Vorlesung Marktforschung - TU Berlin

Vorlesung Marktforschung 

Erhebungsmethoden und Messtheorie 

Sommersemester 2011 

TU Berlin, Lehrstuhl Marketing Prof. Dr. V. Trommsdorff, Sekr. WIL-B-3-1, Wilmersdorfer Straße 148, 10585 Berlin, Tel: +49.(0)30.314-29.922, www.marketing-trommsdorff.de 

Technische Universität Berlin 

Lehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff

Mo 10.15 – 11.45: Marktforschung 

Thema / Gastvortrag Datum 

Methodologische Einführung 11.4. 

Messtheorie, Erhebungsverfahren 18.4. 

Ostern 25.4. 

Marktforschungs-Designs / Stichprobenkonstruktion 2.5. 

Segmentierung: Clusteranalyse / Diskriminanzanalyse 9.5. 

GV Dr. Heise „Marktforschung bei Volkswagen“ 16.5. 

Positionierung: Faktorenanalyse, Mehrdimensionale Skalierung 23.5. 

GV Dr. Lachmann + Dr. von Keitz „Werbewirkungsmessung“ 30.5. 

Marketing-Wirkungsforschung: Regressionsanalyse 6.6. 

Pfingsten 13.6. 

Experimentelle Marktforschung: Varianzanalyse VA 20.6. 

GV Axel Bichler „Nutzenmessung: Conjoint-Analyse“ 27.6. 

Komplexe Ursachenanalysen: Strukturgleichungsmodelle SEM“ 4.7. 

Wiederholung, Vorbereitung auf die Klausur am 19.7. 11.7. 

TU Berlin, Lehrstuhl Marketing Prof. Dr. V. Trommsdorff, Sekr. WIL-B-3-1, Wilmersdorfer Straße 148, 10585 Berlin, Tel: +49.(0)30.314-29.922, www.marketing-trommsdorff.de 


Lehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff

Agenda 

• Fortsetzung Erhebungsmethoden 

• Marktforschung-Projektplanung 

• Stichprobenplanung 

• Befragung 

• Skalierung 

• Datenaufbereitung und Datenanalyse 

• Einfache Statistiken 

• Univariate Statistiken 

• Bivariate Statistiken 

• Signifikanztest 

• Prüfstatistik 


Lehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff 

Marktforschung – Erhebungsmethoden und Messtheorie 3

Erhebungsmethoden 

Marktforschungs-Projektablauf 

Problem 

Design 

nach Subjekten 

Stichproben 

Datengewinnung 

Datenanalyse 



Problemdefinition Hypothesenbildung 

Operationalisierung 

nach Objekten 

Fragebogen 

Erhebung 

Bereinigung 

Datensatz 

Exploration Konfirmation 

Interpretation 

Bericht 

nach Konstrukten 

Indikatoren 



Stichprobenplanung 

Bestimmung der Grundgesamtheit, über die ausgesagt werden soll 

Stichprobenzielwerte (Aussageneinheiten und Toleranzen) 



Festlegung des Stichprobenumfangs 

Auswahlbasis (Repräsentationsmenge für die Auswahl) 

Auswahlverfahren (Quota, Random, Schichtung etc.) 

Planung und Durchführung der Auswahl 



Auswahlverfahren für repräsentative Stichproben 

Zufällig 

Random 



Repräsentative 

Stichproben 

gesteuert 

einfach Klumpen geschichtet Quota typisch ... 



Kennzeichen der Quotenauswahl 

• Verteilung bestimmter Merkmale in der Grundgesamtheit bekannt 

• Repräsentativität durch Vorgabe von Quoten gemäß dieser Verteilung 

• Interviewer sucht Auskunftspersonen nach Quoten, nicht nach Adressen 

• einfach und billig 

• gute Ergebnisse 

• in Praxis akzeptiert 

Vorteile Nachteile 



• Qualität hängt von Durchführung ab 

• Interviewerwillkür bei der Auswahl 

• theoretische Fehlerberechnung 

unmöglich 

• z.T. Unkenntnis über Verteilung 

interessierender Merkmale in der 

Grundgesamtheit, dann ist eine 

Voruntersuchung notwendig 



Quotenauswahl – Schritte 

1. Lege 2-4 Quotierungsmerkmale fest. z.B. Alter, Geschlecht, Berufsgruppe 

2. Entscheide relevante Quotenausprägungen. z.B. 16-30J., 31-45J., 46-60J. 

3. Ermittle deren Häufigkeiten aus der Statistik (unverbunden 

oder verbunden). 

4. Bestimme entsprechende absolute Quoten für die zu 

ziehende Stichprobe. 

5. Stelle Quotierungspläne für die Interviewer her so, dass die 

Summe der quotierten Ausprägungen der angestrebten 

Verteilung der Stichprobe entspricht. 



z.B. 15% 16-30jährige, 6% 16-30jährige 

Männer 

z.B. 150 16-30jährige Frauen, 60 16- 

30jährige Männer 

z.B. "befragen Sie zwei 16-30-jährige 

Männer..." 

