Klausur Aufgaben IuF SS09_V1.1 - Lehrstuhl für Bankwirtschaft ...

Universität Hohenheim SS 2009 

Lehrstuhl für Bankwirtschaft und Finanzdienstleistungen 

Prof. Dr. Hans-Peter Burghof 

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Name: Matrikelnummer: 

Hinweise: 

Prüfungsklausur 

Investition und Finanzierung 

o Die Aufgaben sind auf den Vorder- und Rückseiten der Klausurbögen zu bearbeiten. Bei 

Bedarf werden weitere Bearbeitungsbögen zur Verfügung gestellt. 

o Als Hilfsmittel ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner erlaubt. 

o Runden Sie die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen. 

o Die Klausur gliedert sich in drei Aufgaben. 

o Es müssen alle drei Aufgaben bearbeitet werden. 

o Maximal zu erreichende Punktzahl: 60 Punkte 

o Gesamte Bearbeitungszeit: 60 Minuten 

Kennzeichnen Sie jedes einzelne Blatt mit Ihrer Matrikelnummer. 

Viel Erfolg !





Aufgabe A (20P) 

[A1] (12P) 

Beantworten Sie folgende Fragen. Beschränken Sie sich dabei auf maximal zwei bis drei Sät- 

ze. 

i) Was versteht man unter dem Verschuldungsgrad eines Unternehmens? 

ii) Was ist der Kapitalwert? 

iii) Welche zwei Ziele verfolgt man bei einer Finanzplanung?





iv) Was versteht man unter einer Opération blanche? 

v) Was versteht man unter einer Innenfinanzierung? 

vi) Was besagt die Annuität?





[A2] (8P) 

Was versteht man unter dem internen Zinsfuß einer Investition? Definieren Sie diesen zu- 

nächst. Beschreiben Sie darüberhinaus mit Hilfe einer Grafik, in der der Kapitalwert einer 

Investition in Abhängigkeit des Zinssatzes gestellt wird, was unter einem internen Zinsfuß 

verstanden wird. Nach welchem Kriterium wird beim internen Zinsfuß entschieden, ob ein 

Projekt durchgeführt wird?





Aufgabe B (Kapitalwert; 20P) 

Ein Unternehmer hat die Wahl zwischen zwei sich gegenseitig ausschließenden Investitions- 

alternativen. Die Zahlungsströme der beiden Investitionsmöglichkeiten finden Sie in der fol- 

genden Tabelle. 

t = 0 t = 1 t = 2 … t = ∞ 

Projekt 1 Nettozahlungsstrom -1000 0 1300 

Projekt 2 Nettozahlungsstrom -1000 55 55(1+g) … 55(1+g) ∞ 

Projekt 2 besteht aus einer Anschaffungsauszahlung und einer wachsenden ewigen Rente 

beginnend ab 1, die erstmals in 2 wächst. Die Wachstumsrate beträgt 0,05. 

[B1] (7P) 

Bestimmen Sie die Kapitalwerte der beiden Projekte unter Verwendung eines Kapitalkosten- 

satzes von 0,10. Für welches Projekt entscheidet sich der Unternehmer auf Basis der 

Ergebnisse?




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[B2] (8 Punkte) 

Berechnen Sie für beide Projekte jeweils den internen Zinsfuß? Für welches Projekt ent- 

scheidet sich der Investor auf Basis dieser Ergebnisse?





[B3] (5P) 

Berechnen Sie für beide Projekte die Annuitätszahlungen für die jeweiligen Laufzeiten. Ver- 

wenden Sie für die Berechnung nicht die in [B1] erhaltenen Kapitalwerte, sondern gehen Sie 

für Projekt A von einem Kapitalwert von 80 aus, für Projekt B von 100. 

Ist ein Vergleich der Annuität für beide Projekte sinnvoll?





