7 Grundlagen der Unternehmenstheorie

Grundlagen der Unternehmenstheorie
1. Vgl. 3.1 Die Kostenfunktion, S. 38
(a) Die Gesamtkosten werden berechnet, indem die Produktmenge x = 100 Stück in die
gegebene Kostenfunktion eingesetzt werden:
K(x = 100 Stück) = 1 000 Euro + 10 Euro/Stück x 100 Stück = 2 000 Euro.
(b) Die Durchschnittskosten (= Gesamte Stückkosten) werden berechnet, indem man die
Gesamtkosten durch die entsprechende Produktmenge dividiert:
K(x = 100 Stück) / 100 Stück = ( 1 000 Euro + 10 Euro/Stück x 100 Stück) / 100 Stück = 20
Euro/Stück.
K(x = 200 Stück) / 200 Stück = ( 1 000 Euro + 10 Euro/Stück x 200 Stück) / 200 Stück = 15
Euro/Stück.
Die Kurve der Durchschnittskosten nähert sich asymptotisch der Grenze von 10 Euro.
Anders ausgedrückt, nähern sich die gesamten Stückkosten mit steigender
Produktionsmenge den variablen Stückkosten, wie das bei linearen Kostenfunktionen der
Fall ist.
(c) Die Grenzkosten werden definiert, als Kosten, die entstehen, wenn die Produktmenge um
1 Einheit erhöht wird. In diesem Falle interessieren die Kosten der 200. Produkteinheit.
GK (x = 200. Stück) = K(x = 200 Stück) – K(x = 199 Stück) = 3 000 Euro – 2 990 Euro = 10
Euro. Die Grenzkosten sind bei der linearen Kostenfunktion innerhalb der Produktionsmöglichkeiten
(= Kapazität) gleich den variablen Stückkosten.
2. Vgl. S. 36 zur grafischen Darstellung der verschiedenen Kostenverläufe
Eine lineare Kostenfunktion impliziert, dass die Kosten proportional zur Produktmenge
zunehmen. In diesem Falle liegen sog. konstante Skalenerträge vor. Das bedeutet, dass
eine Verdopplung aller Inputfaktoren genau zu einer Verdopplung der Outputmenge führt.
Bei einer progressiven Kostenfunktion wird unterstellt, dass die Kosten überproportional
zur Produktmenge steigen. In dieser Situation liegen sog. abnehmende oder fallende
Skalenerträge vor. Das bedeutet, dass eine Verdopplung aller Inputfaktoren zu weniger als
zu einer Verdopplung der Outputmenge führt.
Eine degressive Kostenfunktion verdeutlicht, dass die Kosten unterproportional zur
Produktmenge zunehmen. In diesem Falle liegen sog. zunehmende oder steigende
Skalenerträge vor. Das heißt, dass eine Verdopplung aller Inputfaktoren zu mehr als zu einer
Verdopplung der Produktionsmenge führt.
3. Vgl. 3.2 Die Produktionsfunktion, S. 40 - 41
(a) In diesem Falle liegt eine sog. limitationale Produktionsfunktion vor. Die
Produktionsfaktoren Lkw und Fahrer sind aus ökonomischer Sicht in einem festen 1:1
Verhältnis einzusetzen.
(b) In dieser Situation der limitationalen Produktionsfunktion ist es nicht möglich, einen Lkw
durch einen Fahrer zu ersetzen oder anders herum.
(c) Bei einer limitationalen Produktionsfunktion werden folgende Fälle unterschieden:
Die Produktionsfunktion lautet: x = min (Fahrer N, Lkw R). Die Produktmenge wird durch das
Minimum aus der Anzahl der Fahrer N und der Anzahl der Lkw 's bestimmt.
Ist N= R, dann bringt ein weiterer Fahrer N keine Erhöhung der Produkt- bzw.
Transportmenge. Die Grenzproduktivität des Fahrers N ist dann gleich Null.
Ist N < R, dann hat ein zusätzlicher Fahrer N eine positive Grenzproduktivität, da dieser mit
Hilfe eines frei stehenden Lkw 's Müll transportieren kann.
Ähnliche Überlegungen sind hinsichtlich des Einsatzes der Lkw anzustellen.
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4. Input Output Grenzprodukt in ME Durchschnittliche Produktivität = Output in
ME / Input
1 10 + 10 10
2 18 + 8 9
3 24 + 6 8
4 28 + 4 7
5 30 + 2 6
5. Vgl. 3.3 Die Gewinnmaximierung, S. 44 – 45
(a) Kurzfristig wird ein Preis pro Stück akzeptiert, der die variablen Stückkosten deckt. In
diesem Falle also 100 Euro pro Stück. Jeder darüber hinaus gehende Preis liefert einen
positiven Deckungsbeitrag zur Finanzierung der Fixkosten.
(b) Die gesamten Stückkosten bei der avisierten Kapazität von 10 Stück im Monat belaufen
sich auf: K(x = 10 Stück)/ 10 Stück = 200 Euro /Stück. Demnach ist zumindest ein Preis in
Höhe von 200 Euro pro Stück zu verlangen.
6. Vgl. Beispiel auf S. 45 zur Grenzkosten – Preis – Regel
(a)
Produktionsmenge x Einsatz des variablen Gesamtkosten bei GK Grenzkosten DK Durchschnittskosten
in Stück Faktors Fixkosten = 500 Euro
0 - - -
1 1 550 + 50 550
2 3 650 + 100 325
3 6 800 + 150 266,67
4 10 1.000 + 200 250
5 15 1.250 + 250 250
6 21 1.550 + 300 258,33
(b) Relevant ist hier die sog. Grenzkosten-Preis-Regel.
Gesucht wird die Produktionsmenge, bei der die Grenzkosten gleich dem Preis sind. Bei
einem Marktpreis von 300 Euro ist die gewinnmaximale Produktmenge entweder x = 5 Stück
oder x = 6 Stück, was der Tabelle entnommen werden kann. Der Gewinn beläuft sich dann in
beiden Fällen auf 250 Euro. Der Gewinn wird bei x = 6 Stück berechnet als Differenz
zwischen den Umsatzerlösen (= 6 Stück x 300 Euro pro Stück) in Höhe von 1 800 Euro und
den Gesamtkosten bei x = 6 Stück in Höhe von 1 550 Euro. Man beachte, dass die 6.
Produkteinheit den Gewinn im Vergleich zu x = 5 nicht verändert, da die Grenzkosten der 6.
Einheit gleich dem Preis in Höhe von 300 Euro sind.
Wenn ein Marktpreis von 200 Euro angenommen wird, dann ist ein Verlust hinzunehmen.
Die Durchschnittskosten sind bei jeder Produktmenge größer als der Preis von 200 Euro pro
Stück. Der Verlust wird minimal, wenn entweder x = 3 oder x = 4 Stücke produziert werden.
In beiden Fällen ergibt sich ein Verlust in Höhe von 200 Euro. Der Verlust wird bei x = 3
Stück berechnet, indem die Umsatzerlöse in Höhe von 600 Euro von den Gesamtkosten in
Höhe von 800 Euro abgezogen werden. Man beachte, dass die 4. Einheit die
Gewinnsituation nicht verbessert, da die Grenzkosten dieser Einheit gleich dem Preis in
Höhe von 200 Euro sind.
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