6. Quotenkontrolle der fertigen Fragebögen: Die Stichprobe muss die Merkmalsverteilung der Grundgesamtheit 

aufweisen. 



Stichprobenumfang 

nicht abhängig vom Grundgesamtheitsumfang, aber von: 

1. vom tolerierten Stichprobenfehler e, (e = Fehlertoleranz) 

in dessen Grenzen der Stichprobenmesswert vom wahren Wert abweichen darf 

n ~ 1/e 2 

2. vom Sicherheitsgrad 1-α, (α = Irrtumswahrscheinlichkeit) 

z.B. 99% (hoch sicher) oder 95% (sicher) 

Wahrscheinlichkeit der Aussage 

"Messwert weicht maximal um e vom wahren Wert ab“ 

n ~ z 2 z = standardnormalverteilte Ausprägung des Messwertes 

z=1 für α = 68%, 2 für 95,5%, 3 für 99,7% Sicherheitsgrad 

3. Der Differenziertheit der zu treffenden Aussage, d.h. von der Untergruppierung: welchen Anteil r 

hat die kleinste Stichprobe n i, 

für die der Stichprobenfehler e und der Sicherheitsgrad 1-α gelten sollen? 

n = r·n i, (n Vielfaches des Stichprobenumfanges n i) 

4. Der (vor der Erhebung noch unbekannten) Streuung S (S = Standardabweichung) 

des zu untersuchenden Merkmals in der Grundgesamtheit S x 

(ggf. “konservativ” = pessimistisch schätzen) 





Geschichtete Stichproben 

Schichtung heißt Ausnutzen der Clusterung von Teilstichproben (intern homogen, extern 

heterogen): Je besser die Trennschärfe (Korrelation von Messvariable und 

Schichtungsmerkmal), desto stärker der „Schichtungseffekt“ 

1. Grundgesamtheit nach trennscharfen Merkmalen in Schichten aufteilen 

2. Aus jeder Schicht eine eigene Stichprobe ziehen 

3. Parameter der Gesamtstichprobe aus gewichteten Schichtparametern bestimmen 

4. Bei effizienter Schichtung größere Genauigkeit bzw. kleinerer Stichprobenumfang 





Befragungsarten nach vier Kriterien 

Standardisierung 

unstrukturiert 

halbstrukturiert 

strukturiert 

• geschl. Fragen 

• Ratings 

• Zahlenfragen 



Kontaktarten Soziale Situation 

brieflich 

telefonisch 

persönlich 

online 

Gruppendiskussion 

Gruppenbefragung 

Einzelinterview 

Inhalt 

Demographie 

Fakten, Wissen 

Disposition 

Befragungstechnische 

Kriterien 



Fragebogentechnisch-funktionale Fragentypen 

Eisbrecher Am Anfang des Interviews zur Reduzierung von Hemmungen 

Puffer beim Übergang zu neuem Thema Eisbrecher/Puffer 

Nicht auswerten! 

Überrumpelung den zu erhebenden Sachverhalt als Selbstverständlichkeit 

unterstellen 

Fallgruben zur Aufdeckung unwahrer Antworten 

Training Einüben der antwortrelevanten Leistungsart, 



z.B. sich an weit zurückliegende Dinge erinnern 

Filter Selektion von Befragten für spezielle Zusatzfragen 

Gabelung für inhaltlich verschiedene parallele Subgruppenbefragungen 



Frageformen 

offen: keine Antwortvorgabe / geschlossen: mit Antwortvorgaben 



Ratingskalen sind eine Form der geschlossenen Frage: 

stimmt überhaupt nicht stimmt ganz genau 

Offene Frage Geschlossene Frage 

+ mehr individuelle Information - möglicher Informationsverlust 

+ für Explorationen + für quantitative Standard-Mafo 

+ wenig Antwortsteuerung - spezielle Fehlertendenzen 

- schwer vergleichbare Antworten + geringerer Aufwand (kein Kodieren) 



Skalierungen in der Marktforschung - Beispiel für Rating-Skalen 

schlecht gut 

1 2 3 

4 5 

stimme dagegen 

gefällt mir gut gefällt mir nicht 



gering groß 

- 2 - 1 0 

1 2 

stimme dafür 

wenig viel 



Fragebogen zu gestalten ist keineswegs trivial – einige Regeln 



• verständliche Formulierung 

• eindeutige und präzise Fragen 

• keine Suggestivfragen 

• übersichtliche Gestaltung 

• “richtige” Fragen-Reihenfolge 

• Umfang begrenzen 

• keinesfalls ohne Pretest ins Feld 



Befragungsartefakte / Antworttendenzen 

Beispiel: Einstellungen zum Betreiben von Peep-Shows 

Die Frage wurde zwei Stichproben vorgelegt: 

a) mit der Formulierung “sollte man verbieten” 

b) mit der Formulierung “sollte man erlauben” 

Ergebnisse 

Antworten im Sinne von... 