Aufgabe C (Kapitalstruktur; 20P) 

[C1] (5P) 

Unternehmen X wird voraussichtlich im Folgejahr eine Gesamtkapitalrendite von 6% erwirt- 

schaften. Es hat einen Verschuldungsgrad von 2. Das Unternehmen X hat sich zum Ziel ge- 

setzt, eine Eigenkapitalrendite von 10% zu erreichen. Zu welchem Zins muss es sich dann das 

erforderliche Fremdkapital beschaffen, um diese Eigenkapitalrendite zu erzielen?





[C2] (5P) 

Ein anderes Unternehmen ist sich über die im kommenden Jahr zu erreichende Gesamtkapi- 

talrendite unsicher. Je nach Szenario kann diese unterschiedlich hoch sein. Jedes Szena- 

rio tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von ein. 

Szenario 1 2 3 

0,03 0,06 0,10 

0,20 0,30 0,50 

Das Unternehmen kann sich Fremdkapital zum Zins von 0,08 beschaffen, der in allen Szena- 

rien konstant ist. 

Wie hoch ist der größtmögliche Verschuldungsgrad, mit dem die Unternehmung in keinem 

der Szenarien eine negative Eigenkapitalrendite erzielen wird? 

Wie hoch darf das Fremdkapital maximal sein, wenn das Unternehmen Eigenkapital in Höhe 

von 3 Mio € hat?




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[C3] (5P) 

Es gelten die Voraussetzungen von Aufgabenteil [C2]. Allerdings habe das Unternehmen nun 

eine Fremdkapitalquote (Fremdkapital / Gesamtkapital) von 30%. Wie hoch ist dann die er- 

wartete Eigenkapitalrendite ?





[C4] (5P) 

Wie in Aufgabenteil [C2] und [C3] sei die Gesamtkapitalrendite unsicher und kann je nach 

Szenario folgende Werte annehmen: 

Szenario 1 2 3 

rGK 0,03 0,06 0,10 

Der Fremdkapitalzins liegt weiter bei 0,08. Der Verschuldungsgrad kann zwischen 0 und 3 

variieren. 

Zeigen Sie in einer Grafik das Verhältnis von Verschuldungsgrad und Eigenkapitalrendite für 

die verschiedenen Szenarien. 

Führt ein höherer Verschuldungsgrad grundsätzlich zu einer höheren Eigenkapitalrendite? 

Begründen Sie Ihre Antwort.




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Prof. Dr. Hans‐Peter Burghof 

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Please note: 

ENGLISCH 


Investment and Financing 

o Answer the question using the front and back side of the question sheets. If the space is 

not sufficient, spare paper will be provided. 

o No other tools than a non‐programmable pocket calculator are allowed. 

o The exam consists of three questions. 

o All three questions must be answered. 

o Highest obtainable score: 60 points 

o Total time of exam: 60 minutes 

Good luck!




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Exercise A (20P) 

[A1] (12P) 

Please answer the following questions. Limit your answer to two or three sentences. 

i) What is the debt‐to‐equity rule? 

ii) What is the net present value? 

iii) Which are the two main objectives of financial planning? 

iv) What is an Opération blanche? 

v) What can be understood by an internal financing? 

vi) What is meant by the annuity? 

[A2] (8P) 

What is the internal rate of return? Define it. Furthermore, describe the internal rate of re‐ 

turn with the help of a graph, in which the relation between the net present value and the 

interest rate is illustrated. According to which criteria based on the internal rate of return, it 

is decided whether a project is financed?




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Excercise B (Net Present Value; 20P) 

An entrepreneur has the choice between two different investment alternatives, which are 

mutually exclusive. The cash flows of both investment opportunities are shown in the table 

below: 

t = 0 t = 1 t = 2 … t = ∞ 

Project 1 Net cash flow ‐1000 0 1300 

Project 2 Net cash flow ‐1000 55 55(1+g) … 55(1+g) ∞ 

Project 2 consists of an investment amount in , and a growing perpetuity from 

on, which grows for the first time in . The growth rate is 0,05. 

[B1] (7P) 

Calculate the net present value of both projects for an interest rate of . For which 

project the entrepreneur decides for based on the obtained results? 

