Lineare Gleichungssysteme

In der Hauptsaison sollen aus Äpfeln, Birnen und Kirschen pro Monat 100kg Obstsalat,
500l Saft (1l ∼ = 1kg) und 200kg Marmelade hergestellt werden. Für den
Obstsalat werden zu gleichen Anteilen Äpfel, Birnen und Kirschen verwendet. Pro
Liter Multivitaminsaft werden an Gewicht dreimal so viele Äpfel wie Kirschen und
doppelt so viele Birnen wie Kirschen verwendet. Für die Herstellung der Marmelade
kommen auf ein Kilogramm jeweils gleich viele Äpfel und Birnen.
Welche Fruchtmengen sind für die Herstellung dieser Produkte erforderlich?
Lösung: Man benötigt 383,33kg Äpfel, 300,33kg Birnen und 216,33kg Kirschen.
Lösung:
24. Lösungswege
DenkdirselbsteinlinearesGleichungssystem mitzweiVariablenaus,dasdieLösungsmenge
L = {−2;5} hat und sich besonders gut
(a) mit dem Einsetzungsverfahren;
(b) mit dem Gleichsetzungsverfahren;
(c) mit dem Additionsverfahren
lösen lässt.
25. Lineare Gleichungssysteme
Löse das lineare Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren.
(I) 2(x+3)+4y = 3(x−2)+7
(II) 5x−2(y +3) = 4x+8(y−2,5)
19