Netzgeneratoren f ur Turbomaschinenschaufeln

Netzgeneratoren fur
Turbomaschinenschaufeln
Paul Pieringer
Instituf fur Thermische Turbomaschinen und Maschinendynamik Graz

Inhaltsverzeichnis
1 Einfuhrung 6
1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Codespezie sch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Indizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Schaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Grundprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Federkrafte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 Druckkrafte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3 Orthogonalstellkrafte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.4 Zusatzfedern fur C-Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Ubungsbeispiele 11
2.1 O-Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 C-Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Das I-Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Menuebar 19
3.1 File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.1 lade Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.2 lade Netz temp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.3 lade Netz alt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.4 lade Schaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.5 lade Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.6 lade Federwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.7 lade Teilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.8 lade Schaufelknoten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.9 lade Schau ekn alt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.10 speicher Netz - bis - speicher Schaufelkn alt . . . . . . 20
3.1.11 speicher Netz EPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.12 speicher Netz CDL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.13 speicher Netz plot3d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.14 speicher Netz im Format . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.15 speicher Randbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.16 speicher RB zu Innennetz . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.17 speicher Netz mein Code . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1.18 Exit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Do-Tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.1 take " schaufel\ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.2 (0,0) Schiebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2

3.2.3 Gro e anpassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.4 Netz i,j - max verandern . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.5 Netz * 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.6 Netz / 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.7 Netz verdoppeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.8 Netz iverdoppeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.9 Netz jverdoppeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.10 Netzspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.11 Schaufelumlaufsinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.12 Schaufelspiegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.13 Schaufel pt einfugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 O-grid-Tools bzw. C-Grid-Tools . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.1 Netz um die Schaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.2 einfaches Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.3 geg. Netz um geg. S. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.4 Schaufel neurechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.5 i1, i4 starr, i2, i3 starr, linke Ecken bzw. rechter Rand
und Linie starr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.6 Schaufelknoten frei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.7 Ubernimm Ecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.8 Netz an Eckpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.9 Netz an Schaufelwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.10 Netzknoten an Schaufelwerte . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4 Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4.1 Lineal neurechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4.2 Lineal anpassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.3 Anfangspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.4 Zentrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.5 Endpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4.6 Verschieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 Sicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.1 Netz mal 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.2 Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.3 Schaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.4 Kurvenlineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.5 ZU Feder Foc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.6 Fenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6.1 Run . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6.2 Calc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6.3 Daten zu Calc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6.4 Verdichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3

3.6.5 Schaufelpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.6.6 Querverdichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.7 FX, Mouse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.7.1 FX, Mouse info . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.7.2 linke, bzw rechte Maustaste . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.7.3 Bild schieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7.4 Tool benutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7.5 zoomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7.6 Focus setzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7.7 Bildpunkt zentrieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.8 Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.8.1 About. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.8.2 Dateinamen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4 Toolbar 28
4.1 Ansicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.1.1 Perspekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Bewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.1 Move X aktiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.2 Move Y aktiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3 Focus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3.1 Focus Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3.2 Focus Schaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3.3 Focus Hinterkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3.4 Focus Ecke links unten move . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3.5 Focus Ecke rechts unten move . . . . . . . . . . . . . . 29
4.3.6 Focus Zusatzfeder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4 Werkzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4.1 Netz move point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4.2 Netz move area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4.3 Netz move whole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4.4 Netz move on Schaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4.5 Netz move all on Schaufel . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4.6 Schaufel move point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4.7 Schaufel move Hinterkante . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5 Interpolationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5.1 Interpolation linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5.2 Interpolation konvex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5.3 Interpolation konkav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.5.4 Interpolation weich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.5.5 Interpolation alle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4

5 Die Fenster 32
5.1 Das Run-Fenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2 Das calc- oder Minimierfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.2.1 Die Schieberegler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.2.2 Zusatzfedern fur O-Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.2.3 Zusatzfedern fur C-Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.3 Das Zusatzfenster Daten zu Calc . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.4 Das Verdichtungsfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.5 Schaufelpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.6 Das Querverdichtungsfenster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6 Weitere Beispiele 38
5

1 Einfuhrung
Diese Anleitung beschreibt den Umgang mit drei Netzgeneratoren, einer fur
O-Netze, einer fur C-Netze und einer fur O-Netze " innerhalb\ einer Schaufel
zum Berechnen der Stromung zwischen Schaufel und Gehause, von mir kurz
I-Netz genannt. Diese drei Netzgeneratoren sind von den Algorithmen und
von der Programmober ache sehr ahnlich aufgebaut, die Aussagen in der Beschreibung
gelten fur alle drei Generatoren wenn nichts anderes angefuhrt.
Erzielt werden sollen zweidimensionale strukturierte Netze fur Verfahren mit
raumicher Diskretisierung hoherer Ordnung mit Netzverfeinerung in Schaufelnahe.
1.1 Allgemeines
1.1.1 Codespezie sch
Geschrieben wurden die Netzgeneratoren in c++ mit Benutzung der wxwindows
Bibliotheken, der Quellcode ist damit auf unterschiedlichen Betriebssystemen
compilierbar. Alle notwendigen Parameterfelder sind statisch
angelegt, es ergeben sich daher Grenzen in den maximalen Indexwerten.
1.1.2 Indizierung
Die Indizierung in i und j Richtungen fur eine orthogonale Zelle stellt die
aufsteigende j-Richtung in mathematisch positiven 90 auf die aufsteigende i
Richtung. Jede Zelle ist von vier Zellknoten umgeben, es existieren imax mal
jmax Zellen und (imax+1) mal (jmax+1) Zellknoten, die Indizierung der
Knoten geht von (0,0) bis (imax, jmax). Fur C und O-Netze ist der standardma
ige Einstrombereich links, der Ausstrombereich rechts der Schaufel
als y-konstante Linie zu sehen. Die Periodizitat erfolgt in y-Richtung.
Bei O-Netzen liegen alle Netzknoten mit j=jmax an der Schaufel, fur j=0
ergeben sich die Ein- und Austrittsrander und die Periodischen Rander. Zwischen
i=i1 und i2 liegt der periodische Rand nach unten, zwischen i2 und
i3 der Austrittsbereich, zwischen i3 und i4 der periodische Rand nach oben
und zwischen i4 und imax der Eintrittsbereich (siehe Abb. 1).
Bei C-Netzen sind die Netzknoten mit j=jmax von i=0 bis i=i1 entlang des
Nachlaufs mit j=jmax von i=imax-i1 bis i=imax verbunden, bei j=jmax
von i=i1 bis i=imax-i1 liegt die Schaufel. Die Knoten mit j=0 und i=0 bis
i=i2 bilden die Periodizitat nach oben, i=i2 bis i=imax-i2 den Einstrombereich,
i=imax-i2 bis i=imax die Periodizitat nach unten und i=0 mit j=0
6

(i4, 0)
(0, 0) = (imax, 0)
(0, jmax) = (imax, jmax)
Abbildung 1: Indexbelegung beim O-Netz
(i3, 0)
(i2, 0)
bis j=jmax gemeinsam mit i=imax mit j=0 bis j=jmax den Austrittsbereich
(siehe Abb. 2).
Bei den I-Netzen liegen die Knoten mit j=0 an der Schaufel, die Knoten
mit j=jmax schlie en das Netz im Inneren mit sich selbst. Dies ergibt jeweils
zwei scheinbare Dreieckszellen, sie haben aber vier Kanten, wobei die
aneinander liegenden Zellen zwei Grenzrander zueinander haben. Der Wert
i=i1 bestimmt die erste Indexposition der Schlie bedingung. Fur I-Netze ist
7