[B2] (8 Punkte) 

Calculate the internal rate of return for both projects. For which project the entrepreneur 

decides for based on the obtained results? 

[B3] (5P) 

Calculate the annuity for both projects. Do not consider the net present values calculated in 

[B1], but assume for project A a net present value of 80, for project B a net present value of 

100. 

Is it reasonable to compare the annuity for both projects?




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Excercise C (Capital Structure; 20P) 

[C1] (5P) 

Firm X generates a return of assets of 6% ( in the next financial year. It has a level of 

debt of 2. Firm X has the goal to obtain a return on equity of 10%. How high should be the 

cost of debt to reach this goal? 

[C2] (5P) 

Another firm is uncertain about the return on assets ( that can be generated in the 

next financial year. Depending on the respective scenario, it can be different. Each scenario 

has a probability of . 

Scenario 1 2 3 

0,03 0,06 0,10 

0,20 0,30 0,50 

For the firm, cost of debt are at 8%, which is constant across all scenarios. 

How large can be the level of debt so that the firm does not generate a negative return on 

equity in each scenario? 

How large can be the amount of debt to prevent the firm from a negative return on equity if 

the firm has equity as high as 3 Mio €? 

[C3] (5P) 

The assumptions of Exercise [C2] are still present. However, now, the firm has a debt ratio 

(debt/total capital) of 30%. How large is the expected return on equity ?




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[C4] (5P) 

As in Exercise [C2] and [C3], the total return on assets is uncertain. It depends on the respec‐ 

tive scenario and can take the following values: 

Scenario 1 2 3 

rGK 0,03 0,06 0,10 

The cost of debt are at 8%. The level of debt varies between 0 and 3. 

Show graphically the relationship between the level of debt and the return on equity for the 

different scenarios. Show also mathematically how the graphs are calculated for the scena‐ 

rios. 

Does a higher level of debt imply a higher return of equity? Explain your answer.

Universität Hohenheim WS 2008 / 2009 





WS 2008/09 


Investition und Finanzierung

Hinweise: 






Investition und Finanzierung 

o Die Aufgaben sind auf den Vorder- und Rückseiten der Klausurbögen zu bearbeiten. Bei 

Bedarf werden weitere Bearbeitungsbögen zur Verfügung gestellt. 

o Als Hilfsmittel ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner erlaubt. 

o Die Klausur gliedert sich in drei Aufgaben. 

o Es müssen alle drei Aufgaben bearbeitet werden 

o Maximal zu erreichende Punktzahl: 60 Punkte 

o Gesamte Bearbeitungszeit: 60 Minuten 

Kennzeichnen Sie jedes einzelne Blatt mit Ihrer Matrikelnummer. 

Viel Erfolg !





Aufgabe A (Entscheidungstheorie; 20P) 

[A1] (6P) 

In einer Nutzenfunktion wird die Einstellung eines Entscheiders zum Risiko ausgedrückt. 

Welche drei Risikoeinstellungen werden im Allgemeinen unterschieden. 

• Nenne Sie diese. 

• Zeichnen Sie jeweils in einer Grafik einen möglichen Verlauf der Nutzenfunktion bei 

der jeweiligen Risikoeinstellung. 

• Drücken Sie jeweils in einer Gleichung das Verhältnis vom Nutzen des Erwartungs- 

werts (U(E)) zum Erwartungsnutzen E(U) aus.





[A2] (2P) 

Definieren Sie Sicherheitsäquivalent und Risikoprämie.





[A3] (6P) 

Ein Unternehmer hat die Wahl zwischen drei Investitionsprojekten. Er kann höchstens eines 

durchführen. Für jedes ist eine Investition von 1000€ erforderlich. Der Rückfluss aus den 

Projekten ist unsicher und abhängig vom Zustand der Gesamtwirtschaft. Die Wahrschein- 

lichkeit der drei Zustände sowie die jeweiligen Rückflüsse sind in der unteren Tabelle ange- 

geben: 

Umweltzustand 

Projekt A Projekt B Projekt C 

 

1 0,3 850 0,3 1200 0,3 1020 

2 0,2 3400 0,2 600 0,2 700 

3 0,5 600 0,5 1100 0,5 910 

Des Weiteren hat der Investor folgende Nutzenfunktion. 

