Lamellenverstärkte Biegeträger - Ulaga Partner AG

Lamellenverstärkte Biegeträger, Nachweis der Tragsicherheit
Im Fall des vorliegenden Beispiels ist der Bemessungswert
der Verankerungslänge quasi
identisch mit dem Bemessungswert der wirksamen
Verankerungslänge, (3.6)….(3.9).
Der Widerstand nimmt demnach das Maximum
an und folgt aus (3.10). Mit dem Nachweis
(3.11) wird gezeigt, dass die Zugkraft am
Ende der Wirkungszone aufgenommen werden
kann.
3.5.4 Zugkraft, Formel (166/21)
Die Lamellenzugkraft beansprucht primär die
Klebebewehrung selbst. Die dadurch verursachte
Dehnung führt aber auch zu einem Verträglichkeitskonflikt
mit der Betonoberfläche,
weil dort die Zugverformungen in den Rissen
konzentriert sind. Aus diesem Grund wird die
Lamellenzugkraft entsprechend (3.12) beschränkt.
Der Vergleich mit der herrschenden
Zugkraft führt zum Nachweis (3.13).
24
F
A
E
l,
Rd = l ⋅ l ⋅εl
,lim, d
2
= 2⋅
60 mm ⋅165kN
mm ⋅0,
008 (3.12)
= 158,
4 kN
( 127 , 5 kN)
< ( F , = 158,
4 kN)
F (3.13)
ld = l Rd
3.5.5 Zugkraftänderung, Formel (166/21)
Die Änderung der Zugkraft in den Lamellen ist
gleichbedeutend mit der Existenz von Verbundschubspannungen
zwischen Klebebewehrung
und Betonoberfläche [3.6]. Zur Verhinderung
eines Verbundversagens wird daher der
Zugkraftänderungswiderstand entsprechend
(3.14) und (3.15) definiert. Der Nachweis wird
an der Stelle des Trägers geführt, wo die Zugkraftänderung
(bzw. die Steigung des Zugkraftverlaufs)
maximal ist. Diese liegt dort, wo
das Fliessen die innere Stabbewehrung beginnt
(Übergang Zustand II-III). Für die Ermittlung
der Zugkraftänderung werden zwei benachbarte
Querschnitte analysiert (vgl. Tabelle 3.1),
(3.16). Es folgt der Nachweis (3.17).
τl , lim, d = 2,
5⋅
τcd
=
=
2,
5
2,
5
⋅1,
0 N
N
mm
mm
2
2
2
(3.14)
⎛ ∆F
⎞
⎜
⎝ ∆x
∆
∆x
l
⎟ = τl,
lim, d ⋅bl
⎠Rd
=
2,
5
N
= 250 N
mm
2
mm
Fld ld
⋅ 2⋅
50 mm
(3.15)
∆Fld
( x + ∆x)
− ∆F
( x)
=
∆x
(3.16)
55,
9 kN − 36,
9 kN
=
= 95 N mm
200 mm
⎛ ∆Fld
⎞
⎜ = 95 N mm⎟
⎝ ∆x
⎠
⎛
⎞
⎜
⎛ ∆Fl
⎞
< ⎜ ⎟ = 250 N mm
⎟
⎝⎝
∆x
⎠Rd
⎠
(3.17)
4 ERGÄNZENDE ERLÄUTERUNGEN
4.1 Verbund Bewehrung - Beton
4.1.1 Verbund, Ziffer 3.1.6
Bei der Modellierung (unverstärkter) Stahlbetontragwerke
wird üblicherweise dem Verbund
zwischen Beton und Bewehrung keine besondere
Beachtung geschenkt. Bei steigender Beanspruchung
kommt die Bewehrung ins Fliessen,
danach verharren sowohl die Spannung in
der Bewehrung als auch die Verbundschubspannung
auf (näherungsweise) konstantem
Niveau.
Bei lamellenverstärkten Tragwerken sind die
Verhältnisse anders. Nur bei dünnen Stahllamellen
wird ein Fliessen erreicht, ansonsten
führt jede Erhöhung der Tragwerksbeanspruchung
zu einer Erhöhung der Verbundschubspannungen.
Das Verbundversagen ist dementsprechend
ein gängiger Versagensmechanismus.
Die Wirkung des Verbunds kann an einem
Risselement illustriert werden, Bild 3.5. Im
Riss wird die ganze Biegezugkraft durch die
Bewehrung übertragen, zwischen den Rissen
dagegen bewirkt der Verbund ein Mitwirken
des Betons. Der Mittelwert der Bewehrungsdehnung
wird mit ε bezeichnet. Die Formulierung
der Verträglichkeit (Ebenbleiben der