(i2, 0)
(i3, 0)
(i1, 0)
(0, 0)
(0, jmax) =
(imax, jmax)
(imax, 0)
Abbildung 2: Indexbelegung beim C-Netz
demnach ein ganzzahliges imax sinnvoll (siehe Abb. 3).
1.1.3 Schaufel
Die Indexrichtung der Schaufelkoordinaten erfolgt gegen den Uhrzeigersinn,
die Koordinate mit Index 0 sollte die Vorderkante darstellen, die Koordinate
mit maximalem Index mu gleich der Koordinate mit Index 0 sein.
8

(0, 0) =
(imax, 0)
(i1, jmax)
1.2 Grundprinzip
(i2, jmax)
Abbildung 3: Indexbelegung beim I-Netz
Obwohl gute Stromungsrechenprogramme davon ausgehen, da ihre Codes
netzorientierungsunabhangig relevante Losungen bieten, wei man, da allzustark
ungleichformige Netze auch im Rechenergebnis unsinnige Werteverlaufe
hervorrufen. Ziel dieser Netzgeneratoren ist es, moglichst stetige Verlaufe zustande
zu bringen. Die Zellknoten werden als Massepunkte aufgefa t, auf
die Krafte wirken konnen. Ein einfacher Algorithmus erster Ordnung la t
diese Zellknoten im zeitlichen Verlauf wandern, bis Gleichgewichtszustande
erreicht werden.
Folgende Krafte werden behandelt:
1.2.1 Federkrafte
Zwischen benachbarten Zellknoten sind gedanklich Schnure mit Federn eingespannt,
die Federn sind als reine Zugfedern zu verstehen, die nur bei Ausdehnung
Kraft ausuben. Aufgrund der Grundlange der Schnure und der
Abstande der Zellknoten ergibt sich die Federausdehnung und damit die
Kraft, die auf beide betro enen Zellknoten wirkt.
9

1.2.2 Druckkrafte
Das Verhaltnis des Flacheninhaltes einer Zelle zum gemittelten Flacheninhalt
aller Zellen soll ein Ma fur den " Innendruck\ einer Zelle sein. Die Verbindung
zweier Zellknoten soll nun als Wand aufgefa t werden, die aufgrund ihrer
Lange eine Kraft erfahrt, die sie orthogonal auf ihre Orientierung je nach
Uber- oder Unterdruck in Richtung oder fort vom Zellzentrum druckt. Diese
Kraft wird auf beide Zellknoten aufgeteilt. Fur negative Flacheninhalte ist
dieser Algorithmus schwer sinnvoll einsetzbar, darum wird beim Detektieren
eines negativen Flacheninhaltes diese Funktion fur alle Zellen abgeschalten.
1.2.3 Orthogonalstellkrafte
Es wird angenommen, da vor allem fur reibungsbehaftete Stromungsrechnung
eine Indexrichtung moglichst orthogonal auf die Schaufelober ache stehen
soll, diese Orthogonalstellkrafte ziehen Zellknoten nahe der Schaufel in
Richtung einer orthogonale Position zum entsprechenden Zellknoten an der
Schaufel.
1.2.4 Zusatzfedern fur C-Netze
Um den schwierigen Bereich der Hinterkante mit der Schlie bedingung des
Netzes einigerma en sinnvoll zu bewerkstelligen, kann man mit Hilfe dieser
Zusatzfedersystematik einen kreisrunden Bereich angeben, in dem sanft
verlaufend alle innenliegenden Zellknoten eine gerichtete Kraft erfahren.
10

2 Ubungsbeispiele
Anhand von drei einfachen Beispielen sollen die Hauptfunktionen der Generatoren
und das Erstellen eines Netzes naher gebracht werden.
2.1 O-Netz
Starten sie das Programm O-Netz.exe, laden sie mit dem Menupunkt le
- lade Schaufel die Schaufel sch bsp.txt, und mit dem Menupunkt le -
lade Teilung das File teil bsp.txt, damit die Teilung und Ein- und Austrittsx-Koordinaten,
drucken sie auf den Knopf Perspekt des toolbars, um die
Schaufel mit dem Netz in voller Gro e zu sehen. Wahlen sie vom Menu O-
Grid-Tools die Option Netz um die Schaufel und anschlie end einfaches
Netz, dann wieder Perspekt, sie sehen jetzt ein um die Schaufel gewickeltes
an den Ein- und Austrittsrandern aufgespanntes Netz mit dazugehorender
Teilung. Ziehen sie den Knoten i=i2 (10), j=0 mit der Funktion
Netz move Point nach Akivierung von Move Y aktiv auf die Koordinate
x=5.5e+01, y=-4.0e+01 (ungefahr), fuhren sie noch einmal die Funktion
einfaches Netz, dann wieder Perspekt aus, dieses Netz soll jetzt als Ausgangsnetz
fur weiter Anderungen dienen.
Erhohen sie die Knotenanzahl in dem Dialog Do-Tools - Netz i,j - max
verandern auf imax = 100, jmax = 15, i2 = 35, i3 = 52, und drucken sie
OK simpel, denn eine zu geringe Knotenanzahl und schlechte Verteilung
erschwert das Generieren des Netzes. Aktivieren sie im Menu O-Grid Tools
die Funktion Schaufelknoten frei, richten sie ihre Aufmerksamkeit jetzt
auf das Fenster Calc im linken Bereich der Anwendung. Markieren sie pro
akt stellen sie Red auf 70, Fi auf 20, Fj auf 100, schalten sie die Federkrafte
mit den dazugehorenden markierbaren Knopfen ein und starten sie
die Berechnungszyklen mit dem Knopf calc o . Der Knopf wechselt seine
Bezeichnug auf calc on, er gibt den Zustand der Rechenaktivitat an. Das
Netz beginnt sich zuverformen und pendelt sich nach etwa einer halben Minute
(leider rechnerabhangig) auf einen beruhigten Zustand ein. Setzen sie
jetzt die Werte fur die Federkrafte 3, fur S3 40 und F3 80, und schalten sie
diese durch den entsprechenden Knopf ein. Stellen sie den Wert fur Pump
auf 70, S41 auf 25, S42 auf 45, F4 auf 90 , JD auf 3, und F5 auf 60, und
schalten sie die Funktion Pump und die vierte und funfte Federkraft dazu.
Das Netz musste sich jetzt schon recht ansehnlich entwickeln, nur konnte
die Verteilung der Knoten um die Schaufelnase und um die Schaufelhinterkante
noch schoner sein. Dazu benotigen wir die Zusatzfedern. Erhohen sie
die Anzahl der benotigten Zusatzfedersysteme durch Setzten von sum auf 4.
Stellen sie nun folgende Werte ein,
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Feder Nr. 0 1 2 3
i ab 430 400 980 430
i zu 575 435 25 470
SL 25 10 10 20
FK 24 10 5 30
und aktivieren sie alle Zusatzfedern. Warten sie nun ab, bis das Netz sich in
eine stationare Form eingependelt hat. Sie konne jetzt die Minimierfunktion
durch Schalten des Knopfes calc on auf calc o abschalten. Das Netz sollte
jetzt aussehen wie in Abbildung 4. Fur eine einfache Eulerrechnung ist dieses
Abbildung 4: O-Netz
Netz prinzipiell fertig. Wollen sie eine reibungsbehaftete Stromungsrechnung
durchfuhren und ist ihnen das Netz zu grob, mussen sie das Netz zuerst verfeinern
und dann an der Schaufel verdichten. Dazu o en sie den Dialog Netz
i,j - max verandern im Menu Do-Tools und stellen beispielsweise folgende
Werte ein, imax 144, jmax 25, i2 48, i3 76, dann drucken sie auf ok-spline.
Die Funktion ok-spline legt das neue Netz mit Hilfe von splines an das alte
Netz, um das Netz wieder exakter an die Schaufel anzubinden, wahlen sie
jetzt die Funktion geg.Netz um geg. Sch . .Schalten sie nun das Fenster
Verdichtung im Menu Fenster ein, und drucken sie auf test. Stellen sie
jetzt folgende Parameter ein, j take 10, j verd 37, c verd 4.9 lassen sie
die Parameter d verd und e verd auf den Werten 0 und 0.5, markieren sie
das Feld ds exakter und drucken sie nochmals auf test. Vergewissern sie
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sich, da im Skizzenfeld sowohl die dimensionslose Wandabstandsfunktion als
auch die dimensionslose Zellbreitenfunktion recht stetige Verlaufe vor allem
im rechten Randbereich aufweisen, und drucken sie nun apply. Kontollieren
sie durch Drucken der Taste calc im Run Fenster die Werte fur das Verhaltnis
von Zellbreite der ersten Zellreihe an der Schaufel zur Teilung, sie werden
bemerken, dass sich der Minimalwert vom Maximalwert unterscheidet. Stellen
sie nun fur j take im Fenster Verdichtung 37 ein, und lassen sie die
ubrigen Werte unverandert, drucken sie test und anschlie end apply, und
kontrollieren sie nochmals die Werte fur das Verhaltnis von Zellbreite der ersten
Zellreihe an der Schaufel zur Teilung. Der Minimalwert entspricht jetzt
weitgehen dem Maximalwert, das Netz ist jetzt fertig und sollte aussehen wie
in Abbildung 5.
Abbildung 5: Fertiges O-Netz
13