Quelle: Hipper (1983), S. 4, vgl. auch Schumann & Presser (1981) 



Frageversion 

„verbieten“ „erlauben“ 

... verbieten (nicht erlauben)... 28% 50% 

... erlauben (nicht verbieten)... 72% 50% 

Summe 100% 100% 

Anzahl 47 38 



Befragung als Kommunikationsprozess 

mit vier fehleranfälligen Schnittstellen 

S1: kodieren S2: dekodieren 

Frager Befragter 

S4: dekodieren 



Frage 

Antwort 

S3: kodieren 



Befragungsartefakt 

Ein Befragungsartefakt ist eine Tendenz, auf eine Frage systematisch anders zu 

antworten als es dem Messziel entspricht 

formal erfassbar 

nur inhaltlich erfassbar 

• Extremtendenz, Zentraltendenz • sozial-normative Erwünschtheit 

• Ja-Sager-Tendenz 

• Tabus 

• Halo-Effekt 

• Rationalitäts-Effekt 

• Reihenfolge-Effekte (primacy, recency) • Konsistenz-Effekt 

• Gambling (Streumuster) • Informiertheits-Effekt 

• Skalenniveau-Verzerrung 

• Kooperation 

• Item-Nonresponse 

• Kognitive Überforderung 

Artefakte senken die Validität, aber sie erhöhen die Reliabilität 

„zuverlässig das Falsche messen“ 

„it is better to be roughly right than exactly wrong“! 



Befragungsartefakte 



Systematische Befragungs-Fehlerquellen 

Interviewer 

Rolle 

Persönlichkeit 

Wahrnehmung 

Frageform 

Wording 

Kontext 

Struktur 

Skala 



Antwort 

Befragter 

Rolle 

Persönlichkeit 

Wahrnehmung 

Frageinhalt 

Tabus 

Zentralität 

Involvement 

usw. 



Grundlagen der Skalierung 

Skala: Fragenbatterie, die der Messung eines Merkmales dient 

Skalierung: Konstruktion und Eichung einer Skala 

Anforderungen 

an Skalen: hohes Skalenniveau / Eindimensionalität / Validität 

Item: Einzelfrage einer Skala 

deterministisch 

probabilistisch 

Skalenwert 

Itemcharakteristiken: 

monoton nicht-monoton 



latente 

Konstruktausprägung 



Likert-Skala 

Verfahren der summierten Ratings 

• Items sind fünfstufige Ratings 

• Vorgehensweise: 

• gleichviele “günstige” und “ungünstige” Items formulieren 

• je Item ein Rating 

• Pretest der Items 

• Eliminieren der “schlechten” Items 

• verbleibende, ca. 10-30 Items, den Befragten vorgeben 

Summenwert der zahlenmäßig kodierten Ankreuzungen bilden 

• Annahme : mitgemessene Fremddimensionen werden “herausgemittelt” 





Likert-Skala 

Beispiele 

Angenommen, es sollen die Einstellungen zu Off-Road-Autos gemessen werden 

Itembeispiele: 

“Off-Road-Autos 

verbinden Spaß und 

Funktionalität” 

“Off-Road-Autos fahren 

nur Angeber” 

“Frauen fühlen sich in 

OFF-Road-Autos besser 

geschützt” 



stimme ganz entschieden zu..... 

stimme zu ................................. 

unentschieden ........................... 

stimme nicht zu ........................ 

stimme ganz und gar nicht zu .. 


stimme zu ................................. 





stimme zu ................................. 




Marktforschung – Erhebungsmethoden und Messtheorie 22 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( ) 

( )


Likert-Skala 

Beispiel 

(Zustimmung bzw. 

Ablehnung) 

(Ablehnung bzw. 

Zustimmung ) 

Itemwert 

5 

3 

2 

1 

4 

Item 1 



OC - Kurven des Items 

fiktive Werte 

Item 2 

latententes Kontinuum 

Item 3 



Thurstone-Skala 

Beispiel 

“Wir würden gerne wissen, was Sie von OFF-Road-Autos halten. Sehen Sie sich 

einmal diese Karte an: Da sind einige Meinungen aufgeschrieben, die man so 

hört. Bitte suchen Sie die Meinung heraus, die Ihrer Ansicht nach am besten auf 

Off-Road-Autos zutrifft. Sie brauchen mir nur die Nummer dieser Feststellung 

zu nennen” (Interviewer: nur eine Angabe!) 

Vorlage : 

1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 ( ) 6 ( ) 7 ( ) 8 ( ) 

1. Off-Road-Autos sind für den Stadtverkehr 

ungeeignet. 

2. Off-Road-Autos sind genauso gut wie andere 

Autos. 

3. Off-Road-Autos sind auch für den Stadtverkehr 

hervorragend geeignet. 

... ( weitere Statements) 

8. ... 

