Optische Verfahren

Messtechnik
Optische Messverfahren [3/3]
K. Zähringer
Dichtebasierende u.a. bildgebende
Messverfahren

„Laserverfahren“ � Brechungsindexvariation
• Mie-Streuung
• Rayleigh-Streuung
• Absorption
• Fluoreszenz
CH und OH-LIF in Gegenstromflamme,
A. Lemaire, K. Zähringer, C. Rolon
• Schlierenverfahren
• Schattenverfahren
• Interferometrie
• Holographie
HOT AND COLD GOBLETS, Andrew Davidhazy
Rochester Institute of Technology

Variation des Brechungsindex
•Für Luft und für die meisten Gase besteht ein lineares Verhältnis
zwischen Brechzahl n und Dichte ρ.
n -1 = k ρ (Gladstone-Dale Gesetz)
•Die Gladstone-Dale-Konstante, k, beträgt z.B. für Luft beiT =288K
und für grünes Licht (λ =567.7 nm)
•Für Gasgemische gilt
k =0,2264x10 -3 m³/kg.
n -1 = ∑k i ρ i
wobei die partiellen Dichten ρ i verwendet werden.
•Die Dichte kann in Abhängigkeit von Druck und Temperatur durch
die Zustandsgleichung idealer Gase ausgedrückt werden
p /ρ = rT
Schwierigkeit !
Schwierigkeit !
Schwierigkeit !
mit r spezifische Gaskonstante (z.B. für Luft r = 287 J/kgK).

Ablenkung eines Lichtstrahls durch
Dichteunterschiede (1)
Ein Parallellichtbündel, das ein durchsichtiges Fluid mit
veränderlichem Brechungsindex durchdringt, wird
abgelenkt (α), erfährt dadurch eine Strahlverschiebung
(PP') und erhält einen Gangunterschied Δs = s -s’.
(H. Eckelmann, 1997)

Ablenkung eines Lichtstrahls durch
Dichteunterschiede (2)
•Nach dem Fermat’schen Prinzip legt das Licht den Weg zwischen
zwei Punkten im Raum in möglichst kurzer Zeit zurück. Dieses
Prinzip führt dann zu den Gleichungen:
2
d x ∂n
=
dz n ∂x
1
2
∂n
=
n ∂y
1
•Durch Integration ergeben sich daraus die Ablenkwinkel
2
2
dx 1 ∂n
dy 1 ∂n
αx = = ∫ dz αy
= = ∫ dz
dz n ∂x
dz n ∂y
z
2
z
z
1
•und die Strahlverschiebungen in x- und y-Richtung
2
2
dx 1 ∂n
dy 1 ∂n
PxPx′ = L = L ∫ dz Py
Py′
= L = L ∫ dz
dz n ∂x
dz n ∂y
z2
z
z1
d
2
dz
y
2
z
2
z2
z
z
1
z
z1
(H. Eckelmann, 1997)

Ablenkung eines Lichtstrahls durch
Dichteunterschiede (3)
Für den Gangunterschied zwischen den Lichtwegen mit und ohne
Strömung erhält man:
Δs
=
z2
( n n )
∫ −
z1
0
dz
Je nachdem ob
1.die Strahlverschiebung,
2.die Winkelablenkung oder
3.der Gangunterschied
ausgenutzt wird, spricht man vom
1.Schatten-,
2.Schlieren oder
3.Interferenzverfahren.
(H. Eckelmann, 1997)

Schattenverfahren,
das hat jeder schon gesehen

Schattenverfahren,
das hat jeder schon gesehen
Kaltwasserzuläufe
im
Schwimmbad

Schattenverfahren, Beispiele (1)
a) prehistoric shadowgraphy, b) sunlight shadowgram of a martini glass, c)
"focused" shadowgram of a common firecracker explosion, d) "Edgerton"
shadowgram of the firing of an AK-47 assault rifle (images and artwork by G.S.
Settles, Penn State Gas Dynamics Lab)

Q
Schattenverfahren : Aufbau
L 3
B
L 1
Lichtquelle bestehend aus :
Q : Quelle
L3 : Kondensorlinse
B : Lochblende
L1 : Linse
oder: Sonne
x
b
∂n
∂x
z
L
b : Strömungskanal
L : Abstand Bildebene
E : Bildebene
E
L 2
K
F
Empfänger bestehend aus
L 2 : Linse
K : Kameraobjektiv
F : Filmebene
oder: Auge

Schattenverfahren
• Relative Intensitätsänderung proportional der
zweiten Ableitung der Dichte
⎡ 2 2
ΔI
∂ ρ ∂ ρ ⎤
∝ ⎢ +
2 2 ⎥
I ⎣dx
dy ⎦
• gut zur Sichtbarmachung von Stoßwellen,
Verdünnungsfächer, Freistrahlen und
Nachläufen.
BULLET AT MACH 1.5
Andrew Davidhazy
Rochester Institute of Technology