2.2 C-Netz
Starten sie das Programm C-Netz.exe, laden sie mit dem Menupunkt le
- lade Schaufel die Schaufel sch bsp.txt, und mit dem Menupunkt le -
lade Teilung das File teil bsp.txt, damit die Teilung und Ein- und Austrittsx-Koordinaten.
Wir wollen versuchen, um die Schaufel, die fur die O-Netz-
Generierung als Beispiel diente, ein C-Netz aufzuspannen. Drucken sie auf
den Knopf Perspekt des toolbars, um die Schaufel mit dem Netz in voller
Gro e zu sehen. Wahlen sie vom Menu O-Grid-Tools die Option Netz um
die Schaufel und anschlie end einfaches Netz, dann wieder Perspekt, sie
sehen jetzt ein um die Schaufel gewickeltes an den Ein- und Austrittsrandern
aufgespanntes Netz mit dazugehorender Teilung. Ziehen sie den Knoten i=i3
(33), j=0 mit der Funktion Netz move Point nach Akivierung von Move
Y aktiv auf die Koordinate x=-3.25e+01, y=3.909e+01 und den Knoten
i=imax, j=0 auf die Koordinate x=5,5e+01, y=-7.9837e+01 (ungefahr),
fuhren sie noch einmal die Funktion einfaches Netz dann wieder Perspekt
aus, erhohen sie die Knotenanzahl in dem Dialog Do-Tools - Netz i,j - max
verandern auf imax = 100, jmax = 15, i1=18, i2 = 43, und drucken sie
OK simpel.
Markieren sie nun im Menu C-Grid-Tools - rechter Rand und Linie
starr. Stellen sie jetzt im Minimierfenster den Wert Red auf 70, Fi
auf 10, Pump auf 60, schalten sie diese Komponenten und pro akt ein
und lassen sie das Netz sich auf einen relativ stationaren Zustand einpendeln
und schalten sie clac auf calc o . Mit der augenblicklichen Verteilung
der Knoten an der Schaufel kann das Netz niemals einen schonen Zustand
erreichen. Aktivieren sie deshalb das Fenster Schaufelpunkte, drucken sie
test und stellen sie folgende Werte ein. I1 20, I2 48, I3 80, BI2 1, alfa1
0.18, alfa2 0.26 und NIV2 0.56. Jetzt drucken sie apply und wechseln wieder
zuruck zum Minimierfenster (Calc) und starten wieder die Minimierung
durch Drucken der Taste calc (von calc o auf calc on). Dennoch bleibt
der Flacheninhalt einiger Zellen negativ, belegen sie deshalb die erste Zusatzfeder
mit d zu 25, FK 1 und a zu 278, und setzen sie das Zentrum
auf x ,2:94e +01; y ,8:05e +00und aktivieren sie diese Zusatzfeder,
das Netz sollte sich jetzt schoner aufspannen. Weitere sinnvolle Einstellungen
sind S3 50, F3 40, S41 36, S42 71, F4 25, JD 3, F5 66 und weitere
Zusatzfedern mit x 2:608e +01; y ,2:526e + 00, d zu 6, FK 25 und a
zu 193 fur die erste weitere und x 3:026e +01; y ,2:271e + 00, d zu 8,
FK 10 und azu326 fur die dritte Zusatzfeder. Das Netz mu te nach einigen
Calculationsschritten in etwa aussehen wie in Abbildung 6. Auch hier besteht
die Moglichkeit, die Maschendichte nachtraglich zu erhohen. O nen sie den
Dialog Netz i,j - max verandern und stellen sie die Werte imax 160, jmax
14

Abbildung 6: C-Netz
25, i1 32, i2 68 ein und drucken sie auf ok-spline. Die Funktion ok-spline
legt das neue Netz mit Hilfe von splines an das alte Netz, um das Netz wieder
exakter an die Schaufel anzubinden, wahlen sie jetzt die Funktion geg.Netz
um geg. Sch . . Jetzt kann das Netz noch verdichtet werden. Aktivieren sie
das Fenster Verdichtug, verandern sie die Werte auf j take 6, j verd 21,
c verd 4.8, d verd 0.0, e verd 0.5 und markieren sie ds exakter, drucken
sie auf test um alle Werte zu aktualisieren und auf apply um sie auf das
Netz anzuwenden. Wiederum erreicht man eine gleichma igere Verdichtung
durch das Setzen von j take auf 21 und nochmaligem Drucken von test und
anschlie end apply. Den Nachlauf kann man noch vergleichma igen indem
15

man den Wert Nachl. auf 100 setzt und den Knopf Nachl. druckt. Zuletzt
wird das Netz an der Schaufelhinterkante verdichtet. O nen sie das Fenster
Querverdichtung, stellen sie bei Verf0 i-take 7, i-verd 14, c-verd 1.1, dverd
0.0, e-verd 0.5 ein, und drucken sie apply, schalten sie durch Drucken
der Taste Verf0 auf Verf1, stellen sie dort i-take 7, i-verd 14, c-verd 1.1,
d-verd 0.0, e-verd 0.5 ein, und drucken sie wieder apply. Das Netz ist jetzt
fertig und sollte aussehen wie in Abbildung 7.
Abbildung 7: Fertiges C-Netz
16