Skalenwerte der Jurorenurteile: 2.7 (l1 ); 5.5 ( l2); 9.6 ( l3); ... 




l1 

l2 

l3


Thurstone-Skala 

Ablehnung 

Itemwerte 

1 

0 

Item 1 



OC - Kurven der Items: 

fiktive Werte 

Item 2 

Item 3 

2,7 5,5 9,6 

latententes Kontinuum (Skalenwerte der Jurorenurteile) 



Thurstone-Skala - gleichbreite Intervalle 

• Items sind hier nicht-monotone Aussagen: Man kann nur wenigen 

zustimmen, die mit der eigenen Einstellung übereinstimmen. 

• Vorgehensweise: 

- zahlreiche Items formulieren 

- durch Experten in „gleich breit“ empfundene Intervalle des 

Einstellungskontinuums einsortieren lassen 

- Itemanalyse 

- Auswahl der akzeptablen Items und Zusammenstellung zur 

Skala 





Klassische Skalierungsverfahren im Überblick 

Verfahren (Autor) 

gleicherscheinende 

Intervalle 



summierte 

Ratings 

Paarvergleichsskalierung 

Skalogrammanalyse 

Kriterium 

(Thurstone) 

(Likert) 

(Edwards) (Guttman) 

Skalenniveau metrisch quasimetrisch metrisch ordinal 

Sicherung des subjektiv: 

subjektiv: 

theoretisch: 

metrischen durch 

durch 

Law of comparative 

Skalenniveaus Βeurteiler 

Befragte 

judgement 

Prüfkriterium Streuung der Diskriminanzfähig- Transitivität der Fehlerzahl der 

für 

Eindimensionalität 

Itemskalenwerte keit der Items Paarvergleiche Items 

Itemtyp nichtmonoton monoton nichtmonoton kumulativ 

monoton 

Vorstudie zwingend nein zwingend nein 

Erhebungsaufwand hoch gering mittel gering 



Gruppendiskussion 

Qualitative Mafo-Methode: • 8-10 Zielpersonen, homogen ausgewählt 



• neutrale Umgebung, “runder Tisch”, Bewirtung 

• Moderator / Animateur 

• Aufzeichnungsgerät, Metaplanmaterial 

• ggf. Anschauungsmaterial 

• 1-8 Stunden Dauer 

Einsatzbereiche: • explorative Marktforschung 

• bei verborgenen Problemen 

• Tabu- und Prestige-Themen 

• für Produktinnovationen 

• bei “high-touch”-Produkten 

Bewertung: + vernachlässigt, aber im Kommen 

+/- kann sehr aufschlußreich sein 

- nicht repräsentativ 

+ billig 



Beobachtung ist der Prototyp des befragungsfreien Messens 

• Kommunikationsfehler beim Befragen ausschalten ! 

• beobachtbare Indikatoren für Konstrukte erforderlich 

• nicht grundsätzlich objektiver als Befragung 

• gleiche Gütekriterien und Validierungsprobleme 

Unterscheidungen: systematisch - unsystematisch 

Kategorienkonstruktion: empirisch 



natürliche - experimentelle Situation 

teilnehmend - nicht teilnehmend 

theoriegeleitet 

Fehlertendenzen: Unvollständigkeit 

Interpretationsfehler 

Maßstabsveränderung 



Nichtreaktive Sonderverfahren 

Für den Messvorgang bedarf es hier keiner Reaktion 

des Messobjekts (Antwort) auf einen Messstimulus (Frage) 

Trickreiche Anordnungen zur Vermeidung der Probleme 

des reaktiven Messens 

Beispiele: 

• Müllauswertung 

• präparierte Zeitschriften, Fingerabdrücke 

• Einnahmen in Parkuhren bei Einkaufsvierteln 

• Wasserverbrauch und Beliebtheit von Sendungen 

• leere Zigarettenschachteln und Marktanteil 





Inhaltsanalyse - Vorgehen 

1. Operationalisierung der Fragestellung 

2. Auswahl des zu analysierenden sprachlichen Materials 

3. Bestimmung der sprachlichen Einheiten 

(z.B. Worte, Wortkombinationen, Sätze) 