Schattenverfahren, Beispiele (2)
Hubert Schardin,
shadowgram of shok wave diffraction
around a triangular block.
aus : Settles 2001
Schattenaufnahme einer mit
Ma=1,6 frei fliegenden Halbkugel,
aus : Settles 2001

Schlierenverfahren (1)
• höhere Auflösung und Empfindlichkeit durch
Einbringen einer Schlierenkante.
Q
L 3
B
L 1
x
b
• Relative Intensitätsänderung proportional der
ersten Ableitung der Dichte normal zur
Schlierenkante
ΔI
∂ρ
∝
I dx
∂n
∂x
z
L 2
K
F
Schlierenkante

Schlierenverfahren (2)
Durch Dichtegradienten werden die Strahlen in unterschiedliche
Richtungen abgelenkt. Die Kante fängt die durch positive Gradienten
abgelenkten Strahlen ab. Sie fehlen auf dem Schirm (dunkler).
Negative Dichtegradienten lenken den Lichtstrahl etwas von der
Kante weg. Von dieser weniger beeinflusst, erscheinen sie auf dem
Schirm heller als Strahlen ohne Ablenkung.
Quelle : Vorlesung C. Tropea
TU Darmstadt

Schlierenverfahren (3)
Die Abhängigkeit der Intensitätsverteilung auf einem Schlierenbild
kann an Hand der Abbildung der Strömung (a x b) auf der
Schlierenkante S erklärt werden.
Die relative Intensitätsänderung ergibt sich aus dem Bild zu :
ΔI
Δa
=
I a 2
Wird die Verschiebung Δa>a/2 versagt das Schlierenverfahren, weil
dann entweder alles oder gar kein Licht an der Schlierenkante
vorbeikommt. (H. Eckelmann, 1997)

Mit
Schlierenverfahren (4)
Δa
= f2
tanα x ≈ f2α
x
erhält man für die relative Intensitätsänderung :
ΔI
I
=
2f
a
b
2 1
∫ 0
∂n
dz
n ∂x
Für ein ebenes Strömungsfeld (δ/δz=0) der Breite b
ergibt sich :
ΔI 2f2
b ∂n
=
I a n ∂x
Mit der Gladstone-Dale Gleichung folgt dann
ΔI ∂ρ
∝
I ∂x
(H. Eckelmann, 1997)

Schlierenverfahren : Z-Aufbau mit Spiegeln
M 1
K1
L1
Lampe
Meßstrecke
z.B. Brenner
K2
Kamera
M 2

Schlierenkante (1)
Je nach Richtung der Schlierenkante werden die
Gradienten in die entsprechende dazu normale Richtung
abgebildet.
(Settles, 2001)

Durch gezielte Einfärbung
der Schlierenkante oder
des einfallenden
Lichtstrahls kann die
Richtung des
Dichtegradienten leichter
bestimmt werden.
Schlierenkante (2)
(Settles, 2001)

Farb-Schlierenverfahren, Beispiele (1)
Gary Settles
Pennsylvania State University
The picture shows a transonic flow
over an early test model of the
space shuttle in the NASA-Ames
6x6-foot supersonic wind tunnel.
Andrew Davidhazy, Rochester Institute of
Technology,
Supersonic Bullet and Shockwave

Farb-Schlierenverfahren, Beispiele (2)
D. Durox, S. Ducruix,
T. Schuller
Akustisch angeregte
Bunsenbrennerflamme,
Vierfarben-Schlieren

Farb-Schlierenverfahren, Beispiele (3)
G. Settles, Penn State University

L. Weinstein et al., 1997
Inflight-Schlieren
Hochauflösendes Teleskop,
das die Position der Sonne
nachfährt, so daß ihr Bild
stationär wird.
Eine Maske mit schmalem gekrümmtem Schlitz
wird so positioniert, daß alles außer einem kleinem
Spalt am Sonnenrand und dem angrenzenden
Himmel blockiert wird.

Background-Oriented-Schlieren (BOS)
• einfacher Aufbau : Hintergrund + Kamera
• Hintergrundbild wird erst ohne, dann mit
Objekt aufgenommen � Verschiebungen auf
Grund der Dichteunterschiede im Objekt
• Auswertung mittels Kreuzkorrelation ergibt
Dichteänderungen als Ergebnis
Hintergrund
Objekt
Objektiv
Kamera
Bildebene

BOS Beispiele (1) : beheizter Zylinder im Windkanal

BOS Beispiele (2)
Natürliche Konvektion
eines Heizkörpers,
G. Settles
Aufsteigende Wärme aus Automotor mit Maisfeld als Hintergrund, G. Settles

Schattenverfahren � Schlierenverfahren
• Strahlverschiebung des
Lichts
• proportional zweiter
Ableitung der Dichte
• i.a. weniger empfindlich
• nicht fokussiert
• keine Kante nötig
• einfach zu erhalten,
kommt „natürlich“ vor
• Winkeländerung des
Lichts
• proportional erster
Ableitung der Dichte
• i.a. empfindlicher
• fokussiertes Bild
• Schlierenkante nötig
• nur mit entsprechendem
Material möglich
beide sind integrierende Verfahren, die die Information
der gesamten durchlaufenen Meßstrecke anzeigen
� besonders für 2-d Konfigurationen geeignet