2.3 Das I-Netz
Wir wollen nun versuchen, anknupfend an das generierte O-Netz ein I-Netz
in die Schaufel zu legen. Dazu benotigen wir die dimensionslosen Netzknotenparameter
um die Schaufel des O-Netzes. Starten sie erneut das Programm
Abbildung 8: I-Netz
O-Netz.exe, laden sie das vorher generierte O-Netz und die dazu benotigte
Schaufel und fuhren sie die Funktion geg. Netz um geg. Sch . (gegebenes
Netz um gegebene Schaufel) aus, damit sind jetzt die dimensionslosen Netzknotenparameter
um die Schaufel belegt und konnen mit dem Dialog speicher
Schaufelkn alt abgespeichert werden. O nen sie jetzt das Programm
I-Netz.exe, laden sie die Schaufel sch bsp.txt und die Teilung teil bsp.txt, die
Teilung brauchen sie nicht fur das Netz sondern nur fur das Verdichtungskriterium
ds zu teil. O nen sie den Dialog Netz i,j - max verandern
und stellen sie die Werte imax 144, jmax 10, i1 52 ein und drucken sie
auf ok. Laden sie jetzt die dimensionslosen Netzknotenparameter um die
Schaufel des O-Netzes mit dem Dialog lade Schaufelkn alt und fuhren sie
die Funtion Netzknoten an Schaufelwerte im Menu O-Grid-Tools aus.
Das Netz hat jetzt die selbe Indexanzahl imax wie das O-Netz und entsprechende
Knoten des I-Netzes liegen jetzt an den entsprechenden Positionen
der Knoten des O-Netzes. Belegen sie nun die Parameter im Minimierfenster
(Calc) mit folgenden Werten, Red 67, Fi 39, Fj 60, S41 41, S42 41,
17

F4 71, JD 6, Pump 63, F5 100, und schalten sie die Federsysteme Fj und
Pump ein. Starten sie jetzt die Minimierung mit calc, wenn das Netz schon
einen annahernd stationaren Zustand erreicht hat, schalten sie die restlichen
Federn dazu. Im konvergenten Zustand sollte das Netz jetzt aussehen wie in
Abbildung 8. Das Netz sollte nur noch an der Schaufel verdichtet sein, damit
es zum entsprechenden O-Netz pa t. Akivieren sie das Fenster Verdichtung
und stellen sie die Werte auf j-take 7, j-verd 17, c-verd 5.1, d-verd 0, everd
0.5. Drucken sie auf test, der Wert ds zu teil entspricht bei diesen
Einstellungen ungefahr dem entsprechenden Wert des O-Netzes. Drucken sie
ds exakter und anschlie end apply. Auch hier emp ehlt es sich, j-take auf
29 zu stellen und noch einmal apply zu drucken. Das Netz ist jetzt fertig.
Zur Kontrolle laden sie jetzt noch mit der Funktion Lade Netz alt das anfangs
generierte O-Netz und markieren im Menu Sicht den Eintrag Netz
alt, das innere Netz mu te jetzt genau im au eren liegen, alle Ubergange
sollten einigerma en stetig verlaufen. Das I-Netz allein sollte aussehen wie in
Abbildung 9.
Abbildung 9: Fertiges I-Netz
18

3 Menuebar
3.1 File
Hier sind alle Datentransfers zu nden.
3.1.1 lade Netz
Liest das Netz im spezi schen Format als Textdokument mit Standardladedialog
ein.
3.1.2 lade Netz temp
Liest das Netz im spezi schen Format als Textdokument aus dem /temp
Verzeichnis des aktuellen Laufwerks ein. Diese Funktion dient als einfache
quasi undo Funktion, benotigt aber dieses Verzeichnis.
3.1.3 lade Netz alt
Liest fur das I-Netz das umliegende Netz im spezi schen Format als Textdokument
mit Standardladedialog ein. Dieses dient zur optischen Uberprufung
der Ubereinstimmung von Innennetz zu umliegendem O-Netz.
3.1.4 lade Schaufel
Liest Schaufelkoordinaten im spezi schen Format als Textdokument mit Standardladedialog
ein.
3.1.5 lade Lineal
Liest Koordinaten des Hilfslineals im spezi schen Format als Textdokument
mit Standardladedialog ein.
3.1.6 lade Federwerte
Liest Parameter fur die Kraftebelegung, die Federparameter, als Textdokument
mit Standardladedialog ein.
3.1.7 lade Teilung
Liest Teilung und x-Koordinaten des Einstrom- und Ausstrombereichs als
Textdokument mit Standardladedialog ein.
19

3.1.8 lade Schaufelknoten
Liest die dimensionslosen Positionen der Netzknoten an der Schaufel als Textdokument
mit Standardladedialog ein. Der Wert 0 entspricht Schaufelkoordinate
mit Index 0, gegen den Urzeigersinn entlang des Schaufelumfangs
wandern die Koordinaten bis zum Wert 1, der wieder der Schaufelkoordinate
mit Index 0 gleich Schaufelkoordinate mit maximalem Index entspricht.
3.1.9 lade Schau ekn alt
Anlich wie lade Schau eknoten, nur ist hier der Schaufelumfang unterteilt
in einen Bereich zwischen Schaufelkoordinate mit Index 0 bis zum Hinterkantenpunkt
und dem Hinterkantenpunkt bis zur Schaufelkoordinate mit maximalem
Index. Dies ermoglicht fur unterschiedliche Schaufel eine ahnliche
Verdichtung der Netzknoten an der Vorderkante und an der Hinterkante.
3.1.10 speicher Netz - bis - speicher Schaufelkn alt
Analog zu den vorhergenannten Funktionen als Speicherprozeduren.
3.1.11 speicher Netz EPS
Speichert das Netz und die Schaufel je nach Betrachtung in angepa ter Gro e
als .eps (encapsulated postscript) Datei.
3.1.12 speicher Netz CDL
Speichert das Netz als .cdl Datei.
3.1.13 speicher Netz plot3d
Speichert das Netz im plot3d Format mit umgekehrter Indiziierung.
3.1.14 speicher Netz im Format
Speichert das Netz im Format der Rechennetze, die am Insitut TTM GRAZ
ublich sind.
3.1.15 speicher Randbedingung
Speichert den Randbedingungs le, der zum Netz, das eine Schaufel umspannt,
pa t, und fur einen bestimmten Stromungscode, der am Insitut TTM
GRAZ verwendet wird, notwendig ist.
20