4. Entwicklung eines Kategorieschemas 

Anforderungen: - eindeutige Zurechenbarkeit 

- erschöpfend 

- operational 

5. Auszählen, Indexbildung, Hypothesenprüfung 

6. Reliabilitäts- und Validitätsprüfung 




Agenda 

• Fortsetzung Erhebungsmethoden 

• Experiment 

• Marktforschung-Projektplanung 

• Stichprobenplanung 

• Befragung 

• Skalierung 

• Datenaufbereitung und Datenanalyse 

• Einfache Statistiken 

• Univariate Statistiken 

• Bivariate Statistiken 

• Signifikanztest 

• Prüfstatistik 




Datenaufbereitung und Datenanalyse 

Datenaufbereitung 

• Zuordnung von (numerischen) Zeichen zu Antwortreaktionen, 

z.B. Student = 1, Rentner = 2, Professor = 3, Hausfrau = 4 

völlig dagegen = -2, dagegen = -1, indifferent = 0, dafür = 1, sehr dafür = 2 

• Codieren ist formales Abbilden von Antworten 

• bei geschlossenen bzw. quantitativen Fragen ist Codierung Teil der 

Frageformulierung 

• bei offenen, insbesondere nominalen Fragen wird nach der Erhebung codiert 

• Codieren ist ein Teil des Messvorgangs, also potenziell fehlerbehaftet 

• Grundproblem: Übereinstimmung der Kategorien von Fragendem und Befragtem 



Codierung 



Datenaufbereitung 

Ansprüche an Codes Eindimensionalität / Ausschließlichkeit 

Codierarten geschlossene / numerische Fragen 



Feldcodierung 

nachträgliche Codierung 

Code-Umfang (Kriterien) Forschungsziel (Differenziertheit) 

Probleme Mehrfachnennungen 

Codier-Reliabilität 

Codieren ist ein Teil des Messvorgangs (!) 

Codierprobleme 

Vollständigkeit 



Datenbereinigung 

Inkonsistente Antworten 

- manche Fälle können durch logische Abfrage herausgefunden werden 

- gegebenenfalls aus der Auswertung herausnehmen 

Eingabe- und Codierfehler 

- Datei enthält Ausprägungen, die nach der Codekonstruktion nicht vorkommen 

dürfen 

- diese Codierfehler können mit Suchabfragen gefunden werden 

Interviewer-Bias 

- Interviewer können - auch ungewollt - Befragte beeinflussen, 

z.B. wenn sie bestätigend kommentieren usw. 

- zur Diagnose Test der Hypothese, daß es zwischen Interviewern systematische Unterschiede 

gibt 

- wenn Untersuchungsergebnisse zwischen den Interviewern signifikant abweichen, 

gegebenenfalls Eliminierung von Interviews 





Datenmatrix 

• Ausgangspunkt einer Auswertung ist eine maschienenlesbare Datenmatrix 

• Sie hat die allgemeine Form: 

Fälle = 

Messobjekte 

(hier: AP n ) 

1 

. 



. 

. 

i 

. 

. 

. 

n 

Messvariablen (hier: Fragen) 

1 ................................... j ....................................... m 

Messwerte (Ausprägungen) 



Datenaufbereitung – lpsative Messwerte durch Standardisierung 

Problem: Statistische Bereinigung der Datenmatrix um personenspezifische, 

vom Inhalt (Ausprägung des zu messenden Merkmals) unabhängige 

Antworttendenzen. 

Beispiel: Befragter A - kreuzt Einstellungsskalen immer ganz extrem an (1; 7) 

Befragter B - bevorzugt die Skalenmitte (3; 4; 5) 

Befragter C - bevorzugt die linke Skalenhälfte (1; 2; 3) 

usw. 

Standardisierung: Vorausgesetzt, dass die Ratings jedes Befragten eine 

“Stichprobe aus dem Universum seiner Ratingantworten” sind, 

können die genannten Quellen von Fehlervarianz durch zeilenweise 

z-Standardisierung der Datenmatrix eliminiert werden. 

Berechnung: 

s i = {1/n i Σ (x ij - x j) 2 } 1/2 



Σ 

z ij = bereinigtes “Rating” von Person i bei Item j 

x ij = Ratings von Person i bei Item j 

x j = itemspezifischer Mittelwert 

s i = personenspezifische Standardabweichung 

n i = Zahl der abgegebenen Ratings von Person i 

Wertebereich: gestutzte Normalverteilung 



Datenanalyse 



1. Univariate und bivariate Statistiken 

2. Signifikanztest 

3. Multivariate Datenanalyse 



Einfache Statistiken – univariate Statistiken 

X = Variable, z.B. Schulbildung 

i 

j 

nj = Fall-Index, z.B. Person 

= Ausprägungs-Index, z.B. Abitur 

= Häufigkeit einer Ausprägung j, 

Σ n j 

j 

= N 

N = Fallzahl 

J = Index der Medien- bzw. Modal-Ausprägung, z.B. Mittlere Reife 

J0 = Index der oberen Quartilsausprägung, z.B. Abitur 

= Index der unteren Quartilsausprägung, z.B. Hauptschule 

J u 

Aussage 

Skalenniveau 



Zentraltendenz Streuung 

Nominal Modalwert 

^ 

x = x j 

J = j(max( 

n j )) 

Konzentrationsmaße, z.B. 

