3.2 Dosimetrische Äquivalenz

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3 Klinische Dosimetrie
Tab. 3.3: Zuordnung von dominierender Wechselwirkung und Wechselwirkungsexponent n (nach
Gl. 3.7) für Photonen- und Elektronenstrahlungen.
Die Äquivalenzforderung läßt sich quantitativ erfassen, wenn man die mathematische Beschreibung
der Wechselwirkungs- und Absorptionskoeffizienten für Photonenstrahlung und des Stoßbrems-
vermögens für Elektronenstrahlung miteinander vergleicht (s. z. B. Tab. 4.2 und Gln. 5.3, 5.4 und
5.5 in [Krieger Bd1]). Sie alle haben die Form:
n
Z
k = ρ ⋅ ⋅f(
E)
(3.7)
A
wobei k für den verallgemeinerten "Wechselwirkungskoeffizienten" steht, ρ die Dichte, Z die Ord-
nungszahl und A die Massenzahl (relatives Atomgewicht) bedeuten. n ist ein wechselwirkungsab-
hängiger Exponent, der die in Tabelle (3.3) enthaltenen Werte hat. Die Funktion f(E) enthält die
Energieabhängigkeit einschließlich eventueller absoluter Skalierungsfaktoren der jeweiligen Wech-
selwirkungskoeffizienten. Zwei monoatomare (reine) Substanzen a und b sind dann global dosi-
metrisch äquivalent, wenn alle ihre Wechselwirkungskoeffizienten übereinstimmen, wenn also für
alle n gilt:
n
n
⎡ Z ⎤ ⎡ Z ⎤
⎢ρ⋅
⋅f(
E)
⎥ = ⎢ρ⋅
⋅f(
E)
⎥
(3.8)
⎣ A ⎦ ⎣ A ⎦
a
Werden chemische Verbindungen (z. B. Plexiglas) oder andere Stoffgemische als Ersatzsubstanzen
n
verwendet, so muß Z / A durch effektive Werte nach Gleichung (3.9) ersetzt werden.
n
Z
( )
A
b
p Z
= ∑ ⋅
(3.9)
A
eff i
i
Der Summationsindex i läuft über die im Stoffgemisch enthaltenen Atomarten mit den relativen
Atomgewichten Ai und den Ordnungszahlen Zi. pi steht für die relativen Massenanteile dieser Ato-
mart in der chemischen Verbindung oder Stoffmischung. Diese können dem Schrifttum, beispiels-
weise [DIN 6809-1], und der dort zitierten Literatur entnommen werden. Für chemische Verbin-
dungen läßt sich Gleichung (3.9) in eine etwas bequemere Form bringen, wenn statt der relativen
Massenanteile die chemischen Verbindungszahlen ai verwendet werden.
n
Z
( )
A
eff
=
∑
i
∑
i
n
i i
a ⋅ Z
a ⋅ A
i i
n
i
i
(3.9a)