3.1.16 speicher RB zu Innennetz
Speichert den Randbedingungs le, der zum Netz, das ein innen liegendes
Netz umspannt, pa t, und fur einen bestimmten Stromungscode, der am
Insitut TTM GRAZ verwendet wird, notwendig ist.
3.1.17 speicher Netz mein Code
Speicher Netz mit passenden Phantomzellen, wie er in meinen Rechencodes
Verwendung ndet.
3.1.18 Exit
Programmende.
3.2 Do-Tool
Bietet ein paar spezielle Werkzeuge.
3.2.1 take " schaufel\
Ubernimmt die enstprechenden Netzknoten als neue Schaufelpunkte.
3.2.2 (0,0) Schiebung
Verschiebt das gesamte Netz, bis der Knoten (0,0) auf Position (0,0) liegt.
3.2.3 Gro e anpassen
Vergro ert oder verkleinert das Netz, bis die Durchschnittszelle den Flacheninhalt
1 hat, nicht wirklich sinnvolle Funktion, kam aus der Eulerrechnung
und ist eines der Uberbleibsel . . .
3.2.4 Netz i,j - max verandern
O net einen Dialog, der Netzgrundparameter wie imax, jmax und je nach
Netztyp i1 bis i3verandern la t. Der Dialog bietet die Moglichkeit, mit den
neuen Werten ein " einfaches\ neues Netz aufzuspannen, oder mit Hilfe von
Splines das gegebene Netz an die neuen Werte anzupassen.
3.2.5 Netz * 1000
Vergro ert das Netz um den Faktor 1000 (, m auf mm).
21

3.2.6 Netz / 1000
Verkleinert das Netz um den Faktor 1000 (, mm auf m).
3.2.7 Netz verdoppeln
Verdoppelt imax und jmax und setzt die neuen Netzknotenwerte und Netzparameter.
3.2.8 Netz i verdoppeln
Verdoppelt imax und setzt die neuen Netzknotenwerte und Netzparameter.
3.2.9 Netz j verdoppeln
Verdoppelt jmax und setzt die neuen Netzknotenwerte und Netzparameter.
3.2.10 Netzspiegel
Spiegelt das Netz an der x-Achse.
3.2.11 Schaufelumlaufsinn
Andert den Umlaufsinn der Schaufelkoordinaten, sinnvoll, wenn Schaufelkoordinaten
nur mit Orientierung im Urzeigersinn vorhanden sind.
3.2.12 Schaufelspiegel
Spiegelt die Schaufelkoordinaten an der x-Achse.
3.2.13 Schaufel pt einfugen
Fugt zwischen fokusiertem Schaufelpunkt und dem mit dem nachst hoheren
Index einen neuen Schaufelpunkt ein.
3.3 O-grid-Tools bzw. C-Grid-Tools
3.3.1 Netz um die Schaufel
Setzt die Netzknoten, die auf der Schaufelober ache sein sollen, in gleichen
Umfangsabstanden an die Schaufel.
22

3.3.2 einfaches Netz
Fur das O und C-Netz: nimmt die Positionen der beiden unteren Netzeckpunkte
und aufgrund der Periodizitat mit Hilfe der Teilung sich ergebende
oberen Netzeckpunkte und die Netzknoten an der Schaufel und spannt damit
ein einfaches Netz durch lieares Interpolieren auf.
Fur I-Netz: Nimmt die Netzknoten an der Schaufel und das Zentrum der
Schaufel und spannt damit ein einfaches Netz durch lineares Interpolieren
auf.
3.3.3 geg. Netz um geg. S
Gegebenes Netz um gegebene Schaufel
Einige Funkionen wie das Schieben der Netzknoten entlang des Schaufelumfangs
oder das Schreiben der dimensionslosen Schaufelknoten benotigen
die Position der Netzknoten, die an der Schaufel liegen sollen und die dazugehorende
Umfangspositionen. Die Funktion Gegebenes Netz um gegebene
Schaufel setzt die Netzknoten, die an der Schaufel liegen sollen,
an den nahestmoglichen Schaufelober achenpunkt und berechnet den dazugehorenden
Schaufelumfangsparameterwert.
3.3.4 Schaufel neurechnen
Einige Funktionen benotigen die Umfangsparameterwerte der Schaufelpunkte
um die Schaufel. Diese Funktion ist aufzurufen, wenn sich die Schaufelpunktskoordinaten
durch Verschieben oder neuen Schaufelpunkt generieren
geandert haben.
3.3.5 i1, i4 starr, i2, i3 starr, linke Ecken bzw. rechter Rand und
Linie starr
Im Allgemeinen konnen sich bei Anwenden der Minimierfunktion alle Netzecken
und Rander (bis auf Ein- und Austrittsrand, die sind in x-Richtung xiert)
frei mitbewegen, dies kann aber auchunterdruckt werden. Bei C-Netzen kann
man so eine Rechennetzorientierung entlang der Abstromrichtung erzielen.
Mit diese markierbaren Funktionen konnen die entsprechenden Netzknoten
am Wandern gehindert werden.
3.3.6 Schaufelknoten frei
Wenn die Netzknoten, die an der Schaufel liegen sollen, entlang einer entsprechenden
Schaufel angeordnet sind, demnach ein gegebenes Netz um eine
23

gegebene Schaufel existiert, konnen bei Einschalten der Minimierfunktion
sich diese Netzknoten entlang von Splines an den Schaufelknoten bewegen.
3.3.7 Ubernimm Ecken
Fur einfache Verzerrungen des Netzes kann man zwei Ecken als Hilfsmittel
heranziehen, eine Ecke links unten, die andere Ecke rechts unten. Mit
Ubernimm Ecken werden die Koordinaten der Ecke links unten und der
Ecke rechts unten von den unteren Netzecken ubernommen.
3.3.8 Netz an Eckpunkte
Bei dieser Funktion bleiben die Netzknoten, die an der Schaufel liegen sollen,
an ihrer Position, das restliche Netz wird so an die Ecke links unten und
die Ecke rechts unten " herangesplinet\, da die neuen unteren Netzecken
auf den Positionen der Ecke links unten und der Ecke rechts unten zu
liegen kommen.
3.3.9 Netz an Schaufelwerte
Diese Funktion setzt die Netzknoten, die an der Schaufel liegen sollen, mit
Hilfe der geladenen dimensionslosen Positionen der Netzknoten an der Schaufel
an die Schaufel und verzerrt das gesamte Netz mit Hilfe von Splines
dementsprechend, jedoch so, da der au ere Netzrand unverandert bleibt.
3.3.10 Netzknoten an Schaufelwerte
Diese Funktion setzt die Netzknoten, die an der Schaufel liegen sollen, mit
Hilfe der geladenen dimensionslosen Positionen der Netzknoten an der Schaufel
an die Schaufel.
3.4 Lineal
Bietet ein einfaches Kurvenlineal, das beim punktweisen Konstruieren einer
Schaufel oder eines Netzes hilfreich sein kann.
3.4.1 Lineal neurechnen
Das Lineal ist prizipiell ein Spline, der verschoben und verzerrt werden kann.
Bei allzustarken Verformungen kann es notwendig sein, durch Neurechnen
das Lineal optimal zu glatten.
24

3.4.2 Lineal anpassen
Setzt die Linealparameter fur das zu bearbeitende Netz inm passenden Ma -
stab auf " neutrale\ Position.
3.4.3 Anfangspunkt
Setzt den Linealanfangspunkt zum Verschieben in den Focus.
3.4.4 Zentrum
Setzt das Linealzentrum zum Verschieben in den Focus.
3.4.5 Endpunkt
Setzt den Linealendpunkt zum Verschieben in den Focus.
3.4.6 Verschieben
Setzt das gesamte Lineal zum Verschieben in den Focus.
3.5 Sicht
Markierbare Betrachtungsparameter.
3.5.1 Netz mal 2
Stellt alles, was sichtbar ist mit Hilfe der Teilung doppelt dar.
3.5.2 Netz
Bestimmt, ob das Netz dargestellt wird, oder nicht.
3.5.3 Schaufel
Bestimmt, ob die Schaufel dargestellt wird, oder nicht.
3.5.4 Kurvenlineal
Bestimmt, ob das Kurvenlineal dargestellt wird, oder nicht.
3.5.5 ZU Feder Foc
Bestimmt, ob die aktuelle Zusatzfederpositionen dargestellt wird, oder nicht.
25