3 

Σ( 

n j − n ) 

j 

j 

K = 3 

N − N 

Ordinal Median Quartilsabstand 

~ 

x = x 

J 

j 

N 

= j(min( 

Σ n j ≥ )) 

j 2 

Metrisch Arithmetisches Mittel Standardabweichung 

1 

x = ∑ xi 

N 

S = 

1 

2 

∑ ( xi 

− x) 

N i 

i 

D = ( x 


Jo 

− x 

Jo = j(min( 

Ju = j(min( 

ju 

) 

∑ 

∑ 

/ 2 

n 

n 

j 

j 

3N 

≥ )) 

4 

N 

≥ )) 

4


Boxplot 

Boxlänge 

umfaßt 50% 

der Werte, den 

“Kern in der 

Mitte” 

maximal eine 

Boxlänge von 

Box entfernt 



Grafische Statistik von Tukey 

* 

x 

größter Wert 

oberes Quartil 

Medianwert 

unteres Quartil 

kleinster Wert im 

Streubereich 

Ausreißerwert 



Bivariate Statistiken 

• Skalenniveau 

• Zahl der Ausprägungen 

• Grad der Aggregation 

• Kausalrichtung der Hypothese 

• Erhaltung wesentlicher Informationen 

• Interpretations-Plausibilität 

• Vergleichbarkeit (andere Untersuchungen) 



Kriterien: 



Prozentsatzdifferenz 

Vorlesungs- 

Besuch 

Klausurerfolg 

Skalenniveau : ab nominal 

Zahl der Ausprägungen : 2 x 2 

Aggregation : Häufigkeiten 

Kausalrichtung : nicht notwendig 

Information : hier kein Verlust 

Interpretation : plausibel 

Vergleichbarkeit : nur gleiche Tabellenform 

Problematik : Zellenbesetzung 



a.V. (1) a.V. (2) Σ 

u.V. (1) 55 22% 183 51% 238 

u.V. (2) 199 78% 179 49% 378 

Σ 254 362 616 

D = 29 % 

= 51 - 22 

= 78 - 49 



Vierfelderkorrelation Φ 

a 

c 

a + c 

a. 

d − b. 

c 

−1 

≤ Φ = 

≤ + 1 

( a + b).( 

c + d).( 

a + c). 

b + d) 

Skalenniveau : ab nominal 

Zahl der Ausprägungen : 2 x 2 

Aggregation : Häufigkeiten 

Kausalrichtung : nicht notwendig 

Information : bei Nominaldaten vollständig 

Interpretation : χ 2 – basiert, korrelationsäquivalent 

Vergleichbarkeit : gut 



b 

d 

b + d 

a + b 

c + d 


N


Einfache Statistiken 

Beispiel: Kendall´s τb Bewertung: 

Skalenniveau ab ordinal (sonst keine Ordnung). 

Zahl der Ausprägungennicht zu wenig (sonst zahlreiche ties). 

Aggregationgrad zweidimensionale Häufigkeitstabellen. 

Kausalrichtung keine 

Interpretation plausibel (nomierter Konkordanzüberschuss) 

Vergleichbarkeit Tabellen mit gleicher Spalten- und Zeilenzahl 

Kritik τ b kann bei “nicht-quadratischen” Tabellen die 

optimal 



τ b misst den Grad, mit dem zwei verschiedene 

Messvariablen die Messobjekte ähnlich rangordnen 

Maximalwerte +1/-1 nicht erreichen 

Da nur Ranginformation genutzt wird, ist die 

Statistik bei höheren Skalenniveaus nicht 



Einfache Statistiken 

Zahlenbeispiel : 

1968 

1969 

1970 

1971 

1972 

1973 

1974 

1975 



Beispiel : Kendall´s τ b 

BRD 

3 

5 

7 

4,5 

3,5 

6 

6,5 

4,5 

Japan 

5,84 

6,25 

4,25 


6 

5,5 

6 

9 

8


Einfache Statistiken - Beispiel : Kendall´s τb 

Auszählung der konkordanten (K), diskonkordanten (D) und gebundenen (T) Fälle am Zahlenbeispiel: 

Beispiel : 

1968 

1969 

1970 

1971 

1972 

1973 

1974 

1975 

1971 

1972 

Ordnung: 

1968 



- 

1969 

K 

- 

X 

4,5 

3,5 

Abstieg 

τ b 

1970 

K 

D 

- 

= 

( 18 

Abstieg 


1971 

D 

K 

K 

- 

1972 

D 

K 

K 

K 

- 

Y 

5,5 

4,25 

1973 

K 

D 

T y 

K 

K 

- 

18 −8 

1974 

D 

Konkordanz 

+ 8 + 1)( 

18 + 8 + 1) 

K 

K 

K 

K 

K 

- 

1975 

K 

D 

D 

T x 

K 

D 

K 

- 

= 

Nc = 18 

Nd = 8 

Tx = 1 

Ty = 1 

------------ 

( ) = 28 

N 

2 

10 

27 

= 

0, 

370


Einfache Statistiken - Beispiel : Kendall´s τb 

N c 

N d 

T x 

T y 

= Zahl aller konkordant geordneten Paare von Fällen 

= Zahl aller diskordant geordneten Paare von Fällen 

= Zahl der Paare, die in der ersten Variablen wegen 

gleicher Ausprägung nicht geordnet werden können 

= Zahl der Paare, die in der zweiten Variablen wegen 

gleicher Ausprägung nicht geordnet werden können 

Die Gesamtzahl aller Paare von Fällen, die aus n Messobjekten 

gebildet werden können, 

N = N c+N d+T x+T y , ist 

N 

⎛n 

⎞ 1 

= ⎜ ⎟ = * n* 

( n −1) 