Interferenz (1)
• Vergleich zweier kohärenter Strahlenbündel von denen
eines ein unbekanntes Dichtefeld, das andere einen
Referenzzustand durchlaufen hat.
• Überlagerung führt durch den unterschiedlichen
Gangunterschied zu einem Interferenzstreifenbild
• räumliche Trennung der kohärenten Strahlbündel � z. B.
Mach-Zehender Interferometer
• zeitliche Trennung der kohärenten Strahlbündel �
holographische Interferometrie
(H. Eckelmann, 1997)

Interferenz (2)

• Materialprüfung,
z.B. optische Elemente,
Oberflächen
Verwendung (1)
•Erdbeobachtung,
z. B. Gletscher, Erdbeben

•Überschallströmungen
•Abstands- und
Winkelmessungen
Verwendung (2)
(H. Eckelmann, 1997)
(www.onera.fr)
• Wärmeaustausch

Kamera
Mach-Zehnder Interferometer (1)
M 3
M : Spiegel
S : Strahlteiler
L : Linse
S2
Referenzstrahl
Meßstrecke
z.B. Brenner
S1
M 4
Strahlaufweitung
L2
Laser
L1
M 2
M 1

Mach-Zehnder Interferometer (2)
• Gangunterschied Δs= m λ, für m=0, 1, 2, …
� helle Fläche
• Gangunterschied Δs= n λ/2, für n=1, 3, 5…
� dunkle Fläche
• dadurch entstehen je nach
Gangunterschied helle und dunkle Linien
� Linien konstanter Dichte

z2
• Aus Δs
= ( n n ) dz folgt mit der Gladstone-Dale Beziehung :
∫ −
z1
Interferenz Auswertung
0
z2
z1
( ρ − ρ ) dz = mλ,
= 0,
± 1,
± 2,
…
Δs = k ∫ m
• Da ρ unabhängig von z folgt mit z 2 -z 1 =b :
0
[ ρ − ρ ] = m , = 0,
± 1,
± 2,
…
Δs = kb
λ m
0
• Für den Streifen nullter Ordnung ist ρ 0 =ρ ref . Daraus folgt
für den Streifen m-ter Ordnung :
ρ
m
mλ
= ρref
+ m = ± 1 , ± 2,
± 3,
…
kb
• Somit kann das Druck- und Temperaturverhältnis bestimmt
werden :
p
p
m
ref
κ
⎛ ρm ⎞ Tm
⎛ ρm
= ⎜ ⎟ , = ⎜
⎝ ρref ⎠ Tref
⎝ ρref
⎞
⎟
⎠
κ −1

Holographische Interferometrie (1)
1. Erstellung eines Referenzhologramms : Interferenz
des durch ein bekanntes Dichtefeld geführten
Strahls mit einem Referenzstrahl
2. Interferenz des durch das unbekannte Dichtefeld
geführten Strahls mit dem aus dem Referenzhologramm
rekonstruierten Lichtbündel
(H. Eckelmann, 1997)

Holographische Interferometrie (2)
Verwendung für :
• Überprüfung der Oberflächenbeschaffenheit
• Werkstoffprüfung
• Schwingungsmessungen
• Konvektion
• Überschallströmung

Spontane Emission, Emissionsspektroskopie
• Energie wird aus einem angeregten Zustand
abgegeben
angeregter Zustand
–i. A. Lichtenergie
- Abhängig von Spezies
– Emissionsspektrum
– Integrale Messung (Linie oder 2d)
Grundzustand
• Konzentrationsmessung, Dichtemessung
• Identifizierung von Bestandteilen
• Sichtbarmachung
NO
• Fluoreszenz, Phosphoreszenz
hν

Meßstrecke
Meßstrecke
Emission Aufbau
L 2
Filter
Spektrograph
mit Detektor
Kamera

Laserzündung einer Bunsenbrennerflamme
integrale spontane
Emission
spontane Emission
von CH
spontane Emission
von OH

Mie-Streuung + spontane Emission
Beispiel
M. G. Mungal, Stanford University
Turbulent jet visualization (Re = 4100, methane) through Mie
scattering (instantaneous, green) and flame emission (1/30 s
average, blue).

Literatur
• H. Eckelmann, Einführung in die Strömungsmeßtechnik, Teubner
Studienbücher, Stuttgart, 1997
• G. S. Settles, Schlieren and Shadowgraph Techniques, Springer-
Verlag, Berlin, 2001.
• L. Weinstein, K. Stacy, G. Vieira, E. Haering, Jr. and A. Bowers,
Visualization and Image Processing of Aircraft Shock Wave
Structures , First Pacific Symposium on Flow Visualization and
Image Processing, Honolulu, Hawaii, February 23-26, 1997, pp. 6.
• A. Eckbreth : Laser Diagnostics for Combustion Temperature and
Species, Gordon and Breach Publishers, 1996
• viele Bilder aus :
http://www.efluids.com/efluids/pages/gallery.htm