3.6 Fenster
Fensterdarstellungsparameter.
3.6.1 Run
Blendet das Run Fenster ein oder aus.
3.6.2 Calc
Blendet das CalcFenster zum Minimieren ein oder aus.
3.6.3 Daten zu Calc
Blendet das Zusatzfenster zu Calc Fenster ein oder aus.
3.6.4 Verdichtung
Blendet das Verdichtung Fenster ein oder aus.
3.6.5 Schaufelpunkte
Blendet das Schaufelpunkte Fenster ein oder aus.
3.6.6 Querverdichtung
Blendet das Querverdichtung Fenster ein oder aus.
3.7 FX, Mouse
Zeigt die Belegung von Funktionstasten und la t die Maustasten mit Funktionen
belegen.
3.7.1 FX, Mouse info
Zeigt die Belegung von Funktionstasten und die augenblickliche Belegung der
Maustasten.
3.7.2 linke, bzw rechte Maustaste
Hier kann man den Maustasten Funktionen zuordnen. Die Funktionen hangen
von der gedruckten Funktionstaste oder Maustaste und Mausposition oder
Bewegung ab.
Folgende Funktionen sind verfugbar:
26

3.7.3 Bild schieben
Verschiebt alle sichtbaren Bildteile.
3.7.4 Tool benutzen
Wendet das gewahlte Werkzeug an.
3.7.5 zoomen
Vergro ert (bzw. verkleinert) mit logarithmischer Zoomung das Bild, reagiert
nur auf links-rechts Bewegungen.
3.7.6 Focus setzen
Setzt bei gewahltem Focus Netz oder Focus Schaufel das gelbe Focusviereck
auf den nachstmoglichen Knoten. Bei C-Netz: wenn Focus Zusatzfeder
gesetzt ist, wird das Zentrum des Zusatzfederkreises auf den Mauspunkt positioniert.
3.7.7 Bildpunkt zentrieren
Setzt den augenblicklichen Mauspunkt in das Zentrum des Bildes, der Mittelpunkt
der weitere Vergro erung wird somit gewahlt.
3.8 Help
Bietet keine Hilfe, nur etwas Information. . .
3.8.1 About. . .
Das Ubliche...
3.8.2 Dateinamen
Zeigt die Dateinamen an, die geladen wurden, unter denen zuletzt gespeichert
wurde oder die standardma ig belegt sind.
27

4 Toolbar
Die " Werkzeugleiste\ bietet die einfachen Grundfunktionen zum Betrachten
und Verandern.
4.1 Ansicht
4.1.1 Perspekt
Setzt das sichtbare Netz und sie sichtbare Schaufel in passendem Ma stab
in die Mitte des Betrachtungsfenster und berechnet die fur Zoomaktionen
notwendigen Grundparameter.
4.2 Bewegung
Manuelle Verschiebeaktionen durch entsprechende " tools\ werden erst durch
Einschalten der Move x,y Aktivierungselemente aktiviiert. Bei Verschiebungsaktionen
aller Art ist es manchmal sinnvoll, in nur eine Kordinatenrichtung
zu agieren. Um unbeabsichtigte Veranderungen zu unterdrucken, kann man
beide Aktivierungselemente ausgeschaltet lassen.
4.2.1 Move X aktiv
Erlaubt oder unterdruckt Verschiebungen in horizontaler Richtung.
4.2.2 Move Y aktiv
Erlaubt oder unterdruckt Verschiebungen in vertikaler Richtung.
4.3 Focus
Der Focus bestimmt, welches Objekt bearbeitet wird. Gesetzt werden kann
er auf Netz, Schaufel oder Lineal, zusatzlich Ecke links unten, rechts unten
und Zusatzfederzentrum beim C-Netz.
4.3.1 Focus Netz
Setzt gelbes Focusrechteck auf Netzknoten und ermoglicht Netzbearbeitung.
28

4.3.2 Focus Schaufel
Setzt gelbes Focusrechteck auf Schaufelknoten und ermoglicht Schaufelbearbeitung.
4.3.3 Focus Hinterkante
Setzt gelbes Focusrechteck auf Schaufelhinterkante und ermoglichtSchaufelhinterkanteverschiebung.
4.3.4 Focus Ecke links unten move
Setzt gelbes Focusrechteck auf Ecke links unten und ermoglicht die Verschiebung
der Ecke links unten.
4.3.5 Focus Ecke rechts unten move
Setzt gelbes Focusrechteck auf Ecke rechts unten und ermoglicht die
Verschiebung der Ecke rechts unten.
4.3.6 Focus Zusatzfeder
Setzt gelbes Focusrechteck auf Zusatzfederbereichzentrum und ermoglicht
dessen Verschiebung.
4.4 Werkzeug
4.4.1 Netz move point
La t Verschiebung des aktuellen Netzknotens zu.
4.4.2 Netz move area
La t Verschiebung um den aktuellen Netzknoten mit umliegenden Bereich
de niert durch Indexentfernung dist und gewahlter Interpolationsart
zu.
4.4.3 Netz move whole
La t Verschiebung des gesamten Netzes zu.
29

4.4.4 Netz move on Schaufel
La t Verschiebung um den aktuellen Netzknoten, sofern er an der Schaufel
liegt, mit umliegenden Bereich de niert durch Indexentfernung dist und
gewahlter Interpolationsart entlang der de nierten Schaufel zu.
4.4.5 Netz move all on Schaufel
La t Verschiebung aller Netzknoten, die an der Schaufel liegen sollen,
sofern aktueller Netzknoten auch an der Schaufel liegt, entlang der Schaufel
zu.
4.4.6 Schaufel move point
La t Verschiebung um den aktuellen Schaufelknoten mit umliegenden
Bereich de niert durch Indexentfernung dist und gewahlter Interpolationsart
zu.
4.4.7 Schaufel move Hinterkante
La t Verschiebung des Schaufelhinterkantenpunktes entlang der Schaufel
zu.
4.5 Interpolationen
Interpolationsarten bei einigen Werkzeugen, die mehrere Knoten mit Indexentfernung
dist betre en konnen, betri t die Auswirkung des gewahlten
Werkzeugs auf die benachbarten Knoten.
4.5.1 Interpolation linear
Lineare Interpolation, dimensionlos 0 bei Knoten mit gro tem Abstand,
1 bei zentralem Knoten, Verlauf dazwischen linear.
4.5.2 Interpolation konvex
Interpolationsart, dimensionlos 0 bei Knoten mit gro tem Abstand, 1 bei
zentralem Knoten, Verlauf dazwischen doppelkonvex.
30

4.5.3 Interpolation konkav
Interpolationsart, dimensionlos 0 bei Knoten mit gro tem Abstand, 1 bei
zentralem Knoten, Verlauf dazwischen doppelkonkav.
4.5.4 Interpolation weich
Interpolationsart, dimensionlos 0 bei Knoten mit gro tem Abstand, 1 bei
zentralem Knoten, Verlauf dazwischen weich, wie angedeutet.
4.5.5 Interpolation alle
Fur alle erfassbaren Knoten als dimensionsloser Wert 1.
31