⎝2 

⎠ 2 





Scheinkorrelation 

• Beispiel: Mögliche Fehlinterpretationen eines Befundes aus Burda Marktforschung, 

Typologie der Wünsche 1980, Bd. 2 

• Von je 100 deutschen, mindestens 14-jährigen (Personen/ regelmäßigen Biertrinkern/ 

regelmäßigen Weintrinkern) stimmen folgende Anteile stark oder sehr stark der Norm zu: 

“sich mindestens einmal im Jahr gründlich untersuchen zu lassen”: 

Falsche Folgerung: Biertrinker sind unterdurchschnittlich “gesundheitsbewusst”, 

Weintrinker überdurchschnittlich. 



bejaht stark / sehr stark 

Personen gesamt 58% 

regelmäßige Biertrinker 54% 

regelmäßige Weintrinker 61% 



Scheinkorrelation – Fortsetzung des Beispiels 

Aufgliederung des Befundes nach Geschlecht: 

Die Scheinkorrelation zwischen “Gesundheitsbewusstsein” und “Getränkepräferenz” 

entsteht durch die Hintergrundvariable Geschlecht: 

Mehr Frauen als Männer lassen sich regelmäßig untersuchen (63% : 51%) und mehr 

Männer als Frauen trinken regelmäßig Bier (72% : 46%); 

(nicht in obigen Tabellen ausgewiesen!). 

Geschlecht 

Untersuchungshäufigkeit 

Getränkepräferenz 



bejaht stark / sehr stark 

gesamt weiblich männlich 

Personen gesamt 58% 63% 51% 

regelmäßige Biertrinker 54% 65% 49% 

regelmäßige Weintrinker 61% 66% 54% 

Scheinkorrelation 



Weitere Beispiele für Scheinkorrelation 

Hohe Korrelationen von 

• Schuhgröße und Wortschatz 

• Körpergröße und Haarlänge 

Erklärungen? 





Scheinkorrelation heißt scheinbar ja oder scheinbar nein 

Beispiel 2: 

scheinbar hohe Korrelation 

y 

Bei Kontrolle von Z (Z1/Z2) 

verschwindet der scheinbare 

x-y-Zusammenhang 



x 

Beispiel 3: 

scheinbar keine Korrelation 

Bei Kontrolle von Z(x/o) zeigen sich 

starke x-y-Zusammenhänge 


y 

x


Signifikanztest - Beispiel: Chi-Quadrat-Test 

Fragestellungen: a) Vergleich von (2) empirischen Verteilungen miteinander 



b) Vergleich einer empirischen mit einer theoretischen 

Verteilung (z.B.Gleichverteilung) 

Nullhypothese: Die (2) Häufigkeitsverteilungen sind statistisch gleich, beide 

sind Stichproben aus derselben Population 

Prüfstatistik: Chi-Quadrat-Verteilung mit k-1 Freiheitsgraden; 

k= Zahl der Kategorien (beim Vergleich von m Verteilungen 

miteinander: (k-1)(m-1) Freiheitsgrade) 



Datenanalyse 








Signifikanztest - Beispiel: Chi-Quadrat-Test 

Testgröße: 

X 

∑ − ( f0 

= 

Anwendungsvoraussetzungen: 

2 



f 

e 

f 

2 

e ) 

= beobachtete (observed) 

Zellenbesetzung 

= aufgrund der Nullhypothese zu 

erw. (expected) Zellenbesetzung 

klassifizierte bzw. nominal skalierte Daten mit gleicher Klasseneinteilung der zu 

vergleichenden Samples 

Zellenbesetzungen dürfen nicht als Relativzahlen eingesetzt werden, sondern als 

absolute Häufigkeiten 

darf in keiner Zelle kleiner als 5 sein, sonst ist x nicht mehr annähernd Chi-Quadratverteilt 

2 


f 0 

f e


Nur ein Test je Hypothese! 

Wenn keine Hypothesen vorliegen (explorative Untersuchung) oder mehrere 

Signifikanztests je Hypothese gerechnet werden, ist Fehler erster Art (richtige 

Nullhypothese fälschlich abgelehnt) größer als Tabellenwert α 

Beispiel 1: Umfrage mit 100 Variablen (mögliche u.V.) und einer a.V. 

Selbst wenn alle 100 Nullhypothesen H0 stimmen (reine 

Zufallsvariablen), 

sind bei α = 5% fünf “signifikante” Ergebnisse zu erwarten. 