√ für 1000 

√ 20 für 1000 

Ermitteln Sie zunächst, ob ein Projekt ausgeschlossen werden kann, wenn nach dem Kapi- 

talwert-Kriterium entschieden wird (Gehen Sie vereinfachend von einem Zinssatz von 0% 

aus). 

Berechnen Sie, welches der (verbliebenen) Projekte gewählt wird, wenn davon ausgegangen 

wird, dass der Investor seinen erwarteten Nutzen aus den Rückflüssen maximieren möchte.




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[A4] (6P) 

Student B nimmt an einer Lotterie teil. Er hat eine Nutzenfunktion von √, wobei 

der mögliche Gewinn sei. Ein Los kostet 9€. Student B gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit 

von 95% einen Betrag von 2€. Wie hoch muss der Gewinn mindestens sein, den er mit einer 

Wahrscheinlichkeit von 5% erhält, damit er bereit ist, an der Lotterie teilzunehmen?




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Aufgabe B (Kapitalwert; 20P) 

Unternehmen A möchte im Ausland eine Produktionsanlage errichten. Diese kostet in 0 

einen Betrag von 10.000.000€. Nach vier Jahren möchte sich das Unternehmen von diesem 

Markt wieder zurückziehen. In der Produktionsanlage können monatlich 10.000 Schuhpaare 

produziert werden, die einen Marktpreis von 80€ haben. Die Anlage produziert 12 Monate 

im Jahr. Der Betrieb der Anlage verursacht Fixkosten in Höhe von 600.000€ pro Jahr und va- 

riable Kosten in Höhe von 40€ pro Schuhpaar. Nehmen Sie einen Zinssatz von 8% an. 

[B1] (5P) 

Lohnt sich die Produktionsanlage? Berechnen Sie hierzu den Kapitalwert. Legen Sie hierfür 

die Zahlungen am Jahresende zugrunde.




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[B2] (8P) 

Wie viele Schuhpaare muss die Produktionsanlage pro Monat mindestens fertigen, damit 

das Projekt nach dem Kapitalwert-Kriterium noch profitabel ist?




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[B3] (7P) 

Wie verändert sich der Kapitalwert, wenn die Schuhpaare anstatt für 80 € nur für 75 € ver- 

kauft werden können. Gehen Sie wieder, wie zu Beginn, von einer monatlichen Produktion 

von 10.000 Schuhpaaren aus. Unterstellen Sie nun jedoch, dass die Produktionsanlage 20 

Jahre betrieben wird.




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Aufgabe C (Fremdfinanzierung; Kapitalstruktur; 20P) 

[C1] (4P) 

Nennen Sie zwei Formen der langfristigen Fremdfinanzierung und zwei der kurzfristigen 

Fremdfinanzierung. (Eine Beschreibung der einzelnen Formen ist nicht verlangt.)





[C2] (6P) 

Die durchschnittlichen Kapitalkosten betragen , die Fremdkapitalkosten werden mit 

bezeichnet. Eigenkapital sei mit EK, Fremdkapital mit FK abgekürzt. 

Es sei: 

 

 

 

 

 

Leiten Sie aus obiger Formel die folgende Formel für die erwartete Eigenkapitalrendite her: 

Erwartete EK‐Rendite 

.





[C3] (6P) 

Ein Unternehmen möchte eine Eigenkapitalrendite von 20% erzielen. Die Fremdkapitalzinsen 

liegen bei 10%, die Gesamtkapitalrendite beträgt 12%. 

Wie hoch muss der Verschuldungsgrad sein, damit das Unternehmen das Ziel erreicht?





[C4] (4P) 

Ein Unternehmen habe Fremdkapital in Höhe von 3 Mio.€ und Eigenkapital in Höhe von 

1 Mio.€. Die Eigenkapitalrendite liege bei 12% und die Fremdkapitalzinsen bei 9%. 

Ermitteln Sie die durchschnittliche Gesamtkapitalrendite.