5 Die Fenster
Die Beschreibung der Inhalte der Fenster erfolgt von links oben bis rechts
unten.
5.1 Das Run-Fenster
Der Schieberegler i-foc verschiebt den Index i des Focusrechteckes des akiven
Netzknotens. Rechts des Schiebereglers wird der augenblickliche maximale
Index imax Wert des Netzes angezeigt.
Der Schieberegler j-foc verschiebt den Index j des Focusrechteckes des akiven
Netzknotens. Rechts des Schiebereglers wird der Augenblickliche maximale
Index jmax Wert des Netzes angezeigt.
Der Schieberegler s-foc verschiebt den Index s des Focusrechteckes des akiven
Schaufelknotens. Rechts des Schiebereglers wird der Augenblickliche maximale
Index smax Wert der Schaufel angezeigt.
Der Schieberegler dist zeigt den Indexein u bereich an, mit dem ein bereichsveranderndes
Werkzeug Knoten verschiebt.
Der Schieberegler i1, i2, i3 verandert den Index i des markanten Netzeckpunktes.
Der Wert neben hx(i,j) zeigt den x-Wert des aktiven Netzknotens an.
Der Wert neben hy(i,j) zeigt den y-Wert des aktiven Netzknotens an.
Der Wert neben Fl(i,j) zeigt den Flacheninhalt der Netzzelle bei dem aktiven
Netzknotens an. Der Druckknopf calc berechnet das Verhaltnis zwischen der
Breite der Zellreihe, die an der Schaufelkontur liegt, und der Teilung. Der
Wert dl zu teil stellt das gemittelte Ergebnis, max den Maximalwert und
min den Minimalwert dar.
5.2 Das calc- oder Minimierfenster
Der Druckknopf calc o bzw. calc on beginnt oder beendet die Minimierrechnung
und zeigt den Status der Rechenaktivitat an.
Der markierbare Knopf pro akt la t, wenn markiert, das Netz nach jedem
Calculationsschritt neu zeichnen.
32

5.2.1 Die Schieberegler
Die Schieberegler sind interaktiv mit dem Voranschreiten der Rechnung zu
bedienen. Bei ausgeschaltenem Zusatzfenster (Daten zu Calc) zeigen sie
dimensionslose Werte zwischen null und hundert oder Indexwerte an, bei
eingeschaltenem Zusatzfenster die Werte, mit der der Rechenalgorithmus arbeitet.
Die kleinen markierbaren Knopfe schalten die Krafte, die die unterhalb
liegenden Parameter beein ussen, dazu oder weg.
Der Schieberegler Red multipliziert die Geschwindigkeit der Netzknoten mit
dem Parameterfaktor durch hundert, bietet demnach so etwas wie Reibung,
bei Red Faktor 100 liegt keine Dampfung vor, die Netzbewegung gehtschnell
vor sich, schwingt aber im Idealfall unendlich lang weiter, bei Red Faktor 0
wird jede Knotengeschwindigkeit auf null minimiert. Nachdem keine Stabilitatsbedingungen
betrachtet werden, ist bei Anwenden von starken Kraften
eine relativ starke Dampfung notwendig.
Si und Fi bestimmen Schnurlange und Federkonstante der Federn, die in
Indexrichtung i zwischen allen Netzknoten liegen.
Sj und Fj bestimmen Schnurlange und Federkonstante der Federn, die in
Indexrichtung j zwischen allen Netzknoten liegen.
S3 und F3 bestimmen Schnurlange und Federkonstante von Federn, die in
Indexrichtung i und j zwischen allen Netzknoten liegen. Diese Federn sind
sinnvoll, wenn die Schnurlange in etwa dem gemittelten Abstand aller benachbarten
Netzknoten entspricht. Dann wirken diese Federn nur auf relativ
weit entferne Netzknoten, und bewahren das Netz vor allzu gro en Zellkanten.
Der vierte Federtyp setzt in Indexrichtung j an, und betri t den ersten
bis zum JDten Netzknoten von der Schaufel aus gesehen. Die Schnurlange
zwischen ersten und zweiten Knoten hangt von S41, die Schnurlange zwischen
JDtem und JD-1 tem von S42 ab, die Federkonstante von F4, dazwischen
wird interpoliert. Dieser Federtyp dient vor allem fur Netze fur
Navier-Stokes Rechnunge zum Vorverdichten und Vergleichma igen des Netzes
an der Schaufel.
Pump entspricht der Kraft des " Innendrucks\.
Die Federn 5 setzten orthogonal auf die Schaufelkontur im entsprechenden
Punkt des Netzknotens in der Nahe der Schaufel an. Die Federkonstante
nimmt von der Schaufel mit F5 bis zum JDtem Netzknoten linear auf null
ab.
33

Die Zusatzfedern ZU sind bei O und C-Netzen vom Typ verschieden. Bis
zu zehn Zusatzfedern konnen zugleich im Einsatz sein, der Knopf weiter
schaltet der Reihe nach durch die Zusatzfedern durch, aktuell ist Zusatzfeder
ZU Nr. , + und - vermehren oder veringern die Anzahl (bei sum)
der benutzten Zusatzfedern. Jede einzelne Zusatzfeder kann, wie die anderen
Federypen auch, ein- oder ausgeschaltet sein. Optische Anzeige der Zusatzfederpositionen
erreicht man durch Markieren des Eintrags ZU Feder Foc
im Menu Sicht.
5.2.2 Zusatzfedern fur O-Netze
Diese Federn setzen an der Schaufel bei dimensionsloser Schaufelumfangsposition
(mal tausend) i ab an, erstrecken sich uber den gesamten Index j
Bereich und enden bei dimensionsloser Schaufelumfangsposition i bis. Sie
verlaufen nur in Index i Richtung, ihre Federkraft betragt bei i ab null,
steigt an bis Fk zwischen iabund i bis, sinkt auf null bei i bis und verlauft
in Index j Richtung von der Schaufel weg bis Index imax nach null. Die
Schnurlange wird mit SL bestimmt. Diese Federtypen dienen zum manuellgesteuerten
Verdichten oder Vergleichma igen des Netzes um die Hinter- und
Vorderkante der Schaufel.
5.2.3 Zusatzfedern fur C-Netze
Diese Funktion markiert einen kreisrunden Bereich, in dem die Netzknoten
in eine bestimmte Richtung gedruckt werden. Das Zentrum des Bereiches
liegt bei Koordinate (x zu, y zu) und kann durch das Werkzeug Schieben
(Tool benutzen mit Funtionstaste F2, Move X aktiv bzw. Move Y aktiv
nicht vergessen) oder Focus setzen (Funktionstaste F4) bei aktiviertem
Focus Zusatzfeder auf der Werkzeugleiste auf neue Koordinate gebracht
werden. Die Bereichsausdehnung wird mit Schieberegler d zu verandert, die
Starke mit FK und die Orientierung der Kraft mit a zu. Dieser Federtypus
ist sinnvoll im Hinterkantenbereich bei C-Netzen anzuwenden, das andernfalls
nur sehr unschone Losungen in diesem Bereich bietet. Ich setzte knapp
hinter der Hinterkante oberhalb und unterhalb der Abstromrichtung jeweils
einen Zusatzfederbreich, und drehe die Orientierung auf Richtung von der
Hinterkante weg.
5.3 Das Zusatzfenster Daten zu Calc
Dises Fenster ist als Informations- und Datenfenster zum Calc- oder Minimierfenster
gedacht, es erscheint nur, wenn es in der Menuleiste aktiviert
34