Beispiel 2: Eine Suche nach signifikanten Korrelationen zwischen sämtlichen 

Paaren der 100 Variablen dieser Untersuchung ergibt, 

obwohl sämtliche Nullhypothesen H0 stimmen (reine Zufallsvariablen), 

248 “signifikante” Korrelationen 

(5% der rechenbaren Signifikanztests, das sind 

100 

oder 4950 Tests) 

2 

Fazit: Nie Signifikanztests rechnen, wenn nicht genau eine Hypothese vorliegt 





Prüfstatistik 

1. Formulierung der Nullhypothese (H 0) aus der erwarteten Hypothese (H A) 

2. Spezifizierung der Teststatistik (siehe Kriterien der Testauswahl) 

3. Festlegung des Signifikanzniveaus α (Fehler 1. Art); Konservatismus-Entscheidung 

4. Berechnung der Wahrscheinlichkeit p dafür, daß im Falle der Gültigkeit von H 0 die empirisch 

vorgefundenen Daten auftreten konnten 

5. Entscheidung für H 0 falls p > α, sonst Beibehaltung der Alternativhypothese H A 

• Signifikanz als Effektstärke interpretiert; kleine Effekte können signifikant sein vice versa 

• es gab keine (oder zahlreiche) Hypothesen; Test nur bei einer Hypothese zulässig 

• falsche Teststatistik (z.B. zu hoch angenommenes Skalenniveau) 

• zweiseitige Hypothese einseitig getestet - vice versa (Folge: falsche Interpretation) 

• Verbundenheit von Stichproben nicht beachtet (Folge: zu konservatives Testen) 



Durchführung eines Signifikanztests 

Häufigste Fehler: 



Signifikanztest – Ist die Hypothese gerichtet? 

• Konservativitätsgrundsatz: 

• Gerichtete Hypothesen können einseitig, ungerichtete Hypothesen müssen zweiseitig 

getestet werden. 

• Zweiseitiger Test gerichteter Hypothesen erhöht den Fehler zweiter Art. 

• Einseitiger Test ungerichteter Hypothesen erhöht den Fehler erster Art (ist konservativ). 

Einseitiger Test: “Sonderangebotspolitik senkt die Markentreue“ 

Rejektionsbereich 

Zweiseitiger Test: “Sonderangebotspolitik beeinflusst die Markentreue“ 

α/2 

Rejektionsbereich” 

Rejektionsbereich 

Senkung” 

”Erhöhung” 

(Fehler erster Art auf zwei Seiten verteilt, H0 wird eher beibehalten) 



α 

Markentreue 

Markentreue 


α/2



• Deskriptivstatistik, in der Hypothese ausgedrückt ist 

(u.a. arithmetisches Mittel, Häufigkeitsverteilung, Korrelation) 

• Zahl der zu vergleichenden Stichproben (1, 2, viele) 

• Verbundenheit zu vergleichenden Stichprobe (ja, nein) 

• Hypothesenrichtung (einseitig, zweiseitig) 

• formale Anforderungen (Skalenniveau, Verteilungsparameter) 

• Konservativismus (Risiko des Fehlers erster Art) 



Kriterien für Testmodellwahl 



Prüfstatistik – Ausgewählte Testmodelle für Nominaldaten 

eine 

Gruppe 

2-kategorialer 

Binomialtest 

k-kategorialer 

Chiquadrattest 

Nominal 

Häufigkeiten 




Ordinal 

Rangordnungen 

zwei 

Gruppen 

unabhängig: 

Chi-Quadrat-Test 

abhängig: 

McNemar-Test 

viele 

Gruppen 

Metrisch 

Meßwerte 

unabhängig: 

Chi-Quadrat-Test 

abhängig: 

Cochran Q-Test 



Prüfstatistik – Ausgewählte Testmodelle für Ordinaldaten 

eine 

Gruppe 

Kolmogorov 

Smirnov- 

Test 

Nominal 

Häufigkeiten 

unabhängig: 

Mediantest 

U-Test 

zwei 

Gruppen 




abhängig: 

Signtest 

Wilcoxontest 

Ordinal 

Rangordnungen 

unabhängig: 

Kruskal-Wallis- 

H -Test 

viele 

Gruppen 

Metrisch 

Meßwerte 

abhängig: 

Friedmanns 

Rang -VA 



Signifikanz und Stichprobenumfang 

Sechs unabhängige Untersuchungen der selben Hypothese über einen Marketingeffekt 

haben bei verschiedenen Stichprobengrößen auf unterschiedlichem Signifikanzniveau (siehe α) 

sämtlich signifikante Ergebnisse gebracht: 

Bewerten Sie den Wert der Studien hinsichtlich ihrer Beiträge 

zur wissenschaftlichen Lösung des betreffenden Marketingproblems 

Rangordnen Sie dazu alle Untersuchungen (1=beste, 6=schwächste Studie) in Spalte „ „ 

(Ziffer 1-6 eintragen) je nachdem, wie ihr Erkenntnisbeitrag für die Wissenschaft Ihres Erachtens ist 





Datenanalyse

Vorlesung Marktforschung - TU Berlin

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