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Please note: 

ENGLISCH 


Investment and Financing 

o Answer the question using the front and back side of the question sheets. If the space is 

not sufficient, spare paper will be provided. 

o No other tools than a non-programmable pocket calculator are allowed. 

o The exam consists of three questions. 

o All three questions must be answered. 

o Highest obtainable score: 60 points 

o Total time of exam: 60 minutes 

Good luck!




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Exercise A (Decision Theory; 20P) 

[A1] (6P) 

A utility function expresses the investor’s attitude towards risk. The literature differentiates 

between three types of risk-attitude. 

• Please name the three types. 

• Illustrate for each risk-attitude a potential pattern of the utility function in a graphic. 

• Show for each risk-attitude mathematically the relationship between the utility of the 

expected value (U(E)) and the expected value of utility E(U). 

[A2] (2P) 

Please define certainty equivalent and risk premium. 

[A3] (6P) 

A firm has the choice between four investment projects. However, only one project can be 

carried out. For each project, an investment of 1000€ is necessary. The return is uncertain 

and depends on the state of the economy. The probabilities of the three states as well as the 

respective returns are reported in the table below. 

State 

Project A Project B Project C 

 

1 0,3 850 0,3 1200 0,3 1020 

2 0,2 3400 0,2 600 0,2 700 

3 0,5 600 0,5 1100 0,5 910 

The investor has the following utility function: 

√ for 1000 

√ 20 for 1000




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Examine first, whether one of the three projects can be excluded according to the net 

present value criterion (For simplicity assume an interest rate of 0%). 

Examine which of the (remaining) projects is chosen given that the investor intends to max- 

imize her expected utility from the returns. 

[A4] (6P) 

Student B participates in a lottery. Her utility function is determined by √, where 

is the potential payoff. One lottery ticket costs 9 €. With a probability of 95%, student B ob- 

tains a payoff of 2 €. How large must be the payoff which is realized with a probability of 5% 

at least that the student is prepared to participate in the lottery?




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Exercise B (Net Present Value; 20P) 

Firm A plans to build a production facility abroad. In 0, it costs 10,000,000€. After four 

years, firm A plans to stop production and shut down the facility. Each month, 10.000 pairs 

of shoes can be produced in the facility. Each pair of shoes has a market price of 80€. Shoes 

are produced in 12 months per year. The production facility causes fixed costs of 600.000€ 

per year and variable costs of 40€ per pair of shoes. Assume an interest rate of 8%. 

[B1] (5P) 

Is the production facility profitable? Calculate the net present value of the investment. Use 

therefore the returns at the end of a year. 

[B2] (8P) 

How many pairs of shoes must at least be produced per month in order to ensure that the 

project remains profitable according to the net present value criterion? 

[B3] (7P) 

How does the net present value change if the pairs of shoes can only be sold for 75€ instead 

of 80€? 

Again assume a monthly production of 10.000 pairs of shoes, but assume now that the pro- 

duction facility has an expected lifetime of 20 years.




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Exercise C (Debt Financing; Capital Structure; 20P) 

[C1] (4P) 

Name two examples for long-term debt financing and two examples for short-term debt 

financing. (Please note that a description is not necessary). 

[C2] (6P) 

The average costs of capital are denominated with , the debt costs of capital with . Let 

equity be EK and debt capital FK. 

Given that: 

 

 

 

 

 

Please derive from the equation above the following equation for the expected rate of re- 

turn of equity. 

[C3] (6P) 

Expected rate of return of equity 

. 

A firm aims a rate of return of equity of 20%. The costs of debt are at 10%, the average re- 

turn at 12%. 

How large must be the debt ratio so that the firm reaches its goal? 

[C4] (4P) 

A firm has debt of 3 Mio. € and equity of 1 Mio. €. The rate of return for equity is at 12% and 

the costs for debt at 9%. 

Determine the average cost of capital.

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