Lineare Gleichungssysteme

(b) Erfinde selber einen (ähnlichen) ” mathematischen Zaubertrick“ und teste ihn
an deinem Nachbar.
Variationen der Aufgabe:
Verwenden der Original-Fragestellungen:
(a) 34 wird als Rechenergebnis genannt. Welche Gleichung gilt für x = Anzahl der
Münzen links und y = Anzahl der Münzen rechts?
(b) Es gibt noch eine zweite Gleichung für x und y. An sie denkt der Zauberer im
zweiten Bild bei einem schnellen Blick auf die Münzen. Welche ist es?
(c) KönntederZaubererauchmitanderenZahlenals3und4multiplizieren lassen?
Lösung: Das Ergebnis liegt zwischen 27, falls alle Münzen in der linken Hand sind und 36, falls alle
Münzen in der rechten Hand sind. Zieht man als Zauberer das genannte Ergebnis von 36
ab, so erhält man die Anzahl der Münzen in der rechten Hand.
Dahinter steckt, dasssichderZaubererirgendwanneinmaldiebeidenlinearenGleichungen
3x+4y = 34 und x+y = 9 gedacht, für y = 9−x eingesetzt und so die Gesetzmäßigkeit
erkannt hat.
4. Wanderung im Odenwald
Familie Müller wandert 12km im Odenwald auf einem Rundweg und plant, da sie
mit Freunden und mehreren Kindern unterwegs sind, dafür 4 Stunden ein. Sie starten
nach dem Mittagessen um 14 Uhr.
Eine Stunde später tropft es bei ihrem Untermieter Herrn Muffig durch die Decke.
Müllers Waschmaschine ist defekt!
Herr Muffig ist wütend und macht sich auf den Weg, um Familie Müller zu benachrichtigen.
Er läuft mit einem Tempo von 5 km
h .
Variationen:
(a) Schüler entwickeln eigene Fragestellung
(b) graphische Lösung
(c) Graphen durch Gleichung beschreiben
(d) Lösung mit linearem Gleichungssystem
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