Höret! Die Elektronendichte!

Höret! Die Elektronendichte!
Messung eines geophysikalischen Parameters und
die Elementarisierung der Hintergrundtheorie
Patrik Vogt, Andreas Müller
Hannover, 9. März 2010

Agenda
Sferics, Tweeks und Whistlers – Ein Konzert in VLF Moll
Abschätzung der Elektronendichte im erdnahen Weltraum
Elementarisierung der Hintergrundtheorie
Zusammenfassung
1

Gewitter erzeugen nicht nur Blitz und Donner,
sondern emittieren auch elektromagnetische Strahlung
Blitzentladungen hat sicher
jeder schon gesehen …
… aber auch als VLF-Strahlung
wahrgenommen?
• Blitzkanal stellt eine riesige
Sendeantenne dar
• Impulsstrom der Hauptentladungen
emittiert sehr breitbandiges
Spektrum elektromagnetischer
Wellen (1-10 9 Hz)
• Größter Energieanteil liegt im
VLF-Bereich (3 kHz – 30 kHz)
Je nach Ausbreitungsmechanismus werden die Signale als
Sferics, Tweeks oder Whistlers empfangen
2

Sferics gelangen auf direktem Weg zum Empfänger
und treten mit unterschiedlicher Aktivität auf
geringe Sfericsaktivität hohe Sfericsaktivität
• Sferics erscheinen im Spektrogramm
als vertikale Linien
• Größere Zahl von Sferics und
höhere Amplitude
Ein Vergleich der Spektrogramme mit aktuellen Blitzkarten kann von
den Schülerinnen und Schülern vorgenommen werden
Quelle: Eigene Darstellungen mittels der Software CoolEdit
3

Tweeks entstehen durch Mehrfachreflexion
zwischen Erdoberfläche und Ionosphäre (E-Schicht)
Entstehung
Dispersionseffekt
Quellen: Singh, A. K.; Singh, R. P. (1996): Propagational features of higher
harmonic tweeks at low latitudes. Earth, Moon and Planets 73, 277-290.
Eigene Darstellung mittels der Software CoolEdit
• Ausbreitung durch Mehrfachreflexion
an Erdoberfläche und
Ionosphäre (E-Schicht)
• Geschwindigkeit hängt von der
Frequenz ab:
• Dispersion infolge des großen
Ausbreitungsweges hoch
( „Haken“ zwischen 1,5 und
2 kHz)
4

Durchdringt der Sferic die Ionosphäre, so kommt
es zu Whistlerwellen
Blitzentladung
Whistlerausbreitung
Wellen-Teilchen-
Wechselwirkung
• Blitzentladung strahlt
elektromagnetische Energie ab
• Elektromagnetische Welle durchdringt
teilweise die Ionosphäre
• Ausbreitung entlang der Kraftlinie des
Erdmagnetfeldes
• Wechselwirkung der Welle mit den
Plasmaelektronen
• Änderung der Welleneigenschaften
(Dispersion!)
Wie äußert sich die Dispersion eines Whistlers im Spektrogramm
und welchen Höreindruck ruft sie hervor?
Quelle: Geänderte Darstellung von
www-star.stanford.edu/%7Evlf/ram/pmwiki/img/whistlermode.jpg
5

Schallgewandelt ähnelt ein Whistler einem Pfeifton
mit abfallender Frequenz
• Größere Dispersion an den hohen Breiten durch größeren
Ausbreitungsweg
• Kein Whistlervorkommen am magnetischen Äquator
• Größere Dispersion bei starker Sonnenaktivität infolge
höherer Elektronendichte
Quelle: Eigene Darstellung mittels der Software CoolEdit
6

Die vorgestellten Signale können mit Schulmitteln
empfangen werden
Quelle: Eigene Darstellungen mittels der Software CoolEdit
Sferics Tweeks
Whistlers Whistler-Trains
Einfacher Sfericsempfänger ermöglicht qualitativen Zugang zu
einem faszinierenden Phänomenbereich – Aber…
7

... die Whistlerdispersion kann auch quantitativ
bestimmt werden…
Quellen: STOREY, L. R. O. (1953): An investigation of whistling atmospherics.
Helliwell, R. A. (1965): Whistlers and Related Ionospheric Phenomena.
(Experiment)
8

… hierzu kommt eine kostenlose (!) Tonanalysesoftware
zum Einsatz
Auslesen
des
Frequenzverlaufs
Lineare
Regression
Quelle: Eigene Darstellungen mittels der Software CoolEdit und
Microsoft Excel
10000
8000
6000
4000
2000
0,04
0,03
0,02
0,01
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5
9

Theoretisch hängt die Whistlerdispersion von der
Plasma- und Gyrationsfrequenz längs der Feldlinie ab
Plasmafrequenz
Gyrationsfrequenz
Quellen: STOREY, L. R. O. (1953): An investigation of whistling atmospherics.
Helliwell, R. A. (1965): Whistlers and Related Ionospheric Phenomena.
(Experiment)
(Theorie)
10