und das Calc Fenster eingeschaltet ist. Es bietet Information zu den in der
Rechnung verwendetet Federparametern, zeig den Flacheninhalt der gro ten
(Fl max) und der kleinsten (Fl min) Zelle mit ihrer Indexposition und den
Durchschnitts acheninhalt an, sowie den gro ten (d max) und geringsten
(d min) Abstand zweier Netzknoten. Weiters wird noch die x-Koordinate
des linken (x-links) und des rechten (x-rechts) Randes und die Teilung
dargestellt.
5.4 Das Verdichtungsfenster
Das Verdichtugsfenster bietet Moglichkeiten, das Netz an der Schaufelkontur
fur reibungsbehaftete Stromungsrechnung zu verdichten. Dies geschieht mit
Hilfe einer modi zierten dimensionslos gemachten Tangenshyperbolicusfunktion,
die entlang der Netzknoten in Index j Richtung an die Schaufel interpolierend
neue Netzknoten hinzufugt. Der Wert j-take bestimmt, wie viele
Index i Reihen an der Verdichtung teilnehmen, der Wert j-verd bestimmt,
viele Index i Reihen an deren Stelle treten sollen, jmax-soll gibt an, welcher
maximale Indexwert jmax sich nach der Verdichtung ergeben wird. Der Wert
c-verd entspricht dem Parameter der Tangenshyperbolicusfunktion, der die
" Scharfe\ bestimmt, von beinahe linear (c-verd = 0.1) bis annahernd Stufenfunktion
(c-verd gegen 10). Die Werte d-verd und e-verd bestimmen die
Ein- und Ausschleifpunkte, die die Parametertransformation, die auf die neuen
Knotenreihen wirkt, von der Tangenshyperbolicusfunktion ubernehmen.
Der Knopf test veranschaulicht, welche Wirkung die ausgewahlten Paramter
auf den Durchschnitt der Reihen ausube wurde, gibt das geschatzte Verhaltnis
von Abstand der zweiten i-Reihe von der Wand zur Teilung als ds zu teil
an, und erstellt ein kleines Diagramm, in dem bis zur Reihe i-verd+1 der
dimensionlose Wandabstand und die dimensionlose Zellenbreite zu erkennen
sind. Abzulesen aus diesem Diagramm ist vor allem der Ubergang der verdichteten
Zellen zur ersten unverdichteten, es ist sinnvoll, moglichst stetige
Verlaufe zu erhalten. Der Knopf apply wendet die Verdichtung auf das Netz
an. Um mehrer Versuche zu haben, ist es sinnvoll, das Netz vor Anwenden
der Verdichtung zu speichern (z.B. mit speicher Netz temp), um bei unerwunschen
Auswirkungen am Original einen neuen Versuch zu starten. Ist
der Knopf ds exakter markiert, versucht das Programm den Wert ds zu
teil an allen j Reihen zu erreichen, ist er nicht markiert, behandelt der Algorithmus
jede j Reihe dimensionslos gleich und es ergeben sich ds zu teil
Werte, die sich unterscheiden konnen, dafur eine stetigere Verdichtung. Fur
C-Netze gibt es noch die Moglichkeit, den Nachlaufbereich zu bearbeiten,
um nicht die Verdichtung an der Schaufel in gleicher Starke auch entlang
des Nachlaufs zu erhalten. Der Schieberegler Nachl. stellt einen Wert ein,
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der, wenn man den Knopf Nachl. betatigt, bei null den schon verdichteten
Nachlauf unverandert la t und ihn bei hundert in Richtung Austrittsrand
vollstandig aufweitet.
5.5 Schaufelpunkte
Dieses Fenster existiert nur beim C-Netz Generator. Um gewunschte Verteilungen
der Netzknoten an der Schaufel zu erreichen, ist es bei C-Netzen
nicht immer sinnvoll, die Netzknoten an der Schaufel sich selbst die passende
Position suchen zu lassen. Diese Fenster bietet eine einfache Moglichkeit, manuell
diese Verteilung zu bewerkstelligen. Der Verlauf der Netzknoten um die
Schaufel wird in funf Bereiche unterteilt, der erste von der Schaufelhinterkante
in positive Index i Richtung bis zum Indexwert I1, der zweite vom Wert I1
bis zum Wert I2 minus BI2, der dritte von Wert I2 minus BI2 bis Wert I2
plus BI2, der vierte von Wert I2 plus BI2 bis I3 und der funfte von I3 bis zur
Schaufelhinterkante. Der Schaufelumfang wird dimensionslos betrachtet. Die
Verteilung der Netzknoten um die Schaufel wird nun wie folgt errechnet. Die
Netzknoten zwischen der Hinterkante und I1 sowie die Netzknoten zwischen
I3 und der Hinterkante werden mit Hilfe des Verdichtungswertes alf1 mit
gleichen Abstanden zwischen den Netzknoten positioniert, die Netzknoten
zwischen I2 minus BI2 und I2 plus BI2 mit Hilfe des Verdichtungswertes
alf2 mit gleichen Abstanden zwischen den Netzknoten gesetzt, wobei die
Position von I2 am dimensionslosen Schaufelumfang mit NIV 2 verandert
wird, die restlichen Bereiche werden sanft an die bestimmten Bereiche angepasst.
Der Knopf test zeigt die augenblickliche Position der Netzknoten um
die Schaufel in dimensionslosem Diagramm an, wobei die Darstellung von der
Hinterkante uber die Vorderkante bis zur Hinterkante die Umfangsposition
anzeigt. Der Knopf synth zeigt die durch die Parametereinstellungen erreichbare
Verteilung an, der Knopf apply wendet die Parametereinstellungen auf
das Netz an.
5.6 Das Querverdichtungsfenster
Diese Fenster existiert nur beim C-Netz Generator. Um das Netz im Bereich
der Schaufelhinterkante, dort, wo das C-Netz von der Schaufelkontur in
den sich schlie enden Verlauf ubergeht und sich deshalb zwangslau g stark
verzerrte Zellen ergeben, etwas zu vergleichma igen, setzen dort zwei weitere
Verdichtungsfunktionen an. Die eine (Ver 0) verdichtet die j-Reihen der
Ober- und Unterseite von der Hinterkante in Richtung Nachlauf, die andere
(Ver 1) von der Hinterkante in Richtung Schaufelumfang. Verdichtet wird
ahnlich der Verdichtung zur Schaufel hin mit einer Tangenshyperbolicusfunk-
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tion, deren Parameter wiederum aus c-verd, d-verd und e-verd bestehen.
Genommen werden i-take Reihen und diese werden durch i-verd Reihen ersetzt.
Der Knopf test zeigt im kleinen Diagramm dimensionslose Abstande
von der Hinterkanten-j-Reihe und Zellbreiten der verdichtet werden sollenden
Zellen an, der Knopf apply fuhrt die Verdichtung am Netz aus und der
Knopf Ver 0 bzw. Verd 1 schaltet zwischen beiden Funktionen um.
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6 Weitere Beispiele
Abbildung 10: C-Netz
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Abbildung 11: An das C-Netz angepa tes I-Netz
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