsprechen<strong>des</strong> Bild.<br />
Bezüglich der Leitschaufel kann festgehalten werden, daß:<br />
• Am Mittelschnitt stetige Beschleunigung der Strömung entlang <strong>des</strong> gesamten<br />
Profils zu erwarten ist.<br />
• Innen- und Außenschnitt zwar nicht frei von Geschwindigkeitsschwankungen<br />
sind (insbes. außen), aber dennoch keine abrupte Verzögerung der Strömung<br />
einsetzt.<br />
Insgesamt wurden also im Rahmen dieses (mit 3D - Euler durchgeführten) Leitschaufelentwurfs<br />
folgen<strong>des</strong> Ergebnis erzielt:<br />
• Es wurde ein Leitschaufelgitter mit 24 Schaufeln erarbeitet, welches zusammen mit<br />
der bereits gefertigten Laufschaufel bei etwas geringerem Massenstrom etwa die<br />
gleiche Umfangsarbeit ergibt.