Abschätzung der Elektronendichte aus der
Whistlerdispersion – Höhenprofil im erdnahen Weltraum
Quellen: VOGT, P.; MÜLLER, A. (2008): Höret! Die Elektronendichte!
Messung eines geophysikalischen Parameters mit ungewöhnlichen Mitteln.
gilt näherungsweise ab einer
Höhe von 5000 km
(Volland, H. (1968): Die Ausbreitung langer Wellen)
Einsetzen der Plasma- und
Gyrationsfrequenz
Einsetzen der magnetischen Fluss- und der
Elektronendichte
11

Abschätzung der Elektronendichte aus der
Whistlerdispersion – Höhenprofil im erdnahen Weltraum
M 0 = 7,78⋅10 22 Am 2 , D ≈ 70 s 1/2 , e = 1,6 ⋅10 -19 C,
r E ≈ 6378 km
Quellen: VOGT, P.; MÜLLER, A. (2008): Höret! Die Elektronendichte!
Messung eines geophysikalischen Parameters mit ungewöhnlichen Mitteln.
12

Vergleich der empirisch bestimmten
Elektronendichte mit dem Literaturwert
Abstand in
Erdradien
!
!
1. Kertz, W. (1971): Einführung in die Geophysik II
2
3
3,5
Approximiertes
Integral
(2,7…4,5)⋅10 3
(0,8…1,3)⋅10 3
(5,1…8,4)⋅10 2
Elektronendichte in cm -3
Exaktes Integral
3,4 ⋅10 3
1,0 ⋅10 3
6,3 ⋅10 2
Literaturwert 1
5 ⋅10 3
0,8 ⋅10 3
5 ⋅10 2
Mit Hilfe eines Sfericsempfängers kann die Elektronendichte im
erdnahen Weltraum auf die Größenordnung genau bestimmt werden!
Aber: Herleitung der Konstanten k ist für Schülerinnen und Schüler zu
komplex; gibt es eine Möglichkeit der Elementarisierung?
13

Elementarisierung des Dispersionsintegrals
durch Betrachtung der Dimensionen
D* hängt ab von
− N e , Elektronendichte
− e, Elementarladung
− B, magnetische Flussdichte
− µ 0 , magnetische Feldkonstante
Ansatz:
≈ 1,7
14

Elementarisierung des Dispersionsintegrals
durch Betrachtung der Dimensionen
Bestimmen der Exponenten
Ampere, A: a – b = 0
Volt, V: b + d = 0
Sekunden, s: a + b + d = 1/2
Meter, m: -b – 3c – 2d = -1
(Theorie)
(Definition)
(Ansatz)
a = b = c = 1/2
d = - 1/2
Einheitenbetrachtung liefert eine quantitative Begründung der
Dispersionsformel und ermöglicht deren Erschließung im Schulunterricht!
15

Zusammenfassung
!
!
!
Experimenteller Zugang zu einem faszinierenden und affektiv
ansprechenden Phänomenbereich
Messung der Elektronendichte:
Mikroskopischer und geo-/astrophysikalischer Parameter
Messmethode: Analyse eines „akustischen“ Signals mit
Schulmitteln
Die Ausarbeitung einer Unterrichtsreihe auf Basis der
dargestellten Methodik ist jederzeit möglich
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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
Höret! Die Elektronendichte!
Messung eines geophysikalischen Parameters und die
Elementarisierung der Hintergrundtheorie
Patrik Vogt, Andreas Müller
vogtp@uni-landau.de

Empfang langer Wellen – Versuchsaufbau,
bestehend aus 3 wesentlichen Bestandteilen
1
1 Antenne
2 Empfänger
3 Analoge oder digitale Signalverarbeitung
Quelle: Vogt, P. (2003): Ergebnisse einer Whistlerbeobachtung, FA 6, S. 564-565
2
3
18

1
Antenne für den VLF-Empfang – Sfericsempfang
mit Kupferlitze
Quelle: Eigene Fotografie
19

2
Empfänger bestehend aus Tief- und Hochpass
Komponenten zur Festlegung des Frequenzbereichs
10 kHz-Tiefpass 1 kHz-Hochpass
• Oberhalb von 10 kHz ist das Frequenzband
für zivile Längstwellensender freigegeben
(z. B. Zeitzeichen- und Navigationsfunksender)
Quellen: Eigene Darstellungen mittels der Software Spectrogram und Cassy
• 50 Hz-Netzfrequenz ist die größte
Störquelle beim Sfericsempfang
• Aufgrund der Oberwellen ist ein
Hochpass von 1 kHz notwendig
20

2
Empfänger bestehend aus Tief- und Hochpass
Fotografie des Empfängers
Quellen: Eigene Darstellung
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